【华东师大版】初一数学下期末试卷带答案(1)

一、选择题
1．已知关于x的不等式组
1
0 21 x
x
x
a
-
⎧
<
⎪
⎨
⎪+>
⎩
有且只有一个整数解，则a的取值范围是（）A．11
a
-<≤B．11
a
-≤<C．31
a
-<≤-D．31
a
-≤<-2．已知二元一次方程组
2513
377
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=-
⎩
①
②
，用加减消元法解方程组正确的（）
A．①×5-②×7B．①×2+②×3C．①×7－②×5D．①×3-②×2 3．下列是二元一次方程组的是（）
A．
21
342
y x
x z
=+
⎧
⎨
-=
⎩
B．
56
321
x xy
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
C．
7
32
3
2
x y
y x
⎧
-=
⎪⎪
⎨
⎪=
⎪⎩
D．
3
2
x y
xy
+=
⎧
⎨
=
⎩
4．已知2x2y3a与﹣4x2a y1+b是同类项，则a b的值为（）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
5．已知：关于x、y的方程组
24
23
x y a
x y a
+=-+
⎧
⎨
+=-
⎩
，则x-y的值为( )
A．－1 B．a-1 C．0 D．1
6．平面直角坐标系中，线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点C(4，7)，点B(-4，-1)的对应点D的坐标为（）
A．(-1，-4) B．(1，-4) C．(1，2) D．(-1，2)
7．若点P（﹣m，﹣3）在第四象限，则m满足（）
A．m＞3 B．0＜m≤3C．m＜0 D．m＜0或m＞3 8．在0，3π，5，
22
7
，9
-，6.1010010001…（相邻两个1之间0的个数在递增）中，无理数有（）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（）
A．∠A＝∠BDF B．∠2＝∠4
C．∠1＝∠3 D．∠A+∠ADF＝180°
10．若a b
<，则下列各式中不一定成立的是（）
A．11
a b
-<-B．33
a b
<C．a b
->-D．ac bc
<
11．如果点P(m ，1m -)在第四象限，则m 的取值范围是（ ）
A ．0m >
B ．01m <<
C ．1m <
D ．1m
12．在数轴上，点A 表示2，现将点A 沿数轴做如下移动，第一次点A 向左移动4个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动8个单位到达点2A ，第三次将点2A 向左移动12个单位到达点3A ，第四次将点3A 向右移动16个单位长度到达点4A ，按照这种规律下去，第n 次移动到点n A ，如果点n A 与原点的距离不少于18，那么n 的最小值是（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10
二、填空题
13．不等式组2
x a x >⎧⎨>⎩的解为2x >，则a 的取值范围是______． 14．已知方程组3951x y a x y a +=+⎧⎨-=+⎩
的解为正数，求a 的取值范围是_______． 15．如果方程组25x bx ay =⎧⎨+=⎩的解与方程组41y by ax =⎧⎨+=⎩
的解相同，则+a b 的值为______．
16．若方程组18
mx ny nx my -=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩，则m=________，n=________． 17．三角形A′B′C′是由三角形ABC 平移得到的，点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，若点C′的坐标为(0，0)，则点C′的对应点C 的坐标为______．
18．如图，在平面直角坐标系中，()()()()1,1,1,1,1,2,1,2A B C D ----，把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处， 并按 A B C D A ----⋯的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 ____．
19．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是_____．若点B 表示 3.14-，则点B 在点A 的______边（填“左”或“右”）．
20．“等腰三角形的两条边相等”的逆命题是________________．（填真命题或假命题）
三、解答题
21．已知点()39,210A m m --，分别根据下列条件解决问题：
（1）点A 在x 轴上，求m 的值；
（2）点A 在第四象限，且m 为整数，求点A 的坐标．
22．解下列方程（方程组）或不等式（组）．
（1）[]{}3213(21)35x x ---+=
（2）2(53)3(12)x x x +≤--
