精品模拟北师大版2019-2020学年九年级数学(上)期中模拟试卷解析版
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（ 1）当 t 为何值时，△ QAP 为等腰三角形？并求出此时 PQ 的长． （ 2）若四边形 QAPC 的面积为 y，求 y 与 t 的函数关系式，并指出当 t 为什么时四边形 QAPC 的面积最大．
28．（ 12 分）如图，一次函数 y＝ kx+b（ k≠ 0）与反比例函数 y＝ （ a≠0）的图象在第一象限交于 A、B 两点， A 点的坐标为（ m，4），B 点的坐标为（ 3， 2），连接 OA、 OB，过 B 作 BD⊥ y 轴，垂足为 D ，交 OA 于 C．若 OC ＝ CA， （ 1）求一次函数和反比例函数的表达式； （ 2）求△ AOB 的面积； （ 3）在直线 BD 上是否存在一点 E，使得△ AOE 是直角三角形，求出所有可能的 E 点坐标．
（ 2）若原方程的两个根 x1， x2 满足（ x1+2）（ x2+2）＝ 8，求 k 的值．
19．金牛区教育局实施“金邛联盟”对口帮扶活动中，准备为邛崃市部分农村学校的小学生捐赠一批课外读物，为
使了解学生课外读物阅读的喜好情况， 现对该市农村学校中随机抽取部分小学生进行问卷调查，
调查要求每人只
选一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计．图（
故选： B．
6．【解答】解：∵三角形的周长是 16，
∴它的三条中位线围成的三角形的周长是
16× ＝8．
故选： C． 7．【解答】解：∵ xy＝ 3，
∴ y＝ （ x＞ 0，y＞ 0）．
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故选： C．
8．【解答】解：设每次降价的百分率为 168（ 1﹣ x） 2＝ 108． 故选： A．
（ 2）因式分解，得（ 3x+4）（ x+1 ）＝ 0，
3x+4＝ 0， x+1＝ 0，
解得 x1＝﹣ ，x2＝﹣ 1．
18．【解答】解： （ 1）∵一元二次方程 x2﹣ 2（ k﹣ 1） x+k2+3＝ 0 有两个根分别为 x1， x2
在第 7 秒与第 14 秒时高度相等，则炮弹到达最高点时所运行的时间为
．
23．（ 4 分）如图一次函数
的图象分别交 x 轴、 y 轴于 A、B，P 为 AB 上一点且 PC 为△ AOB 的中位线， PC
的延长线交反比例函数
的图象于 Q，
，则 Q 点的坐标为
．
第 4 页（共 18 页）
24．（ 4 分）已知一个直角三角形的两条直角边的长是方程
14．【解答】解：当∠ A＝ 30°时， ED 恰为 AB 的中垂线， 理由是：∵ BE 平分∠ CDA ，
∴∠ CBE＝∠ DBE ，
∵∠ C＝ 90°，∠ A＝ 30°，
∴∠ CBA＝ 60°，
第 8 页（共 18 页）
倍，即 6× ＝ 9，
∴∠ EBD＝∠ CBE＝ ∠ CBA＝ 30°，
即∠ A＝∠ EBA， ∴ BE＝ AE， ∵ ED ⊥ AB， ∴ BD ＝ AD， 即当∠ A＝ 30°时， ED 恰为 AB 的中垂线， 故答案 30°．
，所得图形的形状不变，各边扩大到原来的
故选： B． 二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 11．【解答】解：由题意知， k＝﹣ 3× 2＝﹣ 6．
故答案为：﹣ 6． 12．【解答】解：反比例函数的表达式为 y＝ （答案不唯一） ．
13．【解答】解：根据题意得 x1+x2＝ 3， x1x2＝﹣ 5， 所以 x12+x22＝（ x1+x2） 2﹣2x1x2＝ 32﹣ 2×（﹣ 5）＝ 19． 故答案为 19．
2
15．【解答】解：在 x +x﹣ 1＝ 0 中， a＝ 1，b＝ 1， c＝﹣ 1， ∴ b2﹣ 4ac＝ 5＞ 0，
所以 x1＝
， x2＝
或 x1＝
， x2＝
．
∴ x1* x2＝
*
＝
．
16．【解答】解：由题意得： E、 M 、 D 位于反比例函数图象上，则 S△OCE＝
， S△OAD＝
，
过点 M 作 MG ⊥ y 轴于点 G，作 MN ⊥ x 轴于点 N，则 S□ONMG＝ |k|， 又∵ M 为矩形 ABCO 对角线的交点， ∴ S 矩形 ABCO＝ 4S□ONMG＝ 4|k|， 由于函数图象在第一象限， k＞ 0，则 + +9＝ 4k，
