中考数学总复习 第八单元 统计与概率 第32课时 概率课件数学课件

2.[2018·湘潭] 为进一步深化(shēnhuà)基础教育课程改革,构建符合素质教育要求的学校课程体系,某学校自主开发了A.书法,B.
阅读,C.足球,D.器乐四门校本选修课程供学生选择,每门课程被选到的机会均等.
(2)若学生小明和小刚各计划选修一门课程,则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少?
120°.转动转盘,待转盘自动停止后,指针指向一个扇形的内部(nèibù),则该扇形内的数字即为转出的数字,此时称为转动转盘一次(
若指针指向两个扇形的交线,则不计转动的次数,重新转动转盘,直到指针指向一个扇形的内部为止).
(2)转动转盘两次,用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率.
(2)根据题意列表(lièbiǎo)如下:
器乐四门校本选修课程供学生选择,每门课程被选到的机会均等.
(1)学生小红计划选修两门课程,请写出所有(suǒyǒu)可能的选法;
(2)若学生小明和小刚各计划选修一门课程,则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少?
解:(1)画树状图为:
共有12种等可能(kěnéng)的情况.
第二十一页，共二十五页。
课堂考点探究
jiàn)A发生的所有可能结果有2种:
图32-2
①(乙,丙,甲);②(丙,乙,甲).
第十六页，共二十五页。
课堂考点探究
例 3 [九下 P130 例 2] 如图 32-2,甲、乙、丙三人做传球的游戏.开始时,球在甲手中,每次传球,持球的人
将球任意传给其余两人中的一人,如此传球 3 次.
(3)求 P(A).
中数学题的概率是
A.
1
20
(
1
B.
5
C
)
1
C.
4
1
D.
3
6.在一个口袋中有 4 个完全相同的小球,它们的标号分别为 1,2,3,4,从中随机摸出一个小球记下其标号后
放回,再从中随机摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号之和大于 4 的概率是
3
A.
8
1
B.
2
十五页。
(
C
)
课堂考点探究
A.缘木求鱼
B.杀鸡取卵
C.探囊取物
D.日月经天,江河行地
第十一页，共二十五页。
课堂考点探究
探究二 求简单随机事件(shìjiàn)的概率
[答案]
【命题角度】
1
3
[解析] 根据题意点 M 的坐标有可能
(1)用列举法求简单事件的概率;
(2)求与面积(miàn
为:(-1,1),(-1,2),(1,-1),(1,2),(2,1),(2,-1).因
课堂考点探究
例 3 [九下 P130 例 2] 如图 32-2,甲、乙、丙三人做传球的游戏.开始时,球在甲手中,每次传球,持球的人
将球任意传给其余两人中的一人,如此传球 3 次.
(2)指定事件 A:“传球 3 次后,球又回到甲的手中”,写出 A 发生的所有可能结果;
(2)传球3次后,球又回到甲手中,即事件(shì
jī)有关的事件的概率.
1
例 2 [2018·滨州] 若从-1,1,2 这三个数中,任取两个分别作为
点 M 的横、纵坐标,则点 M 在第二象限的概率是
.
第十二页，共二十五页。
此,点 M 在第二象限的概率为 .
3
课堂考点探究
针对(zhēnduì)训练
[2018·青海] 用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面
探究一 生活中的确定事件(shìjiàn)与随机事件(shìjiàn)
【命题角度】
判断某个具体事件是确定事件(包括(bāokuò)必然事件和不可能事件)还是随机事件.
例1 [2018·淄博] 下列语句描述的事件中,是随机(suíjī)事件的为
A.水能载舟,亦能覆舟
C.瓜熟蒂落,水到渠成
B.只手遮天,偷天换日
球和 n 个白球,这些球除颜色外都相同.从袋中随机摸出 1 个
球,记录下颜色后放回袋子中并搅匀,不断重复该试验.发现
摸到白球的频率稳定在 0.75,则 n 的值为
.
第二十四页，共二十五页。

+2
=0.75,解得 n=6.
内容(nèiróng)总结
UNIT EIGHT。第 32 课时 概率。探究一 生活中的确定事件与随机事件。针对训练。(2)
用频率估计(gūjì
)概率.
例 4 [2018·郴州] 某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨
试验,结果如下表所示:
抽取瓷砖数 n
合格品数 m