（3）解方程214163
x x --=- （4）解方程组2538x y x y +=⎧⎨-=⎩
（代入法解） （5）372(1)42313
3x x x x -<-⎧⎪⎨+≥-⎪⎩ （6）0.35340.53
2m n m n m n m n +-⎧-=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩ 23．某班举行数学知识竞赛，下面是班长安排小明购买奖品后的对话情景
小明：买了两种不同的笔记本共40本，单价分别是5元和8元，我从你处领了300元，现在找回68元
班长：你肯定搞错了
小明：哦！我把自己口袋里的13元一起当作找回的钱款了
班长：这就对啦！
（1）根据上述信息，求两种笔记本各买了多少本？
（2）请你解释，小明为什么不可能找回68元？
24．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 的坐标分别为()6,6-，()3,0-，()0,3．
（1）画出三角形ABC ，并求它的面积．
（2）在三角形ABC 中，点C 经过平移后的对应点为()5,4C '，将三角形ABC 做同样的平移得到三角形A B C '''，画出平移后的三角形A B C '''，并写出点A '，B '的坐标．
25．“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即0,0,0,a b a b a b a b a b a b ->>⎧⎪-==⎨⎪-<<⎩
则则则 例如：比较192-与2的大小；
1922194--=-，
161925<<，则4195<<，
19221940∴--=->，
1922∴->．
请根据上述方法解答以下问题：
（1）比较大小：329_______3；
（2）比较223-与3-的大小，并说明理由．
26．三角形ABC 中，D 是AB 上一点，//DE BC 交AC 于点E ，点F 是线段DE 延长线上一点，连接FC ，180BCF ADE ∠+∠=︒．
（1）如图1，求证：//CF AB ；
（2）如图2，连接BE ，若40ABE ∠=︒，60ACF ∠=︒，求BEC ∠的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，点G 是线段FC 延长线上一点，若
:7:13EBC ECB ∠∠=，BE 平分ABG ∠，求CBG ∠的度数．
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一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
首先解每个不等式，然后根据不等式组的整数解的个数，确定整数解，从而确定a 的范围．
【详解】 解：1021x x x a -⎧<⎪⎨⎪+>⎩
①
② 解①得1x <且0x ≠，
解②得12
a x ->． 若不等式组只有1个整数解，则整数解是1-．
1212
a -∴-≤<- 所以31a -≤<-，
故选：D ．
【点睛】
此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 2．D
解析：D
【分析】
方程组利用加减消元法变形，判断即可．
【详解】
解：用加减消元法解方程组2513377x y x y +=⎧⎨-=-⎩
①②，用①×3-②×2可以消去x ， 选项A ，B ， C 无法消去方程组中的未知数，
故选：D ．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法和加减消元法．
3．C
解析：C
【分析】
根据二元一次方程组的定义：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组，逐一判断即可得．
【详解】
A．此方程组中有3个未知数，不是二元一次方程组；
B．此方程组中第1个方程是二元二次方程，不是二元一次方程组；
C．此由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组，是二元一次方程组；
D．此方程组中第2个方程是二元二次方程，不是二元一次方程组；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的定义，二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．4．A
解析：A
【分析】
根据同类项的定义列出二元一次方程组求出a、b的值，最后代入运算即可．
【详解】
解：∵2x2y3a与﹣4x2a y1+b是同类项
∴
22
31
a
a b
=
⎧
⎨
=+
⎩
，即
1
2
a
b
=
⎧
⎨
=
⎩
∴a b=12=1．
故答案为A．
【点睛】
本题主要考查了同类项的定义、乘方运算以及解二元一次方程组，根据同类项的定义列方程组求出a、b的值是解答本题的关键．
5．D
解析：D
【解析】
分析：由x、y系数的特点和所求式子的关系，可确定让①-②即可求解．
详解：
24
23
x y a
x y a
+=-+
⎧
⎨
+=-
⎩
①
②
，
①−②，得x−y=−a+4−3+a=1.故选：D.
