2013-2014年飞厦中学八年级开学考数学试卷及答案
2013-2014学年度第一学期初二期中考试数学试卷(含答案)
2013-2014学年度第一学期初二期中考试数学试卷一、选择题：（每题3分，共15分）1．如图所示，图中不是轴对称图形的是 ( ).2．如图，AB 与CD 交于点O ，OA ＝OC ，OD ＝OB ，∠A=50°，∠B＝30°， 则∠AOD 的度数为 （ ）. A ．50° B ．30°C ．80°D ．100°3．点M （3，5）关于X 轴对称的点的坐标为 （ ） A 、（－3，－5） B 、（－3，5） C 、（3，－5） D 、（5，－3）4．要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD ＝BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在同一条直线上（如图），可以证明，得ED ＝AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长．判定△EDC ≌△ABC 的理由是（ ）A 、“边角边”B 、“角边角”C 、“边边边”D 、“斜边、直角边”5．如图，将△ABC 沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处.若1129∠=︒，则2∠的度数为 （ ）（A ）50° （B ）51° （C ）61° （D ）71°第5题二、填空题：（每题4分，共20分）6．等腰三角形的底角是70°，则它的顶角是___________. 7．正方形有 条对称轴，正五边形有 条对称轴．8．如图，在△ABC 中，BC=5，BC 边上的垂直平分线 DE 交BC 、AB 分别于点D 、E ，△AEC 的周长是11 则△ABC 的周长等于 。
O DCBA第2题ACED B第8题9．如图，等边△ABC 的边长为2 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长．．为 cm ．10．在直角坐标系中，已知A （-3，3），在x 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，符合条件的点P 共有_________个。
2013—2014年八年级下学期开学测试(含答案)
2013—2014年八年级下学期开学测试数学模拟试卷（北师版） （满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 若a b >，则下列不等式不一定成立的是（ ）A ．a m b m +>+B ．22(1)(1)a m b m +>+C ．2a -2b <- D ．22a b >2. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）A ．()a x y ax ay +=+B ．244(4)4x x x x -+=-+C ．21055(21)x x x x -=-D ．2166(4)(4)6x x x x x -+=+-+ 3. 下列计算错误的是（ ）A ．0.220.77a b a b a b a b++=-- B ．3223x y xx y y =C ．1b a a b -=-- D ．123c c c+= 4. 某校校长暑假带领该校市级三好学生去北京旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则其余学生均可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内的所有人均按全票价的6折优惠”．若全票价为240元，则下列说法错误的是（ ）A ．当学生人数为4人时，两家旅行社一样优惠B ．当学生人数为10人时，甲旅行社更优惠C ．当学生人数为30人时，乙旅行社更优惠D ．当学生人数为3人时，乙旅行社更优惠 5. 下列说法：①若一个四边形任意相邻的两个内角都互补，则这个四边形是平行四边形；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ③对角线互相平分的四边形是平行四边形；④一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形． 其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6. 如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，∠B =60°，△AB′C′可以由△ABC 绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B 是对应点，点C′与点C 是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数为（ ）A ．45°B ．30°C ．25°D ．15°7. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于点D ，交AB 于点E ，则下列结论错误的是（ ）A ．BD 平分∠ABCB ．△BCD 的周长等于AB +BCC'B'CB AC ．AD =BD =BCD ．D 是线段AC 的中点EDCBAF EDC BAO第7题图 第8题图8. 如图，在四边形ABCD 中，AB =CD ，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE ⊥BD于点E ，CF ⊥BD 于点F ，连接AF ，CE ．若DE =BF ，则下列结论：①CF =AE ；②OE =OF ；③四边形ABCD 是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（每小题3分，共21分）9. 