解得： x1＝ 0， x2＝ 5， 故选： C．
3．【解答】解：本题的腰长只能是 三角形三边关系．故选 B．
5，因为腰为 2 时， 2+2＜ 5，不符合三角形三边关系，腰为
5 时， 5+5＞ 2，符合
4．【解答】解：几何体的俯视图是：
故选： C．
5．【解答】解：∵货物中转站到三条公路的距离相等， ∴可供选择的地址是三条角平分线的交点处．
北师大版 2019-2020 学年九年级数学（上）期中模拟试卷
一．选择题（共 10 小题，满分 6 分）
1．若 a， b， c， d 是成比例线段，其中 a＝ 3cm， c＝ 6cm， d＝ 4cm，则 b 等于（
）
A ．8 cm
B ． cm
C． 4 cm
D． 2cm
2．方程 x2﹣ 5x＝ 0 的解是（
人． 4张
卡片上分别写有 1， 2， 3，4 四个整数，先让小丽随机地抽取一张后放回，再由小芳随机地抽取一张，若抽取的 两张卡片上的数字之和是 5 的倍数则小丽得到这本书， 若抽取的两张卡片上的数字之和是 3 的倍数则小芳得到这 本书．用列表法或树状图分析这种方法对二人是否公平？
20．如图， △ ACB 和△ ECD 都是等腰直角三角形， ∠ ACB＝∠ ECD ＝ 90°， D 为 AB 边上一点， BC＝ 3，BD ＝2 ． （ 1）证明：△ ACE≌△ BCD； （ 2）求四边形 ABCE 的面积； （ 3）求 ED 的长．
27．（ 10 分）如图， 在矩形 ABCD 中， AB＝ 10cm，BC＝ 6cm，点 P 沿 AB 边从点 A 开始向点 B 以 2cm/s 的速度移动； 点 Q 沿 DA 边从点 D 开始向点 A 以 1cm/ s 的速度移动．已知 P、 Q 同时出发，用 t（ s）表示移动的时间（ 0≤t ≤ 5）．
已知 A（ m， n）， B（ a， b），且 AB＝ 6，若 C（ m， n）， D（ a， b），则 CD 的长为（）A ．4源自B．9C．D．
二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）
11．（3 分）反比例函数 y＝ 的图象经过点（﹣ 3，2），则 k 的值为
．
12．（ 3 分）写出一个具有性质“在每个象限内 y 随 x 的增大而减小”的反比例函数的表达式为
四．填空题（共 5 小题，满分 16 分）
21．（ 4 分）设 α， β是方程 x2﹣x﹣ 2019＝ 0 的两个实数根，则 α3﹣ 2021α﹣ β的值为
；
2
22．（4 分）向空中发射一枚炮弹，经 x 秒后的高度是 y 米，且 x 与 y 的函数关系是 y＝ax +bx+c（ a≠ 0），若此炮弹
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北师大版 2019-2020 学年九年级数学（上）期中模拟试卷
一．选择题（共 10 小题，满分 6 分）
参考答案与试题解析
1．【解答】解：因为 a， b，c，d 是成比例线段，
可得： b＝ ＝
＝ 2cm，
故选： D ．
2．【解答】解：方程分解得： x（ x﹣ 5）＝ 0， 可得 x＝0 或 x﹣ 5＝ 0，
离相等，则可供选择的地址可以是（
）
A ．三边中线的交点处
B．三条角平分线的交点处
C ．三边上高的交点处
D ．三边的中垂线的交点处
6．已知三角形的周长是 16，它的三条中位线围成的三角形的周长是（
）
A ．16
B ．12
C． 8
D．4
7．直角三角形两直角边的长分别为 x，y，它的面积为 3，则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致是（
）
A．
B．
第 1 页（共 18 页）
C． 8．（ 3 分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由
D． 168 元降为 108 元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百
分率为 x，根据题意列方程得（
）
A ．168（ 1﹣x） 2＝ 108
B． 168（1﹣ x2）＝ 108
C． 168（ 1﹣ 2x）＝ 108
长是
．
2x2﹣ 10x+9＝ 0 的两个实数根，则这个直角三角形的斜边
