初中数学人教版八年级上册14.1.2幂的乘方
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(3) (x4)3.x4
(2) (am)2;
解:(1)原式=103×5=1015 解:(2)原式=a2×m=22m 解:(3)原式=x4×3.x4=x16
你学会幂的乘方运算了吗？
议一议:
同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则 有什么相同点和不同点？
符号表示
相同点 不同点
同底数幂
相乘
am an amn
底 数
(a(amm))nn = am am am (乘方的意义
n 个n个 mam
)
a mm＋m (同底数幂的乘法法则)
amn
个公(数式乘、中法字的的母a可定、表式义示子) 一等
幂的乘方的运算公
.
式
(am )n amn （m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 ．
例1:计算: (1) (103)5;
(a2)3表示a2___a3_2__a个2___a_2a_22__2 _=_a相2×乘3 =.a6
am 表示___m___个____a_____相乘.
(am)3表 示am__•_a3_m_•_个am__a_m_a_mm_m_=_a_3相×m乘=a. 3m
若把3变成正整数n， 结果是什么？
(m是正整数）
４．若272＝ｍ３＝ｎ６，则ｍ＝＿＿9 ＿，ｎ＝＿＿3
5、若 mx = 2, my = 3 ,
则 mx+y =__6__, m3x+2y =__7_2___.
15.1.2 幂的乘方
课堂小结
1、幂的乘方的法则：
语言叙述 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
符号叙述 (a m )n a mn (m、n都是正整数） 。
2、计ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：
（1） a8 (a2 )4 （2） (a2 )n (an )3
（3） (x y)2 3 (x y)3 4
（4） m6 m9 (m5 )3 m2 m3 m10
答案：1 2a8 2 a5m 3 x y18 43m15
幂的乘方法则的逆用
amn (am )n (an )m
2、幂的乘方的法则可以逆用。即：
= amn am n
an m
3、你能说出同底数幂的乘法运算与幂的乘方运算 的相同和不同点吗？
谢谢大家！
祝大家学习进步，生活愉快！
作业：
完成导学案
幂的乘方的逆运算： (1)x13·x7=x（20 ）=( x4 )5=( x5 )4=( x2 )10； (2)a2m =( am )2 =( a2 )m （m为正整数）.
1.若(x2)n x8,则n _4____
2.若[(x3)m]2 x12,则m _2____
m m 3、 x 3,则 3x __2_7__
指数相加
不
幂的乘方 (am )n amn
变 指数相乘
口答：
⑴ (a2)4 = a8
⑵(b3m)4 = b12m ⑶ x4·x4= x8
⑷－(y7)2 =-y14
⑸[(－1)3]5 =-1
⑹[(x+y)3]4= x y 12
1下面计算是否正确？如有错误请更正。 (1)X3·X3=2X3 × (2) X2+X2=X4 × (3) a4·a2=a6 √ (4) (a3)7=a10 × (5)-(a3)4=a12 ×
制作人：范文卿
（致一亲）爱操的作同学方们法
学起于思，思源于疑，小疑则小进， 大疑则大进。在知识的海洋里，老师 愿同学们多学、多思、多问、多答、 努力进取，永不言败。
温故而知新
a • a a m
n
a mmnn (m、n为正整数)
94 表示___4___个____9_____相乘.
(32)3 表=3示2×_3_2_×3_3_2_=个32_+_2+_2_=3_32_2_×_3_=相36乘. a3 表示___3___个____a_____相乘.
(2) (am)2;
解:(1)原式=103×5=1015 解:(2)原式=a2×m=22m 解:(3)原式=x4×3.x4=x16
你学会幂的乘方运算了吗？
议一议:
同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则 有什么相同点和不同点？
符号表示
相同点 不同点
同底数幂
相乘
am an amn
底 数
(a(amm))nn = am am am (乘方的意义
n 个n个 mam
)
a mm＋m (同底数幂的乘法法则)
amn
个公(数式乘、中法字的的母a可定、表式义示子) 一等
幂的乘方的运算公
.
式
(am )n amn （m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 ．
例1:计算: (1) (103)5;
(a2)3表示a2___a3_2__a个2___a_2a_22__2 _=_a相2×乘3 =.a6
am 表示___m___个____a_____相乘.
(am)3表 示am__•_a3_m_•_个am__a_m_a_mm_m_=_a_3相×m乘=a. 3m
若把3变成正整数n， 结果是什么？
(m是正整数）
４．若272＝ｍ３＝ｎ６，则ｍ＝＿＿9 ＿，ｎ＝＿＿3
5、若 mx = 2, my = 3 ,
则 mx+y =__6__, m3x+2y =__7_2___.
15.1.2 幂的乘方
课堂小结
1、幂的乘方的法则：
语言叙述 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
符号叙述 (a m )n a mn (m、n都是正整数） 。
2、计ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：
（1） a8 (a2 )4 （2） (a2 )n (an )3
（3） (x y)2 3 (x y)3 4
（4） m6 m9 (m5 )3 m2 m3 m10
答案：1 2a8 2 a5m 3 x y18 43m15
幂的乘方法则的逆用
amn (am )n (an )m
2、幂的乘方的法则可以逆用。即：
= amn am n
an m
3、你能说出同底数幂的乘法运算与幂的乘方运算 的相同和不同点吗？
谢谢大家！
祝大家学习进步，生活愉快！
作业：
完成导学案
幂的乘方的逆运算： (1)x13·x7=x（20 ）=( x4 )5=( x5 )4=( x2 )10； (2)a2m =( am )2 =( a2 )m （m为正整数）.
1.若(x2)n x8,则n _4____
2.若[(x3)m]2 x12,则m _2____
m m 3、 x 3,则 3x __2_7__
指数相加
不
幂的乘方 (am )n amn
变 指数相乘
口答：
⑴ (a2)4 = a8
⑵(b3m)4 = b12m ⑶ x4·x4= x8
⑷－(y7)2 =-y14
⑸[(－1)3]5 =-1
⑹[(x+y)3]4= x y 12
1下面计算是否正确？如有错误请更正。 (1)X3·X3=2X3 × (2) X2+X2=X4 × (3) a4·a2=a6 √ (4) (a3)7=a10 × (5)-(a3)4=a12 ×
制作人：范文卿
（致一亲）爱操的作同学方们法
学起于思，思源于疑，小疑则小进， 大疑则大进。在知识的海洋里，老师 愿同学们多学、多思、多问、多答、 努力进取，永不言败。
温故而知新
a • a a m
n
a mmnn (m、n为正整数)
94 表示___4___个____9_____相乘.
(32)3 表=3示2×_3_2_×3_3_2_=个32_+_2+_2_=3_32_2_×_3_=相36乘. a3 表示___3___个____a_____相乘.