合格品频率
n
试验瓷砖为合格品的频率逐渐稳定在0.95左右,
所以这个厂生产的瓷砖是合格品的概率的估
计值是0.95.
100 300 400 600 1000 2000 3000
No
Image
12/9/2021
第二十五页，共二十五页。
2 1
(3)由(1)(2)可知,传球 3 次后,球又回到甲手中的概率 P(A)= = .
8 4
第十七页，共二十五页。
图32-2
课堂考点探究
[方法(fāngfǎ)模型] 求概率的方法
第十八页，共二十五页。
课堂考点探究
针对
(zhēnduì
)训
1.[2018·
陕西] 如图32-3,可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别(fēnbié)标有数字的扇形区域,其中标有数字“1”
课前双基巩固
对点演练(yǎn
liàn)
题组一 教材(jiàocái)题
1.[九下P122习题4.1第1题改编(gǎibiān)] 下列事件中,必然事件是
(
)
A.打开电视机,正在播放新闻
B.种瓜得瓜
C.随机掷一枚硬币,落地后正面朝上
D.三角形三边之长为4 cm,5 cm,10 cm
第五页，共二十五页。
(1)写出 3 次传球的所有可能情况(即传球的方式);
(2)指定事件 A:“传球 3 次后,球又回到甲的手中”,写出 A 发生的所有可能结果;
图32-2
(3)求 P(A).
第十四页，共二十五页。
课堂考点探究
解:(1)根据题意画出3次传球(chuán
qiú)所有可能情况的树状图如下:
第十五页，共二十五页。
随机事件:当是可能发生的事件时⇔③
0
<() < ④
第二页，共二十五页。
1
.
0
.
.
课前双基巩固
考点二
概念
概率(gàilǜ)的概念与计算
一般地,对于一个随机事件 A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件 A 发生的概率,记
为 P(A)
如果在一次试验中,有 n 种可能的结果,其中每一种结果发生的可能性都相等,那么每一种
(2)画树状图为:
共有 16 种等可能的结果,其中他们两人恰好选修同一门课程的结果有 4 种,
4
1
16
4
所以他们两人恰好选修同一门课程的概率为 = .
第二十二页，共二十五页。
课堂考点探究
探究四
用频率(pínlǜ)估计概率
[答案]0.95
【命题角度】
[解析] 观察表格发现(fāxiàn),经过大量重复
解:(1)∵标有数字“1”的扇形圆心角为 120°,
∴标有数字“3”的扇形圆心角也为 120°.
图32-3
∴标有数字“-2”的两个扇形圆心角之和也为 120°.
1
∴转动转盘一次转出的数字是-2 的概率为 .
3
第十九页，共二十五页。
课堂考点探究
1.[2018·陕西] 如图32-3,可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域,其中标有数字“1”的扇形圆心角为
第二次
由表格可知,共有 9 种等可能
积
的结果,其中积为正数的结果
第一次
有 5 种,∴两次转出的数字之
1
1
-2
3
-2
-2
4
-6
3
3
-6
9
5
积为正数的概率 P= .
9
1
-2
3
图32-3
第二十页，共二十五页。
课堂考点探究
2.[2018·湘潭] 为进一步深化基础教育课程改革,构建符合素质教育要求的学校课程体系,某学校自主开发了A.书法,B.阅读,C.足球,D.
求与面积有关的事件的概率.。解:(1)根据题意画出3次传球所有可能情况(qíngkuàng)的树状图
如下:。(1)转动转盘一次,求转出的数字是-2的概率。(2)转动转盘两次,用树状图或列表法求这两
次分别转出的数字之积为正数的概率.。(2)若学生小明和小刚各计划选修一门课程,则他们两人
恰好选修同一门课程的概率为多少。解:(1)画树状图为:
计算
列举法
方法
列表法
1
结果发生的概率都是 ,如果事件 A 包含其中的 m 种可能的结果,那么事件 A 发生的概率