分解因式，3a a -=____________________． 10. 若分式11x x -+的值为零，则x 的值为_____________． 11. 若分式方程3111kx x -=--有增根，则k 的值为__________．12. 若不等式组22214x x a x -<⎧⎪⎨+<⎪⎩的所有整数解的和为5，则实数a 的取值范围是________________．13. 如图，在△ABC 中，AB =AC =13，BC =10，D 为BC 边的中点，DE ⊥AB ，垂足为点E ，则DE 的长为___________．ED CBA14. 如图，在平面直角坐标系中，A ，B 两点的坐标分别为(1，5)，(3，3)，一次函数y kx b =+的图象与x 轴、y 轴分别交于点M ，N ，若以A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形，则一次函数y kx b =+的解析式为___________ ____________________．QP FEDCBA第14题图 第15题图15. 如图，在平行四边形ABCD 中，AB :BC =3:2，∠DAB =60°，点E 在AB 边上，且AE :EB =1:2，F 是BC 边的中点，过点D 作DP ⊥AF 于点P ，DQ ⊥CE 于点Q ，则DP :DQ =___________．三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16. （7分）解不等式组331213(1)8x x x x-⎧++⎪⎨⎪--<-⎩≥，并把它的解集在数轴上表示出来．17. （7分）先化简分式2344111x x x x x -+⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭，然后从12x -≤≤中选取一个你认为合适的整数x 代入求值．18. （5分）如图，在正方形网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将△ABC 向右平移5个单位长度，画出平移后的△A 1B 1C 1； （2）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2； （3）将△ABC 绕原点O 旋转180°，画出旋转后的△A 3B 3C 3；（4）在△A 1B 1C 1，△A 2B 2C 2，△A 3B 3C 3中，△_______与△_______成轴对称；△________与△_______成中心对称．19. （8分）如图，在□ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，BE =DF ，点G ，H 分别在BA 和DC 的延长线上，且AG =CH ，连接GE ，EH ，HF ，FG ．求证：四边形GEHF 是平行四边形．HG F EDCBA20. （9分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB ：11y k x b =+与直线AD ：22y k x b =+相交于点A (1，3)，且点B 的坐标为(0，2)，直线AB 交x 轴负半轴于点C ，直线AD 交x 轴正半轴于点D ．（1）求直线AB 的函数解析式；（2）根据图象直接写出不等式1122k x b k x b +<+的解集；（3）若△ACD 的面积为9，求直线AD 的函数解析式；（4）若M 为x 轴上一动点，当AM +BM 的值最小时，求点M 的坐标．21.（9分）某市计划向贫困地区的学校赠送270台计算机，经与物流公司联系，若用A型汽车若干辆，则恰好能装完；若用相同数量的B型汽车，则有一辆车差30台计算机才能装满．已知每辆B型汽车可比A型汽车多装5台计算机．（1）求A，B两种型号的汽车分别能装计算机多少台．（2）根据实际需要，该市决定再向贫困地区的学校赠送25台计算机，并用A，B两种型号的汽车将这两批计算机一起运送．已知所用B型汽车比A型汽车的2倍少5辆，则最少需要A型汽车多少辆？22.（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OABC的两个顶点A，B的坐标分别为A(-0)，B(-，2)，∠CAO=30°．（1）求对角线AC所在直线的函数解析式．（2）把矩形OABC以直线AC为对称轴进行翻折，点O落在坐标平面上的点D处，求点D的坐标．（3）在坐标平面内是否存在点P，使得以A，O，D，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2013—2014年八年级下学期开学测试数学模拟试卷（北师版）参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．D 2．C 3．A 4．C 5．C 6．D 7．D 8．B二、填空题（每小题3分，共21分）9．(1)(1)a a a-+10．1 11．3-12．42a-<-≤13．601314．2y x=-+或2y x=--15．三、解答题（本大题共7小题，满分55分） 16．21x -<≤，解集在数轴上的表示略．17．原式22x x +=--，当0x =时，原式=1（或当1x =时，原式=3．此题中x 的取值只能为0或1）．18．（1）略；（2）略；（3）略；（4）222A B C ，333A B C ；111A B C ，222A B C ． 19．证明略．20．（1）2y x =+； （2）1x <；（3）4y x =-+；（4）当AM +BM 的值最小时，点M 的坐标为(25，0)．21．（1）A 型汽车能装计算机45台，B 型汽车能装计算机50台． （2）最少需要A 型汽车4辆．22．（1）2y x =+．（2）点D 的坐标为(3)．（3）存在，点P 的坐标为3)，(3-)或(-3)．。
