高三物理三轮复习-力学规律的综合应用.ppt

（2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的
最远处（从地面上看）离出发点的距离.
解：方法1、用牛顿第二定律和运动学公式求解。
A刚好没有滑离B板,表示 B 当A滑到B板的最左端时,
v0
A v0
A、B具有相同的速度,设此速度 为v,经过时间为t,A、B间的滑动
L1
L0
摩擦力为f.如图所示。
L
专题聚焦
其下端与坑底之间有小间隙.
B
将此装置从A的下端离地板的高度
m2
H=1.25m处由静止释放.实验中，A触 地后在极短的时间内反弹，且其速度 大小不变；接着木棍B脱离球A开始上
A m1
H
升，而球A恰好停留在地板上，求木
棍B上升的高度.重力加速度g=10m/s2
专题聚焦
•解析:根据题意，A碰地板后，反弹速度的大小等于 它下落到地面时的速度的大小，由机械能守恒得
• 由以上各式并代入数据得:h=4.05m.
专题聚焦 例6.如图示，在光滑的水平面上，质量
为m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止状态，质量为2m
的小球A以初速度v0向右运动，接着逐渐压缩弹簧并使B 运动，过了一段时间A与弹簧分离.
（1）当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能EP多大？
d
∴ Q1/ Q2= 3：1
答案C
L
专题聚焦 例4.(04年北京)下图是某种静电分选器的
原理示意图.两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电 荷,形成匀强电场.分选器漏斗的出口与两板上端处于同一 高度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏 斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经 分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上。
专题解说 解题步骤:
•①正确确定研究对象（特别是对多个物体组成的 系统），要明确研究对象是某一隔离体还是整体 组成的系统）； •②正确分析物体的受力情况和运动情况，画出力 的示意图，必要时还应画出运动的位置图． •③根据上述情况确定选用什么规律，并列方程求 解． •④最后分析总结，看结果是否合理，如选用能量 守恒定律，则要分清有多少种形式的能在转化； 如用动量定理和动量守恒定律，则应注意矢量性， 解题时先选取正方向．
m
－
v2
1 2
m
v
2 0
⑤
由几何关系 L0+L2=L ⑥
④B
v0 A v0
L1
L0
由①②③④⑤⑥联立求得
L1
=
m +M 4M
L
L2
专题聚焦 方法3、用能量守恒定律和动量守恒
定律求解。
A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、
B具有相同的速度，设此速度为v， A和B的初速度的大小
为v0，则据动量守恒定律可得： Mv0－mv0=（M+m）v 解得：v
(m1+m2)gH= ½ (m1+m2)v12，v1= 2g H .
• A刚反弹时速度向上，立刻与下落的B碰撞，碰前B 的速度v2= 2gH . • 由题意，碰后A速度为0，以v2表示B上升的速度， 根据动量守恒 m1v1-m2v2=m2v/2.
• 令h表示B上升的高度，有 ½ m2v/22=m2gh，
解得 N = m g (3 + 2m )
R
B
M
(2)本题பைடு நூலகம்整个运动过程中彼此互施的弹力是变力（大小
方向均变），因而求解是不能用W＝FS，只能用动能定
理求解。
以滑块为研究对象，只有小球对滑块的弹力N对它做了功，
则有：
W
N
=
1M 2
v
2 2
-
0
解得
WN
m 2gR =
M +m
以小球为研究对象。有 m
gR
+W
力的知识 运动学知识
牛顿运动定律 (力与运动的关系)
动量知识 (力对时间的累积)
曲线运动、万有 引力定律
机械振动和机 械波
基础知识
基本理论
重要应用
专题解说
1. 动力学观念----力的瞬时作用效应
力的瞬时作用效应是改变物体的速度，使物体产 生加速度。牛顿第二定律F=ma表示了力和加速度 之间的关系。若已知物体的受力情况，由牛顿第二 定律求出加速度，再由运动学公式就可以知道物体 的运动情况；若已知物体的运动情况，知道了加速 度，由牛顿第二定律可以求出未知的力。做匀速圆 周运动物体所受的合外力是向心力，向心力跟向心 加速度的关系也同样遵从牛顿第二定律。
（3）
v0Δt+ v1Δt + v2Δt + v3Δt +……+ vn-1Δt + vnΔt =d 将各式相加，得 B2 L2 d /R = mv0 – mvt
由动量定理 FΔt=B2L2d/R=mv0 – mvt
FΔt=B2L2d/R= mvt-0
∴v0 =2vt
