山东省枣庄市七年级下学期期中数学试卷

山东省枣庄市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七上·绍兴期中) 下列运算正确的是（）
A . =±3
B . |﹣3|=﹣3
C . ﹣=﹣3
D . ﹣32=9
2. （2分） (2019八上·惠山期中) 在实数，－，－
3.14，0，π，2.161161116，中，无理数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分）(2020·长春模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列各式：①a0=1；②a2a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2 ，其中正确的是（）
A . ①②③
B . ①③⑤
C . ②③④
D . ②④⑤
5. （2分） (2019八下·定安期中) 数据0.000086用科学记数法表示为（）
A . 86×10-5
B . 8.6×10-5
C . 8.6×10-6
D . 8.6×105
6. （2分）如图1，每个小正方形的边长均为1，按虚线把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分重新拼成如图2所示的正方形，那么所拼成的正方形的边长为
A .
B . 2
C .
D .
7. （2分）(2012·遵义) 如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）
A . 2cm2
B . 2acm2
C . 4acm2
D . （a2﹣1）cm2
8. （2分） -（2x+y）（2x-y）是下列哪个多项式分解的结果（）
A . 4x2＋y2
B . 4x2-y2
C . -4x2+y2
D . -4x2-y2
9. （2分）下列运算中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016八下·滕州期中) 滕州市出租车的收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米都需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地路程是x千米，出租车费为16.5元，那么x的最大值是（）
A . 11
B . 10
C . 9
D . 8
二、填空题 (共4题；共5分)
11. （1分）写出一个小于﹣1无理数，这个无理数可以是________．
12. （1分）(2017·宁波模拟) 分解因式：a2﹣4a+4=________．
13. （1分）若不等式组有解，则a的取值范围是________ ．
14. （2分） (2018七上·衢州月考) 利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
当输入的数据是8时，输出的数据是________，当输入数据是n时，输出的数据是________．
三、解答题 (共9题；共91分)
15. （5分）(2017·娄底) 计算：﹣（）﹣1﹣4cos45°+（π﹣）0 ．
16. （20分） (2015七下·茶陵期中) 把下列各式分解因式：
（1）﹣9x2+24x﹣16
（2） x2y2﹣x2
（3） x2﹣2x﹣15
（4） a2﹣b2﹣6a+6b．
17. （10分） (2017九上·松北期末) 某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用0.8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．于是，商厦又用1.76万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件预定售价都是58元．
（1）求这种衬衫原进价为每件多少元？
（2）经过一段时间销售，根据市场饱和情况，商厦经理决定对剩余的100件衬衫进行打折销售，以提高回款速度，要使这两批衬衫的总利润不少于6300元，最多可以打几折？
18. （11分） (2016七上·临清期末) 小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）
（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是________．（结果保留π）
（2）当，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）
（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）
19. （5分）(2017·黄石) 已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围．
20. （10分） (2017九上·赣州开学考) 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根
x1 ， x2 ．
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k使得x1•x2﹣x12﹣x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
21. （10分） (2018八上·江北期末) 对于一个各数位上的数字均不为的三位自然数，将它各个数位上的数字平方后再取其个位，得到三个新的数字；再将这三个新数字重新组合成三位数，当的值最小时，称此时的为自然数的“理想数”，并规定：，例如，各数字平方后取个位分别为，，，再重新组合为，，，，，，因为最小，所以是原三位数的理想数，此时
（1）求：．
（2）若有三位自然数，满足有两个数位上的数字相同且不等于，另一个数位上的数字为，求证：．
22. （10分） (2019八下·江城期末) 某校为奖励学习之星，准备在某商店购买A、B两种文具作为奖品，已知一件A种文具的价格比一件B种文具的价格便宜5元，且用600元买A种文具的件数是用400元买B种文具的件数的2倍
（1）求一件A种文具的价格
（2）根据需要，该校准备在该商店购买A、B两种文具共150件。

①求购买AB两种文具所需经费W与购买A种文具的件数a之间的函数关系式。

②若购买A种文具的件数不多于B种文具件数的2倍，且计划经费不超过2750元，求有几种购买方案，并找出经费最少的方案，及最少需要多少元
23. （10分） (2019七上·余杭期中) 先阅读下面的材料，再解答后面的各题：
现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分．有一种密码的明文(真实文)按计算机键盘字母排列分解，其中Q ， W ， E ，……，N ， M这26个字母依次对应1，2，3，……，25，26这26个自然数(见下表)．
Q W E R T Y U I O P A S D
12345678910111213
F G H J K L Z X C V B N M 14151617181920212223242526
给出一个变换公式：
将明文转成密文，如：，即R变为L；，即A变为S ．
将密文转换成明文，如：，即X变为P；13 3×(13－8)－1＝14，即D变为F ．（1）按上述方法将明文NET译为密文．
（2）若按上方法将明文译成的密文为DWN，请找出它的明文．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共91分)
15-1、
16-1、
16-2、16-3、16-4、
17-1、
17-2、18-1、18-2、
18-3、
19-1、20-1、20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、23-2、。