2013---2014上学期八年级数学统考卷
2013—2014学年度第一学期学习水平测试试卷八年级数学1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）2、下列计算正确的是 （ ） A 、()222b a b a +=+ B 、()nm n m ab ba +=C 、()n n nb a ab = D 、()n m m nb a ab =3、分式1+x x的值为0，则x 等于 （ ） A 、－1 B 、0 C 、1 D 、24、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是 （ ） A 、65°或50° B、80°或40° C 、65°或80 D 、50°或80°5、如图，有A 、B 、C 三个居民小区的位置成三角形， 现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在 （ ） A 、在AC 、BC 两边高线的交点处 B 、在∠A 、∠B 两内角平分线的交点处 C 、在AC 、BC 两边中线的交点处 D 、在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处一、选择题（每小题3分，共30分） AC B DAB C6、如图，将等腰直角三角形沿虚线剪去顶角后，∠1+∠2等于（ ） A 、2250 B 、2350 C 、2700 D 、无法确定 7、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，AB=4cm ，BD 的长度为A 、2㎝ B 、1.5cm C 、1cm D 、无法确定 8、已知x 2+kxy+64y 2是一个完全平方式，则k 的值是 （ ）A 、8B 、±8C 、16D 、±169、在平面直角坐标系中．点P （-2，3）关于x 轴的对称点是 （ ） A 、（-2，3） B 、（-2，－3） C 、（2，－3） D 、（2，3） 10、用换元法解分式方程13101x x x x --+=- 时，如果设1x y x-= ，将原方程化为关于y 的整式方程，则这个整式方程是 （ ） A 、230y y +-= B 、2310y y -+= C 、2310y y -+= D 、2310y y --=11、当 时，分式3413--x x 有意义； 12、已知△ABC ≌△DEF ，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm ，则AC= ； 13、分解因式：x x 493-= ；14、如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD= ； 15、方程3221+=x x 的解是 ； 16、如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=4cm,△ABD 的周长为16cm,则△ABC 的周长为 ；A D 二、填空题（每小题2分，共20分）17、若()190=-x ，则x 的取值范围为 ；18、已知,2,522-=+=+b ab ab a 那么=-22b a ；19、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠ACB ，CF 与BE 交于点P ，AC=8cm ，BC=6cm ，AB=10cm ，则△CPB 的面积为 。
2013至2014学年上学期八年级数学试卷
B D6题AA八年级 数学 第 2 页 共 6 页ODCBA14题10、在△ＡBC 和△A ˊB ′C ′中，已知∠A=∠A ′， AB=A ′B ′，在下面判断中错误的是（ ）A. 若添加条件AC=A ˊC ˊ，则△ABC ≌△A ′B ′C ′B. 若添加条件BC=B ′C ′，则△ABC ≌△A ′B ′C ′C. 若添加条件∠B=∠B ′，则△ABC ≌△A ′B ′C ′D. 若添加条件 ∠C=∠C ′，则△ABC ≌△A ′B ′C ′二．填空题（3′×10＝30′）11、已知：△ABC ≌△A ′B ′C ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=70°，AB=15cm ，则∠C ′=_________，A ′B ′=__________。
12、如图，已知AC ＝DB ，要使△ABC ≌△DCB ，则需要补充的条件为_________________（填一个即可）13、如图，AB ＝AD ，BE ＝DE ，∠1＝∠2，则图中全等三角形共有 对。
14、如图，已知AD ＝BC ，根据“SSS ”，还需要一个条件 ，可证明ΔABC ≌ΔBAD ；根据“要SAS ”，还需要一个条件 ，可证明ΔABC ≌ΔBAD 。
15、内角和等于外角和的多边形是________边形。
16、如果一个三角形的三边长度之比是2：3：4， 周长为36cm ，则最大的边长为___________。
17、在一个直角三角形中，已知一个锐角比另一个锐角的4倍多15º，则两个锐角分别为_________________。
18、在⊿ABC 中，∠A = 34º，∠B = 72º，则与∠C 相邻的外角为________。
21EDC BA 13题12题八年级 数学 第 3 页 共 6 页第19题图 19、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.20、试找出如图所示的每个正多边形的对称轴的条数，并填在下表格中．根据上表，请就一个正n 边形对称轴的条数作一猜想．n 边形有_______对称轴。
初二数学考试题(含答案)2014.6.12