点睛：此题考查了解二元一次方程组，一般解法是用含有a 的代数式表示x 、y ，再计算，但也要注意能简便的则简便．此题中注意整体思想的渗透．
6．C
解析：C
【分析】
由于线段CD 是由线段AB 平移得到的，而点A （-1，4）的对应点为C （4，7），比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加3，利用此规律即可求出点B （-4，-1）的对应点D 的坐标．
【详解】
∵线段CD 是由线段AB 平移得到的，
而点A （-1，4）的对应点为C （4，7），
∴由A 平移到C 点的横坐标增加5，纵坐标增加3，
则点B （-4，-1）的对应点D 的坐标为（-4+5，-1+3），即（1，2）．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化－平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 7．C
解析：C
【分析】
根据第四象限内点的特点，横坐标是正数，列出不等式求解即可．
【详解】
解：根据第四象限的点的横坐标是正数，可得﹣m ＞0，解得m ＜0．
故选：C ．
【点睛】
本题考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号，关键是掌握四个象限内点的坐标符号．
8．C
解析：C
【分析】
先计算算术平方根，再根据无理数的定义即可得．
【详解】
22 3.1428577=小数点后142857是无限循环的，则227
是有理数，
3=-，则
因此，题中的无理数有3π 6.1010010001（相邻两个1之间0的个数在递增），共有3个，
故选：C ．
本题考查了无理数、算术平方根，熟记无理数的定义是解题关键．
9．B
解析：B
【分析】
根据选项中角的关系,结合平行线的判定,进行判断．
【详解】
解：A ．∠A ＝∠BDF ，由同位角相等，两直线平行，可判断DF ∥AC ；
B ．∠2＝∠4，不能判断DF ∥A
C ；
C ．∠1＝∠3由内错角相等，两直线平行，可判断DF ∥AC ；
D ．∠A +∠ADF ＝180°，由同旁内角互补，两直线平行，可判断DF ∥AC ；
故选：B ．
【点睛】
此题考查平行线的判定，熟练掌握内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
10．D
解析：D
【分析】
根据不等式的性质进行解答．
【详解】
A 、在不等式的两边同时减去1，不等式仍成立，即11a b -<-，故本选项不符合题意．
B 、在不等式的两边同时乘以3，不等式仍成立，即33a b <，故本选项不符合题意．
C 、在不等式的两边同时乘以-1，不等号方向改变，即a b ->-，故本选项不符合题意．
D 、当0c ≤时，不等式ac bc <不一定成立，故本选项符合题意．
故选：D ．
【点睛】
本题考查了不等式的性质，做这类题时应注意：在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．
11．D
解析：D
【分析】
根据点P(m ，1m -)在第四象限列出关于m 的不等式组，解之可得．
【详解】
∵点P(m ，1m -)在第四象限，
∴010
m m >⎧⎨-<⎩， 解得m ＞1，
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组以及点的坐标，正确把握各象限内点的坐标特点是解题关键．
12．C
解析：C
【分析】
根据题意依次得出点A 移动的规律，当点A 奇数次移动时，对应表示的数为负数，当点A 偶数次移动时，对应表示的数为正数，得出对应规律，根据点n A 与原点的距离不少于18，列出不等式，求解可得．
【详解】
解：第一次：1A 4-，
第二次：2A 4，
第三次：3A 8，
第四次：4A 8+，
...
