2018春沪科版七年级数学下册同步训练71-72
沪科版初一下册数学全册同步练习(一课一练)
沪科版七年级下册初中数学全册资料汇编课时练（一课一练）6.1.1平方根1.一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的_________.这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的_________.由此可知:(1)数a是一个_________;(2)数a的平方根有两个,它们_________.2.如果x2=a,那么下列说法错误的是( )A.若x确定,则a的值是唯一的B.若a确定,则x的值是唯一的C.a是x的平方D.x是a的平方根3.4的平方根是( )A.±2B.-2C.2D.±124.±2是4的( )A.平方根B.相反数C.绝对值D.倒数5.下列说法正确的有( )①-2是-4的一个平方根;②a2的平方根是a;③2是4的平方根;④9的平方根是-3.A.1个B.2个C.3个D.4个6.正数有_________个平方根,它们_________;0的平方根是0;负数_________.7.正数a的平方根表示为_________,读作_________.因为(±2)2=4,所以_________是4的平方根,记为_________.8.下列各数中,没有平方根的是( )A.0B.(-3)2C.-32D.-(-3)9.下列说法正确的是( )A.0的平方根是0B.1的平方根是1C.-1的平方根是±1D.4的平方根是-210.下列关于0的说法中,正确的是( )A.0是最小的正整数B.0没有相反数C.0没有倒数D.0没有平方根11.下列说法正确的是( )A.任何数都有平方根B.一个正数的平方根有两个,它们互为倒数C.只有非负数才有平方根D.不是正数就没有平方根12.下列说法正确的是( )A.|-2|=-2B.0的倒数是0C.4的平方根是2D.-3的相反数是313.若点A(a+1,b-2)在第二象限,则点B(-a,b+1)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.求一个数的的运算叫做开平方;平方根是运算的结果;开平方运算与互为逆运算.15.下列计算正确的是( )A.√25=±5B.±√9=3C.√(-3)2=±3D.±√16=±416.(-2)2的平方根是( )A.2B.-2C.±2D.√217.求下列各数的平方根.(1)225;(2)|-214|;(3)(-123)2;(4)0.0036.18.求下列各式中x的值:(1)4x2=25; (2)4(x-3)2-12=0.19.已知2m+2的平方根是±4,3m+n+1的平方根是±5,求m+2n的值.20.已知一个正数x 的两个平方根分别是2a-3,5-a,求a 和x 的值.21.已知2m+3和4m+9是一个正数的两个不同的平方根,求m 的值和这个正数的平方根.参考答案1.【答案】平方根;平方根 (1)非负数 (2)互为相反数2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】A6.【答案】两;互为相反数;没有平方根7.【答案】±√a ;正、负根号a;±2;±√4=±28.【答案】C 9.【答案】A 10.【答案】C11.【答案】C 12.【答案】D13.【答案】A解：由A(a+1,b-2)在第二象限,得a+1<0,b-2>0,解得a<-1,b>2.由不等式的性质,得-a>1,b+1>3,则点B(-a,b+1)在第一象限,故选A.14.【答案】平方根;开平方;平方运算15.【答案】D 16.【答案】C17.解:(1)因为(±15)2=225,所以225的平方根为±15.(2)因为(±32)2=|-214|,所以|-214|的平方根为±32. (3)因为(±123)2=(-123)2,所以(-123)2的平方根为±123. (4)因为(±0.06)2=0.0036,所以0.0036的平方根为±0.06.18.解:(1)4x 2=25,x 2=254,x=±√254=±52. (2)4(x-3)2-12=0,4(x-3)2=12,(x-3)2=3,x-3=±√3,x=3±√3.19.解:由题意得2m+2=(±4)2=16,3m+n+1=(±5)2=25,解得m=7,n=3.所以m+2n=7+2×3=13.20.解:由题意得2a-3+5-a=0,解得a=-2,则5-a=5+2=7.所以x=72=49.21.解:由题意,得(2m+3)+(4m+9)=0,解得m=-2.所以2m+3=2×(-2)+3=-1,4m+9=4×(-2)+9=1.所以这个正数的平方根是±1.6.1.2立方根 一、填空题：1．1的立方根是________．2．833-________．3．2是________的立方根．4．________的立方根是1.0-．5．立方根是65的数是________ 6．6427-是________的立方根． 7．=-3)3(________．8．3)3(-的立方根是________．9．53-是________的立方根． 10．若a 与b 互为相反数，则它们的立方根的和是________．11．0的立方根是________．12．36的平方根的绝对值是________．13． 的立方根是729．14．327＝_______．15．立方根等于它本身的数是_______．16．109)1(-的立方根是______．17．008.0-的立方根是________．18．103-是________的立方根． 19．当x 为________时，333-+x x 有意义；当x 为________时，385+-x x 有意义． 20．6)2(-的平方根是________，立方根是________．二、判断题：1．81-的立方根是21±；（ ） 2．5-没有立方根；（ ）3．2161的立方根是61；（ ） 4．92-是7298-的立方根；（ ） 5．负数没有平方根和立方根；（ ）6．a 的三次方根是负数，a 必是负数；（ ）7．立方根等于它本身的数只能是0或1；（ ）8．如果x 的立方根是2-，那么8-=x ；（ ）9．5-的立方根是35-；（ ）10．8的立方根是2±；（ ）11．2161-的立方根是没有意义；（ ） 12．271-的立方根是31-；（ ） 13．0的立方根是0；（ ）14．53是12527±的立方根；（ ） 15．33-是3-立方根；（ ）16．a 为任意数，式子a ，2a ，3a 都是非负数．（ ）三、选择题：1．36的平方根是（ ）．A ．6±B ．6C ．6-D ．不存在2．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）．A ．1B ．1±C ．0D ．1-3．如果b -是a 的立方根，那么下列结论正确的是（ ）．A ．b -也是a -的立方根B ．b 也是a 的立方根C ．b 也是a -的立方根D ．b ±都是a 的立方根4．下列语句中，正确的是（ ）．A ．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B ．一个实数的立方根不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1-或0或15．8的立方根是（ ）．A ．2B ．2-C ．4D ．4-6．设n 是大于1的整数，则等式211n n =--中的n 必是（ ）．A ．大于1的偶数B ．大于1的奇数C ．2D ．37．下列各式中正确的是（ ）．A ．416±=B ．3)3(2-=-C ．38-2-=D ．5)4()3(22-=-+-8．下列运算正确的是（ ）．A ．3333--=-B ．3333=- C ．3333-=- D ．3333-=- 四、解答题：1．求下列各数的立方根．（1）8515 （2）827-2．求下列各式的值． （1）38- （2）327-（3）3125.0-- （4）33)001.0(--（5）3512 （6）36427--3．x 取何值时，下面各式有意义？（1）x x -+ （2）31-x （3）31--x x （4）32x 4．求下列各式中的x ．（1）27000)101.0(3-=+x （2）2523=+x（3）12142=x （4）05121253=+x （5）625164=x （6）19-=x（7）871)2(3=++x5．化简3)1)(1(a a a a +-+．五、计算：1．4332381)21()4()4()2(--⨯-+-⨯-． 2．已知01134=+++y x ，其中x ，y 为实数，求3x -1998y -的值． 六、解答题：1．一个比例式的两个外项分别是0.294和0.024，两个内项是相等的数，求这两个内项各是多少？2．一个长方体木箱子，它的底是正方形，木箱高1.25米，体积2.718立方米．求这个木箱底边的长．（精确到0.01米）3．一个圆形物体，面积是200平方厘米，半径r 是多少平方厘米？（π取3.14，r 精确到0.01厘米）4．如果球的半径是r ，则球的体积用公式3π34r V =来计算．当体积500=V 立方厘米，半径r 是多少厘米？（π取3.14，r 精确到0.01厘米）6.2 实数的概念与应用※题型讲练【例1】把下列各数填入相应的集合：－1、3、π、－3.14、9、26-、22-、7.0 ．(1)有理数集合｛ ｝；(2)无理数集合｛ ｝；(3)正实数集合｛ ｝；(4)负实数集合｛ ｝．变式训练1：1．判断下列说法是否正确：(1)实数不是有理数就是无理数． （ ）(2)无限小数都是无理数． （ ）(3)无理数都是无限小数． （ ）(4)带根号的数都是无理数． （ ）【例2】判断下列运算结果是有理数还是无理数：(1) 34÷- (2) π+1 (3) 108⨯(4) π÷5 (5) 32+π (6) ()33-+变式训练2：1．判断下列说法是否正确：(1)有理数加上有理数的结果一定是有理数．（ ）(2)无理数加上无理数的结果一定是无理数．（ ）(3)有理数加上无理数的结果一定是无理数．（ ）(4)有理数乘以有理数的结果可能是无理数．（ ）(5)无理数乘以无理数的结果可能是有理数．（ ）(6)无理数乘以有理数的结果一定是无理数．（ ）【例3】求解下列各数的相反数、绝对值和倒数：(1) 2π (2) 9- (3)12- (4)23--变式训练3：1．22-的相反数是____________；32-的绝对值是______．2．π－3的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ．【例4】画数轴并将下列各数表示的点标在数轴上的大致位置： A:2 B:3- C:12+ D:10 E:-π F:283-变式训练4：1．已知A 、B 、C 是某一数轴上的三个点，其中点C 是线段AB 的中点，若已知点A 和点C 在数轴上对应的数分别是3-和1，请画出示意图并求点B 在数轴上对应的数．【5】比较下列各组数的大小： (1)3-和2-； (2)21和4.5； (3)12-和1； (4)35和5； (5)13和21； (6)36-和25-变式训练5：1．已知a 、b 是两个连续整数，且b a <<19，求a +b 的值．2．填空：大于32-且小于22的所有整数有 ．【例6】计算下列各题：(1) (2)(3) (4)变式训练6：1．