数学华东师大版七年级上册2.2数轴 同步测试(解析版)

数学华东师大版七年级上册2
一、选择题
1.数轴上的点A到－2的距离是6，那么点A表示的数为〔〕
A. 4或－8
B. 4
C. －8
D. 6或－6
2.在数轴上,表示-17的点与表示-10的点之间的距离是( )
A. 27个单位长度
B. -27个单位长度
C. 7个单位长度
D. -7个单位长度
3.实数a，b在数轴上的对应点的位置如下图，那么正确的结论是〔〕
A. B. C. D.
4.在数轴上表示-2的点分开原点的距离等于〔〕
A. 2
B. -2
C. ±2
D. 4
5.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是〔〕
A. 点B与点D
B. 点A与点C
C. 点A与点D
D. 点B与点C
6.如图，数轴上点A表示数a，那么|a|是〔〕
A. 2
B. 1
C. ﹣1
D. ﹣2
7.有理数a、b在数轴上的位置如下图，那么a、b的大小关系是〔〕
A. a＜b
B. a＞b
C. a=b
D. 无法确定
8.a,b,c三个数在数轴上的位置如下图，那么以下结论中错误的选项是〔〕
A. a+b＜0
B. a+c＜0
C. a－b＞0
D. b－c＜0
9.如下图，数轴的一局部被墨水污染，被污染的局部外含有的整数和为________．
10.A是数轴上一点，一只蚂蚁从A动身爬了4个单位长度到了原点，那么点A所表示的数是________．
11.在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是
________.
12.数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是________．
13.如下图，在数轴上有A,B,C三点．请回答：
〔1〕将点A向右移动2个单位长度后，表示的有理数是________；
〔2〕将点B向左移动3个单位长度后，表示的有理数是________；
〔3〕将点C向左移动5个单位长度后，表示的有理数是________．
14.如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，依照这种移动方式停止下去，假设点A n与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是________．
15.如图，小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，依据图中的数值，试确定墨迹盖住的整数共有哪几个？
16.如图．A．B、C三点在数轴上，A表示的数为-10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且AC=BC．
〔1〕求A．B两点间的距离；
〔2〕求C点对应的数；
〔3〕甲、乙区分从A．B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数．
17.，在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5．
〔1〕求点A表示的数；
〔2〕求点B表示的数；
〔3〕应用数轴求A．B两点间的距离为多少？画数轴说明．
18.书店、学校、医院、银行依次坐落在一条东西走向的大街上，书店在学校西边20 m处，银行在学校东边100 m处，医院在银行西边60 m处．
〔1〕以学校O的位置为原点，画数轴，并将书店、医院、银行的位置用A，B，C区分表示在这个数轴上．
〔2〕假定小明从学校沿街向东行50 m，又向东行－70 m，求此时小明的位置．
19.一只电子蚂蚁在数轴上从-3动身向左运动2个单位长度到点A处，再向右运动4个单位长度到点C处．
〔1〕画出数轴标出A．C所表示的数；
〔2〕这只电子蚂蚁一共运动多少个单位长度？
20.如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧，点B对应的数为2，点A对应的数为a．〔1〕假定a=﹣3，那么线段AB的长为________〔直接写出结果〕；
〔2〕假定点C在线段AB之间，且AC﹣BC=2，求点C表示的数〔用含a的式子表示〕．
21.在数轴上，一只蚂蚁从原点动身，它先向右爬了4个单位长度抵达点A，再向右爬了2个单位长度抵达点B，然后又向左爬了10个单位长度抵达点C.
〔1〕写出A，B，C三点表示的数．
〔2〕依据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点动身，向哪个方向爬了几个单位长度失掉的？
答案解析局部
一、选择题
1.【答案】A
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：当点A在－2的左边时，－2－6＝－8；当点A在－2的左边时，－2+6＝4. 所以点A表示的数为4或－8，
故答案为：A．
【剖析】依据数轴的特点可知，到－2的距离是6的点A可以是4或－8。

