《正比例》教学设计(湖北省市级优课)
《正比例》教案
《正比例》教案《正比例》教案1教学目标：1、知道与正比例函数的意义．2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式．3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性．4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力.教学重点：对于与正比例函数概念的理解．教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式．教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出__结构并让学生说出前三节的内容)2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是.顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了.教师将学生的正确的例子写在黑板上）这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导,看能否归纳出一般结果.)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成（）的形式．一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）那么y叫做x的．特别地，当b＝０时，就成为（是常数，）3、例题讲解例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升《正比例》教案2正比例和反比例是在同学学习了比和比例的基础上进行教学的，主要让同学结合实际情境认识成正比例和反比例的量。
知识与技能方面的教学目标是：经历从具体实例中认识成正比例和反比例的量的过程，理解正比例、反比例的意义，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
正比例、反比例都是表示两个相关联的变量之间关系的一种数学模型，都是在一定的条件下，一种量随着另一种量的变化而变化。
本单元的教材分“成正比例的量”和“咸反比例的量”两个局部，先教学正比例的认识，再教学反比例的认识。
正比例教案
正比例教案一、教学目标1. 理解正比例关系的概念及性质；2. 能够根据给定的问题判断是否为正比例关系；3. 能够根据已知的正比例关系解决实际问题；4. 培养学生的观察能力和实际问题解决能力。
二、教学重点和难点1. 正比例关系的概念及性质；2. 根据实际问题判断是否为正比例关系；3. 根据已知的正比例关系解决实际问题。
三、教学过程1. 课前导入向学生展示两组变量之间的关系，让学生试图发现相关性，并引导学生思考是不是所有变量之间都存在关系。
2. 知识讲解（1）引导学生理解正比例关系的定义：两个变量之间的关系可以用一个比例关系表示，即一个变量的值是另一个变量值的倍数。
（2）引导学生总结正比例关系的性质：当一个变量的值增大或减小一倍时，另一个变量的值也相应地增大或减小一倍。
3. 实例分析通过一些实际问题的分析和解答，让学生巩固和运用所学的正比例关系概念和性质。
4. 练习训练让学生分组完成一些练习题，巩固和应用所学的知识。
5. 拓展应用通过一些更复杂的实际问题让学生进行思考和解答，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
6. 归纳总结学生归纳总结正比例关系的概念和性质，并回顾所学的相关例题。
7. 课堂小结对本节课的内容进行小结，并解答学生提出的问题。
四、教学反思通过课前导入的方式，激发了学生的兴趣，并让学生主动发现相关性。
通过引导学生自己总结正比例关系的概念和性质，提高了学生的思维能力和自主学习能力。
在实例分析和练习训练部分，通过举一反三的方式，让学生能够运用所学知识解决实际问题。
最后通过归纳总结，帮助学生巩固所学，并对本节课的内容进行了小结。
整个教学过程注重培养了学生的观察能力和实际问题解决能力，提高了教学效果。
《正比例》教学设计(15篇)
《正比例》教学设计(15篇)《正比例》教学设计1教学要求：使学生进一步理解和掌握正、反比例中每个概念的含义；更熟练地判断两种相关联的量是不是成比例的量。
如果成比例，成什么比例。
进一步提高解决简单实际问题的能力。
教学过程：提出本课复习题基本概念的复习什么叫两种相关联的量？下面两种相关联的量哪些量成比例？成比例的是成正比例还需成反比例？什么样的两种量成正比例关系？什么样的两种量成反比例关系？成正比例关系的量与成反比例关系的量有什么异同点？应用练习完成教材97页的“做一做”。
第3题在完成时可先把题中的等式变一变形，像y=8x变成y/x=8；把y=8/y 变成xy=8，这样判断起来就方便了。
巩固练习完成教材99页第6～7题。
全课总结（略）教学目标：使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。
区别有关易混概念，进上步提高运用所学知识能力，为今后的学习打下良好的基础。