当n 为奇数时，第n 142
n +⨯22n -，
当n 为偶数时，第n 42n ⨯2n ， ∵点n A 与原点的距离不少于18，
∴2218n -≥218n ≥，
解得：82n ≥
+，92n ≥-，
∵012
<<， ∴n≥9，
∴n 的最小值是9，
故选C ．
【点睛】
本题是数字类的变化规律题，考查了解不等式，还考查了数轴的性质：向左移→减，向右移→加；从第一个点移动开始分别计算出表示的数，大胆猜想，找出对应的规律，并验证，列式计算．
二、填空题
13．【分析】根据不等式组的公共解集即可确定a 的取值范围【详解】由不等
式组的解为可得故答案为：【点睛】本题主要考查了不等式组的解法关键是熟练掌握不等式组解集的确定：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大 解析：2a ≤
【分析】
根据不等式组的公共解集即可确定a 的取值范围．
【详解】
由不等式组2
x a x >⎧⎨>⎩的解为2x >， 可得2a ≤．
故答案为：2a ≤．
【点睛】
本题主要考查了不等式组的解法，关键是熟练掌握不等式组解集的确定：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
14．－＜＜4【分析】先解方程组用含a 的式子表示方程组的解根据方程组的解是正数列出关于a 的不等式组再求解【详解】解：①＋②得：①－②得：所以原方程组的解为：∵方程组的解为正∴＞0且＞0解得：－＜＜4故填： 解析：－
54
＜a ＜4 【分析】
先解方程组用含a 的式子表示方程组的解，根据方程组的解是正数，列出关于a 的不等式组，再求解．
【详解】 解：3951x y a x y a +=+⎧⎨-=+⎩
①②， ①＋②得：2810x a =+，
45x a =+，
①－②得：228y a =-+，
4y a =-+，
所以，原方程组的解为：454x a y a =+⎧⎨=-+⎩
， ∵ 方程组的解为正，
∴45a +＞0且4a -+＞0， 解得：－
54＜a ＜4， 故填：－
54＜a ＜4． 【点睛】
本题考查了方程组的解法，以及一元一次不等式组的解法，解此类问题要先用字母a 表示方程组的解，再根据题意，列不等式组，最后求解．
15．1【分析】把代入方程组即可得到一个关于ab 的方程组即可求解【详解】解：由题意可知：为的解将代入得①×2-②得将代入①得故答案为：1【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义理解定义是关键
解析：1
【分析】
把24x y =⎧⎨=⎩
代入方程组51bx ay by ax +=⎧⎨+=⎩，即可得到一个关于a ，b 的方程组，即可求解． 【详解】
解：由题意可知：24x y =⎧⎨=⎩
为51bx ay by ax +=⎧⎨+=⎩的解， ∴将2x =，4y =代入得，245421b a b a +=⎧⎨
+=⎩①②， ①×2-②，得69a =，32a =
， 将32a =代入①得，32452b +⨯=，12
b =， 31122a b ⎛⎫+=
+-= ⎪⎝⎭， 故答案为：1．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解的定义，理解定义是关键．
16．3【分析】把xy 的值代入原方程组即可装化成关于mn 的二元一次方程组进而求出mn 的值【详解】解：把代入方程组得①×2＋②得5m=10∴m=2将m=2代入②得n=3故答案为：2；3【点睛】本题考查二元一
解析：3
【分析】
把x 、y 的值代入原方程组，即可装化成关于m 、n 的二元一次方程组，进而求出m 、n 的值．
【详解】
解：把21x y =⎧⎨=⎩代入方程组18mx ny nx my -=⎧⎨+=⎩
得 2128m n n m -=⎧⎨+=⎩①②
①×2＋②得
5m=10
∴m=2
将m=2代入②得n=3
故答案为：2；3．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的定义及解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，当方程中相同的未知数的系数相等或者互为相反数时用加减消元法解方程组比较简单，灵活选择合适的方法是解题的关键．
17．(-25)【分析】根据点A(-14)的对应点为A′(1-1)可以得出变化规律再将点C′按照此变化规律即可得出C点的坐标【详解】解：∵点A（-14）的对应点为A′（1-1）∴此题变化规律是为（x+2y
解析：(-2，5)
【分析】
根据点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，可以得出变化规律，再将点C′按照此变化规律即可得出C点的坐标．
【详解】
解：∵点A（-1，4）的对应点为A′（1，-1），
∴此题变化规律是为（x+2，y-5），
∴C′（0，0）的对应点C的坐标分别为（-2，5），
故答案为：（-2，5）．
【点睛】
本题考查了平移中点的变化规律，横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．左右移动改变点的横坐标，上下移动改变点的纵坐标．