25．如图所示， P1（x1， y1）、 P2（ x2， y2），… Pn（ xn，yn）在函数 y＝ （x＞ 0）的图象上，△ OP1A1，△ P2A1A2，
△ P3A2A3…△ PnAn﹣1An…都是等腰直角三角形， 斜边 OA1，A1A2… An﹣1An，都在 x 轴上，则 y1+y2+… yn＝
D． 168（ 1+x） 2＝ 108
9．在行程问题中，路程 s（千米）一定时，速度 v（千米 /时）关于时间 t（小时）的函数关系的大致图象是（
）
A．
B．
C．
D．
10．数学课本上有这样一段表述： “将一个图形各顶点的横坐标和纵坐标都乘
k（或 ，k＞ 1），所得图形的形状不
变，各边……． ”请利用这一规律解答下面问题．
解得： k＝ 3． 故答案是： 3．
三．解答题（共 4 小题，满分 30 分） 17．【解答】解： （ 1）移项，得 9（ x﹣ 1） 2﹣（ 2x+1） 2＝ 0，
第 9 页（共 18 页）
因式分解，得（ 3x﹣ 3+2 x+1）（ 3x﹣ 3﹣2x﹣ 1）＝ 0， 即（ 5x﹣ 2）（ x﹣ 4）＝ 0， 5x﹣ 2＝0， x﹣ 4＝0， 解得 x1＝ ， x2＝ 4；
）
A ．x1＝ x2＝ 5
B ．x1＝ x2＝ 0
C． x1＝ 0，x2＝ 5
D． x1＝﹣ 5， x2＝ 0
3．已知等腰三角形的两边长分别为 2 和 5，则它的周长为（
）
A ．12 或 9
B ．12
C． 9
4．一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（
D．7 ）
A．
B．
C．
D．
5．（ 3 分）如图， A、 B、 C 表示三个小城，相互之间有公路相连，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距
．
13．（ 3 分）已知一元二次方程
x2﹣ 3x﹣ 5＝ 0 的两根分别为
x1、 x2，那么
x12+
2
x2
的值是
．
14．（ 3 分）如图，在 Rt△ ACB 中，∠ C＝90°， BE 平分∠ CBA 交 AC 于点 E，过 E 作 ED ⊥ AB 于 D 点，当∠ A＝
时， ED 恰为 AB 的中垂线．
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15．（ 3 分）定义新运算“ * ”，规则： a* b＝
，如 1*2＝ 2，
*
2
．若 x +x﹣ 1＝ 0 的两根为
x1，
x2，则 x1* x2＝
．
16．（ 3 分）如图，反比例函数 y＝ （ x＞ 0）的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M ，分别于 AB、BC 交于点 D、
．
五．解答题（共 3 小题，满分 30 分） 26．（8 分）如图，一次函数 y＝ k1x+b（ k1≠0）与反比例函数 y＝ （k2≠0）的图象交于 A（﹣ 1，﹣ 4）和点 B（ 4，
m） （ 1）求这两个函数的解析式； （ 2）已知直线 AB 交 y 轴于点 C，点 P（ n，0）在 x 轴的负半轴上，若△ BCP 为等腰三角形，求 n 的值．
x，根据题意得：
9．【解答】解：根据题意得， s＝ vt，
v＝ ，
由于 s 一定， ∴速度 v（千米 /时）是时间 t（小时）的反比例函数， 由于 t＞ 0． 故选： A．
10．【解答】解：∵ A（ m， n）， B（ a， b），且 AB＝ 6，若 C（ m， n）， D（ a， b），
∴各顶点的横坐标和纵坐标都乘
E，若四边形 ODBE 的面积为 9，则 k 的值为
．
三．解答题（共 4 小题，满分 30 分）
17．（ 20 分）解方程： （ 1） 9（ x﹣ 1）2＝（ 2x+1）2 （ 2） 3x2+7x+4＝ 0
18．（ 10 分）已知一元二次方程 x2﹣ 2（ k﹣1） x+k2+3＝0 有两个根分别为 x1， x2． （ 1）求 k 的取值范围；
1）与图（ 2）是整理后绘制的两幅不完整
的统计图．
第 3 页（共 18 页）
（ 1）本次调查抽取的人数是
人；在扇形统计图中， “漫画”所在扇形的圆心角为
度．
（ 2）若该市农村小学共有 25000 名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的小学生约有
（ 3）现在有一种漫画书，发到最后只剩一本，但小丽和小芳都想要，于是她们玩一种游戏，规则是：现有
