高中物理 第十三章 第2节 全反射练习高二物理试题

积盾市安家阳光实验学校全反射
[随堂检测]
1．某种介质对空气的折射率是 2，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，
则下列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质) ( )
解析：选D.由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sin C ＝1n ＝1
2，得C
＝45°<60°，故光在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D 正确．
2．如图所示是一个用折射率n ＝2.4的透明介质做成的四棱柱的镜截面图．其中∠A ＝∠C ＝90°，∠B ＝60°.现有一条光线从图中所示的位置垂直入射到棱镜的AB 面，A 、B 、C 、D 四个图中完整表示光线行进的过程是( )
解析：选D.光线从左侧垂直AB 射入棱镜时，有反射也透射，透射方向不变．光
线射到CD 时，由几何知识得入射角为i ＝30°.该棱镜的临界角为C ，则sin C
＝12.4＜1
2，故有C ＜30°，所以光线在DC 面上发生了全反射．由几何知识分析得到，光线射到AB 面上时入射角为i ′＝60°，发生全反射，反射光线与BC 面垂直，所以既有光线垂直射出BC 面，又有光线从BC 反射，根据光路的可逆性可知，这个反射光线沿原路返回，故D 正确．
3.光纤通信是一种化的通信手段，它可以为客户提供大容量、高速度、高质量
的通信服务，为了研究问题方便，我们将光导纤维简化为一根长直玻璃管，如图所示．设此玻璃管长为L ，折射率为n .已知从玻璃管左端面射入玻璃内的光线在玻璃管的侧面上恰好能发生全反射，最后从玻璃管的右端面射出．设光在
真空中的传播速度为c ，则光通过此段玻璃管所需的时间为( )
A.n 2L
c B ．n 2L c 2
C.nL c
D ．nL c
2
解析：选A.用C 表示临界角，则有sin C ＝1
n
，光在玻璃管中的传播速度为v ＝
c n .光在玻璃管中传播所用时间为t ＝L v cos ⎝
⎛⎭
⎪
⎫π2
－C ＝L v sin C ＝n 2L c .故A 正确．
4．如图所示，一束单色光沿半圆柱形玻璃砖的半径垂直ab 面入射，有光线从
ab 面射出．以O 点为圆心，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab 面
射出，则该玻璃砖的折射率为( )
A.1
sin
θ2
B ．1sin θ
C.1sin 2θ
D ．12sin θ
解析：选B.由题意，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab 面射出，
说线发生了全反射，此时的入射角恰好于临界角，即有i ＝C ，而入射角i ＝θ，则临界角C ＝θ.由临界角公式sin C ＝1n 得n ＝1sin C ＝1sin θ
，故B 选项正确．
5．有人在游泳，头部露出水面，在某一位置当他低头向水中观察时，看到河底
有一静止物体跟他眼睛正好在同一竖直线上．这个人再向前游12 m ，正好不能
看见此物体，求河深．(水的折射率为4/3)
解析：由题意知，C 为临界角，则sin C ＝1n ＝3
4①
由几何关系，可得sin C ＝12
122＋h 2②
联立①②得：34＝12
122＋h 2 解得：h ＝10.6 m. 答案：10.6 m
[课时作业] [学生用书P111(单独成册)] 一、单项选择题
1．关于全反射，下列叙述中正确的是( )
A ．发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱
B ．光从光密介质射向光疏介质时，一会发生全反射现象
C ．光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象
D ．光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象
解析：选C.发生全反射时折射光线的能量为零，折射光线消失，所以选项A 错
误；发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或于临界
角，二者缺一不可，所以选项B 、D 错误，选项C 正确．
2.空气中两条光线a 和b 从方框左侧入射，分别从方框下方和上方
射出，其框外光线如图所示．方框内有两个折射率n ＝1.5的玻璃全
反射棱镜．如图给出了两棱镜的四种放置方式的示意图，其中能产生图中效果的是( )
解析：选B.四个选项产生光路效果如图． 由图可知B 项正确．
3．如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O 点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是( )
解析：选A.光从玻璃砖射向空气时，如果入射角大于临界角，则发生全反射；如果入射角小于临界角，则在界面处既有反射光线，又有折射光线，但折射角大于入射角，选项A 正确，选项C 错误．当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线，又有折射光线，且入射角大于折射角，选项B 、D 错误． 4．一束光从空气射向折射率为 2 的某种玻璃的表面，如图所示，θ1表示入射角，则下列说法中不正确的是( )
A ．无论入射角θ1有多大，折射角θ2都不会超过45°角
B ．欲使折射角θ2＝30°，以θ1＝45°角入射
C ．当入射角θ1增大到临界角时，界面上能出现全反射
D ．光线进入介质后频率一不发生变化
解析：选C.当入射角最大时，根据折射律n ＝sin i
sin r
知，折射角也最大，而最大
的入射角为90°，则由n ＝sin i sin r 得，sin r ＝sin i n ＝sin 90°2＝2
2，r ＝45°，
所以最大的折射角为45°.故A 正确．当折射角r ＝30°时，由折射律n ＝
sin i
sin r 得入射角i ＝45°，故B 正确．光从空气中射向玻璃表面时，不可能发生全反射，故C 错误．光线进入介质后波速改变，频率不发生变化，选项D 正确． 5．如图，一个三棱镜的截面为腰直角△ABC ，∠A 为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC 边的方向射到AB 边，进入棱镜后直接射到AC 边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为( ) A.62 B ．2
C.32
D ．3
解析：选A.三棱镜的截面为腰直角△ABC ，光线沿平行于BC 边的方向射到AB 边，则第一次折射时的入射角于45°，射到AC 边上，并刚好能发生全反射．则
有sin C ＝1n .由折射律可得：n ＝sin 45°sin （90°－C ）＝sin 45°
cos C ；所以由上两式可
得：n ＝6
2
，故选A.