教学过程：讲述本课复习课题并板书基本概念的复习比和比例的意义与性质。
什么叫比？什么叫比例？（就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称），比的后项为什么不能是0？比和分数、除法有什么联系？说说比的基本性质的比例的基本性质？比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处？看教材95页的归纳整理，并把基本性质栏中的空填上，说说根据什么填写的？完成教材95的“做一做”。
结合第3题让学生说说什么叫做解比例？根据是什么？示比值和化简比。
独立完成教材96页上的题目。
说说求比值与化简比的区别？（求比值是根据比的意义。
用前项除以后项，得到结果是一个数；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项，同时乘以（或除以）相同的数（0除外），得到的结果是一个最简整数比）。
看书中的表，总结方法。
完成教材96页的“做一做”比例尺问题：1）什么叫做比例尺？说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。
2）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100，这比例尺表示的是什么意思？比例尺除写成数字化形式处，还可怎样表示？完成教材97页上的“做一做”。
《正比例》(教案)
《正比例》（教案）一、教学目标：通过本节课的学习，让学生了解什么是正比例关系，能够运用正比例关系解决生活中的问题。
二、教学内容：1.正比例关系的概念2.正比例关系的图像特征3.解决实际问题的方法三、教学过程：1.导入：教师出示一些物品，如苹果、酸奶、书、餐具等，让学生从中找出有怎样的关系，引出正比例的概念。
2.讲解：（1）正比例关系的概念正比例是指两个量之间的比值保持不变的关系。
即若量x与量y成正比，则称x与y成正比。
其表示方法为：x∝y。
（2）正比例关系的图像特征当两个量成正比时，在坐标系上画出它们的关系图象，得到的图象一定是一条穿过原点的直线。
这条直线被称为正比例关系的图象。
（3）解决实际问题的方法通过解答生活中实际问题来阐述如何通过正比例关系解决问题。
例如：运动员在训练中需要跑步锻炼。
如果你知道他以每小时10公里的速度跑步3小时，那么你能计算出他跑了多远吗？答案为30公里，这个问题就可以通过正比例关系解决。
3.巩固练习：（1）根据下列数据判断它们是否为正比例：量x 1 3 5 7量y 10 30 50 70（2）已知成年女性的身高和体重成正比例关系，某个女性身高为1.6米，体重为48千克，问身高为1.7米的女性预计的体重是多少千克？4.拓展练习：根据下列数据绘制正比例图象。
然后求在量x为10的时候量y的值。
量x 1 2 4 5量y 2 4 8 10五、课堂小结：今天我们学习了正比例关系的概念、图像特征以及如何通过正比例关系解决实际问题。
希望同学们通过今天的学习都能够了解这个知识点，认真理解，熟练掌握，更好地运用于寻找生活中的答案。
六、教学反思：通过这节课的教学，学生对正比例关系的概念、图像特征、以及如何应用都有了更深入的了解。
但是需要注意的是，在讲解中需要更具体的例子来说明正比例关系的性质，让学生更好地理解。
同时，在解释实际问题的方法时也需要更加详细和通俗易懂。
七、教学建议：1.在教学中增加更多的例子，让学生通过实例加深对正比例关系的认识。
《正比例》教学设计
《正比例》教学设计教学目标：1.理解正比例的概念，并能够运用公式解决实际问题。
2.培养学生运用正比例关系进行分析和解决问题的能力。
3.提高学生的观察能力和逻辑思维能力。
教学重点：1.正比例的概念。
2.正比例的性质和特点。
3.正比例的求解。
教学难点：1.在实际问题中找到正比例关系。
2.运用正比例关系解决问题。
教学准备：1.教学课件。
2.教学板书。
3.教学实例和练习题。
教学过程：一、导入（10分钟）1.教师呈现一张生活场景的图片，让学生观察并说出图片中可能存在正比例关系的因素。
2.引导学生思考这些因素之间的关系，并做出猜想。
二、概念讲解（15分钟）1.教师给出正比例的定义：“当两个量之间的比例关系恒定时，称为正比例。
”2.教师通过数学符号表示正比例关系：如果x和y是两个量，且x与y的比值为k（k≠0，k为常数），则称x与y成正比，记作x∝y。
3.引导学生观察、分析和提问：“在什么情况下，两个量之间会存在正比例关系？正比例关系有什么特点和性质？”三、性质和特点（15分钟）1.教师列举一些正比例关系的性质和特点，并与学生进行讨论。
2.教师引导学生总结出正比例的性质和特点，如：a)x和y之间存在正比例关系时，x和y的比值k是常数，称为比例系数。
b)当x增加或减少时，y也相应地按照比例变化。
c)当x=0时，对应的y值也为0。
d)在坐标系中，正比例关系呈直线。
四、求解正比例（20分钟）1.教师给出一些实际问题，引导学生利用正比例关系解决问题。
2. 教师通过具体的实例，教授学生如何利用y=kx的形式来求解正比例关系中的未知量。
3.教师进行板书总结，并提醒学生注意解答问题时的单位和精度。