计算下列各题：232+-()()223226464-⨯+-+2336)48(1÷---43---ππ(1)(2)※课后练习1．下列说法正确的是（ ）A ．正实数和负实数统称实数B ．正数、零和负数统称为有理数C ．带根号的数和分数统称实数D ．无理数和有理数统称为实数 2．下列说法错误的是（ ） A ．实数都可以表示在数轴上B ．数轴上的点不全是有理数C ．实数与数轴上的点一一对应D ．2是近似值，无法在数轴上表示准确 3．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．P 点B ．Q 点C ．M 点D ．N 点4．估计76的大小应在（ ）A ．7～8之间B ．8.0～8.5之间C ．8.5～9.0之间D ．9～10之间5．下列计算错误的是（ ）A ．2)2(33-=-B ．3)3(2=-C ．2)2(33-=--D ．39=6．38的平方根是______；－12的立方根是______． 7．22-的相反数是_______；32-的绝对值是______．8．在数轴上与1的距离是2的点表示的实数为 ．9．大于17-的所有负整数是 ．10．比较大小：(1);233--________ 35 26()328221-+-()()22371964125.0-÷--⨯-(3)37 5.6； (4)212- 21 . 11．计算下列各题：(1) (2)(3) (4)12．写出符合条件的数． (1)小于20的所有正整数； (2)绝对值小于6的所有整数．13．已知a 、b 、c 在数轴上如图所示：根据上图信息化简：()22a a b c a b c -++-++14．已知两个连续整数a 和b 满足10a b <<，且m 的一个平方根是5-，n 是64-的立方根，求a +b -m +n的算术平方根．15．已知nm m n A -+-=3是n －m ＋3的算术平方根，322n m B n m +=+-是m ＋2n 的立方根，求B －A 的平方根．32716949+-32)131)(951()31(--+214.3ππ--()2362276-+-+7.1 不等式及其基本性质一、填空1．在式子①224>+x ②412≤-x ③43<x ④0162≥-x ⑤32-x ⑥33<+b a 中属于不等式的有 .（只填序号） 2．如果0,<>c b a ，那么ac bc . 3.若b a <，用“＜”“＞”填空.⑴ 6-a 6-b ⑵ a 5- b 5- ⑶ k a 3- k b 3- ⑷ c a + c b + ⑸5+-c a c b -+5 二、选择4．x 的3倍减5的差不大于1，那么列出不等式正确的是（ ） A ． 153≤-x B.153≥-x C ．153<-x D.153>-x 5.已知b a >，则下列不等式正确的是（ ） A ．b a 33->- B.33ba ->-C. b a ->-33D.33->-b a 6.下列说法正确的是 （ ）A.若02>a ，则0>aB.若a a >2，则0>aC.若0<a ，则a a >2D ．若1<a ，则a a <27.已知0,<>xy y x ，a 为任意有理数，下列式子正确的是( ) A.y x >- B.y a x a 22>C.a y a x +-<+-D.y x -> 8.已知4>3,则下列结论正确的（ ） ①a a 34>②a a +>+34③a a ->-34 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③9.某种品牌奶粉合上标明“蛋白质%20≥”，它所表达的意思是（ ） A ．蛋白质的含量是20%. B ．蛋白质的含量不能是20%. C ．蛋白质大含量高于20%. D.蛋白质的含量不低于20%.10．如图7-1-1天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，那么图中显示物体的质量范围是（ ）A ．大于2千克 B.小于3千克 C ．大于2千克小于3千克 D ．大于2千克或小于3千克11.如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误．．的是（ ） A. 0<ab B.0<+b a C.1<baD. 0<-b a 12. ．．．下列判断正确的是．．．．．．．．（． ）．A ．．． 23＜．3＜．2． B ．．． 2．＜．2＋．3＜．3． C ．．． 1．＜．5－．3＜．2． D ．．． 4．＜．3·5＜．5．13. 用 a,b,c 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）A． B ． C ． D.三、解答题14.用不等式表示下列句子的含义. ⑴ 2x 是非负数.⑵ 老师的年龄x 比赵刚的年龄y 的2倍还大. ⑶ x 的相反数是正数.⑷y 的3倍与8的差不小于4.15.用不等式表示下列关系. ⑴x 与3的和的2倍不大于-5.a b c a b c a b c c b a⑵a 除以2的商加上4至多为6.⑶a 与b 两数的平方和为非负数.16.（1）用两根长度均为l ㎝的绳子 ，分别围成正方形和圆，如图7-1-2所示，如果要使正方形的面积不大于25cm 2，那么绳长l 应满足怎样的关系式.（2）如果要使圆的面积大于100cm 2那么绳长l 应满足怎样的关系式？（3）当l =8㎝时，正方形和圆那个面积大？17.某商场彩电按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚的钱数在240元以上，试问彩电原价至多多少元以上？设彩电原价为x 元，用不等式表示题目中的不等式关系.如果彩电的原价是2200元，它是否符合要求？7-1-2参考答案1.①②③④⑥2.<3. ⑴＜ ⑵＞ ⑶＜ ⑷＜ ⑸＜4.A5.D.6.C7. C8.C9.D 10.C ．11.C 12．A 13. A 14.⑴ 02≥x ⑵ y x 2> ⑶ 0>-x ⑷483≥-y 15.⑴5)3(2-≤+x ⑵642≤+a⑶022≥+b a 16.（1）变式题25162=l 解析：由题意知，正方形的边长为4l ，所以2542=⎪⎭⎫⎝⎛l ，即25162=l . （2） 10042>πl 解析：由题意知，圆的半径为π2l ，10022>⎪⎭⎫ ⎝⎛πl ，即10042>πl . （3）圆的面积大.解析：l =8时，22cm 4168==正方形S ，1.5482≈=π圆S ，4＜5.1，故圆的面积大.17.240%80%)401(>-⨯+x x ，当2200=x 时，不等式成立.沪科七下数学《7.2一元一次不等式》练习题一、选择题1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A. 2x−1>0B. −1<2C. 3x−2x≤−1D. x2+3>52.不等式3x-2＞4的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.3.下列各数中，不是不等式2（x-5）＜x-8的解的是（）A. −4B. −5C. −3D. 54.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A. 1x +1>2 B. x2>9 C. 2x+x≤5 D. 12(x−3)<05.不等式x2-x−13≤1的解集是（）A. x≤4B. x≥4C. x≤−1D. x≥−16.不等式6-4x≥3x-8的非负整数解为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.若关于x的不等式3x-2m≥0的负整数解为-1，-2，则m的取值范围是（）A. −6≤x<−92B. −6<x≤−92C. −92≤x<−3 D. −92<x≤−38.不等式ax+b＞0（a＜0）的解集是（）A. x>−xx B. x<−xxC. x>xxD. x<xx9.如果不等式（1+a）x＞1+a的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A. x>0B. x<0C. x>−1D. x<−110.不等式4-x≤2（3-x）的正整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个11.若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（）A. x<−1B. x<1C. x>−1D. x>1二、填空题12.不等式x−82＞1的解集是______．13.不等式7x-2≤9x+1的负整数解为______．14.不等式4x-6≥7x-12的非负整数解为______．15.当x ______ 时，代数式x4−2的值不小于x2+2的值．三、计算题16.解不等式23（x-1）≤x+1，并把它的解集在数轴上表示出来．17.解不等式：5x-12≤2（4x-3）答案1.A2.B3.D4.D5.A6.B7.D8.B9.D10.B11.A12.x＞1013.-114.0，1，215.≤-1616.解：去分母得 2x-2≤3x+3，移项得 2x-3x≤3+2，合并得-x≤5，系数化为1得x≥-5，不等式的解集在数轴上表示如下：17.解：5x-12≤8x-6，-3x≤6，x≥-2．7.3 一元一次不等式组1.某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )． (A)11 (B)8(C)7(D)52.若不等式组⎩⎨⎧>≤<k x x ,21有解，则k 的取值范围是( )．(A)k ＜2 (B)k ≥2(C)k ＜1(D)1≤k ＜23.不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．(A)m ≤2 (B)m ≥2(C)m ≤1(D)m ≥14.对于整数a ，b ，c ，d ，定义bd ac c d b a -=，已知3411<<d b，则b ＋d 的值为_________． 5. .17)10(2383+-≤--y y y 6.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+->+--.1)]3(2[21,312233x x x x x四、变式练习 7. 若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．8.．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．9. （类型相同）已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．10. 已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．11. 关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．12. （类型相同）k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?13. （类型相同）已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．五、解答题14. 