第1章有理数小结复习课件人教版数学七年级上册
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n 81 7
考查：科学记数法
n等于原数的整数部分的位数减1
⇓
把一个大于10的数表示成a×10n的形式
初中数学
（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）， 对于小于-10的数也可以类似表示.
三、例题精讲
科学记数法小结： a的确定：从左边开始数，在第一个数后面点小数点，
把从左边数最后一个不是0的数后面的0去掉. n的确定：n等于原数的整数部分的位数减1. 对于一个绝对值很大的负数，可以先把它的相反数用科学 记数法表示出来，再添加负号.
内容：有理数的相关概念；
a,
b,
c
在数轴上的对应点的位置如图所示，且
a
b，
其中错误的是（ ）
对于小于-10的数也可以类似表示.
且小于10，n是正整数，n等于原数的整数部分的位数减1.
有理数的运算； 用“>”“<”“=”填空：
-c a 0 b c
实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，且 ，
用“>”“<”“a=”填空0 ： b （对其于中 小a于大-1于0的或数等也于可1且以小类于似1表0，示n.是正整数），异号两数相加，取绝对
05019分别取近似值， 其中错误的是（ ）
值较大的加数的符号
c
（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），
记数法表示出来，再添加负号.
（2） a c _>__0； 精确度有两种表达形式：
a 实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，且 ，
b c ___0； bc
用“>”“<”“=”填空：
用“>”“<”“=”填空：
其中错误的是（ ） 例2 用四舍五入法按要求对0.
实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，且 ， 用“>”“<”“=”填空：
0.050
用“>”“<”“=”填空：
A. 0.1（精确到0.1）√ 实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，且 ，
05019分别取近似值， 用“>”“<”“=”填空：
B. 0.05（精确到千分位）×
法二： 7 7 7 8 4 8 12 7
7878 7 8 4 7 8 7 12 7
初中数学
2 1 2 3
1 3
三、例题精讲
例1（1）用科学记数法表示-1304000，应记作__1_._30_4___1_0_6 __; 1304000
a 1.304 n 7 1 6 1304000 1.304106
例2 用四舍五入法按要求对0.
其中错误的是（ ）
想一想：这个算式有哪几种运算？运算顺序又是怎样的？
在每一步的运算过程中，先定运算结果的符号、再定运 实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，且 ，
把一个大于10的数表示成a×10n的形式
算结果的绝对值.
初中数学
四、总结
科学记数法： 把一个大于10的数表示成 a×10n的形式，其中a大于或等于1 且小于10，n是正整数，n等于原数的整数部分的位数减1. 近似数： 先要根据要求，找准要精确到的数位上的数字， 然后把这个数字后面一位四舍五入 .
初中数学
二、测一测
2. 计算：（1） 42 1 32 2
16 1 9 2 16 8 2 16 16
16 16 32
算乘方 算小括号内的 算乘法 算减法 算加法
初中数学
二、测一测
2. 计算：（2） 1 3 7 7 7 4 8 12 8
7 7 7 8 4 8 12 7
小结复习（三）
一、本章知识结构图
有理数的相关概念
正数 和负数
有理数
点 与 数 的 对 应
数轴
相反数 绝对值 比较大小
有理数的运算
加法 转 减法 化
乘法 转 除法 化
乘方
初中数学
二、测一测 - c a 0 b c
1.
实数
a,b,c在数轴上a 的对应0 点的b位置c 如图所示，且
a
⇓
b
，
a
bc
abc
初中数学
拓展思考 - c a 0 b c
实数 a,b,c在数轴上a 的对应0 点的b位置c 如图所示，且 a b ，
a
化简： b a c b c a
bc
初中数学
初中数学
四、总结
内容：有理数的相关概念； 其中错误的是（ ）
例2 用四舍五入法按要求对0.
05019分别取近似值，
用“>”“<”“=”填空：
用“>”“<”“=”填空： 科学记数法和近似数.
有理数的运算；
例2 用四舍五入法按要求对0.
其中错误的是（ ） 用“>”“<”“=”填空：
科学记数法和近似数.
其中错误的是（ ）
接着算乘法，最后算减法.
其中错误的是（ ）
初中数学
三、例题精讲
例2 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值， 其中错误的是（ ）
A. 0.1（精确到0.1）√
B. 0.05（精确到千分位）×
C. 0.05（精确到百分位）√
D. 0.0502（精确到0.0001）
初中数学
三、例题精讲
b
值较大的加数的符号
c
b c
（2） a c _>__0a；
b b
c
_c<__0；
分析： ① a 0 b c; ② c a 且 c b.
