高考物理一轮复习 12.3 实验13 用单摆测定重力加速课件 沪科版

小及摆球的质量无关,由此得到 g=
T2
。因此,只要测出摆长 l 和振动周期
T,就可以求出当地重力加速度 g 的值。
处理数据有两种方法:(1)公式法:测出 30 次或 50 次全振动的时间 t,利
t
n
用 T= 求出周期;不改变摆长,反复测量三次,算出三次测得的周期的平均值
42 l
T,然后利用 g=
2
1
2
3
4
K.电子秒表 1 只
L.带有光控计时器的实验平板一块(在平板两端各有一个光控门,同时还配
有其专用的直流电源、导线、开关、重垂线、滑块,该器材可用来测量滑块
从一个光控门运动到另一个光控门的时间)
M.支架(起固定作用)
到达 X 星球后,三名学生从以上器材中选择各自所需的器材(同一器材可以
重复选用),用不同的方法各自独立地测出了重力加速度 gX 的值。现请你完
实验(shíyàn)13:用单摆测定重力加速度
第一页，共25页。
基础( jīchǔ)
梳理
一
二
三
四
五
一、实验目的
1.会用单摆测定重力加速度。
2.会使用秒表。
第二页，共25页。
基础
( jīchǔ)梳
理
一
二
三
3
五
四
二、实验原理
当偏角很小时,单摆做简谐运动,其运动周期为 T=2π
l
,它与偏角的大
g
42 l
4π2
g=
2
。
(4)球的质量大小并不影响重力加速度的大小,而空气的浮力的存在,能够
造成“看上去”重力加速度减小,故甲的说法是正确的。
4π2
答案:(1)2.65s (2)996.5mm (3)
2
(4)A
第十七页，共25页。
演练(yǎn
liàn)巩固
1
2
3
4
3.某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
关闭
测出摆球直径为 d。
当偏角 θ<5°时,单摆的振动才可以认为是简谐运动;摆球经过平衡位置
22 (2l'+d)2
(1)用上述数据的符号写出测量重力加速度的一般表达式
。
时速度大,
用时少,计时误差小,并且平衡位置容易确定。 g=
t2

(1)根据
T=2π ,
(2)(多选)
实验中某同学发现他测出的重力加速度值总是偏大,
8
五
五、注意事项
1.实验所用的单摆应符合理论要求,即线要细、轻、不易伸长,摆球要体
积小、质量大(密度大),并且最大偏角不超过 5°。
2.单摆悬线上端要固定,即用铁夹夹紧,以免摆球摆动时摆线长度不稳
定。
3.测量单摆周期时,应从摆球经过平衡位置(即最低点)时开始计时,以后
摆球从同一方向通过平衡位置时进行计数,且在数“零”的同时按下秒表,开
第四页，共25页。
基础( jīchǔ)
梳理
一 二
三
四
5
五
三、实验器材
带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易伸长的细线(约 1
米)、秒表、刻度尺和游标卡尺。
第五页，共25页。
基础(jīchǔ)
梳理
一
二
三
四
6
五
四、实验步骤
1.让细线的一端穿过金属小球的小孔,然后打一个比小孔大一些的线
结,做成单摆。
T
求重力加速度。
第三页，共25页。
基础( jīchǔ)
梳理
一
二
三
四
4
五
(2)图像法:由单摆周期公式不难推出:l=
g 2
T ,因此,分别测出一系列摆
42
长 l 对应的周期 T,作 l T2 的图像,图像应是一条通过原点的直线,求出图线
的斜率 k=
l
T2
,即可利用
g=4π2k=
42l
T2
求得重力加速度值,如图所示。
1
2
3
4
2.在“用单摆测定重力加速度”的实验中:
(1)图甲中秒表示数为一单摆振动 50 次所需时间,则单摆的振动周期为 2.65
s。
第十五页，共25页。
演练(yǎn
liàn)巩固
1
2
3
4
(2)用最小刻度为 1 mm 的刻度尺测摆长,测量情况如图乙所示。O 为悬挂
点,从图中可知单摆的摆长为 996.5 mm。
4.把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过 5°),然后放开金属
小球,让金属小球摆动,待摆动平稳后测出单摆完成 30~50 次全振动所用的
时间 t,计算出金属小球完成一次全振动所用时间,这个时间就是单摆的振
t
N
动周期,即 T= (N 为全振动的次数),反复测 3 次,再算出周期 T=
5.根据单摆振动周期公式 T=2π
定,同时又便于调节摆长,选项 A、C 说法正确;(2)根据游标卡尺读数规则可得摆