某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?15. 某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?16. 某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?17. 若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?18. 某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x 名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．(1) 若此车间每天所获利润为y (元)，用x 的代数式表示y ．(2) 若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?19. 某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．(1) 若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是______． (2) 根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?20. 2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元； 信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元． 请根据以上信息，帮助老师解决： (1) 二班与三班的捐款金额各是多少元? (2) 一班的学生人数是多少?21. 某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元．(1) 若学校单独租用这两种客车各需多少钱?(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．22.在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：问：这4008.1 幂的运算性质1、下列各式计算过程正确的是（ ）（A ）x 3＋x 3＝x 3＋3＝x 6 （B ）x 3·x 3＝2x 3＝x 6（C ）x ·x 3·x 5＝x 0＋3＋5＝x 8 （D ）x 2·（－x ）3＝－x 2＋3＝－x 52、化简（－x ）3·（－x ）2，结果正确的是（ ）（A ）－x 6 （B ）x 6 （C ）x 5 （D ）－x 53、下列计算：①（x 5）2＝x 25；②（x 5）2＝x 7；③（x 2）5＝x 10；④x 5·y 2＝（xy ）7； ⑤x 5·y 2＝（xy ）10；⑥x 5y 5＝（xy ）5；其中错误．．的有（ ） （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个4、下列运算正确的是（ ）（A ）a 4＋a 5＝a 9 （B ）a 3·a 3·a 3＝3a 3 （C ）2a 4×3a 5＝6a 9 （D ）（－a 3）4＝a 75、下列计算正确的是（ ）（A ）（－1）0＝－1 （B ）（－1）－1＝＋1（C ）2a －3＝321a （D ）（－a 3）÷（－a ）7＝41a 6、下列计算中，运算错误的式子有（ ）⑴5a 3－a 3＝4a 3；⑵x m ＋x m ＝x 2m ；⑶2m ·3n ＝6m ＋n ；⑷a m ＋1·a ＝a m ＋2； （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个7、计算（a －b ）2（b －a ）3的结果是（ ）（A ）（a －b ）5 （B ）－（a －b ）5 （C ）（a －b ）6 （D ）－（a －b ）68．计算9910022）（）（-+-所得的结果是（ ） A ．－2 B 2 C ．－992 D ．9929．当n 是正整数时，下列等式成立的有（ ）（1）22)(m m a a = （2）m m a a )(22= （3）22)(m m a a -= （4）m m a a )(22-= A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个10．若52=m ，62=n ，则n m 22+＝ ．11、(2m －n )3·(n －2m )2＝ ;12、要使(x －1)0－(x ＋1)-2有意义，x 的取值应满足什么条件？13、如果等式()1122=-+a a ，则a 的值为14、232324)3()(9n m n m -+15、422432)(3)3(a ab b a ⋅-⋅16、已知: ()1242=--x x ,求x 的值.17、（－2a 2b ）3＋8（a 2）2·（－a ）2·（－b ）3；18、 18、（－3a 2）3·a 3＋（－4a ）2·a 7－（5a 3）3；逆向思维19、0.25101×4100＝ ；（－0.5）2002×（－2）2003＝ ；22006×32006的个位数字是 ； 20、若a ＝999111，b ＝111222，则a 、b 的大小关系是 ；21、已知：10a ＝5，10b ＝6，求102a ＋3b 的值．练： 若3m ＝6，9n ＝2，求32m －4n ＋1的值；22、若n 为正整数，且x 2n ＝4，求（x 3n ）2－2（x 2）n 的值．23、若n 为正整数，且x 2n ＝3，求（3x 3n ）2－8（x 2）2n 的值．24、已知：352=+y x ，求y x 324⋅的值；25、012200420052006222222------ 的值.26、已知y x y x x a a aa +==+求,25,5的值．27、已知472510225•=••n m ，求m 、n.8.2 整式乘法（满分：150 时间：120分钟）一、选择题（每题5分，共60分）1. 计算3232()x y xy -的结果是（ ）A.510x yB.57x yC.510x y -D.58x y2.下列计算正确的是（ ）A.21863ab ab ab ÷=B.35353512(6)2x y x y x y ÷-=-C.233332()(2)16a b ab a -÷-=D.233247(5)(5)5x y xy x y ÷-=3.已知32228(28)7m n x y x y y ÷=，则,m n 是值是（ ） A.3,4m n == B.4,1m n ==C.1,3m n ==D.4,3m n ==4.已知83410,210a b =⨯=⨯，则2a b ÷=（ ）A.21810⨯B.20810⨯C.14810⨯D.13810⨯5.当34a =，代数式32(28287)7a a a a -+÷的值是（ ） A.6.25 B.0.25 C. 2.25- D.4-6.若代数式()()x a x b +-的的结果中不含x 的一次项，则,a b 的大小关系是（ ）A.a b >B.a b <C.a b =D.不能确定 7.2232222333()()a b a ab b a a b ab a b ab b a b +-+=-++-+=+，即 2233()()a b a ab b a b +-+=+ ①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方公 式，下面应用这个公式进行的变形不正确的是（ ）A.2233(4)(416)64x y x xy y x y +-+=+B.2233(2)(42)8x y x xy y x y +-+=+C.23(1)(1)1a a a a +-+=+D.3227(3)(39)x x x x +=+-+8.下列各式，计算错误的是（ ）A.23(326)2312a a ab a a b +-÷=-+ B.3232227(-4127)(4)34a ab a b a a b ab +-÷-=-+ C.212445(45)333m m m x x x x +---÷=-D.122111(312)(24)8242n n n n a a a a a a +++-÷-=--+ 9.计算32220182322232)(1)()()2a b a b a b --⋅-÷（的结果是（ ） A.683a b B.683a b - C.689a b D.689a b -10.在等式23226()()3a b ⋅-÷=中，括号内应填入的是（ ） A.269a b B.269a b - C.259a b - D.259a b11.化简32432(2)()12a a b a b -⋅÷的结果是（ ）A.2223a b -B.3223a bC.3216a bD.2216a b - 12.一个长方体的长、宽、高分别是34,2,a a a -，则它的的体积是（ ）A.3234a a -B.2aC.3268a a -D.368a a -二、填空题（每题5分，共20分）13.当2x =-时，代数式22(3)(2)1x x x x x -+-+= 。
沪科版七年级数学下册《7.2 一元一次不等式》同步测试题-带答案
沪科版七年级数学下册《7.2 一元一次不等式》同步测试题-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：1.下列不等式中，是一元一次不等式的是( ) A. 2x −1>0B. −1<2C. 3x −2y ≤−1D. y 2+3>52.关于x 的不等式2x −a ≤−1的解集如图所示，那么a 的值是．( )A. 0B. −3C. −2D. −13.如果不等式3x −m ≤0的正整数解为1，2，3，则m 的取值范围为( ) A. m ≤9B. m <12C. m ≥9D. 9≤m <124.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打( ) A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折5.把一些书分给几名同学，若______，若每个人分11本，则不够.依题意，设有x 名同学，可列不等式9x +7<11x ，则横线上的信息可以是( ) A. 每人分7本，则可多分9个人 B. 每人分7本，则剩余9本 C. 每人分9本，则剩余7本D. 其中一个人分7本，则其他同学每个人可分9本 6.不等式x+12>2x+23−1的正整数解的个数是( ) A. 1B. 2C. 3D. 47.当m 使得关于x 的方程(m −2)x |2m|−3+3=0是一元一次方程时am 3−bm +5=6，则3am 3−3bm +5的值为( ) A. 6B. 8C. −6D. 12二、填空题：8.“5与m 的2倍的和是负数”可以用不等式表示为____． 9.不等式2x −1≤3的正整数解是______．10.若代数式3x−15的值不小于代数式1−5x6的值，则x 的取值范围是______．11.某水果店花费760元购进一种水果40千克，在运输与销售过程中，有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克．12.