2019届高考物理一轮复习 第10章 1 第一节 交变电流的产生和描述随堂检测巩固落实 新人教版

学 习 资 料 专 题
1 第一节 交变电流的产生和描述
1．(多选)
如图，M 为半圆形导线框，圆心为O M ；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N ；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线O M O N 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M 、N 在t ＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过
O M 和O N 的轴，以相同的周期T 逆时针匀速转动，则( )
A ．两导线框中均会产生正弦交流电
B ．两导线框中感应电流的周期都等于T
C ．在t ＝T
8
时，两导线框中产生的感应电动势相等
D ．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等
解析：选BC ．当导线框N 完全进入磁场后，通过线框的磁通量将不变，故无感应电流产生，因此它不会产生正弦交流电，A 项错误；导线框每转动一圈，产生的感应电流的变化为一个周期，B 项正确；在t ＝T
8时，导线框转过角度为45°，切割磁感线的有效长度相同，
均为绕圆心的转动切割形式，设圆弧半径为R ，则感应电动势均为E ＝12BR 2
ω，C 项正确；导
线框N 转动的一个周期内，有半个周期无感应电流产生，所以两导线框的感应电动势的有效值并不相同，由闭合电路欧姆定律可知，两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值一定不相同，D 项错误．
2．
(多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化．设线圈总电阻为2 Ω，则( )
A ．t ＝0时，线圈平面平行于磁感线
B ．t ＝1 s 时，线圈中的电流改变方向
C ．t ＝1．5 s 时，线圈中的感应电动势最大
D ．一个周期内，线圈产生的热量为8π2
J
解析：选AD ．t ＝0时，磁通量为零，磁感线与线圈平面平行，A 正确；当磁感线与线圈平面平行时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，画出感应电动势随时间变化的图象如图，由图可知，t ＝1 s 时，感应电流没有改变方向，B 错误；t ＝1．5 s 时，感应电动势为0，C 错误；感应电动势最大值E m ＝NBS ω＝N Φm 2πT ＝100×0．04×2π
2(V)＝4π(V)，有效值
E ＝22×4π(V)＝22π(V)，Q ＝E
2
R
T ＝8π2(J)，D 正确．
3．(多选)(2018·盐城统考)海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电．在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理示意图如图甲所示．浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R ＝15 Ω的灯泡相连．浮桶下部由内、外两密封圆筒构成(图中斜线阴影部分)，如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数N ＝200的线圈所在处辐射磁场的磁感应强度B ＝0．2 T ，线圈直径D ＝0．4 m ，电阻r ＝1 Ω．取重力加速度g ＝10 m/s 2
，π2
≈10．若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为v ＝0．4πsin (πt ) m/s ．则下列说法正确的是( )
A ．波浪发电产生电动势e 的瞬时表达式为e ＝16sin (πt )V
B ．灯泡中电流i 的瞬时表达式为i ＝4sin (πt )A
C ．灯泡的电功率为120 W
D ．灯泡两端电压的有效值为
152
2
V 解析：选BC ．波浪发电产生电动势e 的瞬时表达式为：e ＝NB ·πD ·v ＝200×0．2×π
×0．4×0．4πsin(πt )V ＝64·sin(πt )V ，选项A 错误；灯泡中电流i 的瞬时表达式为i
＝e
r ＋R ＝4sin (πt )A ，选项B 正确；灯泡的电功率为P ＝I 2
R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫I m 22R ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫422
×15 W ＝120 W ，选项C 正确；灯泡两端电压的有效值为U R ＝U m
2·
R
R ＋r
＝
64
2×15
15＋1
V ＝30 2 V ，选项D 错误．
4．
如图所示，线圈abcd 的面积是0．05 m 2
，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B ＝1
π
T ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时．问：
(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)线圈转过1
30 s 时电动势的瞬时值是多大？
(3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？
(4)从中性面开始计时，经1
30 s 通过电阻R 的电荷量是多少？
解析：(1)e ＝E m sin ωt ＝nBS ·2πf sin(2πft ) ＝100×1π×0．05×2π×30060sin ⎝ ⎛
⎭⎪⎫2π×30060t V
＝50sin 10πt (V)． (2)当t ＝1
30
s 时，
e ＝50sin ⎝
⎛⎭
⎪⎫
10π×130
V ≈43．3 V ．
(3)电动势的有效值为E ＝E m
2
＝
50
2
V ≈35．4 V 电流表示数I ＝
E
R ＋r ＝35.49＋1
A ＝3．54 A 电压表示数U ＝IR ＝3．54×9 V ＝31．86 V ． (4)1
30 s 内线圈转过的角度 θ＝ωt ＝30060×2π×130＝π
3
该过程中，ΔΦ＝BS －BS cos θ＝1
2BS
由I －＝q Δt ，I －＝E －
R ＋r ，E －＝n ΔΦΔt
得q ＝n ΔΦR ＋r ＝nBS 2(R ＋r )＝100×1
π×0.05
2×(9＋1) C ＝1
4π C ．
答案：(1)e ＝50sin 10πt (V) (2)43．3 V (3)31．86 V 3．54 A (4)14π C。