18．【分析】先根据点的坐标求出四边形ABCD的周长然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度从而确定答案【详解】解：∵A（11）B（﹣11）C （﹣1﹣2）D（1﹣2）∴AB＝1﹣（﹣1）＝2BC＝1﹣（
0,1
解析：()
【分析】
先根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．
【详解】
解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），
∴AB＝1﹣（﹣1）＝2，BC＝1﹣（﹣2）＝3，CD＝1﹣（﹣1）＝2，DA＝1﹣（﹣2）＝3，
∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3＝10，
2021÷10＝202…1，
∴细线另一端在绕四边形第203圈的第1个单位长度的位置，
即细线另一端所在位置的点的坐标是（0，1）．
故答案为：（0，1）．
本题考查了点的坐标规律探求，根据点的坐标求出四边形ABCD 一周的长度，从而确定2021个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键． 19．-π右【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周可知OA=π再根据数轴的特点及π的值即可解答【详解】解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周∴OA 之间的距离为圆的周长=πA 点在原点的左边∴A
解析：-π 右
【分析】
因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OA=π，再根据数轴的特点及π的值即可解答．
【详解】
解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，
∴OA 之间的距离为圆的周长=π，A 点在原点的左边．
∴A 点对应的数是-π．
∵π＞3.14，
∴-π＜-3.14．
故A 点表示的数是-π．若点B 表示-3.14，则点B 在点A 的右边．
故答案为：-π，右．
【点睛】
本题考查数轴、圆的周长公式、利用数轴比较数的大小．需记住两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
20．真命题【分析】交换命题的题设和结论即可得到该命题的逆命题根据等腰三角形的定义判断即可【详解】等腰三角形的两条边相等的逆命题是：两条边相等的三角形是等腰三角形；它是真命题故答案为：真命题【点睛】本题考 解析：真命题
【分析】
交换命题的题设和结论即可得到该命题的逆命题，根据等腰三角形的定义判断即可．
【详解】
“等腰三角形的两条边相等”的逆命题是：两条边相等的三角形是等腰三角形；
它是真命题，
故答案为：真命题．
【点睛】
本题考查了命题的真假判断、逆命题的概念，掌握等腰三角形的定义是解题的关键．
三、解答题
21．（1）m=5；（2）()3,2A -
【分析】
（1）根据点A 在x 轴上可知点A 的纵坐标为0，从而可以解答本题；
（2）点A 在第四象限，并且m 为整数，从而可以求得点A 的坐标；
解：根据题意，
∵点()39,210A m m --在x 轴上，
∴2100m -=，
解得：5m =；
()2点()39,210A m m --在第四象限．
390,2100,m m ->⎧∴⎨-<⎩
①② 解不等式①得3m >，
解不等式②得5m <，
所以，m 的取值范围是：35m << m 为整数
4m ∴=，
()3,2A ∴-；
【点睛】
坐标与图形的性质，解题的关键是明确每一问提供的信息，能正确知道与坐标之间的关系，灵活变化，求出所求问题的答案．
22．（1）23x =-；（2）3x ≤-；（3）34x =；（4）31x y =⎧⎨=⎩
；（5）15x -≤<；（6）71012m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
． 【分析】
（1）先去括号，然后移项、合并同类项，系数化为1，即可得到答案；
（2）先去括号，然后移项、合并同类项，系数化为1，即可得到答案；
（3）先去分母，去括号，然后移项、合并同类项，系数化为1，即可得到答案； （4）由代入消元法解方程组，即可得到答案；
（5）先求出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集；
（6）先把方程组去分母，然后进行整理，再利用加减消元法解方程组，即可得到答案．
【详解】
解：（1）[]{}3213(21)35x x ---+=，
∴[]{}
3216335x x ---+=，
∴{}32165x x --=，
∴{}3145x --=，
∴3125x --=， ∴23
x =-
； （2）2(53)3(12)x x x +≤--， ∴10636x x x +≤-+，
∴10736x x -≤--，
∴39x ≤-，
∴3x ≤-；
（3）
214163
x x --=-， ∴212(4)6x x -=--， ∴21826x x -=--，
∴43x =， ∴34
x =； （4）2538x y x y +=⎧⎨-=⎩①②
， 由①得：52x y =-③，
把③代入②得：3(52)8y y --=，