初中数学
二、测一测
1. 实数 a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，且 a b ，
-c a 0 b c
用“>”“异<号”两“数a=相”乘得填负空0 ： b c
有理数的运算；
想一想：这个算式有哪几种运算？运算顺序又是怎样的？
C. 0.05（精确到百分位） 例2 用四舍五入法按要求对0.
实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，且 ，
D. 0.0502（精确到0.0001）
把一个大于10的数表示成a×10n的形式
05019分别取近似值，
例1（1）用科学记数法表示-1304000，应记作____________;
A. 0.1（精确到0.1）√
B. 0.05（精确到千分位）×
C. 0.05（精确到百分位）√
D. 0.05近似数小结： 精确度有两种表达形式： （1）精确到个位，十分位，百分位…； （2）精确到1，0.1，0.01…； 近似数的表示方法： 先要根据要求，找准要精确到的数位上的数字， 然后把这个数字后面一位四舍五入，得到近似数.
初中数学
二、测一测
1. 实数 a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，且 a b ，
-c a 0 b c
用“>”“<”“a=”填空0 ： b c
（1） c _>__b；a
ab_>__c c；
分析： ① a 0 b c; ② c a 且 c b.
初中数学
二、测一测
1. 实数 用“>”“<”“=”填空：
（2） ab _<__0；a
c ___ 0； ba c
分析： ① a 0 b c; ② c a 且 c b.
初中数学
二、测一测
1. 实数 a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，且 a b ，
-c a 0 b c
用“>”“<”“a=”填空0 ： b异号c两数相除得负
（2） ab _<__0；a
初中数学
三、例题精讲
例2 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值， 其中错误的是（ ）
A. 0.1（精确到0.1）
B. 0.05（精确到千分位）
C. 0.05（精确到百分位）
D. 0.0502（精确到0.0001）
初中数学
三、例题精讲
例2 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值， 其中错误的是（ ）
A. 0.1（精确到0.1）√
B. 0.05（精确到千分位）
C. 0.05（精确到百分位）
D. 0.0502（精确到0.0001）
初中数学
三、例题精讲
把从左边数最后例一个不2是0的用数后面四的0舍去掉.五入法按要求对0.05019分别取近似值，
n等于原数的整数部分的位数减1
内容：有理数的相关概念；
b
c a
_c>__
0；
分析： ① a 0 b c; ② c a 且 c b.
初中数学
二、测一测
2. 计算：（1） 42 1 32 2
想一想：这个算式有哪几种运算？运算顺序又是怎样的？ 算式中包含乘方、乘法和减法三种运算. 运算顺序：先算乘方，再算小括号内的， 接着算乘法，最后算减法.
a b
用“>”“<”“=”填空：
（1） c ___b；
a ___ c；
初中数学
二、测一测
1.
实数
a,b,c在数- c轴上a 的对应0 点的b位置c 如图所示，且
a
⇓
b
，
a 0 bc abc
a b
用“>”“<”“a=”填空： b c
（1） c _>__b；
a ___ c；
分析： ① a 0 b c; ② c a 且 c b.
数学思想：数形结合、分类讨论、转化.
a 0 b c; 分析： ① 实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，且
，
② c a 且 c b.
初中数学
二、测一测
1. 实数 a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，且 a b ，
-c a 0 b c
异号两数相加，取绝对
用“>”“<”“a=”填空0 ：
考查：科学记数法
n等于原数的整数部分的位数减1
⇓
把一个大于10的数表示成a×10n的形式
（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），
初中数学
对于小于-10的数也可以类似表示.
三、例题精讲
例1（1）用科学记数法表示-1304000，应记作__1_._30_4___1_0_6 __;
（2）水星和太阳的平均距离约为5790万km， 57900000 用科学记数法表示为____5._7_9__1_07___km. a 5.79
例2 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值， 其中错误的是（ ）
A. 0.1（精确到0.1）√
B. 0.05（精确到千分位）×
C. 0.05（精确到百分位）√
D. 0.0502（精确到0.0001）√
初中数学
三、例题精讲
例2 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值， 其中错误的是（B）
（1）精确到个位，十分位，百分位…；
例2 用四舍五入法按要求对0.
数学思想：数形结合、分类讨论、转化. 例2 用四舍五入法按要求对0.
记数法表示出来，再添加负号.
想一想：这个算式有哪几种运算？运算顺序又是怎样的？
需要注意的问题：在运算时，运用运算律可以简便运算； a的确定：从左边开始数，在第一个数后面点小数点，
初中数学
二、测一测
2. 计算：（2） 1 3 7 7 7 4 8 12 8
法一： 7 7 7 8 4 8 12 7
初中数学
42 24
21 24
14 24
8 7
7 8 24 7
1 3
二、测一测
2. 计算：（2） 1 3 7 7 7 4 8 12 8
考查：科学记数法
n等于原数的整数部分的位数减1
⇓
把一个大于10的数表示成a×10n的形式
初中数学
（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）， 对于小于-10的数也可以类似表示.
