人教A版高中数学必修五期末复习卷5.docx

高中数学学习材料
唐玲出品
茅盾中学07—08学年度期末复习卷（5）
高一数学 试题卷（2008.6）
一.选择题(每小题3分,共36分)
1．已知121,2a a ==,1232n n n a a a --=-,则a 4= ( ) A. 8 B.—2 C.—7 D.—6
2. 若直线L 的方程是x-3y+6=0，那么它在x ，y 轴上截距之积为 （ ）
A ．12
B .-12
C .36
D .-36 3．等比数列{a n }各项均为正数且475616a a a a +=,2122210log log log a a a ++
+= ( )
A. 15
B.10
C. 12
D.24log 5+
4．在A B C ∆中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是 ( )
A. b=10, A=450, C=600
B. a=6, c=5, B=600
C. a=7, b=5, A=600
D. a=14, b=16, A=450 5．若不等式2
2
2424ax ax x x +-<+对任意实数x 均成立,则实数a 的取值范围 ( )
A.(—2,2)
B.(—2,2]
C.(—∞,—2 )∪[2,∞)
D.(—∞,2]
6．长方体中有一公共点的三个面面积分别是3,5,15则长方体的外接球的表面积为( )
A.π49
B.π9
C.π36
D.π2
9
7．右图是正方体平面展开图,在这个正方体中
①BM 与ED 平行, ②CN 与BE 是异面直线
③CN 与BM 成600
角, ④DM 与AF 平行.
F
N
M
B
C E
A D
正确的个数是 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8．正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,所有各面的对角线中与AB 1成600角的异面直线的条数有( )
A. 2条
B. 4条
C. 5条
D. 6条 9．已知直线,m n 与平面,αβ给出下列四个命题.
①若//,////,//.m n m n αβαβ且则 ②,.m n m n αβαβ⊥⊥⊥⊥若且则 ③ ,////.m n m n αβαβ⊥⊥若且则 ④//,////.m n m n αβαβ⊥若且则 其中是真命题是( )
A .①②
B .③④
C .①④
D .②③ 10．设()1111....26121n S n n =
++++-且156
n n S S +=,则n 的值为( ) A. 13 B. 11 C. 10 D. 6 11．已知0,0x y >>且
41
1x y
+=,则x y +的最小值是( ) A. 12 B. 10 C. 9 D. 8
12．已知圆C ：x 2+y 2
=81，Q 为圆C 上的点，QM 垂直x 轴于点M ，P 为MQ 的中点，则点P 的轨迹方程是： （ ）
A.)0(1814812
2≠=+y y x B.)0(181422≠=+y y x C.)0(181422
≠=+y y x D.)0(181
22
≠=+y y x 二.填空题(每小题3分,共18分)
13.两平行直线0962043=-+=-+y x y x 与的距离是 。

14.在平行四边形ABCD 中,已知AB=1,AD=2,AB AD 和夹角1200,则AC =______. 15.已知等差数列{a n }中, a 1>0, 且513S S =,则它的前____项和最大.
16.圆(x -1)2+(y+2)2=4上的点到直线2x -y+1=0的最短距离为 。

17.若关于x 的不等式2
122
x x mx -
+>的解集为{x|0<x<2},则m=_____. 18.若异面直线a 与b 所成角为800,且过空间一点P 与异面直线a 和b 都成500角的直线有 ___ 条. 三.解答题(6+8+8+8+8+8=46)
19.已知集合{}24A x x =≥,{}
2540B x x x =-+<。

求,A B A B .
20.在∆ABC 中，2AB =，BC=1.5，120ABC ∠=，如图所示。

若将∆ABC 绕BC 旋转一周，求所形成的旋转体的体积。

21．如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o 的方向航行．为了确定船位，在B 点处观测到灯塔A 的方位角为125o ．半小时后，货轮到达C 点处，观测到灯塔A 的方位角为80o ．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。

B
A
C
北
北
155o 80 o 125o
22.已知直线l :y=x+b 和圆:C x 2+y 2+2x ―2y+1=0（1）若直线和圆相切.求直线的方程;（2）若b=1.求直线和圆相交的弦长；(3)若1-=b ，求圆C 关于直线l 对称的圆方程。

23.如图:底面ABCD 是长方形,PA ABCD ⊥平面. 求证:(1)AD PB ⊥
(2)PBC PAB ⊥平面平面 (3)如2,6PA AB AD ===,求二面角D PB A --的
大小.
24．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n S ＝22(1,2,3
)n a n -=，数列{}n b 中，11b =，点
1(,)n n P b b +在直线20x y -+=上．（I ）求数列{}{},n n a b 的通项n a 和n b ；
(II) 设c n =a n b n ，求数列{}n c 的前n 项和n T ，并求满足167n T <的最大正整数n ．
D
A
B
C
P
高一数学期末复习（5）答案
一、选择题
ABAD 、BBBB 、DBCA 二、填空题 13.
20
10
14. 3 15. 9 16.25- 17. 1 18. 3
三、解答题
19.[)42，，()），（，∞+∞12--
20.
π23 21.22
25 22、 ①022=+±
-y x ② 2 ③ ()1)2(222
=++-y x
23、①略 ②略 ③600
24、①12,2-==n b a n n n ②1
2)32(6+-+=n n n T ,n=4。