七年级数学(上)期末学业水平阶段性监测试卷

上期期末学业水平阶段性监测
七年级数学
注意事项：
1．全卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，全卷总分150分，考试时间120分钟。

2．请在答题卡上作答，答在试卷、草稿纸上无效。

3．在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确填好自己的准考证号。

A卷的第一题为选择题，用2B铅笔填涂作答；其他题，请用黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。

A卷（共100分）
第I卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有－项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．猜谜语。

谜面是：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转。

打一数学学习用具。

谜底为（）
A．量角器B．直尺C．三角板D．圆规
2．大米包装袋上（100.1kg
±）的标识表示次袋大米重（）
A．9.9到10.1kg B．10.1kg C．9.9kg D．10kg
3．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成,其俯视图是（）
A．B．C．D．
4．总投资647亿元的西成高铁已于2017年12月6日正式通车，成都到西安约需4小时，上午游金沙遗址，晚上看大雁塔已成为现实。

用科学记数法表示647亿元为（）
A．11
6.4710
⨯元B．10
6.4710
⨯元C．9
6.4710
⨯元D．8
6.4710
⨯元
5．某市卫生组织为了解该市老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查。

你认为抽样比较合理的是（）
A．在养老院调查了1000名老年人的健康状况
B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．在某小区随机调查了5名老年邻居的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该市10%的老年人的健康状况
6．下列说法错误的是（）
A．过两点有且只有一条直线B．连接两点的线段叫做两点间的距离
C．两点之间的所有连线中，线段最短D．直线AB和直线BA表示同一条直线
7． 如图，点B 、O 、D 在统一直线上，若20OB ∠=，100COD ∠=，
则AOC ∠=（ ） A ．
120
B ．
110
C ．
100
D ．80
8． 下列等式错误的是( )
A ．过两点有且只有一条直线
B ．连接两点的线段叫做两点间的距离
C ．两点之间所有连线中，线段最短
D ．直线AB 和直线BA 表示同一条直线
9． 某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再打八折出售，这样商场每卖出一个书包
可赢利8元。

设每个双肩背书包的进价是x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ） A ．(150%)80%8x x +-= B ．50%80%8x x -=
C ．(150%)80%8x +=
D ．(150%)8x x +-=
10．如图，数轴上E 、F 、G 、H 四点对应着四个连续整数，分别是e 、f 、g 、h ，且e f +
2g h ++=-，那么原点的位置应该是（ ）
A ．点E
B ．点F
C ．点G
D ．点H
第II 卷（非选择题，共70分）
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．9-的相反数是 。

12．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为 。

13．如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，其中AOB ∠和
COD ∠是直角，若155∠=，则2∠的度数是 。

14．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种
规律可得到m 的值为 。

…
三、解答题：（本大题共54分）
15．（本小题共10分，每小题5分） （1）计算：115242612⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭； （2）计算：3221123(3)5⎡⎤
--⨯-÷--⎢⎥⎣⎦
；
A
B
O
D
C
（第7题图）
E F G H
（第10题图）
A
B C
D
1
2 （第13题图）
16．（本小题共10分，每小题5分）
（1）化简：(23)3(4)x y x y -+--+；
（2）先化简，再求值：
221131
2()()2323
x x y x y --+-+，其中x 、y 满足2(2)|3|0x y -+-=。

17．（本小题共10分，每小题5分）
（1）解方程：44(3)2(9)x x --=-； （2）解方程：2151
136
x x +--=
；
18．（本小题共7分）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方
式进行问卷调查，调查结果为“A ．非常了解”、“B ．了解”、“C ．基本了解”三个等级，并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图。

（1）这次调查的市民人数为 人，图中m = ，n = ； （2）补全条形统计图；
（3）若该市约有市民1000000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A ．非常了解”的程度？
19．（本小题共7分）如图，已知线段AB ，延长线段AB 到C ，使B C A B =，延长线段BA 到D ，
使:5:2AD AC =，点M 是BD 的中点，如果2AB cm =，求线段BD 和AM 的长度。

（第18题图） 280240200160120 A B C 等级 A B C n % m % 56% M A （第19题图）
20．（本小题共10分）某服装电购进A、B两种新式服装，按标价售出后可获利1600元。

已知购进B种服装的数量是A种服装数量的2倍，这两种服装的进价、标价如下表所示。

（1）这两种服装各购进了多少件？
（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店的利润比按标价出售少收入多少元？
B 卷（共50分）
一、填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分）
21．已知320x y +-=，则(1)2(35)x y ++-= 。

22．当||6x x =+时，则2
203010x x ++= 。

23．小明元旦节吃完晚饭后6点过还没到7点，他陪他妈到成华区SM 广场去买东西，离家时他发
现他家的时钟上时针与分针刚好重合，他离家的时间是 （用几点几分几秒表示，注意“四舍五入”）。

24．观察下列图形：
（1）它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形共有 个★。

（2）按照这样的规律，第n 个图形有 个★（n 为正整数）。

25．如图，是由17个棱长2的小正方体搭成的几何体，则它的表面积
是 。

二、解答题：（本大题共3个小题，共30分）
26．（本小题共8分）
同学们都知道，|5(2)|--表示5与2-之差的绝对值，实际上也可以理解为5与2-两数在数轴上所对应的两点之间的距离。

回答下列问题： （1）|5(2)|--= ；
（2）找出所有缝合条件的整数x ，使得|5||2|7x x ++-=成立，这样的整数是 ； （3）对于任何有理数x ，|3||6|x x -+-的最小值是 ；
（4）对于任何有理数x ，|1||2||1|x x x -+-++的最小值是 ，此时x 的值是 。

第1个图形
第2个图形
第4
…
（第25题图）
成都华联商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价150元，售价200元；乙种商品每件进价350元，售价450元。

（1）该商场在“十一”黄金周期间销售甲、乙两种商品共100件，销售额为35000元，求甲、乙两种商品各销售了多少件？
（2）假若该商场在“十一”黄金周期间销售甲、乙两种商品进行如下优惠活动：
按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款2000元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款3240元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？
如图1，点O 为直线AB 上一点，过O 点作射线OC ，使:1:2AOC BOC ∠∠=，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处， 一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方。

（1）将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON 落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为 度；
（2）继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON 在AOC ∠的内部。

试探究AOM ∠与NOC ∠之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3）在上述直角三角板从图1开始绕点O 按30每秒的速度逆时针旋转270的过程中， 是否存在OM 所在直线平分BOC ∠和AOC ∠中的一个角，ON 所在直线平分另一个角？若存在，直接写出旋转时间t ，若不存在，说明理由。

A N N A 图1 图2 C
O。