（ 1）当 t 为何值时，△ QAP 为等腰三角形？并求出此时 PQ 的长． （ 2）若四边形 QAPC 的面积为 y，求 y 与 t 的函数关系式，并指出当 t 为什么时四边形 QAPC 的面积最大．
28．（ 12 分）如图，一次函数 y＝ kx+b（ k≠ 0）与反比例函数 y＝ （ a≠0）的图象在第一象限交于 A、B 两点， A 点的坐标为（ m，4），B 点的坐标为（ 3， 2），连接 OA、 OB，过 B 作 BD⊥ y 轴，垂足为 D ，交 OA 于 C．若 OC ＝ CA， （ 1）求一次函数和反比例函数的表达式； （ 2）求△ AOB 的面积； （ 3）在直线 BD 上是否存在一点 E，使得△ AOE 是直角三角形，求出所有可能的 E 点坐标．
（ 2）若原方程的两个根 x1， x2 满足（ x1+2）（ x2+2）＝ 8，求 k 的值．
19．金牛区教育局实施“金邛联盟”对口帮扶活动中，准备为邛崃市部分农村学校的小学生捐赠一批课外读物，为
使了解学生课外读物阅读的喜好情况， 现对该市农村学校中随机抽取部分小学生进行问卷调查，
调查要求每人只
选一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计．图（
故选： B．
6．【解答】解：∵三角形的周长是 16，
∴它的三条中位线围成的三角形的周长是
16× ＝8．
故选： C． 7．【解答】解：∵ xy＝ 3，
∴ y＝ （ x＞ 0，y＞ 0）．
第 7 页（共 18 页）
故选： C．
8．【解答】解：设每次降价的百分率为 168（ 1﹣ x） 2＝ 108． 故选： A．
（ 2）因式分解，得（ 3x+4）（ x+1 ）＝ 0，
3x+4＝ 0， x+1＝ 0，
解得 x1＝﹣ ，x2＝﹣ 1．
18．【解答】解： （ 1）∵一元二次方程 x2﹣ 2（ k﹣ 1） x+k2+3＝ 0 有两个根分别为 x1， x2
在第 7 秒与第 14 秒时高度相等，则炮弹到达最高点时所运行的时间为
．
23．（ 4 分）如图一次函数
的图象分别交 x 轴、 y 轴于 A、B，P 为 AB 上一点且 PC 为△ AOB 的中位线， PC
的延长线交反比例函数
的图象于 Q，
，则 Q 点的坐标为
．
第 4 页（共 18 页）
24．（ 4 分）已知一个直角三角形的两条直角边的长是方程
14．【解答】解：当∠ A＝ 30°时， ED 恰为 AB 的中垂线， 理由是：∵ BE 平分∠ CDA ，
∴∠ CBE＝∠ DBE ，
∵∠ C＝ 90°，∠ A＝ 30°，
∴∠ CBA＝ 60°，
第 8 页（共 18 页）
倍，即 6× ＝ 9，
∴∠ EBD＝∠ CBE＝ ∠ CBA＝ 30°，
即∠ A＝∠ EBA， ∴ BE＝ AE， ∵ ED ⊥ AB， ∴ BD ＝ AD， 即当∠ A＝ 30°时， ED 恰为 AB 的中垂线， 故答案 30°．
，所得图形的形状不变，各边扩大到原来的
故选： B． 二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 11．【解答】解：由题意知， k＝﹣ 3× 2＝﹣ 6．
故答案为：﹣ 6． 12．【解答】解：反比例函数的表达式为 y＝ （答案不唯一） ．
13．【解答】解：根据题意得 x1+x2＝ 3， x1x2＝﹣ 5， 所以 x12+x22＝（ x1+x2） 2﹣2x1x2＝ 32﹣ 2×（﹣ 5）＝ 19． 故答案为 19．
2
15．【解答】解：在 x +x﹣ 1＝ 0 中， a＝ 1，b＝ 1， c＝﹣ 1， ∴ b2﹣ 4ac＝ 5＞ 0，
所以 x1＝
， x2＝
或 x1＝
， x2＝
．
∴ x1* x2＝
*
＝
．
16．【解答】解：由题意得： E、 M 、 D 位于反比例函数图象上，则 S△OCE＝
， S△OAD＝
，
过点 M 作 MG ⊥ y 轴于点 G，作 MN ⊥ x 轴于点 N，则 S□ONMG＝ |k|， 又∵ M 为矩形 ABCO 对角线的交点， ∴ S 矩形 ABCO＝ 4S□ONMG＝ 4|k|， 由于函数图象在第一象限， k＞ 0，则 + +9＝ 4k，
解得： x1＝ 0， x2＝ 5， 故选： C．
3．【解答】解：本题的腰长只能是 三角形三边关系．故选 B．
5，因为腰为 2 时， 2+2＜ 5，不符合三角形三边关系，腰为
5 时， 5+5＞ 2，符合