解得：1y =，
把1y =代入①，得3x =，
∴方程组的解为31x y =⎧⎨=⎩
； （5）372(1)423133x x x x -<-⎧⎪⎨+≥-⎪⎩
①② 解不等式①，得5x <；
解不等式②，得1x ≥-；
∴不等式组的解集为：15x -≤<；
（6）0.35340.53
2m n m n m n m n +-⎧-=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩， 方程组整理得：5352153m n m n +=⎧⎨-=⎩
①②， 由①-②，得：3618n =，
∴12n =
， 把12n =代入②，得710
m =， ∴方程组的解为：7101
2m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
；
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解二元一次方程组，解不等式，解不等式组，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题．
23．（1）5元的笔记本买25本，8元的笔记本买15本；（2）见解析
【分析】
（1）设5元、8元的笔记本分别买x 本、y 本，根据题意列二元一次方程组解答；
（2）根据（1）中求出的5元、8元笔记本的本数求出应找回的钱数，再与68比较即可得出结论．
【详解】
（1）设5元、8元的笔记本分别买x 本、y 本，由题意得
405868313x y x y +=⎧⎨++=⎩，解得2515x y =⎧⎨=⎩
， 答：5元的笔记本买25本，8元的笔记本买15本；
（2）应找回的钱数为：3005258155568-⨯-⨯=≠，
∴不能找回68元．
【点睛】
此题考查二元一次方程组的实际应用，有理数的混合运算，正确理解题意是解题的关键． 24．（1）画△ABC 见解析，△ABC 的面积为
272
；（2）平移后的△A′B′C′见解析，A′（-1，7），B′（2，1）
【分析】
（1）直接利用△ABC 所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；
（2）直接利用平移的性质得出各对应点位置，进而得出答案．
【详解】
（1）△ABC 如图所示：
△ABC的面积为：
ABC
11127 66633336
2222
S=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=；
（2）如图所示：△A′B′C′即为所求，
A′（-1，7），B′（2，1）；
故答案为：A′（-1，7），B′（2，1）．
【点睛】
本题考查了作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质以及正确得出对应点位置是解答此题的关键．
25．（1）＞；（2）3-＜223
【分析】
（1327329364，可得：3329＜4，从而可得答案；（21623254235，从而可得：0＜523
-0＜()
2233-，从而可得答案．
【详解】
解：（1）327＜329＜364，
3∴＜329＜4，
故答案为：＞．
（2）16＜23＜25，
4∴＜23＜5，
0∴＜523-，
0∴＜3+223-，
0∴＜()2233---，
∴ 3-＜223-．
【点睛】
本题考查的是实数的大小比较，掌握实数的大小比较的方法是解题的关键．
26．（1）证明见解析；（2）100°；（3）12°．
【分析】
（1）根据平行线的判定及其性质即可求证结论；
（2）过E 作//EK AB 可得//CF AB ∥EK ，再根据平行线的性质即可求解；
（3）根据题意设7EBC x ∠=︒，则13ECB x ∠=︒，根据∠AED ＋∠DEB ＋BEC ＝180°，可得关于x 的方程，解方程即可求解．
【详解】
（1）证明：∵DE ∥BC ，
∴ADE B ∠=∠，
又∵∠BCF ＋∠ADE ＝180°，
∴180BCF B ∠+∠=︒，
∴//CF AB ，
（2）解：过E 作//EK AB ，
∵//CF AB ，
∴//CF EK ，
∵//EK AB ，40ABE ∠=︒，
∴40BEK ABE ∠=∠=︒，
∵//CF EK ，60ACF ∠=︒，
∴60CEK ACF ∠=∠=︒，
又∵BEC BEK CEK ∠=∠+∠，
∴4060100BEC ∠=︒+︒=︒，
答：BEC ∠的度数是100°，
（3）解：∵BE 平分ABG ∠， 40ABE ∠=︒，
∴40EBG ABE ∠=∠=︒，
∴:7:13EBC ECB ∠∠=，
∴设7EBC x ∠=︒，则13ECB x ∠=︒，
∵DE ∥BC ，
∴7DEB EBC x ∠=∠=︒，13AED ECB x ∠=∠=︒，
∵180AED DEB BEC ∠+∠+∠=︒，
∴137100180x x ++=，
∴4x =，
∴728EBC x ∠=︒=︒，
又∵EBG EBC CBG ∠=∠+∠，
∴CBG EBG EBC ∠=∠-∠，
∴402812CBG ∠=-=︒，
答：CBG ∠的度数是12°．
【点睛】
本题考查平行线的判定及其性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定及其性质的有关知识．。