三、例题精讲
科学记数法小结： a的确定：从左边开始数，在第一个数后面点小数点，
把从左边数最后一个不是0的数后面的0去掉. n的确定：n等于原数的整数部分的位数减1. 对于一个绝对值很大的负数，可以先把它的相反数用科学 记数法表示出来，再添加负号.
内容：有理数的相关概念；
a,
b,
c
在数轴上的对应点的位置如图所示，且
a
b，
其中错误的是（ ）
对于小于-10的数也可以类似表示.
且小于10，n是正整数，n等于原数的整数部分的位数减1.
有理数的运算； 用“>”“<”“=”填空：
-c a 0 b c
实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，且 ，
用“>”“<”“a=”填空0 ： b （对其于中 小a于大-1于0的或数等也于可1且以小类于似1表0，示n.是正整数），异号两数相加，取绝对
05019分别取近似值， 其中错误的是（ ）
值较大的加数的符号
c
（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），
记数法表示出来，再添加负号.
（2） a c _>__0； 精确度有两种表达形式：
a 实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，且 ，
b c ___0； bc
用“>”“<”“=”填空：
用“>”“<”“=”填空：
其中错误的是（ ） 例2 用四舍五入法按要求对0.
实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，且 ， 用“>”“<”“=”填空：
0.050
用“>”“<”“=”填空：
A. 0.1（精确到0.1）√ 实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，且 ，
05019分别取近似值， 用“>”“<”“=”填空：
B. 0.05（精确到千分位）×
法二： 7 7 7 8 4 8 12 7
7878 7 8 4 7 8 7 12 7
初中数学
2 1 2 3
1 3
三、例题精讲
例1（1）用科学记数法表示-1304000，应记作__1_._30_4___1_0_6 __; 1304000
a 1.304 n 7 1 6 1304000 1.304106
例2 用四舍五入法按要求对0.
其中错误的是（ ）
想一想：这个算式有哪几种运算？运算顺序又是怎样的？
在每一步的运算过程中，先定运算结果的符号、再定运 实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，且 ，
把一个大于10的数表示成a×10n的形式
算结果的绝对值.
初中数学
四、总结
科学记数法： 把一个大于10的数表示成 a×10n的形式，其中a大于或等于1 且小于10，n是正整数，n等于原数的整数部分的位数减1. 近似数： 先要根据要求，找准要精确到的数位上的数字， 然后把这个数字后面一位四舍五入 .
初中数学
二、测一测
2. 计算：（1） 42 1 32 2
16 1 9 2 16 8 2 16 16
16 16 32
算乘方 算小括号内的 算乘法 算减法 算加法
初中数学
二、测一测
2. 计算：（2） 1 3 7 7 7 4 8 12 8
7 7 7 8 4 8 12 7
小结复习（三）
一、本章知识结构图
有理数的相关概念
正数 和负数
有理数
点 与 数 的 对 应
数轴
相反数 绝对值 比较大小
有理数的运算
加法 转 减法 化
乘法 转 除法 化
乘方
初中数学
二、测一测 - c a 0 b c
1.
实数
a,b,c在数轴上a 的对应0 点的b位置c 如图所示，且
a
⇓
b
，
a
bc
abc
初中数学
拓展思考 - c a 0 b c
实数 a,b,c在数轴上a 的对应0 点的b位置c 如图所示，且 a b ，
a
化简： b a c b c a
bc
初中数学
初中数学
四、总结
内容：有理数的相关概念； 其中错误的是（ ）
例2 用四舍五入法按要求对0.
05019分别取近似值，
用“>”“<”“=”填空：
用“>”“<”“=”填空： 科学记数法和近似数.
有理数的运算；
例2 用四舍五入法按要求对0.
其中错误的是（ ） 用“>”“<”“=”填空：
科学记数法和近似数.
其中错误的是（ ）
接着算乘法，最后算减法.
其中错误的是（ ）
初中数学
三、例题精讲
例2 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值， 其中错误的是（ ）
A. 0.1（精确到0.1）√
B. 0.05（精确到千分位）×
C. 0.05（精确到百分位）√
D. 0.0502（精确到0.0001）
初中数学
三、例题精讲
b
值较大的加数的符号
c
b c
（2） a c _>__0a；
b b
c
_c<__0；
分析： ① a 0 b c; ② c a 且 c b.
