人教版数学必修三2.1.1《简单随机抽样》上课教案

2.1.1 简单随机抽样
一、教学目标
1.正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；
2.能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；
3.在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

二、学情分析
通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。

在初中，学生已学习过统计的相关知识，新教材把统计放入必修课中，突出了统计在现实生活中的应用，体现了他在中学数学中的地位，同时也给学生的学习增加了难度。

三、重点难点
正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。

四、教学过程
一、新课讲授
统计的基本思想方法是什么？
统计的基本思想方法是用样本估计总体，即当总体数量很大或检测过程具有一定的破坏性时，不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。

如何进行合理的抽样呢？
（一）简单随机抽样
1.进行抽样的必要性
2.几个基本概念：
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。

考察对象是什么？全国高中生的视力
在统计中，把所要考察的对象的全体叫做总体.
把组成总体的每一个考察的对象叫做个体.全国每位高中学生的视力情况
从总体中取出的一部分个体组成一个整体，这个整体叫做这个总体的一个样本。

这15000名学生的视力情况组成一个样本
样本中的个体的数目叫做样本容量。

3.简单随机抽样的概念
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本，且每个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样。

简单随机抽样的特点：
它的总体个数有限的；它是逐个地进行抽取；它是一种不放回抽样；它是一种等概率抽样简单随机抽样的方法有两种：抽签法和随机数法
4、抽签法的一般步骤：（总体个数N，样本容量n）
（1）将总体中的N个个体编号(号码从1到N)；
（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；
（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；
（4）从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号,连续抽出n次；
（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。

抽签法有哪些优点和缺点？
优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.
缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.
5、随机数表法
假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,如何抽取？用抽签法还可行吗？
一个有效的办法是制作一个表,其中的每个数都是用随机方法产生的,这样的表称为随机数表.
于是我们只要按一定规则到随机数表中选取号码就可以了,这样的抽样方法叫做随机数表法.
随机数表的制作方法：
抛掷骰子法和计算机生成法等.
第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799
第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7列的数7. (为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）
第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等）,得到一个三位数785,由于785＜799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到916,由于916＞799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,…,依次下去,直到样本的60个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本.
随机数法抽取样本的步骤：
①将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）；
②在随机数表中任选一个数作为开始；
③从选定的数开始按一定方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中则取出，得到的数码若在前面已经取出，也跳过。

如此进行下去，直到取满为止；
④根据选定的号码抽取样本。

6、练习
1）中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这4名幸运观众的过程.
2）欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8 名学生.
3）练习3、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（）
①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；
②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；
③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
A.①
B.②
C.③
D.以上都不对
7、作业布置
练习4、书本63页习题 T2。