6.如图为一圆柱中空玻璃管，管内径为R 1，外径为R 2，已知R 2＝2R 1，一束光线在圆柱横截面内射向玻璃管，为保证在内壁处光不会进入中空，则入射角i 的最小值是( )
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．75°
解析：选A.光路图如图，设第一次折射角为r ，全反射临界角为C ，折射率为
n .由折射律有n ＝
sin i sin r ，得：sin r ＝sin i n ，又sin C ＝1
n
对图中△ABO ，由正弦理得：sin （π－C ）R 2＝sin r
R 1，则得：1
n 2R 1＝sin i
n R 1
可解得i
＝30°，所以为保证在内壁处光不会进入中空，入射角i 满足i ≥30°，故选A.
二、多项选择题
7．下列关于光导纤维说法正确的是( ) A ．光导纤维利用了全反射原理
B ．光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率
C．光导纤维内芯的折射率小于外套的折射率
D．医学上用光导纤维制成内窥镜，用来检查人体胃、肠脏器的内部
解析：选ABD.光导纤维利用了全反射原理，选项A正确；光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率，当光线从内芯射入外套时会发生全反射，选项B正确，C 错误；医学上用光导纤维制成内窥镜，用来检查人体胃、肠脏器的内部，选项D正确．
8．下述现象哪些是由于全反射造成的( )
A．露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下格外明亮
B．直棒斜插入水中时呈现弯折现象
C．口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，当他们喜出望外地奔向那潭池水时，池水却总是可望而不可及
D．在盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮
解析：选ACD.露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下位置发生全反射，故格外明亮，A正确；直棒斜插入水中时呈弯折现象是光的折射，B错误；口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，是全反射现象，当靠近时此现象会消失，C正确；盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮，是由于发生了全反射，D正确．9．已知介质对某单色光的临界角为C，则( )A．该介质对单色光的折射率于
1
sin C
B．此单色光在该介质中的传播速度于c sin C(c是光在真空中的传播速度) C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sin C倍
D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的
1
sin C
倍
解析：选ABC.由临界角的计算式sin C＝
1
n
，得n＝
1
sin C
，选项A正确；将n ＝
c
v
代入sin C＝
1
n
得sin C＝
v
c
，故v＝c sin C，选项B正确；设该单色光的频率为f，在真空中的波长为λ0，在介质中的波长为λ，由波长、频率、波速的关系得c＝λ0f，v＝λf，由sin C＝
v
c
＝
λ
λ0
得λ＝λ0sin C，选项C正确；该单色光由真空传入介质时，频率不发生变化，选项D错误．
10.如图所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面平行，
它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面Ⅰ和界面Ⅱ，光线从界
面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则( )
A．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象
B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象
C．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象
D ．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象
解析：选CD.在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不会发生全反射现象，则选项C 正确；在界面Ⅱ光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再达到界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角于在界面Ⅰ上的折射角，因此入射角总是小于临界角，也不会发生全反射现象，选项D 正确． 三、非选择题
11．一足够大的水池水深h ＝ 3 m ，水池底部中心有一点电源，其中一条光线斜射到水面上，其在水面上的反射光线和折射光线恰好垂直，并测得点光源S 到水面反射点的距离L ＝2 m ．求： (1)水的折射率n ；
(2)水面上能被光源照亮的面积(取π＝3)． 解析：
(1)设入射角、反射角、折射角分为为α、θ和β，如图所示，由几何关系知：cos α＝h L ＝3
2
解得：α＝30°
由反射律可知：θ＝α＝30°，则β＝90°－θ＝60°
由折射律可知n ＝sin β
sin α
＝ 3.
(2)设点光源S 射向水面的光线发生全反射的临界角为C ，则sin C ＝1n ＝3
3，
所以tan C ＝2
2
由几何关系可知：|AB |
h
＝tan C
解得|AB |＝
62
，S ＝π×|AB |2＝4.5 m 2
. 答案：(1) 3 (2)4.5 m 2
12.(2018·高考卷Ⅱ)如图，△ABC 是一直角三棱镜的横截面，∠A ＝90°，∠B ＝60°.一细光束从BC 边的D 点折射后，射到
AC 边的E 点，发生全反射后经AB 边的F 点射出．EG 垂直于AC 交BC 于G ，D
恰好是CG 的中点．不计多次反射．
(1)求出射光相对于D 点的入射光的偏角；
(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值在什么范围？ 解析：(1)光线在BC 面上折射，由折射律有 sin i 1＝n sin r 1①
式中，n 为棱镜的折射率，i 1和r 1分别是该光线在BC 面上的入射角和折射角．光线在AC 面上发生全反射，由反射律有
i2＝r2②
式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角光线在AB面上发生折射，由折射律有
n sin i3＝sin r3③
式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角
由几何关系得i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°④
F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为
δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)⑤
由①②③④⑤式得
δ＝60°.⑥
(2)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有n sin i2≥n sin
C>n sin i3⑦
式中C是全反射临界角，满足
n sin C＝1⑧
由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围为
23
≤n<2.⑨
3
答案：见解析。