2.【答案】C
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：依据数轴的特点，两点之间的点的距离为两点表示数的差的相对值，因此〔-10〕-〔-17〕=7.故答案为：C.
【剖析】依据数轴两点之间的距离等于两点所表示数的差的相对值可求解。

3.【答案】D
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴可知，－3＜a＜－2，故A．B不契合题意；1＜b＜2，－2＜－b＜－1，即－b在－2与－1之间，所以，。

【剖析】由实数a，b在数轴上的对应点的位置知，－3＜a＜－2，那么结论可判别。

4.【答案】A
【考点】数轴
【解析】
【剖析】此题主要考察数轴上两点间距离的效果，直接运用概念就可以求解．
【解答】依据数轴上两点间距离，得-2的点分开原点的距离等于2．
应选A．
【点评】此题考察数轴上两点间距离
5.【答案】C
【考点】数轴
【解析】【解答】解：由数轴可得：点A表示的数为﹣2，点D表示的数为2，
依据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，
∴点A与点D到原点的距离相等，
应选：C．
【剖析】依据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，即可解答．
6.【答案】A
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵A点在﹣2处，∴数轴上A点表示的数a=﹣2，
|a|=|﹣2|=2．
故答案为：A．
【剖析】由图知，数轴上点A表示的数是-2，依据相对值的意义可得|a|=|﹣2|=2。

7.【答案】B
【考点】数轴，有理数大小比拟
【解析】【解答】解：∵b在原点的左边，∴b＜0，
∵a在原点的左边，
∴a＞0，
∴a＞b．
应选B．
【剖析】依据数轴上原点左边的数都大于0，原点左边的数都小于0解答．
8.【答案】C
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：依据数轴上点的特点，可知a＜b＜0＜c，且︱a︱＞︱c︱＞︱b︱，因此a+b ＜0，故A不契合题意；a+c＜0，故B不契合题意；a-b＜0，故C不契合题意；b-c＜0，故D不契合题意.故答案为：C。

【剖析】依据a,b,c三个数在数轴上的位置可知，a＜b＜0＜c，且︱a︱＞︱c︱＞︱b︱，所以可得a+b＜0；a+c＜0；a-b＜0；b-c＜0。

9.【答案】2
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴可知：设被污染的局部的数为x，∴﹣1.3≤x≤2.9
∴x=﹣1或0或1或2，
∴被污染的局部外含有的整数和：﹣1+0+1+2=2
故答案为：2。

【剖析】由数轴可知，被污染的局部外含有的整数有：﹣1或0或1或2，再将这些数求和即可。

10.【答案】±4
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：依题意得，该点所表示的数的相对值为4，因此这个数是±4．【剖析】由数轴知，+4和-4到原点的距离都为4，所以这个数是±4。

11.【答案】-1或5
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：2-3=-1，2+3=5，那么A表示的数是：-1或5．
故答案为：-1或5．
【剖析】由题意可知，到点 A 的距离等于3个单位长度的点可以在左边，也可以在左边，所以由两个即-1或5。

12.【答案】2
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：表示﹣1的点向右移动3个单位，即为﹣1+3=2．【剖析】表示﹣1的点向右移动3个单位，那么对应点表示的数=﹣1+3。

13.【答案】〔1〕-1
〔2〕-4
〔3〕-2
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：〔1〕-3+2=-1；〔2〕-1-3=-4；〔3〕3-5=-2.【剖析】〔1〕由点A在数轴上的位置可知，点A的值是-3，向右移动2个单位长度后，表示的有理数=-3+2；
〔2〕由点B在数轴上的位置可知，点B的值是-1，将点B向左移动3个单位长度后，表示的有理数=-1-3；
〔3〕由点C在数轴上的位置可知，点C的值是3，将点C向左移动5个单位长度后，表示的有理数=3-5。