五、练习和巩固（20分钟）1.学生在教师的指导下，完成一系列的练习题。
2.学生互相交流并批改答案，教师进行讲解和纠正。
六、拓展（10分钟）1.教师给出一些较为复杂的实际问题，引导学生运用正面关系解决问题。
2.学生分组进行讨论和解答，并通过小组展示呈现自己的解决思路和结论。
教案《正比例》
教案《正比例》引言正比例是中学数学中的一个基础概念，本教案旨在通过多种教学方式，帮助学生全面深入地理解正比例及其应用。
一、教学目标1. 理解正比例概念及特征。
2. 能够用代数式表示正比例关系。
3. 能够应用正比例解决实际问题。
二、教学重点1. 正比例概念及特征。
2. 正比例关系的表示方法。
3. 正比例的应用。
三、教学难点1. 把握正比例的特征，与其他比例区分。
2. 运用代数表示出正比例。
3. 将我们身边的实际问题用正比例解决。
四、教学方法1. 讲授法：通过多媒体展示、小组讨论、课堂讲解等方式，让学生了解正比例概念及特征。
2. 练习教学法：通过多组难度不同的练习，让学生掌握正比例关系的表示方法。
3. 情境教学法：通过实际问题情境，让学生理解正比例在现实生活中的应用。
五、教学内容1. 正比例的概念和特征我们定义如果两个量的比值不随着它们的数值变化而变化，那么它们之间就存在正比例关系。
例如，一个矩形的长和宽之比不随矩形长度的变化而变化，那么这个比值就是正比例关系。
正比例的特征是，当一个量的数值增加（减少），另一个量也按比例相应增加（减少）。
2. 正比例关系的表示方法因为两个量之间的正比例关系是一种稳定的关系，我们可以用代数式来表示它们之间的数学关系。
假设一个量为x，另一个量为y，它们之间的正比例关系可以表示成以下形式：其中k是比例常数，k>0。
式子有三个量，x、y、k，我们称之为三者关系。
在实际问题中，我们往往把x和y称之为“已知量”或“数据”，而k则是未知量。
举个例子，某辆汽车从A地城市出发到B地城市，共用了8小时，行驶了480公里。
我们知道，汽车的速度是由路程和时间共同决定的，即v=s/t，而汽车的速度是恒定不变的，因此s/t=s1/t1=s2/t2=s3/t3，即路程和时间之间的关系是固定的比例关系。
因为在这个例子中，我们已经知道了8小时的时间内行驶的480公里的路程，所以我们可以借助比例式求出每小时的行驶里程：480/8=60km/h，即汽车的速度恒定为60km/h。
《正比例》教学设计教案
《正比例》教学设计教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生理解正比例的概念，能够识别正比例关系。
2. 学会用数学符号表示正比例关系。
3. 能够解决一些与正比例有关的实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、分析、归纳等方法，让学生发现并理解正比例的性质。
2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学重点与难点：重点：1. 正比例的概念及识别正比例关系。
2. 用数学符号表示正比例关系。
难点：1. 理解正比例的性质，能够灵活运用解决实际问题。
三、教学准备：教师：正比例关系的相关教学材料、PPT等。
学生：笔记本、文具。
四、教学过程：1. 导入：教师通过一个生活中的实例，如购物时商品的价格与数量的关系，引导学生思考正比例的概念。
2. 探究与交流：教师组织学生进行小组讨论，让学生观察、分析实例中的正比例关系，并引导学生用数学符号表示。
3. 知识讲解：教师讲解正比例的定义、性质及表示方法，并通过PPT展示相关知识点。
4. 练习与反馈：教师提供一些练习题，让学生巩固所学知识，并针对学生的回答进行反馈。
5. 拓展与应用：教师引导学生运用正比例知识解决一些实际问题，如速度、路程、时间的关系等。
五、教学反思：1. 学生是否掌握了正比例的概念和表示方法？2. 学生能否运用正比例知识解决实际问题？3. 教学过程中是否存在不足，如何改进？4. 学生对正比例的兴趣和探究精神是否得到培养？六、教学评价：教师应通过课堂表现、练习题和课后作业等多种方式对学生进行评价。
重点关注学生对正比例概念的理解、正比例关系的识别以及运用正比例知识解决实际问题的能力。
注意评价学生的合作交流能力和创新思维能力。
七、教学拓展：教师可以引导学生进一步探究正比例的性质，例如正比例函数的图像特点、正比例关系在不同领域的应用等。
教师还可以为学生提供一些有趣的数学问题或数学故事，激发学生对数学的兴趣和热情。
《正比例》教学设计
《正比例》教学设计《正比例》教学设计（精选5篇）《正比例》教学设计1导学目标1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
导学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。
导学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律。
预习学案填空1、如果路程时间＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。
