人教版七年级上册数学《期中》考试含答案

人教版七年级上册数学《期中》考试含答案
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．如果y＝2
x-+2x-+3，那么y x的算术平方根是（）
A．2B．3C．9D．±3
2．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为()
A．4.4×108B．4.40×108C．4.4×109D．4.4×1010 3．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（）
A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19
4．已知三角形三边长为a、b、c，且满足247
-=-，
b c
-=，246
a b
2618
-=-，则此三角形的形状是（）
c a
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．无法确定5．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）
A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE
6．关于x 的不等式组314(1){x x x m
->-<的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（ ）
A ．m=3
B ．m ＞3
C ．m ＜3
D ．m ≥3
7．如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A ．∠1和∠2是同旁内角
B ．∠1和∠3是对顶角
C ．∠3和∠4是同位角
D ．∠1和∠4是内错角
8．若x ，y 均为正整数，且2x ＋1·4y ＝128，则x ＋y 的值为（ ）
A ．3
B ．5
C ．4或5
D ．3或4或5
9．数轴上点A 表示的数是3-，将点A 在数轴上平移7个单位长度得到点B ．则点B 表示的数是（ ）
A ．4
B ．4-或10
C ．10-
D ．4或10-
10．已知实数a 、b 、c 满足2111(b)(c)(b-c)0a a 4
+++=.则代数式ab+ac 的值是( ).
A ．-2
B ．-1
C ．1
D ．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知（a ＋1）2＋|b ＋5|＝b ＋5，且|2a －b －1|＝1，则ab ＝___________．
2．如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，先以每秒2cm 的速度沿A →C 运动，然后以1cm /s 的速
度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=_______________，△APE的面积等于6．
3．如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是________．
4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm 的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）．
5．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是________度.
69 ________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程组
（1）
3
759
y x
x y
=+
⎧
⎨
+=
⎩
（2）
325
352
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=-
⎩
（3）
5512
237
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
（4）
13
5
4
x y
y z
x z
+=
⎧
⎪
+=
⎨
⎪+=
⎩
2．已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+6．（1）求2A﹣1
3
B；
（2）若2A﹣1
3B与3
2
C-互为相反数，求C的表达式；
（3）在（2）的条件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．
3．如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°．
（1）图中∠AOD的补角是_____，∠AOC的余角是_____；
（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数．
4．如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D （1）求证：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．
5．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？
6．某市环保局决定购买A、B两种型号的扫地车共40辆，对城区所有公路地面进行清扫．已知1辆A型扫地车和2辆B型扫地车每周可以处理地面垃圾100吨，2辆A型扫地车和1辆B型扫地车每周可以处理垃圾110吨．（1）求A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨？
（2）已知A型扫地车每辆价格为25万元，B型扫地车每辆价格为20万元，要想使环保局购买扫地车的资金不超过910万元，但每周处理垃圾的量又不低于1400吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少资金是多少？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、C
4、A
5、C
6、D
7、A
8、C
9、D
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2或4．
2、1.5或5或9
3、（-2，0）
4、20
5、60
6、3
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）
1
2
5
2
x
y
⎧
=-
⎪⎪
⎨
⎪=
⎪⎩；（2）
1
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩；（3）
1
5
11
5
x
y
⎧
=
⎪⎪
⎨
⎪=
⎪⎩；（4）
6
7
2
x
y
z
=
⎧
⎪
=
⎨
⎪=-
⎩
2、（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣57
7
3、（1）∠AOE，∠BOC；（2）125°
4、（1）略；（2）4.
5、（1）200；（2）见解析；（3）54°；（4）估计该市初中生中大约有6800名学生学习态度达标．
6、(1)40,30；（2）购买方案见解析，方案一所需资金最少，900万元.。