复变函数的导数
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函数解析与可导、连续、极限的关系
由解析函数定义可知，函数在区域内解析与在区域内
可导是等价的. 但是，函数在一点处解析和在一点处可导是不等价的两个概念. 就是说，函数在一点处可导，不一定在该点处解析. 但函数在一点解析，则一定在该点可导（而且在该点及其邻域均可导）. 函数在一点处解析比在该点处可导的要求要严格得多.
区域解析区域可导
（在一点）解析→可导→连续→极限存在反之均不一定成立。
7
我们还可以定义其他三角函数如下：
(2)根据定义有：
()1212122cosh z z z z z z +--+12
12z z z z e
e
e e e e --=+=+12
1212
12
12
12
z z z z z z z z z z z z e e
e e e e e e
e e e e
------=+++--
()
12
12
124cosh cosh z z z z z z e e e e
--=-+
12
12
1112
212
2
124cosh cosh z z z z z z z z z z z z z z e e e e
e e e e e
e e
e ------=--+-++()
124cosh cosh 4s z z =+()1212inh sinh 2cosh z z z z -+18
()121212
cosh cosh cosh sinh sinh z z z z z z ⇒+=+
The End The End
19
作业(2)
P38
5, 7, 8, 17, 18, 578171820
20。