2、如果油的重量花生仁重量＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。
3、如果yx＝k（一定），那么（）和（）成正比例。
导学案学习例1在相同的杯子里装上水，下表显示了水的高度和体积，把表填写完整。
高度24681012体积50100150200250300底面积体积和高度有什么变化？观察他们的比值，你发现了什么？因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。
水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：yx＝k（一定）想一想，生活中还有哪些成正比例的量？小组讨论交流。
看书P40例2。
（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？（3）它们的数量关系式是什么？（4）从图中你发现了什么？（5）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？三、课堂小结：什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？课堂检测下列各题中的两种相关联的量是否成正比例关系，并说明理由。
1、正方体的棱长和体积2、汽车每千米的耗油量一定，耗油总量和所行千米数。
《正比例》教学设计教案
《正比例》教学设计教案一、教学目标1. 让学生理解正比例的概念，能够识别正比例关系。
2. 学生能够运用正比例知识解决实际问题。
3. 培养学生的观察、思考和动手操作能力。
二、教学内容1. 正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 正比例的判断方法：观察两种相关联的量，如果它们的比值一定，就成正比例。
3. 正比例的应用：解决实际问题，如购物、速度、效率等问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例的概念，判断方法及应用。
2. 教学难点：正比例关系的判断，解决实际问题。
四、教学方法1. 采用情境教学法，通过生活实例引入正比例概念。
2. 采用问题驱动法，引导学生思考和探索正比例的判断方法。
3. 采用实践操作法，让学生动手操作，巩固正比例知识。
五、教学过程1. 导入：通过一个生活实例，如购物时商品的价格与数量的关系，引入正比例概念。
2. 新课讲解：讲解正比例的定义、判断方法及应用。
3. 实例分析：分析几个实例，让学生理解正比例关系。
4. 课堂练习：设计一些练习题，让学生判断哪些量成正比例。
5. 解决问题：让学生运用正比例知识解决实际问题。
7. 作业布置：布置一些练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价学生对正比例概念的理解程度。
2. 评价学生能否运用正比例知识判断实际问题。
3. 评价学生在解决问题时的思维过程和方法。
七、教学反思1. 反思教学方法是否适合学生的学习需求。
2. 反思教学内容是否全面、易懂。
3. 反思教学过程中是否充分调动了学生的积极性。
八、教学拓展1. 引导学生探索其他比例关系，如反比例。
2. 让学生了解正比例在实际生活中的应用，提高学生的实践能力。
九、教学资源1. PPT课件：正比例的概念、判断方法及应用。
2. 练习题：判断哪些量成正比例，解决实际问题。
3. 生活实例：购物、速度、效率等问题。
《正比例》教学设计优秀5篇
《正比例》教学设计优秀5篇《正比例》教学设计篇一教学内容：教科书第62—63页的例1、“试一试”和“练一练”，第66页练习十三的第1—3题。
教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的`过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重难点：理解相关联的两个量及正比例的意义，并能正确判断两种量是否成正比例学情分析1．学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识，会解决按比例分配的简单数学问题。
2．有一些朴素的正、反比例概念。
学生在中已经积累了一些这方面的经验，比如坐车时间越长，行走的距离就越远等。
多媒体运用：ppt课件教学过程：一、教学例11、谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。
2、引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。
通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
3、引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。
学生可能会从不同的角度去寻找规律。
教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。
如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。
