3.3轴对称与坐标变化练习

轴对称与坐标变化练习
1．如图，（1）写出A、B的坐标；
（2）将点A向右平移1个单位到点D，点C、B关于y轴对称，
①写出点C、D的坐标；
②四边形ABCD的面积为．
2．如图，△ABC是由△A1B1C1向右平移3个单位，再向下平移1个单位所得．已知A（2，1），B（5，3），C（3，4）．
（1）直接写出△A1B1C1三个顶点的坐标．
（2）求△ABC的面积．
3．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，5），B（﹣2，0），C（3，3），线段AB经过平移得到线段CD，其中点B的对应点为点C，点D在第一象限，直线AC交x轴于点F．（1）点D坐标为；
（2）线段CD由线段AB经过怎样平移得到？
（3）求△BCF的面积．
4．已知△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
（1）观察表中各对应点坐标的变化；
（2）确定a＝b＝c＝并在平面直角坐标系中画出△ABC；求出△ABC的面积．
5．如图，若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，且△ABC中任意一点P（x，y）经过平移后的对应点为P1（x﹣5，y+2）
（1）求点A1、B1、C1的坐标．
（2）求△A1B1C1的面积．
6．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求△ABC的面积；
（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，并写出C′的坐标．
7．在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（1，﹣3）；C（3，﹣5）；
D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；F（5，7）．
①B点到x轴的距离是，到y轴的距离是．
②将点C向x轴的负方向平移个单位，它就与点D重合．
③连接CE，则直线CE与y轴是关系．
8．三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形A'B'C'是由三角形ABC经过平移得到的
（1）分别写出点A'，B'，C'的坐标；
（2）说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？
（3）若点P（a，b）是三角形ABC内的一点，则平移后三角形A'B'C'内的对应点为P′，写出点P'的坐标．
9．已知三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图
（1）分别写出点B、B'的坐标：B，B'；
（2）若点P（a，b）是三角形ABC内部一点，则平移后三角形A'B'C'内的对应点P'的坐标为；
（3）求三角形ABC的面积．
10．如图所示，点P的坐标为（1，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q．（1）写出点Q的坐标是；
（2）若把点Q向右平移a个单位长度，向下平移a个单位长度后，得到的点M（m，n）落在第四象限，求a的取值范围；
（3）在（2）条件下，当a取何值，代数式m2+2n+5取得最小值．
11．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．
（1）写出点B的坐标（）．
（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．
（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
12．已知点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．
（1）若点P的纵坐标为﹣3，试求出a的值；
（2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；
（3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围．。