54D3E21C B A中学2013－2014学年度第二学期学业水平检测初 二 数 学 试 题（考试时间：120分钟，满分120分，其中书写质量6分）在第14题后面的表格；15-24在试卷给出的本题位置作答。
一﹑选择题（每题3分，共24分） 1. 若m ＞－1，则下列各式中错误．．的是 A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2．如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.(1) ︒=∠+∠180BCD B (2)21∠=∠；(3) 43∠=∠；(4) 5∠=∠B . A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的位置是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥--+2321123x ,x x ＞的解集在数轴上表示正确的是5. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．若21x y =⎧⎨=⎩是方程3x 一k y =10的解，则k 的值是A ．一72 B ．4 C ．一4D ．167．小娜在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心 将部分字迹污损了。
作业过程如下（涂黑部分即污损部分）已知：如图，OP 平分∠AOB ，MN ∥OB 试说明：OM ＝NM 解：∵OP 平分∠AOB∴▄▄▄▄▄▄▄▄▄又∵MN ∥OB∴▄▄▄▄▄▄▄▄▄∴∠1＝∠3∴OM ＝NM小娜思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：①∠1＝∠2；②∠2＝∠3；③∠3＝∠4；④∠1＝∠4，那么她补出来的结果应是（） A ．①④ B ．②③ C ．①②D ．③④8．把x =1代入方程x －2y =4…①，那么方程①变成A ．关于y 的一元一次方程B ．关于x 的一元一次方程C ．关于y 的二元一次方程D ．关于x 的二元一次方程A ． C ．D ．二﹑填空题（每题3分，共18分）9．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝300， ∠2＝500，则∠3等于 度．10．若1032=++z y x ,15234=++z y x ，则x ＋y ＋z 的值是 ．11．若方程组⎩⎨⎧=-=+a y x yx 224中的x 是y 的2倍，则a 等于 ．12．“a 的3倍与4的差不大于1”列出不等式是。
2013-2014学年度第一学期期末测试(含答案)初二数学
2013-2014学年度第一学期阶段性测试八年级数学寄语：数学使人严谨，数学使人聪明，数学充满趣昧．同学们，准备好了吗？让我们一起对学过的课程做一次小结回顾吧！本试卷采用长卷出题，请你根据自己的学习情况，自主选择题目解答，考出水平，考出风采！本试题分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第1卷共3页，第1I 卷共7页，本试题共10页，考试时间为120分钟，答卷前，请考生务必将直己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器，第1卷（选择题）注意事项：。
第1卷为选择题，每小题选出答案盾，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.4的平方根是A．2 B．-2 C．士2 D．42．下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是A. 2,3,4B. 3,4,6C.4,6,9D.5,12, 133．不等式的解集在数轴上表示为4．下列调查，适合用普查方式的是A．了解济南市居民的年人均消费B．了解某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率C．了解济南电视台《有一说一》栏目的收视率D．了解某一天离开济南市的人口流量5．如图所示，△DEF经过平移可以得到△ABC,那么ED的对应边是A,ACB. BAC. BDD. BC6．甲、乙、丙、丁四位射击选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．不等式绢的解集是8．要使分式有意义，则x应满足的条件是9．计算的结果为10.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是11.如图，点4、曰、C、D、D都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点D按逆时针方向旋转而得，则旋转的最小角度为12.下列各式能用平方差公式闵式分解的是13．已知若a+b=14cm， c=10cm，则Rt△ABC的面积为A.24cm2B.36cm2 .C.48cm2D.60cm214．狗平方根是15．关于实数集的下列判断中，正确的是A.没有最大的数，有最小的数B．没有绝对值最大的数，有绝对值最小的数C．没有最小的数，有最大的数D．没有最小的数，也没有绝埘值最小的数16.等腰三角形底边上的高为8，局长为32，则三角形的面积为A． 56 B． 48 C．40 D． 3217.已知多项武分解冈式为(x +3)(ix -2)，则6，c的值为A.b = l,c = -6B.b = -6,c = IC.b = -l,c = 6D.b = 6,c = -118．不等式组佝解集是x>7，则厅的取值范围是19．若整式4x2+1与口的和是完全平方式，则口可以是A．4x B．-4xG．士4x D. 4X4或土4x20．如图，在AB的垂直平分线ED交BC的延长线于p点，垂足为￡，则第1I卷（非选择题）注意事项：1．