4、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：路程时间=速度（一定）5、教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
《正比例》教案和试讲稿件
《正比例》教案和试讲稿件一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。
2. 培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的学习态度。
二、教学内容：1. 正比例的概念及其表示方法。
2. 正比例的基本性质：当两个变量x和y的比值一定时，它们成正比例关系，表示为y=kx（k为常数，k≠0）。
3. 如何判断两个变量是否成正比例。
三、教学重点与难点：重点：正比例的概念及其表示方法。
难点：判断两个变量是否成正比例。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究正比例的概念。
2. 运用实例分析法，让学生通过具体例子理解正比例。
3. 采用合作交流法，培养学生与他人合作、共同解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾已学的比例知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 基本概念：介绍正比例的概念，让学生理解正比例的基本性质。
3. 实例分析：通过具体例子，让学生掌握如何判断两个变量是否成正比例。
4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用正比例知识解决问题。
5. 总结拓展：对本节课的内容进行总结，引导学生思考正比例在实际生活中的应用。
6. 课后作业：布置一些课后练习题，巩固所学知识。
六、教学策略：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究正比例的概念。
2. 运用实例分析法，让学生通过具体例子理解正比例。
3. 采用合作交流法，培养学生与他人合作、共同解决问题的能力。
4. 利用多媒体辅助教学，增强课堂趣味性。
5. 注重个体差异，给予学生个性化的指导。
七、教学准备：1. 准备相关实例，用于讲解正比例的概念。
2. 设计练习题，巩固学生对正比例的理解。
3. 制作多媒体课件，辅助教学。
4. 准备黑板、粉笔等教学工具。
八、教学过程：1. 导入：通过复习旧知识，引出正比例的概念。
2. 基本概念：讲解正比例的定义和表示方法。
3. 实例分析：分析具体例子，让学生理解正比例的判断方法。
4. 练习巩固：让学生解决一些实际问题，运用正比例知识。
《正比例》教案和试讲稿件
《正比例》教案和试讲稿件一、教学目标：知识与技能目标：理解正比例的概念，能够识别正比例关系，解决与正比例相关的问题。
过程与方法目标：通过观察、分析实际例子，培养学生的抽象思维能力，提高学生运用正比例解决实际问题的能力。
情感态度与价值观目标：激发学生学习正比例的兴趣，培养学生的自主学习能力，培养学生的合作精神。
二、教学重点与难点：重点：正比例的概念及其表示方法。
难点：正比例关系的判断及其在实际问题中的应用。
三、教学方法：情境教学法、案例教学法、小组合作学习法。
四、教学准备：正比例的图片、实例、PPT课件。
五、教学过程：1.导入新课利用图片和实例引入正比例的概念，引导学生思考正比例关系。
2.自主学习让学生通过阅读教材，理解正比例的概念，并找出生活中的正比例例子。
3.课堂讲解讲解正比例的定义、特点及其表示方法，通过案例分析，让学生理解正比例关系的判断方法。
4.课堂练习设计一些与正比例相关的练习题，让学生在课堂上完成，检验学生对正比例的理解和掌握程度。
5.小组讨论让学生分组讨论正比例在实际问题中的应用，分享各自的解题思路和方法。
7.课后作业布置一些与正比例相关的课后作业，让学生巩固所学知识。
8.教学反思在课后对教学过程进行反思，看是否达到了教学目标，学生对正比例的理解程度如何，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习兴趣和积极性。
2. 练习题评价：通过学生完成的练习题，评估学生对正比例概念的理解和应用能力。
3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作态度、交流能力和问题解决能力。
七、教学拓展：1. 比例的应用：引导学生思考比例在实际生活中的应用，如购物时的折扣计算、工程中的比例分配等。
2. 比例与其他数学概念的联系：探讨正比例与反比例、比例与分数等概念之间的联系。
八、教学资源：1. 图片素材：收集与正比例相关的图片，如长度、面积、体积等比例关系。
《正比例》教案范文
《正比例》教案范文教学设计教案标题：正比例一、教学内容：1.理解正比例的概念和特征。
2.掌握正比例的解题方法和应用。
3.学习正比例的图像和性质。
二、教学目标：1.知识目标：学生能够准确理解正比例的概念和特征，能够应用正比例的解题方法进行相关问题的求解。
