江苏省无锡市滨湖区七年级数学下学期期中试题 新人教版

注意事项：本试卷满分100分，考试时间为90分钟．
一、精心选一选（单项选择题，请把正确的选项前的字母填在答题框内．本题共有8小题，
每小题3分，共24分．） 1．计算4x x ⋅的结果是
A ．3
4x
B ．4
4x
C ．5
4x
D ．6
4x
2．如图，已知直线AB ∥CD ，∠C ＝125°，那么∠1的大小为
A ．125°
B ．65°
C ．55°
D ．45° 3．下列计算，正确的是
A ．(2x 2)3
＝8x 6
B ．a 6
÷a 2
＝a 3
C. 3a 2
×2a 2
＝6a 2
D ．(m ＋n )2
＝m 2
＋n 2
4．分解因式2x 2
− 4x + 2的最终结果是
A ．2x (x − 2)
B ．2(x 2
− 2x +1) C ．2(x − 1)2
D ．(2x − 2)2
5．下列运动属于平移的是 ( )
A ．旋转的风车
B ．体育比赛中，运动员跳高的整个过程
C ．游乐场里正在荡秋千的人
D ．坐在直线行驶的列车上的乘客 6.在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A 、B 两点 在网格格点上,若点C 也在网格格点上,以A 、B 、C 为顶 点的三角形面积为2,则满足条件的点C 个数是 A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
7．已知三角形三边长分别为2，x ，13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为
A ．2
B ．3
C ．5
D ．13
8．定义运算a ※b ＝a (1－b )，下面四个结论：
①2※(－2)＝6 ②a ※b ＝b ※a ③若b ＝1，则a ※b ＝0 ④若a ※b ＝0，则a ＝0． 其中正确的是
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ③④
二、细心填一填（请把结果直接填在题中横线上．本题有10小题，每空2分，共22分．） 9．3
2)(ab - ＝ ；若m ·23
=26
，则m = ．
10.在显微镜下一种细胞的半径约为0.00000078m ，该数用科学记数法表示为 m.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项
A
B
（第6题）
1D
C
B A （第2题）
11.一个多边形的各个内角都相等，且每一内角是相邻外角的3倍，则此多边形的内角和
是____ __ °.
12.若x2+mxy＋4y2是完全平方式，则m＝．
13．已知4x4m y n－3m与5x n y是同类项，则m＋n＝ .
14.方程2x+3y＝7的正整数解有个.
15.一副三角板如图所示放置，直角顶点重合，斜边在同一条直线上，则∠CAD＝°.
16．如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于 D ．则∠ECD= .
17．如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是 .
18.设 ,则a、b的大小关系是 .
三、认真思考，细心推算（本大题共54分，请写出必要的演算和推证过程．）
19．计算：（每小题4分，共12分）
①2382
a a a a a
⋅⋅-÷②0
3
1)
3
(
3
)2
(
)
9
1
(
π
-
-
+
-
+
-
③)
)(
)(
(2
2m
x
m
x
m
x-
+
-
20．将下列各式分解因式：（每小题4分，共8分）
（1）x2－2x－3 （2）x4－16
90
9
99
9
9
11
,
9
99
=
=b
a
21．解方程组：（每小题4分，共8分）
（1）⎩⎨⎧=+=+64302y x y x （2）⎪⎩⎪
⎨⎧=--+=-++22
)(2)(312
3y x y x y
x y x
22.(本题5分）已知方程组⎩
⎨
⎧=+=+32,
2y x n y x 的解满足5-=+y x ，求n 的值．
23.(本题5分）先化简，再求值：a (a －2b )＋2(a ＋b )(a －b )＋(a ＋b )2
，其中a ＝－12,b ＝
1.
24.(本题5分）某市出租车不超过3千米为起步价，超过3千米的部分按每千米另收费.
小刘说：“我乘出租车走了11千米，付了28元”；小王说：“我乘这种出租车走了23千米，付了58元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？
25.(本题6分）如图，在△ABC 中，∠BAC =120°， （1）画出AB 边上的高CD ，BC 边上的中线AE ，
（2）过E作AB边的垂线，垂足为F，若∠B=25°,
∠BCD的度数．
26.(本题满分5分）用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x.
(1) 上图中的格点多边形，其内部
．．都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的多边形的序号①②③④…
多边形的面积S 2 2.5 3 4 …
多边形各边上格点的个数之和x 4 5 6 8 …
请写出S与x之间的关系式.答：S＝；
(2) 请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部
．．都有而且只有2．个．格点，如序号⑤.此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S ＝；
(3) 请你继续探索，当格点多边形内部
．．有且只有n．个．格点时，猜想S与x有怎样的关系？（直接写出S与x的关系式）S＝ .
无锡市滨湖中学初一数学答案
一、选择题（每题3分，共24分）
21．（1）⎩⎨
⎧-==3
6
y x …………………4分
（2）每个方程整理正确得2分；解得⎩
⎨
⎧==42
y x ………………………4分 22．方法不唯一，若把⎩
⎨⎧=+=+32,
2y x n y x 的两式相加，得3)(3+=+n y x ；由5-=+y x ，得
15)(3-=+y x ，∴n =﹣18 ……………………4分
23．解 原式2
2
=4,a b - ……………………………………3分 当1
,12
a b =-=时，原式=0. ……………………………………5分
错误!未定义书签。