第II卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分．把答案填在题中横线上．）21．分解因式：22.三条线段m、n、p满足以这三条线段为边组成的三角形为____．23.如图所示，△DEF是△ABC沿水玉方向向右平移后的对应图形，若则∠D的度数是____ 度．24．当x= 时，分式的值为零．25．26.有一组数据如下：3，a，，4，6，7，它们的平均数是a，那么这组数据的方差为．27．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为．28.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG= CD，DF=DE，则∠E= 度，，29.如图，Rt△ABC中，么B=900，AB = 3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与4重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于 cm.30．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB= AC - BD，则∠B：∠C的值是．三、解答题（本大题共12个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）31．(本小题满分8分）32．（本小题满分8分）(1)分解因式：(2)解不等式组并将解集表示在数轴上：33.（本小题满分6分）先化简，再求值：其中x=l．34．（本小题满分6分）《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米／时，一辆"，J、汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪”正前方30米C处，过了2秒后，测得“小汽车”与“车速检测仪”间的距离变为50米，这辆“小汽车”超速了吗？为什么？35.（本小题满分7分）如图，已知AB=AC，AD=AE.求证；BD=CE.36．（本小题满分6分）为帮助灾区人民重建家同，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，谢次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数，37.（奉小题满分6分）在某市实施“城乡环境综合治理”期间，某校组织学生开展“走出校门，服务社会”的公益活动．八年级一班王浩根据本班同学参加这次活动的情况，制作了如下的统计图表：请根据上面的统计图表，解答下列问题：(1)该班参加这次公益活动腑学生共有__ __ 名；(2)请补全频数、频率统计表和频数分布赢方图；(3)若八年级共有900名学生报名参加了这次公益活动，试估计参加文明劝导的学生人数．38．（本小题满分8分）为迎接新年，美化济南，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配4、曰两种园艺造型共50个摆放在泉城广场两侧，已知搭配一个爿种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．(1)符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．(2)若搭配一个爿种造型的成本是800元，搭配一个召种造型的成本是960元试说明(1) 中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？39．（本小题满分8分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程，已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来．40.（本小题满分9分）如图，点E、F在BC上，BE= CF，∠A=∠D，∠B =∠C， AF与DE交于点D．(1)求证：AB=DC;(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．．ll.（本小题满分9分）如图，正方形ABCD的边长为4，边AD的中点为E，F是DE的中点．∠CBF的角平分线BG交AD延长线与点G求证：(1)BF=FG; (2)∠ABE=∠G．42.（本小题满分9分）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连结BE．(1)求证：△ACD≌△BCE：(2)延长BE至Q，P为BQ上一点且使CP =CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．八年级数学试题参考答案与评分标准，：一、选择题二、填空题21.( x+4)(x-4)22．直角二角形23. 7024.326.228. 1529.730.2：1（或2）三：解答题31.解：两边都乘以（x -3）得x-2=2（x一3）...... (1)x=4……… ……………………3分’经检验，x=4是原方程的根．…… ……．．4分32.解：（其它解法可酌情给分）36.解：改第二次捐款人数为.人，则第一次捐款人数为(x-50)人．......． (1)解这个方程，得x= 200． (4)经检验，x= 200是所列方程的根．……… ……．5分 答：该校第二次捐款人数为200人．……… ……．．6分． 37．解：(1)50......... .........1分 (2)补全百方图 ......．．4分 (3)180人............ (6)38解：(1)设搭配A 种造型r 个，则B 种造型为(50一x)个，......... (1)。
八年级下学期数学入学考试试卷及答案