2
球直径为 d=12mm+0.1 mm×0=12.0 mm,则单摆摆长为 L0=L- =0.993 0 m(注意
统一单位);(3)单摆摆角不超过 5°,且计时位置应从最低点(即速度最大位置)开
始,故选项 A 的操作符合要求。
42 l
(3)若用 l 表示摆长,T 表示周期,那么重力加速度的表达式为 g=
2
T
。
(4)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后,学生甲说:“因为空气浮力与摆球
重力方向相反,它对球的作用相当于重力加速度变小,因此振动周期变大。”
学生乙说:“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验,因此振动
周期不变。”这两个学生中
②测量两个光控门之间的距离 h;
③把滑块从上面的一个光控门处自由释放,读出下落时间 t。由公式
1
2h
t
h=2gt2 可知 gX= 2 。
第二十五页，共25页。
1
2
3
4
(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺从悬点量到摆
球的最低端的长度 L=0.999 0 m,再用游标卡尺测量摆球直径,结果如图所
示,则该摆球的直径为
mm,单摆摆长为 0.993 0m。
第十九页，共25页。
演练(yǎn
liàn)巩固
1
2
3
4
(3) (单选)下列振动图像真实地描述了对摆长约为 1 m 的单摆进行周期测
且密度大;偏角小于 5°;测量摆长时,要从悬点到球心;对秒表要正确读数等。
(2)游标卡尺、螺旋测微器都是高中重要的测量仪器,读数规则必须掌
握。
第十三页，共25页。
演练(yǎn
liàn)巩固
1
2
3
14
4
1.在用单摆测定重力加速度实验中,单摆的偏角 θ 应 ,从摆球经过 开始计
时,测出 n 次全振动的时间为 t, 用毫米刻度尺量出摆线长为 l',用游标卡尺
(1) (多选)他组装单摆时,在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢
摆线,再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧,如图所示。这样做的目的是
(填
字母代号)。
A.保证摆动过程中摆长不变
B.可使周期测量得更加准确
C.需要改变摆长时便于调节
D.保证摆球在同一竖直平面内摆动
第十八页，共25页。
演练(yǎn
liàn)巩固
l
计算当地重力加速度
g
T1 +T2 +T3
。
3
42 l
g=
T2
。
6.改变摆长,重做几次实验,计算出每次实验的重力加速度值,求出它们
的平均值,该平均值即为当地的重力加速度值。
7.将测得的重力加速度值与当地重力加速度值相比较,分析产生误差
的可能原因。
第七页，共25页。
基础( jīchǔ)
梳理
一
二
三
四
答案:(1)AC
(2)12.0 0.9930 (3)A
第二十一页，共25页。
演练(yǎn
liàn)巩固
1
2
3
4
4.假设我们已经进入了航天时代,一个由三名高中学生组成的航天兴趣小
组正乘外星科学考察飞船前往 X 星球,准备用携带的下列器材测量 X 星球
表面的重力加速度 gX,这些器材是:
A.钩码 1 盒,质量未知且各钩码质量不等
B.重锤 1 个,质量未知
C.带孔金属小球一个,已知其直径为 d
D.太阳能电池板一块,输出的直流电压可满足测量要求
E.无弹性丝线若干根
F.导线,开关若干
G.刻度尺 1 把
H.测力计 1 个
I.天平 1 台(含砝码 1 盒)
J.打点计时器 1 台(含复写纸、纸带)
第二十二页，共25页。
演练(yǎn
liàn)巩固
。
A.甲说得对
B.乙说得对
C.都说得不对
第十六页，共25页。
演练(yǎn
liàn)巩固
1
2
4
3

50
解析:(1)t=2min+12.5 s=132.5s,T= =2.65s
(2)摆长是从悬挂点到球心的距离,读数为 990.0mm+6.5 mm(估计读
数)=996.5mm。
(3)由 T=2π

