2021年高二上学期思齐班第6周周周清数学试题 Word版含答案

2021年高二上学期思齐班第6周周周清数学试题 Word版含答案
一、选择题（每小题4分，10小题共40分）
1.若a＞b＞0，则下列不等式中一定成立的是( )
A. B. C. D.
2.不等式的解集为( )
A. B. C. D.
3.设则下列不等式中恒成立的是（）
A B C D
4.点P(m,1)不在不等式x＋y－2＜0表示的平面区域内，则实数m的取值范围是( )
A.m＜1
B.m≤1
C.m≥1
D.m＞1
5.已知变量x，y满足条件，则目标函数z=2x+y( )
A．有最小值3，最大值9 B．有最小值9，无最大值
C．有最小值8，无最大值D．有最小值3，最大值8
6.不等式组表示的平面区域的面积为( )
A．7 B．5 C．3 D．14
7.已知O是坐标原点，点A（-1,1）, 若点M（x,y）为平面区域上的一个动点，则·的取值范围是( )
A． B． C．D．
8.若关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围为（）
A． B． C．(1,+∞)D．
9.设对任意实数，不等式总成立．则实数的取值范围是( ) A．B． C．
D．
10.若存在正数x使2x(x－a)<1成立，则a的取值范围是( )
A．(－∞，＋∞) B．(－2，＋∞) C．(0，＋∞) D．(－1，＋∞)
二、填空题（每小题4分，4小题共16分）
11.若不等式的解集为，则实数_____________.
12.不等式的解集是，则实数_________.
13.已知函数，则不等式的解集为___________.
14.已知∈R，有以下命题：①若，则；②若，则；③若，则.则正确命题序号为_______________。

三、解答题（共44分）
15. （本小题10分）已知不等式的解集是．
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求不等式的解集．
16.（本小题10分）已知函数．
（Ⅰ）当时，解不等式：；
（Ⅱ）若不等式对恒成立，求实数的取值范围．17.（本小题满分12分）解关于x的不等式：
18. （本小题满分12分）设函数，其中．（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集为，求的值．
试卷答案
1.A
考点：不等式的基本性质．
专题：不等式的解法及应用．
分析：根据不等式的性质进行判断即可．
解答：解：∵a＞b＞0，
∴＞＞0，
则
故选：A．
点评：本题主要考查不等关系的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键．
2.C
3.C
4.C
5.C
考点：简单线性规划．
专题：不等式的解法及应用．
分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最值．
解答：解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），
由z=2x+y，得y=﹣2x+z，
平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时，直线y=﹣2x+z的截距最小，此时z最小．无最大值．
由，解得，
即A（2，4）．
此时z的最小值为z=2×2+4=8，
故选：C
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
6.A
考点：简单线性规划．
专题：不等式的解法及应用．
分析：先画出满足条件的平面区域，再求出交点的坐标，根据三角形的面积公式求出即可．解答：解：画出满足条件表示的平面区域，
如图示：
，
∴平面区域的面积是×4×=7，
故选：A．
点评：本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道基础题．
7.B
8.A9.B10.D
11.12.13.(-1，-1/3)14.②③
15.解：（1）∵，∴，∴；
（2）∵，∴是方程的两个根，
∴由韦达定理得解得
∴不等式即为：
得解集为．
略
16.解：
略
17.
（Ⅰ）当时
得，所以不等式的解集为．--------6分
（Ⅱ）的解集为
∴ ------------------- 10分
∴．------------------- 12分
18.（1）当时，可化为，由此可得或
故不等式的解集为．
（2）由得此不等式化为不等式组
或，即或
因为，所以不等式组的解集为，由题设可得，故．略j0Cu30766 782E 砮38187 952B 锫?_V23175 5A87 媇Mm40420 9DE4 鷤29065 7189 熉。