八年级下学期数学入学考试试卷一．选择题（共10小题，每题3分）1．在以下节能、回收、绿色食品、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，2，4 C．2，3，4 D．2，4，83．下列图形中具有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．平行四边形4．点M（3，1）关于y轴的对称点的坐标为（）A．（﹣3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3．﹣1）D．（1，3）5．已知x2﹣8x+a可以写成一个完全平方式，则a可为（）A．4 B．8 C．16 D．﹣166．化简+的结果为（）A．1 B．﹣1 C．D．7．下列运算正确的是（）A．x2+x2＝2x4B．a2．a3＝a5C．（﹣2a2）4＝16x6D．a6÷a2＝a38．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．﹣12x3y＝﹣3x3•4y B．m（mn﹣1）＝m2n﹣mC．y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1 D．ax+ay＝a（x﹣y）9．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（）A．∠COP＝∠DOP B．PC＝PD C．OC＝OD D．∠COP＝∠OPD10．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对二．填空题（共7小题，每题4分）11．若分式的值为0，则x的值为12．分解因式：mx2﹣4m＝．13．水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为米．14. 已知,则的值为________.15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°．AD⊥BC于点D，若∠C＝30°，BD＝1，则线段CD 的长为．16．如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长．17. 在△ABC中，，AB=4，，则AC=______.三．解答题（共8小题，共62分）18．（6分）化简：（m+2）（m﹣2）﹣×3m．19.（6分）解方程：20．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）；（2）在（1）的条件下，求∠BDC的度数．21.（6分）先化简（1﹣）•，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．22.（8分）如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）．（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系（直接在图中画出）；（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（3）写出点A1、C1的坐标．23.（10分）如图，AC＝BC，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．（1）求证：CD＝CE；（2）若点A为CD的中点，求∠C的度数．24.（8分）某商店在2016年至2018年期间销售一种礼盒．2016年，该商店用2200元购进了这种礼盒并且全部售完：2018年，这种礼盒每盒的进价是2016年的一半，且该商店用2100元购进的礼盒数比2016年的礼盒数多100盒．那么，2016年这种礼盒每盒的进价是多少元？25．（12分）将一副三角板按如图所示的方式摆放，A D是等腰直角三角板ABC斜边BC上的高，另一块三角板DMN的直角顶点与点D重合，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．（1）请判别△DEF的形状．并证明你的结论；（2）若BC＝4，求四边形AEDF的面积．八年级数学下学期入学考试答案参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在以下节能、回收、绿色食品、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，2，4 C．2，3，4 D．2，4，8【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断．【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A中，1+2＝3，不能组成三角形；B中，2+2＜4，不能组成三角形；C中，3+2＞4，能够组成三角形；D中，2+4＜8，不能组成三角形．故选：C．3．下列图形中具有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．平行四边形【分析】根据三角形具有稳定性解答．【解答】解：正方形，长方形，等腰三角形，平行四边形中只有等腰三角形具有稳定性．故选：C．4．点M（3，1）关于y轴的对称点的坐标为（）A．（﹣3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3．﹣1）D．（1，3）【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【解答】解：点M（3，1）关于y轴的对称点的坐标为（﹣3，1），故选：A．5．已知x2﹣8x+a可以写成一个完全平方式，则a可为（）A．4 B．8 C．16 D．