,得

其原因可能


是(ACD)
又 T= ,

A.实验室地下可能有大型磁铁矿脉

l=l'+ ,
2
B.单摆所用的摆球太重
2π 2 (2'+)n 2
关闭
得 ng=次全振动的时间为
。
C.测出
t,误作为(n+1)次全振动的时间进行计算
2
(2)
根据(1)
g 偏大的原因可能是 T 偏小,l 偏大,所以 C、D 选项正确;
c.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线相距平
衡位置有较大的角度
d.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于 5°,在释放摆球Δt 即为单摆周期 T
e.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于 5°,释放摆球,当摆球振动稳定
后,从平衡位置开始计时,记下摆球做 50 次全振动所用的时间 Δt,则单摆周
D.以摆球直径和摆线长度之和作为摆长进行运算
小于
5° 可知
平衡位置
磁铁矿对钢球有向下的引力,
g 值比正常值偏大,A 正确;摆球的质量对 T 和 g
2π 2 (2'+)n 2
(1)
(2)ACD
2
无影响,B 错。
第十四页，共25页。
解析
解析
(jiě
xī)
答案
答案
(dá àn)
演练(yǎn
liàn)巩固
图1
第九页，共25页。
考点(kǎo
diǎn)探究
(1)用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图 2 所示,读数为
图2
第十页，共25页。
10
mm。
考点(kǎo
diǎn)探究
(2)以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有
11
。
a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且尽可能长一些
b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的
(2)主要的实验步骤:
①组装并安装好单摆,测出摆线长度 l;
t
②测出几次全振动的时间 t,算出周期 T=n;
第二十四页，共25页。
演练(yǎn
liàn)巩固
1
2
3
4
③由单摆周期公式可得
22 2 (2l+d)
gX=
。
t2
实验三:
(1)选用的器材有 G,L,M。
(2)主要的实验步骤:
①将带光控计时器的平板用支架竖直架稳;
期 T=
t
50
第十一页，共25页。
考点(kǎo
diǎn)探
究
12
解析:(1)先从主尺读出整数部分刻度为 18 mm,然后从游标尺读出小数
部分刻度为 0.6 mm,所以小钢球直径为 18.6 mm。(2)在该实验中,摆球的摆
角不要太大,偏离平衡位置不大于 5°,c 项错误。为了尽量减少实验误差,摆
球应该选择质量大、体积小的小球;摆线要选择质量小、不易伸长、长度大
一些的细绳;摆球摆动稳定后,从平衡位置开始计时,摆球两次经过平衡位置
为一次全振动,a、b、e 三项正确,d 项错误。
答案:(1)18.6
(2)abe
第十二页，共25页。
考点(kǎo
diǎn)探究
13
规律总结(1)该实验为测量性实验,要从多方面减小误差:摆球要体积小
量的四种操作过程,图中横坐标原点表示计时开始,A、B、C 均为 30 次全
振动的图像,已知 sin 5°=0.087,sin 15°=0.26,这四种操作过程合乎实验要求
且误差最小的是
(填字母代号)。
第二十页，共25页。
演练(yǎn
liàn)巩固
1
2
3
4
解析:(1)橡皮的作用是使摆线摆动过程中悬点位置不变,从而保障摆长一
成他们所做的实验。
第二十三页，共25页。
演练(yǎn
liàn)巩固
1
2
3
4
答案:实验一:
(1)器材有 A,H,I。
(2)主要的实验步骤:
①选取一个合适的钩码,用天平测出其质量 m;
②用测力计测出该钩码的重力 F;
F
③计算重力加速度的表达式为 gX=m。
实验二:
(1)选用的器材有 C,E,G,K,M。
始计时、计数。
4.摆动时,要使之保持在同一个运动平面内,不要形成圆锥摆。
第八页，共25页。
考点(kǎo
diǎn)探究
9
考点 用单摆测定重力加速度
【例题】 (2013·安徽理综,21)根据单摆周期公式 T=2π
l
,可以通过实
g
验测量当地的重力加速度。如图 1 所示,将细线的上端固定在铁架台上,下
端系一小钢球,就做成了单摆。
2.把细线的上端用铁夹固定在铁架台上,把铁架台放在实验桌边,使铁
夹伸到桌面以外,让摆球自然下垂,在单摆平衡位置处作上标记,如图。
第六页，共25页。
基础( jīchǔ)
梳理
一
二
四
三
7
五
3.用刻度尺量出摆线长度 l',精确到毫米,用游标卡尺测出摆球的直径,
即得出金属小球半径 r,计算出摆长 l=l'+r。