2.能力目标：学生能够通过观察和分析正比例的图像，探究正比例的性质，并能应用到实际问题中。
3.情感目标：培养学生观察、分析和解决问题的能力，并培养学生对数学的兴趣和自信心。
三、教学过程：1.导入（5分钟）教师简要介绍正比例的概念，并引入一个简单的实例：小明每天走路去上学，用时与距离成正比，让学生观察并思考什么是正比例关系。
2.概念讲解（15分钟）教师在黑板上写下“正比例”的定义，并详细解释：正比例是指两个变量之间的关系，当其中一个变量的值增加（或减少）时，另一个变量的值也相应地按比例增加（或减少）的关系。
教师将正比例的表达式及其特征列举在黑板上，并让学生在笔记本上记下重要的笔记。
3.解题方法（20分钟）教师通过上述的概念解释，引出正比例的解题方法，并结合具体的实例进行讲解，让学生了解如何使用比例解决问题。
教师提醒学生注意单位和计算过程中的细节。
教师给学生发放练习题，让学生自主完成，并进行检查和解答。
4.图像和性质（20分钟）教师给出多个正比例的图像，并让学生观察并总结规律和性质，例如：图像通过原点；图像是直线；斜率相同等。
教师请学生讨论和总结这些性质，将结论写在教材上。
5.实际应用（20分钟）教师给学生一些实际问题，让学生运用正比例的特性来解决问题。
例如：速度与时间的关系、商品价格与数量的关系等。
教师提醒学生注意问题的实际意义，并引导学生用图形和代数的方法求解。
6.小结（10分钟）四、教学手段：教师主导教学，采用讲解、练习、讨论等多种教学方法，辅以黑板、反馈练习题等教具。
五、教学反思：本堂课通过讲解和实例分析，使学生较好地理解正比例的定义和特征，并且能够应用正比例的解题方法。
《正比例》(教学设计)-2023-2024学年六年级下册数学人教版
题型4：已知两个正方形的边长分别为6cm和8cm，请证明它们的面积比是3:4。
答案：两个正方形的面积比是3:4。因为正方形的面积=边长×边长，所以第一个正方形的面积是6cm×6cm=36cm²，第二个正方形的面积是8cm×8cm=64cm²。所以面积比是36cm²:64cm²，即3:4。
但同时，我也发现了一些需要改进的地方。首先，在讲授重点难点时，我可能没有讲解得足够清晰，导致部分学生还是有些迷惑。接下来，我会在课堂上更多地关注这些学生，通过个别辅导和重复讲解，帮助他们彻底理解。其次，在实践活动环节，我发现部分学生对于将理论知识应用到实际问题中还不够熟练，因此在课后，我会布置一些相关的练习题，让他们能够更多地进行实际操作和练习。
5. 综合题型
题型5：某班级有男生和女生共60人，其中男生占60%。请问这个班级有多少男生和女生？
答案：这个班级有男生36人，女生24人。因为男生占60%，所以男生人数=60人×60%=36人。女生人数=总人数-男生人数=60人-36人=24人。
八、教学反思
今天的课讲的是正比例，看到学生们认真听讲，积极互动，我感到非常欣慰。在导入新课时，我通过提问的方式激发了学生的兴趣，让他们能够迅速进入学习状态。新课讲授环节，我尽量用生动的例子和实际应用来解释正比例的概念，希望学生们能够更好地理解和掌握。实践活动和小组讨论环节，学生们积极参与，提出了很多有创意的想法和解决方案，我也通过引导和启发，帮助他们解决了问题。
2.实验操作：进行一个简单的实验，如测量不同长度的绳子，观察长度与重量的正比关系。
3.成果展示：每个小组向全班展示讨论成果和实验结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生围绕正比例在实际生活中的应用展开讨论。
《正比例》教学设计【优秀6篇】
《正比例》教学设计【优秀6篇】六年级数学《正比例》教案篇一教学要求：1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：认识正比例关系的意义。
教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。
教学过程：一、复习铺垫1．说出下列每组数量之间的关系。
（1）速度时间路程（2）单价数量总价（3）工作效率工作时间工作总量2．引入新课。
上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。
当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。
今天，先认识正比例关系的意义。
（板书课题）二、自主探究：1．教学例1。
出示例l。
让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。
指名口答，老师板书填表。
让学生观察表里两种量变化的数据，思考：（1）表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化？（2）长方形的面积随着那种量的变化而变化的？你能看出它们变化的特点吗？（3）分别找出面积与款项对应的数，面积与宽的比各是几比几？比值各是多少？引导学生进行讨论，得出：（1）表里的两种量是长方形的宽与面积（长与面积）。
宽与面积（长与面积）是两种相关联的量，（板书：两种相关联的量）面积随着宽（长）的变化而变化。
（2）宽（长）扩大，面积也扩大；宽（长）缩小，面积也缩小。