由能量守恒定律
v0
½ mv02 - ½ mvt2 = Q1 ½ mvt2 = Q2
v
2 y
2g
=
1 4
n
×0.8m
当n=4时，hn＜0.01m
专题聚焦 例5.(02广东)下面是一个物理演示
实验，它显示：图中下落的物体A、B经反弹后，B
能上升到比初始位置高的地方.A是某种材料做成
的实心球，质量m1=0.28kg，在其顶部的凹坑中插
着质量m2=0.1kg的木棍B.B只是松松地插在凹坑中，
2
2
v=
Uq m
+
2g (L
+H )
4m
/s
（3）在竖直方向颗粒作自由落体运动，
它第一次落到水平传送带上沿竖直方向的速度
vy =
2g (L + H )= 4m /s
反弹高度
h1
=
(0 .5 v y 2g
)2
=
1 4
v
2 y
2g
根据题设条件，颗粒第n次反弹后上升的高度
hn
=
1 4
n
反弹的高度小于0.01m。
解:(1)左板带负电荷，右板带正电荷。
依满题 足意L,=颗1粒g t在2 平行板间的竖直方向上
2
在水平方向上满足
s
=
d
=
1
U
q
t2
2 2 dm
两式联立得 U = gm d 2 = 1×104
2Lq
专题聚焦 （2）根据动能定理，
颗粒落到水平传送带上满足，
1 U q + m g (L + H )= 1 m v 2
专题解说
2. 动量的观念----力的时间积累效应。
力的时间积累效应是改变物体的动量。动量定 理I=Δp表示了外力的冲量和物体动量变化之间的 关系。在确定了研究对象（系统）后，系统内各 物体间的相互作用的内力总是成对出现的，且在 任意一段时间内的总冲量一定为零，所以系统的 内力只能改变系统内某一物体的动量，不改变系 统的总动量。动量定理适用于某个物体，也适用 于由若干物体组成的系统。在系统所受合外力为 零的条件下，该系统的总动量守恒。
已知两板间距d＝0.1m,板的长度L＝ 0.5m,电场仅局限在平行板之间;各颗 粒所带电量大小与其质量之比均为 1×10－5C／kg.设颗粒进人电场时的初 速度为零,分选过程中颗粒大小及颗粒 间的相互作用力不计.要求两种颗粒离 开电场区域时,不接触到极板但有最大 偏转量.重力加速度g取10m/s2.
B
m
gR
=
1m 2
v
2 1
+
1M 2
v
2 2
Mv2－m v1＝0
联立解得 v1 =
2M gR (M + m )
v2 =
2m 2gR M (M + m )
专题聚焦 到达B时，滑块对地无加速度，可用牛顿
第二定律，此时小球相对于滑块速度为
A
O
R
（v1＋v2）则有：N - m g = m (v1 + v2 )2
的对对初AB：：速－f度tf=的t=m大Mv小v+－m为Mvv0v0，0 则据②①动解量得定：理v 可= MM得-+：mm v0 方向向右
如图所示，设A与B之间的滑动摩擦力为f，则由动能定理
可得：对于B
：－f
L0=
1 2
M
v2 - 1 M 2
v
2 0
③
对于A ： －f L1=
f（L1－L2）=
1 2
比为 (
)
A. 1：1 B. 2：1
C. 3：1 D. 4：1
解：设线框即将进入磁场时的速度为v0
全部进入磁场时的速度为vt 将线框进入的过程分成很多小段,每一
v0
段的运动可以看成是速度为vi 的匀速 d
运动, 对每一小段，由动量定理:
f1Δt=B2 L2 v0 Δt /R = mv0 – mv1 （1）
专题聚焦 （1）左右两板各带何种电荷？两极板间的
电压多大？
（2）若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H＝0.3m，
颗粒落至传送带时的速度大小是多少？
（3）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速
度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒第n
次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗粒
=
M M
-m +m
v0 方向向右
对系统的全过程，由能量守恒定律得：
Q
= fL =
1（M 2
+m
)v
2 0
-
1 2
(m
+M
)v 2
对于A
f L1=
1m 2
v
2 0
由上述二式联立求得
L1
=
m +M 4M
L
专题聚焦 例2．如图所示，带有¼ 光滑圆弧槽的滑
块，质量为M，弧槽半径为R，滑块放在光滑水平面上，弧
专题聚焦 例1.如图所示，一质量为M、长为L的长方
形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的
小木块A，m＜M0现以地面为参照系，给A和B以大小相等、 方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，
但最后A刚好没有滑离B板。
（1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度 大小和方向.