通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄．通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增长约3cm.假设这棵数生长x年其树围才能超过2.4m.列满足x的不等关系：______．13.已知(2a−2)x|a|+m>0是关于x的一元一次不等式(1)则a的值为_______．(2)若不等式的解集是x<4，则实数m的值为_______．三、解答题：14.用不等式表示：(1)7x与1的差小于4；(2)x的一半比y的2倍大；(3)a的9倍与b的12的和是正数．15.解不等式：x−44−2x−12<1，并将解集在数轴上表示出来．16.某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．(1)求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？(2)后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行车的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？17.已知不等式5x−2<6x+1的最小正整数解是方程3x−32ax=6的解，求a的值．18.某种糖果在甲、乙两商场标价相同，“六·一”期间两家商场同时推出优惠活动：甲商场购买此糖果总金额超过50元后，超出50元的部分按八折收费；在乙商场购买此糖果总金额超过20元后，超出20元的部分按九折收费，请问顾客购买此糖果总金额在什么范围内到乙商场更合算？19.如图1，点A的坐标为(0,2)，将点A向右平移b个单位得到点B，其中关于x的一元一次不等式bx−2< x+1的解集为x<1，过点B作BC⊥x轴于C．(1)求B点坐标及S；四边形AOCB(2)如图2，点Q自O点以1个单位/秒的速度在y轴上向上运动，点P自C点以2个单位/秒的速度在x轴上向左S△BOP？若存在，求t的取值范运动，设运动的时间为t秒(0<t<2)，是否存在一段时间，使得S△BOQ<12围；若不存在，说明理由；(3)在(2)的条件下，求S．四边形BPOQ答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查一元一次不等式的定义中的含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次．根据一元一次不等式的定义作答．【解答】解：A.是一元一次不等式；B.不含未知数，不符合定义；C.含有两个未知数，不符合定义；D.未知数的次数是2，不符合定义．故选A．2.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了不等式的解法和在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点，由数轴可知x≤−1，所表示；“<”“>”要用空心圆点表示．首先根据不等式的性质，解出x≤a−12=−1，解出即可．以a−12【解答】解：不等式2x−a≤−1解得x≤a−12由数轴可知x≤−1所以，a−12=−1解得a=−1故选D．3.【答案】D【解析】解：解不等式3x−m≤0，得：x≤m3∵不等式的正整数解为1，2，3∴3≤m3<4解得：9≤m<12故选：D．解不等式得出x≤m3，由不等式的正整数解为1、2、3知3≤m3<4，解之可得答案．本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据正整数解的情况得出关于m的不等式组是解题的关键．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10，可设打x折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式：1200×x10−800≥800×5%，解出x的值即可得出打的折数．【解答】解：设可打x折，则有1200×x10−800≥800×5%解得x≥7．即最多打7折．故选B．5.【答案】C本题考查不等式的相关概念，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．根据不等式表示的意义解答即可．【解答】解：由不等式9x+7<11x，可得：把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够；故选：C．6.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘或除以同一个负数不等号方向要改变．根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式解集，即可得其正整数解．【解答】解：解不等式x+12>2x+23−1得x<5，所以不等式的解集为x<5所以不等式的正整数解为1、2、3、4共4个，故选D．7.【答案】B【解析】【分析】此题考查一元一次方程的概念，一元一次方程的解法，一元一次不等式的解法，整式的加减，代数式求值，解答此题的关键是熟练掌握有关概念、解法和运算法则．首先根据一元一次方程的概念列出关于m的方程和不等式，解方程和不等式求出m的值，然后将m的值代入am3−bm+5=6中，化简得到8a−2b=−1，最后再m的值代入3am3−3bm+5，化简后将8a−2b=−1整体代入即可求解．【解答】解：∵(m−2)x|2m|−3+3=0一元一次方程∴{2|m|−3=1m−2≠0∴m=−2当m=−2时，多项式am3−bm+5的值为6∴−8a+2b+5=6，8a−2b=−1∴3am3−3bm+5=−24a+6b+5=−3(8a−2b)+5=−3×(−1)+5=8．故选B．8.【答案】5+2m<0本题考查的是不等式的定义，5与m的2倍的和为5+2m，和是负数，那么前面所得的结果小于0．【解答】解：m的2倍为2m，5与m的2倍的和写为5+2m，和是负数则5+2m<0．故答案为5+2m<0．9.【答案】1、2【解析】解：2x−1≤3移项得：2x≤3+1合并同类项得：2x≤4把x的系数化为1得：x≤2∵x是正整数∴x=1、2．故答案为：1、2．首先移项，合并同类项，把x的系数化为1，解出不等式的解集，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．此题主要考查了求不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质，同学们要注意在不等式两边同时除以同一个负数时，不等号一定要改变．10.【答案】x≥1143【解析】【分析】根据题意列出不等式，依据解不等式的基本步骤求解可得．本题主要考查不等式的概念及一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键．【解答】解：根据题意，得：3x−15≥1−5x66(3x−1)≥5(1−5x)18x−6≥5−25x18x+25x≥5+643x≥11x≥11 43故答案为：x≥1143．11.【答案】20【解析】【分析】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价≥进价”列出不等式即可求解．设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中有5%的水果正常损耗，故每千克水果损耗后的价格为x(1−5%)，根据题意列出不等式即可．【解答】解：设商家把售价应该定为每千克x元根据题意得：x(1−5％)≥76040解得x≥20故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克20元．故答案为20．12.【答案】5+3x>240【解析】解：根据题意，得5+3x>240．故答案为：5+3x>240．因为树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增长约3cm，x年后树围将达到(5+3x)cm．不等关系：x年其树围才能超过2.4m．本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，理解题意是解答本题的关键．13.【答案】(1)−1；(2)16【解析】【分析】本题考查一元一次不等式的概念，以及一元一次不等式的解集，掌握一元一次不等式解集的意义是解题关键．(1)根据题意可得2a−2≠0|a|=1求出a的值即可；(2)根据(1)得出不等式然后解不等式用含m的式子表示x的范围再根据解集求出m的值即可．【解答】解：(1)∵(2a−2)x|a|+m>0是关于x的一元一次不等式∴2a−2≠0|a|=1解得a =±1 ∴a =−1． 故答案为−1；(2)根据(1)可得不等式为−4x +m >0 解得x <m4∵不等式的解集是x <4∴m 4=4 解得m =16． 故答案为16．14.【答案】(1)7x −1<4．(2)12x >2y ． (3)9a +12b >0． 【解析】【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式 根据关键词语 弄清运算的先后顺序和不等关系 才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式． (1)根据题意列出不等式即可； (2)根据题意列出不等式即可； (3)根据题意列出不等式即可． 【解答】解：(1)7x 减1小于4 根据题意可列不等式7x −1<4；(2)x 的一半就是12x y 的两倍就是2y 所以 不等式是12x >2y ．(3)a 的9倍就是9a b 的12就是12b 它们之和是正数意思就是大于0 所以不等式是9a +12b >0． 故答案为(1)7x −1<4． (2)12x >2y ． (3)9a +12b >0．15.【答案】解：去分母 得(x −4)−2(2x −1)<4去括号 得x −4−4x +2<4移项 得x −4x <4+4−2 合并同类项 得−3x <6 系数化为1 得x >−2 它在数轴上的表示如图所示．．【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力 严格遵循解不等式的基本步骤是关键 尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．16.【答案】解：(1)设A 型自行车的单价为x 元/辆 B 型自行车的单价为y 元/辆根据题意得：{y =6x −60100x +30y =71000解得：{x =260y =1500．答：A 型自行车的单价为260元/辆 B 型自行车的单价为1500元/辆． (2)设购进B 型自行车m 辆 则购进A 型自行车(130−m)辆 根据题意得：260(130−m)+1500m ≤58600 解得：m ≤20．答：至多能购进B 型车20辆．