（3）可以看出它们的变化规律是：面积与宽（面积与长）比的比值总是一定的。
（板书：面积和宽比的比值一定）因为面积和宽（面积与长）对应数值比的比值都是5（2）。
提问：这里比值5（2）是什么数量？谁能说出它的数量关系式？板书：面积/宽=长（一定）面积/长=宽（一定）想一想，这个式子表示的是什么意思？（把上面板书补充成：长一定时，面积和宽比的比值一定宽一定时，面积和长比的比值一定）2．教学例2。
第四单元《正比例》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了正比例的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对正比例的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.提高学生的空间观念：通过绘制正比例图像，培养学生的空间想象力和直观感知能力。
4.增强学生的应用意识：将正比例知识应用于解决生活实际问题，提高学生的应用意识。
5.培养学生的合作交流能力：在小组讨论和互动中，促进学生合作交流，增强团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-正比例概念的理解：使学生掌握正比例的定义，明确两个相关联的量之间成正比例的关系。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解正比例的基本概念。正比例是指两个相关联的量，当一个量变化时，另一个量也以相同的比例变化。正比例关系在生活中的应用非常广泛，比如购物、旅行等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们购买苹果，苹果的单价是5元/斤，我们买的苹果重量与总价成正比。通过这个案例，我们可以看到正比例在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
第四单元《正比例》教案
一、教学内容
本节课选自四年级下册第四单元《正比例》章节，内容包括：
1.认识正比例关系：通过实例让学生了解正比例的概念，理解两个相关联的量之间成正比例的关系。
2.正比例关系的判断：学会判断两种量是否成正比例，掌握判断方法。
3.正比例图像：绘制正比例关系的图像，让学生直观地感受正比例关系。
五、教学反思
教学设计方案正比例
一、教学目标1. 知识与技能：理解正比例的概念，掌握正比例的意义，能够识别和应用正比例关系。
2. 过程与方法：通过观察、比较、分析等活动，培养学生发现和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
二、教学内容1. 正比例的概念2. 正比例的意义3. 正比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例的概念和意义。
2. 教学难点：正比例的应用。
四、教学过程（一）导入1. 提问：同学们，你们在生活中见过哪些正比例现象？2. 学生分享生活实例，教师总结并引入课题。
（二）新课讲授1. 正比例的概念（1）教师展示生活中的正比例现象，如：长方形的长与宽、速度与时间等。
（2）引导学生观察，总结正比例的定义：如果两个量x和y，当其中一个量扩大或缩小若干倍时，另一个量也相应地扩大或缩小相同的倍数，那么这两个量成正比例。
（3）教师讲解正比例的性质：两个正比例量成比例，比例系数不变。
2. 正比例的意义（1）教师通过实例讲解正比例在实际生活中的应用，如：计算面积、计算速度等。
（2）引导学生分析正比例的意义，总结正比例在解决问题中的重要性。
3. 正比例的应用（1）教师展示一些正比例应用题，如：已知长方形的长是12厘米，宽是3厘米，求面积。
（2）学生独立完成应用题，教师巡视指导。
（3）学生展示解题过程，教师点评并总结。
（三）巩固练习1. 教师出示一些正比例应用题，学生独立完成。
2. 学生展示解题过程，教师点评并总结。
（四）课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结正比例的概念、意义和应用。
2. 学生分享学习心得，教师点评。
（五）布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 思考：在生活中，你还发现哪些正比例现象？五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、回答问题的情况等。
2. 作业完成情况：检查学生完成课后练习题的情况，了解学生对正比例知识的掌握程度。
《正比例》教案和试讲稿件
《正比例》教案和试讲稿件教案：教学目标：1.学生能够理解正比例的概念，并通过具体的例子感受到正比例的特点。
2.学生能够灵活运用正比例的公式解决实际问题。
3.学生能够合理地利用计算器进行运算，提高问题解决能力。
教学重点：1.正比例的概念和特点。
2.正比例的公式。
教学难点：1.如何将实际问题抽象成正比例的关系。
2.如何运用正比例的公式解决实际问题。
教学准备：1.教师准备好黑板、粉笔、计算器等教学工具。
2.学生准备好笔记本和教科书。