4．【解答】解：几何体的俯视图是：
故选： C．
5．【解答】解：∵货物中转站到三条公路的距离相等， ∴可供选择的地址是三条角平分线的交点处．
北师大版 2019-2020 学年九年级数学（上）期中模拟试卷
一．选择题（共 10 小题，满分 6 分）
1．若 a， b， c， d 是成比例线段，其中 a＝ 3cm， c＝ 6cm， d＝ 4cm，则 b 等于（
）
A ．8 cm
B ． cm
C． 4 cm
D． 2cm
2．方程 x2﹣ 5x＝ 0 的解是（
人． 4张
卡片上分别写有 1， 2， 3，4 四个整数，先让小丽随机地抽取一张后放回，再由小芳随机地抽取一张，若抽取的 两张卡片上的数字之和是 5 的倍数则小丽得到这本书， 若抽取的两张卡片上的数字之和是 3 的倍数则小芳得到这 本书．用列表法或树状图分析这种方法对二人是否公平？
20．如图， △ ACB 和△ ECD 都是等腰直角三角形， ∠ ACB＝∠ ECD ＝ 90°， D 为 AB 边上一点， BC＝ 3，BD ＝2 ． （ 1）证明：△ ACE≌△ BCD； （ 2）求四边形 ABCE 的面积； （ 3）求 ED 的长．
27．（ 10 分）如图， 在矩形 ABCD 中， AB＝ 10cm，BC＝ 6cm，点 P 沿 AB 边从点 A 开始向点 B 以 2cm/s 的速度移动； 点 Q 沿 DA 边从点 D 开始向点 A 以 1cm/ s 的速度移动．已知 P、 Q 同时出发，用 t（ s）表示移动的时间（ 0≤t ≤ 5）．
已知 A（ m， n）， B（ a， b），且 AB＝ 6，若 C（ m， n）， D（ a， b），则 CD 的长为（）A ．4源自B．9C．D．
二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）
11．（3 分）反比例函数 y＝ 的图象经过点（﹣ 3，2），则 k 的值为
．
12．（ 3 分）写出一个具有性质“在每个象限内 y 随 x 的增大而减小”的反比例函数的表达式为
四．填空题（共 5 小题，满分 16 分）
21．（ 4 分）设 α， β是方程 x2﹣x﹣ 2019＝ 0 的两个实数根，则 α3﹣ 2021α﹣ β的值为
；
2
22．（4 分）向空中发射一枚炮弹，经 x 秒后的高度是 y 米，且 x 与 y 的函数关系是 y＝ax +bx+c（ a≠ 0），若此炮弹
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北师大版 2019-2020 学年九年级数学（上）期中模拟试卷
一．选择题（共 10 小题，满分 6 分）
参考答案与试题解析
1．【解答】解：因为 a， b，c，d 是成比例线段，
可得： b＝ ＝
＝ 2cm，
故选： D ．
2．【解答】解：方程分解得： x（ x﹣ 5）＝ 0， 可得 x＝0 或 x﹣ 5＝ 0，
离相等，则可供选择的地址可以是（
）
A ．三边中线的交点处
B．三条角平分线的交点处
C ．三边上高的交点处
D ．三边的中垂线的交点处
6．已知三角形的周长是 16，它的三条中位线围成的三角形的周长是（
）
A ．16
B ．12
C． 8
D．4
7．直角三角形两直角边的长分别为 x，y，它的面积为 3，则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致是（
）
A．
B．
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C． 8．（ 3 分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由
D． 168 元降为 108 元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百
分率为 x，根据题意列方程得（
）
A ．168（ 1﹣x） 2＝ 108
B． 168（1﹣ x2）＝ 108
C． 168（ 1﹣ 2x）＝ 108
长是
．
2x2﹣ 10x+9＝ 0 的两个实数根，则这个直角三角形的斜边
25．如图所示， P1（x1， y1）、 P2（ x2， y2），… Pn（ xn，yn）在函数 y＝ （x＞ 0）的图象上，△ OP1A1，△ P2A1A2，