【解析】(1)设A 型自行车的单价为x 元/辆 B 型自行车的单价为y 元/辆 根据总价=单价×数量结合B 型车单价是A 型车单价的6倍少60元 即可得出关于x 、y 的二元一次方程组 解之即可得出结论；(2)设购进B 型自行车m 辆 则购进A 型自行车(130−m)辆 根据总价=单价×数量结合投入购车的资金不超过5.86万元 即可得出关于m 的一元一次不等式 解之取其中的最大值即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用 解题的关键是：(1)找准等量关系 正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量间的关系 正确列出一元一次不等式．17.【答案】解：∵5x −2<6x +1∴x >−3∴不等式5x −2<6x +1的最小正整数解为x =1 ∵x =1是方程3x −32ax =6的解 ∴a =−2．【解析】本题是关于x的不等式应先只把x看成未知数求得x的解集然后根据不等式最小整数解是方程的解进而求得a．解不等式要依据不等式的基本性质在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．18.【答案】解：当20<x≤50时到乙商场打折而甲商场不打折所以去乙商场合算当x>50时设顾客购买此糖果总金额为x元时到乙商场更合算根据题意可得0.8(x−50)+50>0.9(x−20)+20解得x<80综上所述x的取值范围为20<x<80答：顾客购买此糖果总金额超过20元且低于80元时到乙商场更合算．【解析】本题主要考查一元一次不等式的应用可先求解当20<x≤50时到乙商场打折而甲商场不打折所以去乙商场合算当x>50时设顾客购买此糖果总金额为x元时到乙商场更合算根据糖果总金额为x元时甲的收费高于乙的收费列不等式解不等式即可求解．19.【答案】解：(1)解不等式bx−2<x+1得(b−1)x<2+1∵x<1∴b−1>0得x<3b−1∵x<1∴3b−1=1∴b=4(此时4−1≠0所以b=4)∵A(0,2)∴B(4,2)∴OA=2AB=4由题意知四边形AOCB为长方形∴S长方形AOCB=2×4=8第11页，共11页∴B 点坐标为(4,2) S 四边形AOCB =8；(2)存在一段时间使S △BOQ <12S △BOP由题意知OQ =t OP =4−2t∴S △BOQ =12OQ ×4=2t S △BOP =12OP ×2=4−2t当S △BOQ <12S △BOP 时2t <12(4−2t) 解得t <23∴0<t <23时 S △BOQ <12S △BOP ；(3)S 四边形BPOQ =S △BOQ +S △BOP=2t +4−2t=4∴S 四边形BPOQ 的值为4．【解析】本题考查了平移的规律 一元一次不等的解集 用含字母的代数式表示几何图形的面积等 解题关键是能够熟练运用字母表示几何图形的面积．(1)先求出一元一次不等式的解集 推出点b 的值 由平移规律即可写出点B 的坐标 由题意可知四边形AOCB 为长方形 可直接求出其面积；(2)分别用含t 的代数式表示出△BOQ 和△BOP 的面积 解不等式S △BOQ <12S △BOP 即可；(3)在(2)的条件下 通过S 四边形BPOQ =S △BOQ +S △BOP 可直接求出S 四边形BPOQ 的值．。
七年级下册数学练习册答案2018沪教版
精心整理 5、该钟面所显示的时刻是 5 时 52 分。 8.2 角的比较答案 复习与巩固 一、填空题 1、(1)42° (2)不变 二、选择题 2、C 3、D 三、解答题 4、略 拓展与延伸 5、∵∠AOB=∠AOC+∠COE+∠EOB ∴∠AOB=∠COE+∠COE+∠EOC ∴∠AOB=∠COE+∠COE-∠DOE ∴∠AOB=3∠COE-∠DOE ∴∠COE=130+8/2
精心整理 8、(1)0.5×30=15° (2)180°-0.5×15=180°-7.5°=172.5° 探索与创新 9、小亮外出散步一共用了 40 分钟。 8.3 角的度量第 2 课时答案 复习与巩固 一、填空题 1、153° 2、53°17′45″ 二、选择题 3、C 4、C 三、解答题 5、解：设这个角为 α 90-∠α-2/9（180-∠α）=1 810-9∠α-360+2∠α=9 7∠α=810-360-9
精心整理
七年级下册数学练习册答案 2018 沪教版 8.1 角的表示答案 复习与巩固 一、填空题 1、(1)∠A∠C (2)∠ABD∠ABC∠DBC∠ADB∠BDC∠ADC (2)3∠ABD∠ABC∠DBC 二、选择题 B 三、(1)∠AEB∠DAE∠BEC∠ADB (2)∠D 拓展与延伸 4、①3 个 理 ∴∠COE=46 探索与创新 6、(1)45° (2)∵∠MON=∠COM-∠CON ∴∠MON=1/2∠AOC-1/2∠BOC ∴MON=1/2(∠AOB+∠BOC)-1/2∠BOC ∴∠MON=1/2∠AOB (3)∵∠MON=∠COM+∠con ∴∠MON=1/2∠AOC+1/2∠BOC ∴∠MON=1/2(∠AOC+∠BOC) ∴∠MON=1/2∠AOB 8.3 角的度量第 1 课时答案 复习与巩固 一、填空题 1、(1)422024 (2)56.35° 2、(1)61°38′10″
沪科版数学七年级下册全册单元测试卷含答案
沪科版数学七年级下册全册单元测试卷含答案第六章实数（2）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式中无意义的是（）A.B.C.D.2.在下列说法中： 10的平方根是±； -2是4的一个平方根； 的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列说法中正确的是（）A.立方根是它本身的数只有1和0B.算数平方根是它本身的数只有1和0C.平方根是它本身的数只有1和0D.绝对值是它本身的数只有1和04.的立方根是（）A.B.C.D.5.现有四个无理数，，，，其中在实数+1与+1之间的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.实数，-2，-3的大小关系是（）A.B.C.D.7.已知=1.147，=2.472，=0.5325，则的值是（）A.24.72B.53.25C.11.47D.114.78.若，则的大小关系是（）A.B.C.D.9.已知是169的平方根，且，则的值是（）A.11B.±11C.±15D.65或10.大于且小于的整数有（）A.9个B.8个C.7个D.5个二、填空题（每小题3分，共30分）11.绝对值是，的相反数是.12.的平方根是，的平方根是，-343的立方根是，的平方根是.13.比较大小：（1）；（2）；（3）；（4）2..14.当时，有意义。
15.已知=0，则=.16.最大的负整数是，最小的正整数是，绝对值最小的实数是，不超过的最大整数是.17.已知且，则的值为。
18.已知一个正数的两个平方根是和，则=，=.19.设是大于1的实数，若在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上从左至右的顺序是.20.若无理数满足1，请写出两个符合条件的无理数.三、解答题（共40分）21.（8分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）；22.（12分）求下列各式中的的值：（1）；（2）；（3）；（4）；23.（6分）已知实数、、在数轴上的对应点如图所示，化简：24.（7分）若、、是有理数，且满足等式，试计算的值。
沪科版2018--2019学年度第二学期七年级期末复习数学试卷
绝密★启用前 沪科版2018--2019学年度第二学期七年级期末复习 数学试卷 注意事项： 1．做卷时间100分钟，满分120分 2．做题要仔细，不要漏做一、单选题(计30分） 1．（本题3分）如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A ．奥迪 B ．本田 C ．大众 D ．铃木 2．（本题3分）在3.14，，-，，π，2.010010001……这六个数中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．（本题3分）已知a 为整数，且满足＜a ＜，则a 的值为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．（本题3分）若关于x 的不等式（a ﹣1）x ＜3（a ﹣1）的解都能使不等式x ＜5﹣a 成立，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜1或a ≥2 B ．a ≤2 C ．1＜a ≤2 D ．a ＝2 5．（本题3分）下列运算中，正确的是（ ） A ．（﹣x ）2•x 3＝x 5 B ．（x 2y ）3＝x 6y C ．（a +b ）2＝a 2+b 2 D ．a 6+a 3＝a 2 6．（本题3分）如图，从边长为(a+6)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a+2)cm 的正方形（a>0），余下部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则根据求长方形的面积能得到的等式是（ ）A ．(a +6)2-(a +2)2=（a +6）+（a +2）B ．(a +6)2-(a +2)2=4（a +6）+4（a +2）C ．(a +6)2-(a +2)=4（a +6）+（a +2）D ．(a +6)2-(a +2)2=（a +6）+4（a +2） 7．（本题3分）已知16x 2+4mx +9是完全平方式，则m 的值为（ ） A ．12 B ．±12 C ．-6 D ．±6 8．（本题3分）下列各式可以用平方差公式分解因式的是（ ） A ．-m 2n 2+1； B ．-m 2n 2-1； C ．m 2n 2+1； D ．(mn +1) 2； 9．（本题3分）如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）A ．25°B ．75°C ．65°D ．55°10．（本题3分）某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度．设原计划行军的速度为xkm /h ，则可列方程（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（计32分）11．（本题4分）比较大小：-________-3.12．（本题4分）不等式组 的正整数的解的和是________________． 13．（本题4分）因式分解：27a 3﹣3a ＝_____．14．（本题4分）若，，则＝_____.15．（本题4分）若关于x 的方程323--x x-x mx --32=﹣1无解，则m 的值是____．16．（本题4分）如图，AB ∥CD ，∠BED=68°，∠ABE 的平分线与∠CDE 的平分线17．（本题4分）如图，三条直线交于同一点，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶1，则∠4 =_____________.18．（本题4分）2019年2月，全球首个5G 火车站在上海虹桥火车站启动.虹桥火车站中5G 网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍.在峰值速率下传输8千兆数据，5G 网络比4G 网络快720秒，求这两种网络的峰值速率.设4G 网络的峰值速率为每秒传输x 千兆数据，依题意，可列方程为___. 三、解答题（计58分） 19．（本题7分）计算： 20．（本题7分）解不等式组并写出它的整数解． 21．（本题7分）因式分解 （1） （2） 22．（本题7分）先化简，再求值，（3x+1）（3x ﹣1）﹣4（x ﹣2）﹣（3x ﹣1）2，其中x=﹣31．23．（本题7分）.先化简，再求值：，其中b ＝21．24．（本题7分）如图，直线AB ∥CD ，∠C=44°，∠E 为直角，求∠1的度数.25．（本题8分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，求∠BOC 的度数.26．（本题8分）为传承优秀传统文化，某校为各班购进三国演义和水浒传注音读本若干套，其中每套三国演义注音读本的价格比每套水浒传注音读本的价格贵60元，用4800元购买水浒传注音读本的套数是用3600元购买三国演义注音读本套数的2倍，求每套水浒传注音读本的价格．参考答案1．A【解析】【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得出符合题意的答案．【详解】观察图形可知，图案A可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，不要混淆图形的平移与旋转或翻转．2．C【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：在3.14，，-，，π，2.010010001……这六个数中，-，π和2.010010001……是无理数，共3个，故选：C．【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．3．B【解析】【分析】估算出与的范围，进而求出整数a的值．【详解】解：∵2＜＜3，3＜＜4，又＜a＜，a为整数，∴a的值为3．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用逼近法估算出与的范围是解题的关键．4．C【解析】【分析】根据关于x的不等式（a﹣1）x＜3（a﹣1）的解都能使不等式x＜5﹣a成立，列出关于a的不等式，即可解答．【详解】解：∵关于x的不等式（a﹣1）x＜3（a﹣1）的解都能使不等式x＜5﹣a成立，∴a﹣1＞0，即a＞1，解不等式（a﹣1）x＜3（a﹣1），得：x＜3，则有：5﹣a≥3，解得：a≤2，则a的取值范围是1＜a≤2．故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．5．A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方、完全平方公式及同类项的概念逐一计算可得．【详解】A．（﹣x）2•x3＝x5，此选项正确；B．（x2y）3＝x6y3，此选项错误；C．（a+b）2＝a2+2ab+b2，此选项错误；D．a6与a3不是同类项，不能合并，此选项错误；【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，熟练掌握同类项的概念、幂的乘方、完全平方公式及积的乘方的运算法则是解题关键.．6．B【解析】【分析】根据图形可知矩形的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，另一种求法是根据矩形的长乘宽进行求解.【详解】由图形知长方形的面积为(a+6)2-(a+2)2又矩形的宽为（a+6）-(a+2)=4，长为（a+6）+(a+2)∴面积为4×[（a+6）+(a+2)]= 4（a+6）+4（a+2）故选B【点睛】此题主要考查整式的运算与几何图形的应用，解题的关键是根据图形求出面积的等式. 7．D【解析】【分析】根据完全平方公式的特点即可进行求解.【详解】∵16x2+4mx+9=(4x)2+4mx+32∴4m=±24,∴m=±6故选D【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的特点.8．A【解析】【分析】根据平方差公式的性质特点即可判断.【详解】A. -m2n2+1，有两项平方项，符号相反，故可用平方差公式进行因式分解；B. -m2n2-1，有两项平方项，符号相同，故不可用平方差公式进行因式分解；C. m2n2+1，有两项平方项，符号相同，故不可用平方差公式进行因式分解；D. (mn+1) 2，为完全平方式，故错误故选A.【点睛】此题主要考查因式分解的方法，解题的关键是熟知平方差公式的特点.9．C【解析】【分析】依据∠1＝25°，∠BAC＝90°，即可得到∠3＝65°，再根据平行线的性质，即可得到∠2＝∠3＝65°．【详解】如图，∵∠1＝25°，∠BAC＝90°，∴∠3＝180°-90°-25°=65°，∵l1∥l2，∴∠2＝∠3＝65°，故选C．【点睛】本题考查的是平行线的性质，运用两直线平行，同位角相等是解答此题的关键．10．C【解析】【分析】关键描述语是：“于下午4时到达”．等量关系为：原计划用的时间＝实际用的时间+5﹣4．【详解】解：原计划用的时间＝60÷x，实际用的时间为＝60÷（1+20%x），则可列方程为：，故选：C．【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题的难点是得到实际用的时间，易错点是得到原计划用的时间与时间时间的差．11．<【解析】【分析】由可得到结果.【详解】因为，|-|>|-3|所以-<-3.故答案为：<【点睛】考核知识点：实数的大小比较.估计无理数大小是关键.12．6【解析】【分析】根据题意将不等式组解出来得到0≤x≤3，故正整数解有1,2,3,三个数，加起来得到和为6. 【详解】解：解得故不等式组的正整数解有1，2，31+2+3=6，故答案为6.【点睛】本题考查不等式组的解法，解本题的关键是看清楚题，题目要求求正整数的解的和. 13．3a(3a+1)(3a﹣1【解析】【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【详解】原式＝3a(9a2﹣1)＝3a(3a+1)(3a﹣1)，故答案为：3a(3a+1)(3a﹣1)【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．14．18【解析】【分析】逆运用同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．【详解】解：∵，，∴．故答案为：18．【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．15．1或.【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．【详解】解：去分母得：3-2x+mx-2=-x+3，整理得：（m-1）x=2，当m-1=0，即m=1时，方程无解；当m-1≠0时，x-3=0，即x=3时，方程无解，此时，即，故答案为：1或.【点睛】此题考查了分式方程的解，分式方程无解分为最简公分母为0的情况与分式方程转化为的整式方程无解的情况．16．146°【解析】【分析】过点E作EG∥AB，根据平行线的性质可得“∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°”，根据角的计算以及角平分线的定义可得，再依据四边形内角和为360°结合角的计算即可得出结论．【详解】解：如图，过点E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥GE，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360°；又∵∠BED=68°，∴∠ABE+∠CDE=292°．∵∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∴∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE）=146°，∵四边形的BFDE的内角和为360°，∴∠DFB=360°-146°-68°=146°．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及四边形内角和为360°，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键．17．60°【解析】【分析】由图可知，∠1与∠4是对顶角，∠2、∠3、∠4的和为180°，再根据已知条件列式计算即可．【详解】∵∠1与∠4，∠1：∠2：∠3=2：3：1，∴∠4：∠2：∠3=2：3：1，∵∠2+∠3+∠4=180°，∴∠3=30°，∠4=60°，∠2=90°，故答案为60°．【点睛】本题考查了对顶角和邻补角，对顶角相等，邻补角互补，是识记的内容．18．【解析】【分析】设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆，则5G网络的峰值速率为每秒传输10x千兆，根据在峰值速率下传输8千兆数据，5G网络快720秒列出方程即可．【详解】解：设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆，则5G网络的峰值速率为每秒传输10x千兆，根据题意，得．故答案为．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，理解题意，找到等量关系列出方程是解题的关键．19．【解析】【分析】先计算立方根和算数平方根，然后再计算减法即可.【详解】解：=5－－=5－－2=.【点睛】本题主要考查了求一个数的立方根和平方根，以及根式的减法运算，正确求出立方根和平方根是解题的关键.20．不等式组的解集为﹣1≤x＜2，整数解为﹣1，0，1．【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出整数解即可．【详解】由①得：x≥﹣1，由②得：x＜2，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2，则不等式组的整数解为﹣1，0，1．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解及解一元一次不等式组，正确求得不等式组的解集是解本题的关键．21．（1）4（x＋2）（x－2）；（2）－b（2a－b）2；【解析】【分析】(1)先提取公因式4，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；(2) 应先提取公因式-b，再利用完全平方公式继续进行因式分解.【详解】（1）原式=4（x2－4）=4（x＋2）（x－2）；（2）原式=－b（4a2－4ab＋b2）=－b（2a－b）2；【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．22．【解析】【分析】根据平方差公式与完全平方公式即可进行化简，再进行合并即可求解.