数据结构_实验报告3

实验报告
实验名称按层次构造二叉树及二叉树遍历
课程名称数据结构与算法实验
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专业班级：信息安全
学号：
姓名：
一、实验目的
1、设计数据结构和算法，实现按层次构造二叉树的算法
2、掌握树的前根序、中根序和后根序遍历算法
二、实验内容
实验题目
按层次（从上到下，从左到右的顺序）输入树的结点，如果该结点为空，则用一个特定的值替代（比如0或者.）。

例如下面的图中，输入为e b f a d . g . . c（当然为了方便输入，也可以用＃结束字符串的输入）
要求构造一棵如下的二叉树，当二叉树构造成功后，需要对其进行先序遍历，后序遍历，中序遍历。

三、主要算法与结构
构造二叉树：
方法一：用队列
queue<Binary_node*> A;
queue<Binary_node*> B;
假如我们把读入的数据放到一个队列中A，用于方便我们的后续处理，那么，在读入后，这个队列中的数据为ebfad.g..c，其中e为队列头存放的元素值（即该指针所指向的节点空
间数据域中的值为e），而点代表空指针NULL
把数据读入队列A中的方法如下：
Binary_node* tempNode=new Binary_node();
cin>>tempNode->data;
tempNode->left=NULL;
tempNode->right=NULL;
A.push(tempNode);
为了按层次的构造二叉树，我们还要使用一个队列B，这个队列中保存的是指向要有儿子结点的父亲结点的指针。

下面是这两个队列的变化和树的构造变化情况：
（1）第一步很特殊，首先是树根
Binary_node* pNode=A.front();
A.pop();
B.push(pNode);
A：bfad.g..c
B：e
树：
（2）后面的每一步都是从A中取出两个队首，放入B队列尾部（如果为NULL则不放）。

从B中取出队首，队列A中取出的元素正好是B中取出元素的小孩子
Binary_node* pfather= B.front();
B.pop();
Binary_node* pLchild= A.front();//先出来的是左孩子
A.pop();
Binary_node* pRchild= A.front();
A.pop();
pfather->left=pLchild;
pfather->right=pRchild;
//先放入左孩子
if(pLchild!=NULL)
{
B.push(pLchild);
}
if(pRchild!=NULL)
{
B.push(pRchild);
}
A：ad.g..c
B：bf
树：
（3）
A：.g..c
B：fad
树：
（4）
A：..c
B：adg
树：
（5）
A：c
B：dg
树：
（6）
A：空（当队列A为空的时候整个算法结束，树构造成功）
B：g
树：
第二种方法：
给树的结点按层次从上到下，从左到右编号（编号从1开始，空节点也要编号），利用父亲跟小孩的编号的关系来编写代码。

即节点的编号除以2，得到的商代表这该节点父亲节
点的编号，得到的余数为0，则表示该节点为父亲的左孩子，若得到的余数为1，则表示该节点为父亲的右孩子。

实现方法可以为，（1）为每个节点分配空间；（2）定义一个一维数组，该数组中存放的元素为指向节点的指针，将每个分配好空间的节点的指针放入该一维数组中（3）逐一访问节点，确定节点的父子关系。

当除了根节点外，每个节点的父亲都确定后，这颗二叉树就构造好了。

两种方法分析：
用队列的方法，实现有点难度，但是灵活。

数组的方法，实现比较简单，但是有局限性。

四、实验代码
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<conio.h>
using namespace std;
typedef struct btnode
{
int data;
btnode *Lchild,*Rchild;
}*Btnode;
void Creat(Btnode & t)
{
int ch;
cin>>ch;
if(ch==0)
t=NULL;
else
{
btnode *p=new btnode;
p->data=ch;
t=p;
Creat(t->Lchild);
Creat(t->Rchild);
}
}
void Preorder(Btnode & p)
{
if(p!=NULL)
{
cout<<p->data<<"，";
Preorder(p->Lchild);
Preorder(p->Rchild);
}
}
void Midorder(Btnode & p) {
if(p!=NULL)
{
Midorder(p->Lchild);
cout<<p->data<<"，"; Midorder(p->Rchild);
}
}
void Folorder(Btnode & p) {
if(p!=NULL)
{
Folorder(p->Lchild); Folorder(p->Rchild);
cout<<p->data<<"，";
}
}
void main()
{
btnode *head=new btnode; cout<<"请输入数据："; Creat(head);
cout<<"前序遍历："; Preorder(head);
cout<<endl;
cout<<"中序遍历："; Midorder(head);
cout<<endl;
cout<<"后序遍历："; Folorder(head);
getch();
}
五、实验结果
六、实验总结
通过本次试验，让我更深刻的理解了二叉树的性质，在上机的操作过场中，发现了自己平时疏忽的细节，以后再学习过程中会注意。

要学好二叉树，以后还要多上机练习，这样才能更好的学习二叉树。