P(A)=⑤
n
当事件 A 可能的发生结果为有限个,且情况明确时,可用列表法列出所有可能的情况,再看
其中满足题意的情况占总数的比值,以此确定事件 A 发生的概率
第三页，共二十五页。
课前双基巩固
积所占比例时,陆地面积所对应的圆心为 108°,当宇宙中一
块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是
1
A.
5
1
B.
3
1
C.
2
D.
[答案] D
[解析] ∵“陆地”部分对应的圆心角是
108°,∴“陆地”部分占地球总面积的比
(
)
3
3
例为:108÷360= ,
10
10
∴当宇宙中一块陨石落在地球上时,落
3
在陆地上的概率是 .
B
课前双基巩固
2.[九下P127练习第2题] 一只自由飞行的小鸟将随意(suíyì
)地落在如图32-1所示的方格地面上(每个小方格都是边长相等的正方形),则小
鸟落在阴影方格地面上的概率为
9
25
.
图32-1
第六页，共二十五页。
课前双基巩固
3.[九下 P132 习题 4.2 第 4 题改编] 根据某合唱比赛的规则,每个参赛的合唱团在比赛时需演唱 4 首歌曲.
爱乐合唱团已确定了 2 首歌曲,还需在 A,B 两首歌曲中确定一首,在 C,D 两首歌曲中确定另一首,则同时确
1
定 A,C 为参赛歌曲的概率是
.
4
第七页，共二十五页。
课前双基巩固
题组二
易错题
【失分点】
不能正确判断所关注事件可能出现的结果数,以及所有(suǒyǒu)等可能出现的结果数;不能区分摸球放回与不放回;
10
第十三页，共二十五页。
课堂考点探究
探究(tànjiū)三
用列表法或树状图法求概率
【命题角度(jiǎodù)】
(1)用列表法或树状图法求概率;
(2)用概率分析游戏的公平性.
例 3 [九下 P130 例 2] 如图 32-2,甲、乙、丙三人做传球的游戏.开始时,球在甲手中,每次传球,持球的人
将球任意传给其余两人中的一人,如此传球 3 次.
UNIT EIGHT
第八(dì bā)单元 统计与概率
第 32 课时(kèshí) 概率
第一页，共二十五页。
课前双基巩固
考点(kǎo diǎn)聚焦
考点(kǎo diǎn)一
事件的分类
必然事件:当是必然发生的事件时⇔() = ①
确定事件
事件
1
不可能事件:当是不可能发生的事件时⇔() = ②
练
的扇形圆心角为120°.转动转盘,待转盘自动停止后,指针指向一个扇形的内部,则该扇形内的数字即为转出的数字,此时称为转动转盘
一次(若指针指向两个扇形的交线,则不计转动的次数,重新转动转盘,直到指针指向一个扇形的内部为止).
(1)转动转盘一次,求转出的数字是-2的概率;
(2)转动转盘两次,用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率.
96
282 382 570 949 1906 2850
0.9600.9400.9550.9500.9490.9530.950
则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率的估计值是
.(精
确到 0.01)
第二十三页，共二十五页。
课堂考点探究
针对
(zhēnduì)训
[答案] 6
练
[解析] 根据题意得
[2017·南京一模] 在一个不透明袋子中有 1 个红球、1 个绿
D.心想事成,万事如意
第十页，共二十五页。
( D)
课堂考点探究
针对(zhēnduì)训练
1.[2018·凉山州] 以下四个事件中为必然事件的是
( B )
1
①|a|≥0;②a0=1;③am·an=amn;④a-n= (a≠0,n 为整数).

A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
2.[2018·齐齐哈尔] 下列成语中,表示不可能事件的是( A )
不能列举出所有可能的情况,出现重复或遗漏结果.
4.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球 1 个,绿球 1 个,白球 2 个,小明摸出一个球不放回,
再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是
1
A.
2
B.
1

1
C.
6
D.
(
C
)
1
12
第八页，共二十五页。
课前双基巩固
5.小玲在一次班会中参与知识抢答活动,现有语文题 6 个,数学题 5 个,综合题 9 个,她从中随机抽取 1 个,抽
计算
树状
方法
图法
利用频率
当一次试验涉及 3 个或更多因素时,可采用树状图法表示出所有可能的结果,再根

据 P(A)= 计算概率
n
一般地,在大量重复试验中,如果事件 A 发生的频率稳定在某个常数 P 附近,那么这个常数 P
估计概率 就叫作事件 A 的概率,记作 P(A)=P(0≤P(A)≤1)
第四页，共二十五页。