【详解】原式=9x2-1-4x+8-(9x2-6x+1)=9x2-4x+7-9x2+6x-1=2x+6当x=时，原式=2×（）+6=【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知公式的运用.23．,-1【解析】【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将b的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：原式=,,,当b＝时，原式＝＝﹣1．【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．24．134°.【解析】【分析】过E作EF∥AB，可得AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【详解】过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，（平行于同一直线的两直线平行）∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，（两直线平行，内错角相等）∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°.【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．25．140°【解析】【分析】直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．【详解】解：∵直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=50°，∴∠BOD=40°，则∠BOC的度数为：180°-40°=140°．【点睛】此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键．26．每套水浒传注音读本的价格为120元【解析】【分析】设每套水浒传注音读本的价格为x元，则每套三国演义注音读本的价格为元，根据数量总价单价结合用4800元购买水浒传注音读本的套数是用3600元购买三国演义注音读本套数的2倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【详解】设每套水浒传注音读本的价格为x元，则每套三国演义注音读本的价格为元，依题意，得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，．答：每套水浒传注音读本的价格为120元．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．。
沪科版七年级数学下册各章节随堂同步经典练习本
沪科版七年级数学下册各章节随堂同步经典练习本简介本文档是关于沪科版七年级数学下册各章节随堂同步经典练本的介绍。
该练本是为了帮助学生在课堂研究后进行巩固练和复而设计的。
下面将对每个章节进行简要介绍。
章节内容第一章：整数与小数该章节主要介绍整数和小数的基本概念和性质。
练题包括整数的加减运算、小数的四则运算等。
第二章：代数式与方程这一章节介绍代数式的定义和性质，以及如何解方程。
练题包括代数式的化简、方程的解等。
第三章：图形的认识本章节主要研究各种常见图形的性质和关系，如平行四边形、三角形等。
练题包括求图形面积、周长等。
第四章：比例与命题推理该章节主要介绍比例的概念和比例的运用，以及一些命题推理相关的内容。
练题包括比例的运算、命题的推理等。
第五章：统计与概率本章节主要研究统计学的基本知识和概率的计算方法。
练题包括收集数据、绘制统计图表等。
第六章：实数的认识该章节主要介绍实数的概念和性质，包括有理数和无理数的定义。
练题包括实数的排序、近似计算等。
第七章：一元一次方程这一章节主要研究一元一次方程的解法和应用。
练题包括解一元一次方程、应用方程解决实际问题等。
第八章：一次函数与一元一次不等式本章节主要介绍一次函数的性质和一元一次不等式的解法。
练题包括绘制函数图像、求不等式的解集等。
结束语沪科版七年级数学下册各章节随堂同步经典练习本涵盖了丰富的数学知识点，并通过练习题帮助学生巩固和应用所学知识。
希望本练习本能够对学生的数学学习起到积极的辅助作用。
沪科版七年级下一元一次不等式与不等式组单元测试卷72
沪科版七年级下一元一次不等式与不等式组单元测试卷72一、选择题（共12小题；共60分）1. 下列选项中是一元一次不等式组的是A. B. C. D.2. 若代数式的值是正数，则下列所列不等式正确的是A. B. C. D.3. 若的解集为，则的取值范围是A. B. C. D.4. 下列代数式属于不等式的有①②③④⑤⑥A. 个B. 个C. 个D. 个5. 不等式的正整数解的个数是A. 个B. 个C. 个D. 个6. 如果不等式组的解集是，那么的取值范围是A. B. C. D.7. 当时，，，的大小顺序是A. B. C. D.8. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了次后停止，那么满足条件的所有整数的和为A. B. C. D.9. 某商店搞促销：某种矿泉水原价每瓶元，现有两种优惠方案：（）买一赠一；（）一瓶按原价，其余一律四折．小华为同学选购，则至少买瓶矿泉水时，第二种方案更便宜．A. B. C. D.10. 不等式的所有整数解的和是11. 甲种蔬菜保鲜适宜的温度是，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是A. B. C. D.12. 有一家招待所，所有客房都是双人房，人住不满，人住不下，这家招待所至少有房间A. 套B. 套C. 套D. 套二、填空题（共6小题；共30分）13. 列一元一次不等式组解应用题与列一元一不等式解应用题的思想和步骤是一样的，不同的是前者列出的是个不等式，而后者列的是个不等式．14. 已知，用“”或“”填空：（）；（）；（）．15. 若是关于的一元一次不等式，则．16. 有人携带会议材料乘坐电梯，这人的体重共．毎捆材料重．电梯最大负荷为，则该电梯在此人乘坐的情况下最多能搭载捆材料．17. 几个不等式的解集的，叫做由它们所组成的不等式组的解集，再利用可以直观地表示出这些解集的，或利用口诀求这些解集的，从而得出不等式组的解集．判断不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小解不了．18. 若，则．三、解答题（共8小题；共104分）19. 某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，开展植树活动．如果每人种棵，则剩棵；如果每人种棵，则最后一人有树种但不足棵．请问该班有多少学生?本次一共种植多少棵树?（请用一元一次不等式组解答）20. 解不等式．21. 设计实际背景表示不等式：．22. 不等式的解集与有什么不同?在数轴上表示它们时怎样区别?分别在数轴上把这两个解集表示出来．23. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．24. 解不等式：．25. 试确定实数的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．26. 甲、乙、丙三个整数，乙比丙多，甲是乙的倍，三数之和是一个小于的质数，且它的各数字之和为．试求甲、乙、丙三个数．答案第一部分1. D2. C 【解析】因为代数式的值是正数，所以，故选C．3. B4. C5. B【解析】移项，得：，合并同类项，得：，则，则正整数解是：，．6. D7. A8. D 【解析】依题意，得：．为整数值，．．故选：D．9. C 【解析】设买回瓶矿泉水时第二种方案便宜，，解得：，则最小整数解为，即最少买回瓶矿泉水时，第二种方案便宜．故选：C．10. D【解析】不等式的所有整数解有，，，它们的和是11. B12. B 【解析】设有套房间，则，解得．整数解是，，，．最小值是．第二部分13. 多，一14. ，，15.16.17. 公共部分，数轴，公共部分，公共部分18.第三部分19. 设该班有名学生，则本次一共种植棵树．依题意，得：解得：又因为为正整数，所以，．答：该班有名学生，本次一共种植棵树．20. 两边同乘以并去括号得，解得所以不等式的解集为21. 小红带了块钱去买铅笔和橡皮，已知每只铅笔元，每个橡皮元，设买了只铅笔，个橡皮，要求不超过块钱，问小红有几种购买方案?22. 如图1所示，的解集是小于的所有数，在数轴上表示出来是空心圆圈，不包括这个数；而的解集是小于或等于的所有数，在数轴上表示出来是实心圆点，包括这个数，把它们表示在数轴上如图2所示：23.由①得，由②得，解集为．在数轴上画出解集，如下图所示：24. 去分母，得：移项，得：合并同类项，得：系数化为，得：25. 由两边同乘，得解得由两边同乘，得解得原不等式组的解集为又原不等式组恰有两个整数解，，．．．26. 甲：；乙：；丙：．。
沪科版2018--2019学年度第二学期七年级期末复习训练数学试卷
绝密★启用前 沪科版2018--2019学年度第二学期七年级期末复习训练 数学试卷 注意事项： 1．做卷时间100分钟，满分120分 2．做题要仔细，不要漏做一、单选题(计30分） 1．（本题3分）下列四个数中是无理数的是( ) A ．3 B ．3π C ．3.14159 D 2．（本题3分）下列运算正确的是（ ） A =2± B =34 C 2=- D ．|1|1=3．（本题3分）如果关于x 的不等式（m +1）x ＞m +1的解集为x ＜1，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜0 B ．m ＜﹣1 C ．m ＞1 D ．m ＞﹣1 4．（本题3分）若不等式组213x x a -<⎧⎨<⎩的解集是x ＜2，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜2 B ．a ≤2 C ．a ≥2 D ．无法确定 5．（本题3分）分解因式b 2(x-3)+b(3-x)的结果应为（ ） A ．(x-3)(b 2+b) B ．b(x-3)(b+1) C ．(x-3)(b 2-b) D ．b(x-3)(b-1) 6．（本题3分）已知m +n ＝3，m ﹣n ＝2，那么m 2﹣n 2的值是（ ） A ．6 B ．2 C ．7 D ．5 7．（本题3分）化简21111x x ÷--的结果是（ ） A ．11x + B ．x ﹣1 C ．x +1 D ．x 8．（本题3分）如图，∠1＝40°，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ）A ．160°B ．140°C ．60°D ．50° 9．（本题3分）“五一”期间，某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社会实践活动，租车租价为180元．出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费．若小组原有x 人，则所列方程为（ ） A ．18018032x x -=- B ．18018032x x -=+ C ．18018032x x -=+ D ．18018032x x -=-10．（本题3分）如图，已知AB ∥CD ，∠ABE 与∠CDE 的角平分线相交于点F ，若∠F =125°，则∠E 的度数为（ ）A ．110°B ．120°C ．115°D ．105°二、填空题（计32分）11．（本题4 的平方根为_____．12．（本题4分）π﹣3的绝对值是_____．13．（本题4分）因式分解：x 3﹣4x 2+4x ＝_____．14．（本题4分）已知：y 1=2-3x ，y 2=x-6,当_________时，y 1≥y 2；15．（本题40( 3.14)π-=__________．16．（本题4分）若关于x 的方程4124--=+-x xx m 有增根，则增根为_____．17．（本题4分）已知a ∥b ，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1＝35°，则∠2的度数为_____．套中小狗一次得 2 分；小明共套了 10 次，每次都套中了，每个小玩具都至少被套中一次，小明套 10 次共得了 62 分，则小鸡至多被套中___次． 三、解答题 19．（本题8分）计算：1011)3-⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭．20．（本题8分）解不等式组312512x x x x +>⎧⎪⎨+-≥⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来。