14.【答案】13
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，那么A1表示的数，1﹣3=﹣2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，那么A2表示的数为﹣2+6=4；
第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，那么A3表示的数为4﹣9=﹣5；
第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，那么A4表示的数为﹣5+12=7；
第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，那么A5表示的数为7﹣15=﹣8；
…；
那么A7表示的数为﹣8﹣3=﹣11，A9表示的数为﹣11﹣3=﹣14，A11表示的数为﹣14﹣3=﹣17，A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20，
A6表示的数为7+3=10，A8表示的数为10+3=13，A10表示的数为13+3=16，A12表示的数为16+3=19，所以点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．
故答案为：13．
【剖析】规则向左为负，向右为正，那么由题意经过计算即可求解。

15.【答案】解：-7.3到-1之间的整数有：-7，-6，-5，-4，-3，-2；0到4.1之间的整数有1，2，3，4，总共10个数．墨迹盖住的整数有：－7，－6，－5，－4，－3，－2，1，2，3，4.
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【剖析】依据数轴上的点的特征即可求解。

16.【答案】〔1〕解：A．B两点之间的距离为：14-(-10)=14+10
=24；
〔2〕解：设点C对应的点是x，那么x-(-10)=14-x，
解得x=2
〔3〕解：设相遇时间为t秒，那么t+2t=24，
解得t=8
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【剖析】〔1〕由A．B两点在数轴上对应的值可求解；
〔2〕设点C对应的点是x，依据点C在点A与点B之间，且AC=BC可得关于x的方程x-(-10)=14-x，解方程即可求解；
〔3〕设相遇时间为t秒，由题意可得相对关系：甲t秒运动的距离+乙t秒运动的距离=24，依据这个相对关系列方程即可求解。

17.【答案】〔1〕解：A表示，
〔2〕解：B表示
〔3〕解：A．B两点间的距离为8或2，如下数轴：
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【剖析】〔1〕由于到原点的距离是3的点由两个，+3和-3到原点的距离都是3，所以A 表示3；
〔2〕由于到原点的距离是5的点由两个，+5和-5到原点的距离都是5，所以A表示5；
〔3〕依据数轴的三要素画出数轴，由〔1〕和〔2〕的结论即可求解。

18.【答案】〔1〕解：
〔2〕解：此时小明在书店.
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【剖析】〔1〕依据数轴的三要素画出数轴，由题意可求解；
〔2〕小明从学校沿街向东行50 m，那么在原点左边50米处；又向东行－70 m，那么在原点左边20米处，即在书店。

19.【答案】〔1〕解：∵从-3动身向左运动2个单位长度到点A处，∴A点表示的数为-3-2=-5；
∴再向右运动4个单位长度到点C处，C点表示的数为：-5+4=-1；
如以下图
〔2〕解：∵蚂蚁第一次移动了两个单位长度，第二次移动了4个单位长度，∴这只电子蚂蚁一共运动了2+4=6个单位长度．
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【剖析】〔1〕依据数轴的三要素画出数轴，由题意可知点A对应的值为-5，点C对应的值为-1；
〔2〕由题意可得这只电子蚂蚁一共运动2+4个单位长度。

20.【答案】〔1〕5
〔2〕解：设点C表示的数为x，那么AC=x﹣a，BC=2﹣x，∵AC﹣BC=x﹣a﹣〔2﹣x〕=2，
∴x=2+ ．
∴点C表示的数为2+
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：〔1〕AB=2﹣〔﹣3〕=5．故答案为：5．
【剖析】〔1〕由数轴上两点间的距离等于数轴上左边的点对应的值减去左边的点对应的值可得AB=2﹣〔﹣3〕=5；
〔2〕设点C表示的数为x，由〔1〕中的结论和条件可得AC﹣BC=x﹣a﹣〔2﹣x〕=2，解方程即可求解。

21.【答案】〔1〕解：依题意得：A：0+4=4，B：4+2=6，C：6-10=-4
〔2〕解：∵C点坐标是-4∴可以看作是蚂蚁从原点动身，向左匍匐4个单位长度失掉．
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【剖析】〔1〕规则向右为正，向左为负。

那么由题意可得：A：0+4=4，B：4+2=6，C：6-10=-4；〔2〕由〔1〕知，C点坐标是-4，那么依据〔1〕中的规则可知，可以看作是蚂蚁从原点动身，向左匍匐4个单位长度失掉。