苏科版八年级上《5.2平面直角坐标系》公开课教案及反思

课题：苏科版八年级上5.2平面直角坐标系
教学目标：
1.领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系，理解有关概念.
2.了解平面上的点与有序实数对的一一对应关系；在给定平面直角坐标系中，根据坐标描出点
位置、会由点位置写出点的坐标.
教学重、难点：
1.会用坐标描述点的位置、由点的位置写出点的坐标
2.理解横、纵坐标的实际含义
3.平面直角坐标系中点与有序数对之间的一一对应与数形结合意识的培养
教学过程：
一、创设情景
1.导入：生活中很多时候需要我们描绘物体的位置，本节课我们就研究如何用数学的方法快速、准确的解决这类问题。

2.为了让小丽快速的找到心形喷泉，你能描述一下心形喷泉的位置吗？
3.点题：像上面这类生活中遇到的问题，我们可以建立一个数学模型加以描述
【设计意图：通过提供现实背景吸引学生注意，激发学生的学习兴趣。

从生活中如何确定物体的位置，自然转化到用数学方法来表示平面内点的位置.】
二、探究新知
1.构造模型：如果我们把北京西路，北京东路看成一条数轴，同时将中山南路和中山北路也看成
一条数轴，由于十字路口道路垂直，所以我们得到了两条互相垂直的数轴。

那么此
时中山北路西边50m，可记为-50.北京西路北边30m，可记为30.心形喷泉的位置就
可以用(-50,30)这样的一对有序实数对来描述。

2.介绍模型：
(1) 平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。

水平方向的数轴称为X轴或横轴，铅直方向的数轴称为Y轴或纵轴，它们统称为坐标轴，两轴交点是原点 .
特征：
两条数轴、互相垂直、公共原点
概念辨析：
你下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）
【设计意图：同概念辨析，让学生对平面直角坐标系的概念深化.】
（2）我们把心形喷泉记为点P, 那么表示它的位置的一对有序实数对(-50,30)叫做点P的坐标.
点P的坐标为（a,b），其中a称为P的，b称为P的，
横坐标应写在纵坐标的。

特征：
①点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（a,b）
②先横后纵；逗号隔开；加上括号。

(3)如果P是平面直角坐标系中一点,如何来表示该点的位置？
想一想：
如果改变点P的位置，有序实数对（a,b）中的实数a、b的值会发生变化吗？
结论：一个点的坐标（a,b），随着点P的位置的变化而变化。

(4)如果已知P的坐标(-1,2)，怎样确定点的位置？
想一想：
如果改变a 、b 的值，那么P 的位置会发生变化吗？
结论：点P 的位置随坐标（a,b ）的变化而变化！ 由上归纳：直角坐标系中，一个坐标可以确定一个点的位置；反之，任意一点都可以用一个坐标表示。

点与坐标一一对应。

【设计意图：通过实例构造平面直角坐标系这个模型，通过改变位置、改变坐标让学生在自主探究的过程中体会到坐标与点的一一对应关系，通过几个问题的设计，可以避免学生机械的记忆，让学生切实的形成到数、形结合的思想。

】
三、例题精讲
例1. 写出图中A 、B 、C 、D 各点的坐标
例2在直角坐标系中描下列各点的位置
点A （4，1）、点B （-1，4），点C （-4，-2）、点D （3，-2）、点E （0，1）、点F(-4，0)
k x y
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
【设计意图：通过例题充分感受点与坐标的一一对应关系，规范答题，进行及时的反馈，让学生
体会横、纵坐标实际含义，避免弄反.】
四、讨论探究：
（1）两条坐标轴将平面分成的区域称为，
按顺序分别是第一、二、三、四象限。

坐标轴象限.
（2）分组讨论：各象限内的点有何特点？坐标轴上的点呢？
【设计意图：通过画图、观察培养学生分析问题、解决问题的能力和口语表达的能力】（3）练一练：
①下列各点分别在坐标平面的大致什么位置上？在直角坐标系中描出来。

A（ 3， 2 ） B（ 0，－2 ） C（－3，－2）
D（－3， 0 ） E（－1.5，3.5） F（ 2，－3 ）
②在第一象限内有一点P，
点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点P的坐标是
【设计意图：通过及时的练习来肯定和巩固刚刚得到的结论。

】
五、小结与反思：
1.生活数学
坐标轴
2.平面直角坐标系原点
坐标
象限
3.点坐标
六、课堂练习：
一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.（）
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）
3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限. （）
4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点. （）
二、若点Ｐ（x，y）在
（１）第一象限，则x____0，y____0;
（２）第二象限，则x____0，y____0;
（３）第三象限，则x____0，y____0;
（４）第四象限，则x____0，y____0;
（５）x轴上，则x________，y_________;
（６）y轴上，则x________，y_________;
（７）原点上，则x________，y_________;
（８）若x y>0，则点Ｐ在_______象限;
（９）若x y<0 ，则点Ｐ在_______象限;
（１０）若x2＋y2＝０，则点Ｐ在______________.
三、(1) 已知点P( -3 , 2 ),说出点P位置在_______象限
(2) 已知点Q(0,-3),说出点Q的位置在_______.
（3）如果点 E（a,b)在第二象限，那么点 Q（-a,b+1)在第象限.
（4）直角坐标系中有一点 M(a,b)，其中ab=0 ，则点M的位置在
（5）矩形ABCD中,三点的坐标分别是(0,0),(5,0),(5,3), D点的坐标是（）．
四、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为
五、已知P点坐标为（2a+1，a-3）
①点P在x轴上，则a= ；
②点P在y轴上，则a= ；
③点P在第三象限内，则a的取值范围是；
④点P在第四象限内，则a的取值范围是 .
【设计意图：通过课堂练习让学生灵活运用本节课的新知，在这个过程中对新模型进行及时消化，也可以反馈本节课的学习情况.】
《平面直角坐标系》教学反思
在雷老师的课前指导后，我认真修改了我的教学设计，课后有几点感受：
一、要上好一节课，首先要透彻理解新课程标准，吃透教材和深挖教材，结合实际，确定出重点与难点。

我大致思路是：
1、由最熟悉的校园创设问题情景：让学生体会到用数学方法解决生活中准确快速描述物体位置的问题。

在这里有点拖沓，要是更清晰的给出问题、把握时间就可以更有效的的运用课堂时间。

2、通过自主探究共同感受平面直角坐标系的建立过程。

同时介绍平面直角坐标系的有关概念。

该环节是通过多媒体展示的，有效的激发了学生的注意力和积极性，完成的较好，调理也很清晰。

3、已知点坐标在平面直角坐标系找对应点。

4、练一练：由点写坐标和由坐标找点。

讲解完就进行有效的练习，学生基本完成的不错。

5、.由点写坐标，由坐标找点这两个重点、与体验平面直角坐标系的建立过程这一难点处理是比较到位的。

不足之处：一是数轴上点的坐标特征强化的不是很到位，二是课容量大了一点，有点前紧后松。

6、解决前面提出的引入问题：进一步感受可以用数学方法解决实际问题。

7、横、纵坐标的实际意义的难点突破。

由于时间关系，最后留给学生思考的时间有限，课后还需要给予一定的指导。

课堂中也暴露出一些其他问题，例如上课时语言要精练，细节问题处理的不够仔细。

我会在以后的教学中努力学习，注意提高。