【教育资料】2018-2019学年高中物理沪科版必修1：课时分层作业4 怎样描述速度变化的快慢学习专用

课时分层作业(四) 怎样描述速度变化的
快慢
(建议用时：45分钟)
[学业达标练]
1．关于匀变速直线运动中的加速度方向，下列说法中正确的是()
A．加速度的方向总是与初速度的方向相同
B．加速度的方向总是与末速度的方向相同
C．加速度的方向总是与速度变化的方向相同
D．加速度的方向总是与位移的方向相同
C[加速度的方向总是与速度变化的方向相同，故A、B、D错，C对．] 2．下列说法正确的是()
【导学号：79092023】A．加速度增大，速度一定增大
B．速度变化量v t－v0越大，加速度就越大
C．物体有加速度，速度就增加
D．物体速度很大，加速度可能为零
D[加速度大小等于v t－v0
t而不是等于v t－v0，所以v t－v0越大(时间t可能
很长)，加速度不一定大．加速度越大说明速度变化越快，当速度与加速度同向时速度增加，反向时速度减小．由此知A、B、C错误，D正确．] 3．足球以10 m/s的速度飞来，运动员又把它以10 m/s的速度反向踢回(如图1-4-11所示)，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是()
图1-4-11
A．－200 m/s2B．200 m/s2
C．－100 m/s2D．100 m/s2
C[要求加速度需正确地求出速度变化量Δv，而要求出Δv，则必须注意初、末速度的正、负问题．
设球飞来的方向为正方向，
则v0＝10 m/s，v t＝－10 m/s
所以Δv＝v t－v0＝－10 m/s－10 m/s＝－20 m/s
则a＝Δv
t＝－
20
0.2m/s
2＝－100 m/s2.故选C.]
4．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图像如图1-4-12所示，下列说法正确的是()
图1-4-12
A．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B．在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同
C．在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同
D．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
B[由v-t图像的斜率可知，0～t2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，两者的加速度方向相同，A、D错，B对.0～t2时间内，甲一直向正方向运动，0～t1时间内，乙向负方向运动，t1～t2时间内，乙向正方向运动，C错．] 5．物体A的加速度为3 m/s2，物体B的加速度为－5 m/s2，下列说法中，正确的是()
【导学号：79092024】A．物体A的加速度比物体B的加速度大
B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快
C．物体A的速度一定在增加
D．物体B的速度一定在减小
B[加速度的“＋”、“－”表示方向，与大小没有关系，A错；B的加速度比A的加速度大，B的速度变化快，B对；“＋”、“－”是对选取的正方
向而言的，不一定和初速度的方向相同或相反，故不一定加速还是减速，C 、D 错．]
6．汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度方向一致．若加速度逐渐减小且最终为零，有下列四种说法，其中正确的是( )
A ．汽车的速度也减小
B ．汽车的速度一直增大下去
C ．当加速度减小到零时，汽车静止
D ．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
D [加速度与速度方向一致，汽车做加速运动，加速度变小，速度增加变慢，直到加速度为0，D 对．]
7．(多选)如图1-4-13所示是某物体运动的v -t 图像，则下列说法正确的是
( )
图1-4-13
A ．前2 s 和后3 s 内物体的加速度大小均不变
B ．2～5 s 内物体静止
C ．前2 s 和后3 s 内速度的变化量均为5 m/s
D ．前2 s 的加速度为2.5 m/s 2，后3 s 的加速度为－53 m/s 2
AD [根据v -t 图像中图线的斜率表示加速度可知，前2 s 和后3 s 内图线的斜率均不变，故前2 s 和后3 s 内物体的加速度大小均不变，选项A 正确；0～2 s
内物体沿正方向做加速运动，前2 s 内速度的变化量为5 m/s ，加速度a 1＝5－02
m/s 2＝2.5 m/s 2，2～5 s 内物体的速度保持5 m/s 不变，物体做匀速直线运动，5～
8 s 内物体沿正方向做减速运动，速度的变化量为－5 m/s ，加速度a 2＝0－53 m/s 2
＝－53 m/s 2，故选项B 、C 错误，D 正确．]
