《一次函数的图像和性质》导学案 2022年最新word版

21.2 一次函数的图像和性质
学习目标：
1、会画一次函数的图象；
2、理解一次函数图象的性质，了解中的k，b对函数图象的影响。

重点、难点：一次函数图象的性质
学习过程
一、复习旧知：
1、，当m= ，y是x的一次函数．
2、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=；⑤；⑥y=0.5x中，属一次函数的有，属正比例函数的有〔填序号〕
3、用描点法画函数图象的步骤是。

二、新知探究：阅读教材，思考以下问题：
观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_________，并且倾斜度_______。

从左向右。

函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+3与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=2x向_____平移_____个单位长度得到；函数y=2x-3与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=2x向_____平移_____个单位长度得到。

观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_________，并且倾斜度_______，从左向
右。

函数y=-x的图象经过原点，函数y=-x-1与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=-x向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数y=-x+1与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=-x向_____平移_____个单位长度得到。

三、新知归纳
1、一次函数〔k≠0〕的图象是一条____ _。

当时，它是由直线向_____平移_____个单位长度得到；
当时，它是由直线向_____平移_____个单位长度得到。

2、一次函数〔k≠0〕的性质：
〔1〕当时，y随x的增大而_______，这时函数的图象从左到右_______；
〔2〕当时，y随x的增大而_______，这时函数的图象从左到右_______；
3、一次函数图象的画法：一次函数〔k≠0〕的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只
需要确定两点，通常选取坐标较“简单〞的点，如〔0, 〕与〔，0〕
四、课堂练习
1、直线y=2x-3与y轴交点坐标为，与x轴交点为，图象经过象限，y 随x的增大而。

2、将直线向_____平移______个单位可得直线。

五、课后反思
第2课时一次函数的图象和性质
一、学习目标：
1、知道一次函数的图象是一条直线，理解正比例函数图象和一次函数图象的关系.
2、理解一次函数中k，b对函数图象的影响，掌握一次函数的性质.
3、培养大胆猜测，乐于质疑的良好品质，体会合作探究的乐趣.
二、重点难点：
重点：一次函数的图象和性质
难点：对一次函数中的数与形的联系的理解
三、学习过程：
1、复习、回忆：
〔1〕、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？
〔2〕、正比例函数的图象是什么形状？
〔3〕、正比例函数y=kx〔k是常数，k≠0〕中，k的正负对函数图像有什么影响？
2、合作、探究：
1、在同一直角坐标系内做出y=-2x、y=2x+3、y=2x-3的图像，比一比这三个函数的图象有什么异同并答复下面的问题：
(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；
(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3 的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；
一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；
归纳：
(1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是________
(2)直线 y=kx+b与直线y=kx__________
(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx___________而得到
2、在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象
y
观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=k x中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质．
3、练习检测
〔1〕、有以下函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6; 其中过原点的直线是________；
函数y随x的增大而增大的是__________；
函数y随x的增大而减小的是___________；
图象在第一、二、三象限的是________ .
〔2〕、一次函数y = mx-(m-2), 假设它的图象经过原点，那么m= ;假设它的图象经过一、二、四象限，那么m .
〔3〕、对于函数y=mx-3,y随x增大而减小，那么该直线经过象限.
〔4〕、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，画出它的大致图象.。