△ P3A2A3…△ PnAn﹣1An…都是等腰直角三角形， 斜边 OA1，A1A2… An﹣1An，都在 x 轴上，则 y1+y2+… yn＝
D． 168（ 1+x） 2＝ 108
9．在行程问题中，路程 s（千米）一定时，速度 v（千米 /时）关于时间 t（小时）的函数关系的大致图象是（
）
A．
B．
C．
D．
10．数学课本上有这样一段表述： “将一个图形各顶点的横坐标和纵坐标都乘
k（或 ，k＞ 1），所得图形的形状不
变，各边……． ”请利用这一规律解答下面问题．
解得： k＝ 3． 故答案是： 3．
三．解答题（共 4 小题，满分 30 分） 17．【解答】解： （ 1）移项，得 9（ x﹣ 1） 2﹣（ 2x+1） 2＝ 0，
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因式分解，得（ 3x﹣ 3+2 x+1）（ 3x﹣ 3﹣2x﹣ 1）＝ 0， 即（ 5x﹣ 2）（ x﹣ 4）＝ 0， 5x﹣ 2＝0， x﹣ 4＝0， 解得 x1＝ ， x2＝ 4；
）
A ．x1＝ x2＝ 5
B ．x1＝ x2＝ 0
C． x1＝ 0，x2＝ 5
D． x1＝﹣ 5， x2＝ 0
3．已知等腰三角形的两边长分别为 2 和 5，则它的周长为（
）
A ．12 或 9
B ．12
C． 9
4．一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（
D．7 ）
A．
B．
C．
D．
5．（ 3 分）如图， A、 B、 C 表示三个小城，相互之间有公路相连，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距
．
13．（ 3 分）已知一元二次方程
x2﹣ 3x﹣ 5＝ 0 的两根分别为
x1、 x2，那么
x12+
2
x2
的值是
．
14．（ 3 分）如图，在 Rt△ ACB 中，∠ C＝90°， BE 平分∠ CBA 交 AC 于点 E，过 E 作 ED ⊥ AB 于 D 点，当∠ A＝
时， ED 恰为 AB 的中垂线．
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15．（ 3 分）定义新运算“ * ”，规则： a* b＝
，如 1*2＝ 2，
*
2
．若 x +x﹣ 1＝ 0 的两根为
x1，
x2，则 x1* x2＝
．
16．（ 3 分）如图，反比例函数 y＝ （ x＞ 0）的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M ，分别于 AB、BC 交于点 D、
．
五．解答题（共 3 小题，满分 30 分） 26．（8 分）如图，一次函数 y＝ k1x+b（ k1≠0）与反比例函数 y＝ （k2≠0）的图象交于 A（﹣ 1，﹣ 4）和点 B（ 4，
m） （ 1）求这两个函数的解析式； （ 2）已知直线 AB 交 y 轴于点 C，点 P（ n，0）在 x 轴的负半轴上，若△ BCP 为等腰三角形，求 n 的值．
x，根据题意得：
9．【解答】解：根据题意得， s＝ vt，
v＝ ，
由于 s 一定， ∴速度 v（千米 /时）是时间 t（小时）的反比例函数， 由于 t＞ 0． 故选： A．
10．【解答】解：∵ A（ m， n）， B（ a， b），且 AB＝ 6，若 C（ m， n）， D（ a， b），
∴各顶点的横坐标和纵坐标都乘
E，若四边形 ODBE 的面积为 9，则 k 的值为
．
三．解答题（共 4 小题，满分 30 分）
17．（ 20 分）解方程： （ 1） 9（ x﹣ 1）2＝（ 2x+1）2 （ 2） 3x2+7x+4＝ 0
18．（ 10 分）已知一元二次方程 x2﹣ 2（ k﹣1） x+k2+3＝0 有两个根分别为 x1， x2． （ 1）求 k 的取值范围；
1）与图（ 2）是整理后绘制的两幅不完整
的统计图．
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（ 1）本次调查抽取的人数是
人；在扇形统计图中， “漫画”所在扇形的圆心角为
度．
（ 2）若该市农村小学共有 25000 名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的小学生约有
（ 3）现在有一种漫画书，发到最后只剩一本，但小丽和小芳都想要，于是她们玩一种游戏，规则是：现有