七年级数学下(沪科版)第七章一元一次不等式与不等式组同步试卷及解析
七年级数学下（沪科版）第七章一元一次不等式与不等式组同步试卷及解析一、填空（每小题3分，共30分）1.如果b a <，则a 321-b 321-（用“＞”或“＜”填空）. 2.当x 时，式子53-x 的值大于35+x 的值.3.满足不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥--->-x x x 211221的整数解为 .4.不等式x x ->+2541的负整数解是 . 5.某足协举办了一次足球比赛，计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分.若甲队比赛了5场后的积7分，则甲队平 场.6.若不等式组⎩⎨⎧<->-10a x a x 的解集中任何一个x 的值均在52≤≤x 的范围内，则a 的取值范围是 .7.k 满足 时，方程3322+-=--x k x x 的解是正数. 8.不等式组⎩⎨⎧+≥-<-63622x x x 的解集是 .9.已知不等式04≤-a x 的正整数解是1，2，则a 的取值范围是 .10.尚明要到离家5千米的某地开会，若他6时出发，计划8时前赶到，那么他每小时至少 走 千米.二、选择（每小题3分，共30分）11.若0<<n m ，那么下列结论错误的是（ ） A.99-<-n m B.n m ->- C.m n 11> D.1>nm12.一个数x 的31与-4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式是（ ） A.52431+>--x x B.52431+>+x x C.52431+≥-x x D.52431+≥+-x x13.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b的值是( )A.21-B.-2C.-4D.41- 14.若不等式组⎩⎨⎧><nx x 8有解，那么n 的取值范围是（ ）A.8>nB.8≤nC. 8<nD.8≤n15.已知253<-x k ，若要使x 不为负数，则k 的取值范围是（ ）A.32-<k B.32>k C.32≥k D.32≤k 16.若不等式6432+≥-x ax 的解集是4-≤x ，则a 的值是( )A.34B.22C.-3D.017.一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知:“父母买全票，女儿按半价优惠.”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的54收费.”若这两家旅行社的票价相同，那么（ ）A.甲比乙优惠B.乙比甲优惠C. 甲与乙相同D.与原来票价相同18.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-<-622131m x mx 的解集是36+<m x ，则m 的取值范围是（ ）A. 0≤mB.0=mC. 0>mD.0<m 19.已知31<<x ，化简13-+-x x 等于（ ）A.x 2B.-2C.2D.x 2-20.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->-x x x x 32311315的整数解的和为（ ） A.1 B.0 C.-1 D.-2三、解答题（60分）21．求下列不等式（组）的解集(8分)⑴x x x ++≤--332311 ⑵⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-xx x x 6)1(3132422.求使不等式74756+>+x x 和3443)2(8+<+-x x 同时成立的自然数x .（8分）23.如果52>m ，求不等式125-<x mx 的解集.（8分）24.若不等式组⎩⎨⎧<->a x a x 无解，那么不等式⎩⎨⎧<+>-11a x a x 有没有解？若有解，请求出不等式组的解集；若没有请说明理由？（8分）25.已知不等式61254<--x的负整数解是方程ax x =-32的解，试求出不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+>--a x x a x 25133)(7的解集.（8分）生活应用：26.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：⑴该采购员最多可购进篮球多少只？⑵若该商场把100只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？（10分）27.2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票． （1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？ （2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费答案一，填空1.＞ 解析：在b a <的两边同时乘以-3，再同时加上21，即可得到. 2.4-<x 解析：由题意知3553+>-x x ，故可得4-<x 3. -2，-1，0，1 解析：不等式组的解集为13≤<-x ，故整数解为-3，-2，-1，0，1.4.-2, -1 解析：不等式组的解集为512->x ，故负整数解为-1.-2 5.1场或4场 解析：设甲队胜了x 场，平了y 场.由题意可得⎩⎨⎧≤≤=+5073y y x 可求得3732≤≤x ，x 取整数为1，2，可求得y =4或1.6.42≤≤a 解析：不等式组的解集为a x a +<<1由题意知，不等式所有的解均在52≤≤x 的范围内，所以可得⎩⎨⎧≤+≥512a a 故可得42≤≤a . 7.k ＜2 解析：方程的解为536k x -=，由于方程的解为正数，所以0>x ，即0536>-k，故k ＜2. 8.23-≤x 9.128<≤a 解析：不等式的解集是4a x ≤，由题意可知，342<≤a故128<≤a . 10.2.5 解析：设每小时走x 千米，可得52≥x ，求得5.2≥x ，故每小时至少走2.5千米.二、选择 11.C12.B 解析：理解“不小于”的意思.13.B 解析：不等式化为⎪⎩⎪⎨⎧++≤+≥212a b x ba x ，所以不等式组的解集为212++≤≤+ab x b a 由题意可得⎪⎩⎪⎨⎧=++=+52123a b b a ，解之得⎩⎨⎧=-=63b a ，故2-=a b . 14.C 解析：由不等式的解集确定的方法可以得到. 15.C 解析：由不等式得523->k x ，由于x 不为负，所以0523≥-k ，求得32≥k ，故选C.16.B 解析：由不等式可得1018--≤a x ，由题意得41018-=--a ，1求得a =22,故选B. 17.B 解析：设票价为a 元，则甲旅行社的收费=2a +a 21=2.5a ；乙旅行社的收费=a 54×3=2.4a .因为a ＞0，所以2.4a .＜2.5a ，故乙比甲便宜，选B.18.A 解析：不等式组化为⎪⎩⎪⎨⎧+<+<2636m x m x ，由题意得，2636mm +≤+，可得0≤m ，故选A. 19.C 解析：原式=3-x +x -1=2,故选C.20.A 解析：不等式组的解集为10≤<x ，整数解为1，故和为1，选A.三、解答题21.⑴61≥x ⑵21≤<-x 22.4，5，6，7，8，9，10，11 解析：由题意知，可列不等式组为⎪⎩⎪⎨⎧+<+-+>+3443)2(874756x x x x ，解不等式组可得447722<<x ，x 取自然数为4，5，6，7，8，9，10，11. 23.251--<m x 解析：由题意知 不等式可以化为1)25(-<-m x ，因为52>m ，所以5m -2＞0，故可得251--<m x .24.不等式组有解，解集为a x a -<<+11.解析：由已知条件知-a ≥a ,得a ≤0 ；作差=2a ＜0，所以a+1＜1-a ,故不等式组⎩⎨⎧<+>-11a x a x ，有解，解集为a x a -<<+11.25.15219<<x 解析：解不等式可得2->x ，x 取负整数为-1.把1-=x 代入ax x =-32中可得a =5.把a =5代入不等式组得⎪⎩⎪⎨⎧<+>--525133)5(7x x x ，求得解集为15219<<x .26. 解：（1）设采购员最多可购进篮球x 只，则排球是（100－x ）只， 依题意得：()13010010011815x x +-≤．解得60.5x ≤． ∵x 是整数 ，∴x =60．答：购进篮球和排球共100只时，该采购员最多可购进篮球60只．（2）由表中可知篮球的利润大于排球的利润，因此这100只球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，即篮球60只，此时排球40只，商场可盈利()()160130601201004018008002600-⨯+-⨯=+=（元）．即该商场可盈利2600元．27. 解：（1）设预订男篮门票x 张，则乒乓球门票(10)x -张． 由题意得1000500(10)8000x x +-=， 解得6x =． 104x ∴-=．答：可订男篮门票6张，乒乓球门票4张．（2）设男篮门票与足球门票都订a 张，则乒乓球门票(102)a -张．由题意，得1000800500(102)8000500(102)1000.a a a a a ++-⎧⎨-⎩≤，≤解得132324a ≤≤． 由a 为正整数可得3a =．答：他能预订男篮门票3张，足球门票3张，乒乓球门票4张．。