教学过程：Step 1 导入新课1.教师与学生互动交流，引出正比例的概念。
2.引入一个实际例子，例如“小明每天骑自行车上学的时间与自行车行驶的距离是否存在正比例关系？为什么？”引导学生思考问题。
3.学生回答后，教师给出答案，引出正比例的特点，即两个变量之间的比值保持不变。
Step 2 学习正比例的公式1. 通过讨论实际例子，引导学生理解正比例关系可以用一个方程y=kx来表示。
2.引导学生理解公式中的k代表常数，即两个变量之间的比值。
Step 3 合作探究正比例关系1. 学生分为小组，每个小组在教师的引导下自行选择一个实际例子，探究是否存在正比例关系，并使用公式y=kx表示。
2.学生通过测量、记录数据，并利用计算器计算公式中的k值。
3.学生展示自己的探究结果，并与其他小组分享。
Step 4 讨论与总结1.教师与学生共同总结正比例的概念、特点和公式。
2.教师给出一些练习题，巩固学生对正比例的理解和运用能力。
Step 5 作业布置1.教师布置作业，要求学生选择一个实际问题，通过建立正比例关系解决问题，并用计算器计算出结果。
Step 6 课堂小结1.教师对本节课的重点内容进行总结，并强调学生要巩固练习，提高运用能力。
试讲稿件：同学们，大家好！今天我们来学习正比例。
你们知道什么是正比例吗？来，我们一起来探索一下。
首先，我问一个问题，小明每天骑自行车上学的时间与自行车行驶的距离是否存在正比例关系？为什么？请你们先自己思考一下，然后我们共同讨论。
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《正比例的意义》导学案
学习内容：正比例的意义。
学习目标：
1、理解正比例的意义。
2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
3、培养抽象概括能力和分析判断能力。
学习重点：理解正比例的意义，掌握正比例的变化规律。
学习难点：通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定从而概括出正比例关系的概念。
教学流程：
一、预学
1，复习引入
已知路程和时间，怎样求速度？
已知总价和数量，怎样求单价？
已知长方形面积和长，怎样求宽？
（师）通过练习发现：路程和时间、总价和数量、面积和长都是什么样的关系？
（生）相除关系(分数、比的关系)
(师) 很好，在日常生活中除上述关系外，还有很多数量间的一些规律和特征，这节课我们一起学习两个量成正比例关系。
我们一起看一个例题；
2，自主探究
课件出示例1文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
观察上表，独立完成下面问题。
（要求个人自学完成学习单，有疑惑的小组讨论）
(1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（自学提示：数量从左向右怎样变化？总价又怎样变化？从右向左呢？）
（3）写三个相应的总价与数量的比，比值是多少？这个比值表示什么意义？还有什么发现？小组讨论：
（4）怎样判断两个关联量是成正比例关系？
二、互学
1：小组交流
（1）根据学习清单进行学习
（2）教师到小组与学生交流
2、展示点拨
（1）学生展示
（2）教师点拨：
（师）总价和数量是相关联的两个量，他们是相除关系。
你还能列举几个吗？
板书：3.5/1=3.5 10.5/3=3.5 21/6=3.5--- 即；总价/数量=单价（一定）
强调在这里3.5表示单价，即。
比值是不变
结论；
（1）两个相关联的量（相除关系）
（2）一种量随另一种量的变化而变化。
（3）如果这两种量中相对应的两个数的比值一定总价/数量=单价（一定）
这两种量就叫做（成正比例的量），它们的关系叫做（正比例关系）
我们用字母x和y表示相关联的两个量，用k表示比值。
则正比例关系可以表示为：
x/y=k （一定）
全班齐读结论一遍
三、评学
1、巩固提升
我会做
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
路程（千米）90 180 270 360 450 540 630 720 ……
1、分别写出路程与时间的比，比较比值的大小？
2、说说这个比值表示的意义。
3、路程和相应的时间成正比例吗？说明理由。
因为；总价/时间=速度（一定），总价和时间成正比例关系
我会辩
判断下列题中的两种量是否成正比例关系，说说理由。
1、《数学》书的单价一定，订书的总费用与订的数量。
（）
2、除数一定，被除数和商。
（）
3、一个因数不变，积与另一个因数。
（）
4、一个人的身高与年龄。
（）（比值不是一定，不是相关联的量）
5、书的总页数一定，已读的页数与剩下的页数。
（）
2、拓展提升
我会选
（1）表示 x与y两个变化的量成正比例关系是（）
A： x y=6 B： x =6y C： y =x+6
(2)成正比例关系的量是（）
A： A和 B互为倒数 B：圆柱的高一定，体积和底面积
C：被减数一定，减数和差
（3）在一个圆里，周长和直径( )
A：成正比例 B：不成正比例
师：你能举出一个成正比例关系的两个量吗？
3、小结本节课我们学习了正比例，你有什么收获？。