初中数学
二、测一测
1. 实数 a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，且 a b ，
-c a 0 b c
用“>”“异<号”两“数a=相”乘得填负空0 ： b c
有理数的运算；
想一想：这个算式有哪几种运算？运算顺序又是怎样的？
C. 0.05（精确到百分位） 例2 用四舍五入法按要求对0.
实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，且 ，
D. 0.0502（精确到0.0001）
把一个大于10的数表示成a×10n的形式
05019分别取近似值，
例1（1）用科学记数法表示-1304000，应记作____________;
A. 0.1（精确到0.1）√
B. 0.05（精确到千分位）×
C. 0.05（精确到百分位）√
D. 0.05近似数小结： 精确度有两种表达形式： （1）精确到个位，十分位，百分位…； （2）精确到1，0.1，0.01…； 近似数的表示方法： 先要根据要求，找准要精确到的数位上的数字， 然后把这个数字后面一位四舍五入，得到近似数.
初中数学
二、测一测
1. 实数 a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，且 a b ，
-c a 0 b c
用“>”“<”“a=”填空0 ： b c
（1） c _>__b；a
ab_>__c c；
分析： ① a 0 b c; ② c a 且 c b.
初中数学
二、测一测
1. 实数 用“>”“<”“=”填空：
（2） ab _<__0；a
c ___ 0； ba c
分析： ① a 0 b c; ② c a 且 c b.
初中数学
二、测一测
1. 实数 a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，且 a b ，
-c a 0 b c
用“>”“<”“a=”填空0 ： b异号c两数相除得负
（2） ab _<__0；a
初中数学
三、例题精讲
例2 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值， 其中错误的是（ ）
A. 0.1（精确到0.1）
B. 0.05（精确到千分位）
C. 0.05（精确到百分位）
D. 0.0502（精确到0.0001）
初中数学
三、例题精讲
例2 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值， 其中错误的是（ ）
A. 0.1（精确到0.1）√
B. 0.05（精确到千分位）
C. 0.05（精确到百分位）
D. 0.0502（精确到0.0001）
初中数学
三、例题精讲
把从左边数最后例一个不2是0的用数后面四的0舍去掉.五入法按要求对0.05019分别取近似值，
n等于原数的整数部分的位数减1
内容：有理数的相关概念；
b
c a
_c>__
0；
分析： ① a 0 b c; ② c a 且 c b.
初中数学
二、测一测
2. 计算：（1） 42 1 32 2
想一想：这个算式有哪几种运算？运算顺序又是怎样的？ 算式中包含乘方、乘法和减法三种运算. 运算顺序：先算乘方，再算小括号内的， 接着算乘法，最后算减法.
a b
用“>”“<”“=”填空：
（1） c ___b；
a ___ c；
初中数学
二、测一测
1.
实数
a,b,c在数- c轴上a 的对应0 点的b位置c 如图所示，且
a
⇓
b
，
a 0 bc abc
a b
用“>”“<”“a=”填空： b c
（1） c _>__b；
a ___ c；
分析： ① a 0 b c; ② c a 且 c b.
数学思想：数形结合、分类讨论、转化.
a 0 b c; 分析： ① 实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，且
，
② c a 且 c b.
初中数学
二、测一测
1. 实数 a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，且 a b ，
-c a 0 b c
异号两数相加，取绝对
用“>”“<”“a=”填空0 ：
考查：科学记数法
n等于原数的整数部分的位数减1
⇓
把一个大于10的数表示成a×10n的形式
（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），
初中数学
对于小于-10的数也可以类似表示.
三、例题精讲
例1（1）用科学记数法表示-1304000，应记作__1_._30_4___1_0_6 __;
（2）水星和太阳的平均距离约为5790万km， 57900000 用科学记数法表示为____5._7_9__1_07___km. a 5.79
例2 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值， 其中错误的是（ ）
A. 0.1（精确到0.1）√
B. 0.05（精确到千分位）×
C. 0.05（精确到百分位）√
D. 0.0502（精确到0.0001）√
初中数学
三、例题精讲
例2 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值， 其中错误的是（B）
（1）精确到个位，十分位，百分位…；
例2 用四舍五入法按要求对0.
数学思想：数形结合、分类讨论、转化. 例2 用四舍五入法按要求对0.
记数法表示出来，再添加负号.
想一想：这个算式有哪几种运算？运算顺序又是怎样的？
需要注意的问题：在运算时，运用运算律可以简便运算； a的确定：从左边开始数，在第一个数后面点小数点，
初中数学
二、测一测
2. 计算：（2） 1 3 7 7 7 4 8 12 8
法一： 7 7 7 8 4 8 12 7
初中数学
42 24
21 24
14 24
8 7
7 8 24 7
1 3
二、测一测
2. 计算：（2） 1 3 7 7 7 4 8 12 8