专题解说 一.三个观念及其概要
力学规律的综合应用是指运用三个观念解题：
动力学观念：包括牛顿定律和运动规律；
动量的观念：包括动量定理Ft=Δp和动量守恒定律
m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/；
能量的观念：包括动能定理W总＝ΔEK和能量守恒定律
E初＝E末．
功、机械能知识 (力对空间的累积)
物体平衡
专题解说 二.规律选择与解题步骤
①对单个物体的讨论，宜用两大定理，涉及时间（或研究 力的瞬时作用）优先考虑动量定理，涉及位移及功优先考 虑动能定理；
②对多个物体组成的系统讨论，则优先考虑两大守恒定律；
③涉及物理量是瞬时对应关系或加速度的力学问题常用牛 顿运动定律，必要时再用运动学公式．
动量与能量的两个定律和两个定理，只考查一个物理过 程的始末两个状态，对中间过程不予以细究，特别是变力 问题，就显示出其优越性。 分析综合类问题时，应首先建立清晰的物理图景、抽象出 物理模型、选择物理规律、建立方程进行求解。
专题解说
3.能量的观念----力的空间积累效应。
力的空间积累效应是改变物体的动能。动能定 理W=ΔEK表示了外力做功和物体动能变化之间的 关系。与冲量不同的是：即使合外力对系统不做 功，但系统内一对内力在同一时间内的位移可能 不相等，因此其做的总功可能不是零，从而改变 系统的总动能。因此一般情况下，动能定理只能 用于单个的物体而不能用于由若干物体组成的系 统。如果对某个系统而言只有重力和弹力做功， 那么系统中就只有动能和势能相互转化，其总和 保持不变，机械能守恒。
槽最低点切线水平,现将一质量为m的小球从弧槽最高点A
处由静止释放。
(1)求小球运动到弧槽最低点B处时对弧槽的压力。
(2)试求小球沿弧槽运动的过程中弧槽对小球做功和小球
对滑块做的功。
A
O
解：(1)以滑块及小球作为一系统，机械能守
R
恒，且在水平方向上动量守恒，设到B时小球
对地速度为v1，滑块对地速度为v2,则有：
由①②④④得它们最后的速度为:
代入⑤⑥得
fL
=
2m
M
v
2 0
v
=
M M
-m +m
v0 方向向右。
M +m
对A，向左运动的最大距离为
L1
=
v
2 0
2aA
= m +M 4M
L
专题聚焦 方法2、用动能定理和动量定理求解。
A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、
B具有相同的速度，设此速度为v，经过时间为t， A和B
L
f2Δt=B2 L2 v1 Δt /R = mv1 – mv2 （2）
专题聚焦 f3 Δt=B2 L2 v2 Δt /R = mv2 – mv3
f4 Δt=B2 L2 v3 Δt /R = mv3 – mv4 （4） …… …… fn Δt=B2 L2 vn-1 Δt /R = mvn-1 – mvt （n）
N/
=
1m 2
v
2 1
-0
解得弧槽对小球做的功为：
W
N/
=
M m gR M +m
-m
gR
专题聚焦 例3:在光滑的水平面上，有一竖直向下的
匀强磁场，分布在宽度为L 的区域内， 现有一边长为d
（d＜L ）的正方形闭合线框以垂直于磁场边界的初速度
v0滑过磁场，线框刚好能穿过磁场，则线框在滑进磁场的
过程中产生的热量Q1与滑出磁场的过程中产生的热量Q2之
B
v0
A v0
规定向右方向为正方向,则 对A据牛顿第二定律和运动学公式
L1
L0
有： f=maA……① v=－v0+aAt……②
L2
=
- v 0 t+
1 2
aA
t2
③
L2
对vB=据v0－牛a顿B第t…二…定⑤律和运L0动= 学v 0公t-式21 有aB ：t2 …f=…Ma⑥B……④
由图示关系有：L0+(－L2)=L；