8．(多选)做直线运动的物体在t 1、t 3两时刻对应的速度如图1-4-14所示，下
列结论正确的是( )
图1-4-14
A ．t 1、t 3两时刻速度相同
B ．t 1、t 3两时刻加速度相同
C ．t 1、t 3两时刻加速度等值反向
D ．若t 2＝2t 1，则可以求出物体的初速度为8 m/s
BD [由题图知，t 1、t 3时刻的速度大小相同，但方向相反，A 项错误；t 1、t 3时刻图线斜率相同，加速度相同，B 项正确，C 项错误；若t 2＝2t 1，由于v -t 图线为直线，所以Δt 1(t 1－0)和Δt 2(t 2－t 1)时间内速度的变化量Δv 1＝Δv 2＝－4 m/s ，可得v 0＝8 m/s ，D 项正确．]
[冲A 挑战练]
9．(多选)物体运动的初速度为6 m/s ，经过10 s 速度的大小变为20 m/s ，则加速度大小可能是( )
【导学号：79092025】
A ．0.8 m/s 2
B ．1.4 m/s 2
C ．2.0 m/s 2
D ．2.6 m/s 2
BD [设初速度方向为正方向，根据a ＝v 2－v 1t ，后来20 m/s 的速度方向可
能与初速度的方向相同，也可能相反．相同时a 1＝20－610 m/s 2＝1.4 m/s 2；相反
时a 2＝－20－610 m/s 2＝－2.6 m/s 2.故B 、D 正确．]
10．一物体做直线运动，其v -t 图像如图1-4-15所示，从图中可以看出，以下说法正确的是( )
【导学号：79092026】
图1-4-15
A ．只有0～2 s 内加速度与速度方向相同
B ．5～6 s 内物体的加速度为3 m/s 2
C ．4～6 s 内物体的速度一直在减小
D ．0～2 s 和5～6 s 内加速度的方向与速度方向均相同
D [只要速度增大，加速度的方向与速度的方向就相同，由图可知D 正确、
A 错误.5～6 s 内，a ＝Δv Δt ＝－31 m/s 2＝－3 m/s 2，
B 错误．由图可知，4～6 s 内速
度先减小后反向增大，C 错误．]
11．求下列物体的加速度：
(1)高速行驶的列车过桥后沿平直铁路加速行驶，经3 min 速度从50.4 km/h 增大到180 km/h.
(2)一辆汽车以108 km/h 的速度匀速行驶，遇到紧急情况刹车，经2 s 停下来．
(3)足球以8 m/s 的速度飞来，运动员在0.2 s 的时间内将足球以12 m/s 的速度反向踢出．
[解析] (1)规定列车运动的方向为正方向，则列车的初速度为v 01＝50.4 km/h ＝14 m/s ，末速度v t 1＝180 km/h ＝50 m/s ，时间t 1＝3 min ＝180 s ，
所以列车的加速度
a 1＝v t 1－v 01t 1
＝50－14180 m/s 2＝0.2 m/s 2. (2)规定汽车初速度的方向为正方向，则汽车的初速度v 02＝108 km/h ＝30 m/s ，末速度v t 2＝0，时间t 2＝2 s
所以汽车的加速度
a 2＝v t 2－v 02t 2
＝0－302 m/s 2＝－15 m/s 2， 负号说明加速度的方向与汽车运动的方向相反．
(3)规定足球初速度的方向为正方向，则足球的初速度为v 03＝8 m/s ，末速度v t 3＝－12 m/s ，时间t 3＝0.2 s ，
所以足球的加速度
a 3＝v t 3－v 03t 3
＝－12－80.2 m/s 2＝－100 m/s 2， 负号表示加速度的方向与足球初速度的方向相反．
[答案] (1)0.2 m/s 2 与列车运动方向相同
(2)－15 m/s 2 与汽车运动方向相反
(3)－100 m/s 2 与足球的初速度方向相反
12．某实验小组在用打点计时器研究匀变速直线运动规律的实验中，得到一条纸带如图1-4-16所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为计数点，相邻计数点间时间间隔为0.10 s ，利用刻度尺已经测量得到x 1＝1.20 cm ，x 2＝1.60 cm ，x 3＝1.98 cm ，x 4＝2.38 cm ，x 5＝2.79 cm ，x 6＝3.18 cm.
图1-4-16
(1)根据给出的实验数据，判断该实验小组使用的刻度尺的最小刻度是什么？
(2)计算运动物体在B 、C 、D 、E 、F 各点的瞬时速度．
(3)在图1-4-17中作出v -t 图像，并由图像求物体的加速度．
图1-4-17
[解析] (1)实验小组使用的刻度尺的最小刻度是毫米．
(2)根据匀变速直线运动中一段位移内中间时刻的瞬时速度等于平均速度计
算．
v B＝x1＋x2
2T＝
1.20＋1.60
2×0.10
cm/s＝14 cm/s，同理v C＝17.9 cm/s，v D＝21.8 cm/s，
v E＝25.85 cm/s，
v F＝29.85 cm/s.
(3)根据上一问计算出来的速度，在坐标系中可确定5个不同时刻的对应速度，描出5个点，用平滑曲线连接各点，作出图像如图所示．v-t图像的斜率表示物体运动的加速度，在图上取相距较远的两个点的坐标代入加速度公式进行计算，可得a＝39.6 cm/s2.
[答案]见解析。