﹣16【分析】根据完全平方式的结构是：a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2两种，据此即可求解．【解答】解：∵x2﹣8x+a可以写成一个完全平方式，∴则a可为：16．故选：C．6．化简+的结果为（）A．1 B．﹣1 C．D．【分析】原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣＝＝1．故选：A．7．下列运算正确的是（）A．x2+x2＝2x4B．a2．a3＝a5C．（﹣2a2）4＝16x6D．a6÷a2＝a3【分析】直接利用积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、x2+x2＝2x2，故此选项错误；B、a2•a3＝a5，正确；C、（﹣2a2）4＝16x8，故此选项错误；D、a6÷a2＝a4，故此选项错误；故选：B．8．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．﹣12x3y＝﹣3x3•4y B．m（mn﹣1）＝m2n﹣mC．y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1 D．ax+ay＝a（x﹣y）【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、左边不是多项式，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是整式的乘法运算，故本选项不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项符合题意；故选：D．9．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（）A．∠COP＝∠DOP B．PC＝PD C．OC＝OD D．∠COP＝∠OPD 【分析】先根据角平分线的性质得出PC＝PD，∠POC＝∠POD，再利用HL证明△OCP≌△ODP，根据全等三角形的性质得出OC＝OD即可判断．【解答】解：∵OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，∴PC＝PD，∠POC＝∠POD，故A，B正确；在Rt△OCP与Rt△ODP中，，∴Rt△OCP≌Rt△ODP（HL），∴OC＝OD，故C正确．不能得出∠COP＝∠OPD，故D错误．故选：D．10．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA＝OC，然后判断出△AOE和△COE全等，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，从而得到△ABC 关于直线AD轴对称，再根据全等三角形的定义写出全等三角形即可得解．【解答】解：∵EF是AC的垂直平分线，∴OA＝OC，又∵OE＝OE，∴Rt△AOE≌Rt△COE，∵AB＝AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴△ABC关于直线AD轴对称，∴△AOC≌△AOB，△BOD≌△COD，△ABD≌△ACD，综上所述，全等三角形共有4对．故选：D．二．填空题（共7小题）11．若分式的值为0，则x的值为﹣2【分析】根据分子为零且分母不为零分式的值为零，可得答案．【解答】解：由题意，得x+2＝0且x≠0，解得x＝﹣2，故答案为：﹣2．12．分解因式：mx2﹣4m＝m（x+2）（x﹣2）．【分析】首先提取公因式m，进而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：mx2﹣4m＝m（x2﹣4）＝m（x+2）（x﹣2）．故答案为：m（x+2）（x﹣2）．13．水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为1×10﹣10米．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 0001＝1×10﹣10，故答案为：1×10﹣10．14．答案是：45．15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°．AD⊥BC于点D，若∠C＝30°，BD＝1，则线段CD 的长为 3 ．【分析】求出∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝30°，求出AB＝2，求出BC＝4，则CD可求出．【解答】解：∵AD⊥BC于点D，∠C＝30°，∴∠DAC＝60°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝30°，∴在Rt△ABD中，AB＝2BD＝2，∴Rt△ABC中，∠C＝30°，∴BC＝2AB＝4，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣1＝3．故答案为：3．16．如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长2+2．【分析】根据DE垂直平分AB，可得BE＝AE，进而AE+CE＝BE+CE＝BC＝2，即可求得△ACE的周长．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴BE＝AE，∴AE+CE＝BE+CE＝BC＝2，∴△ACE的周长为：AC+AE+CE＝AC+BC＝2+2．故答案为：2+2．17．答案为2．三．解答题（共8小题）18．化简：（m+2）（m﹣2）﹣×3m．【分析】利用平方差公式计算：（m+2）（m﹣2），再计算后面的乘法，最后合并同类项即可．【解答】解：原式＝m2﹣4﹣m2＝﹣4．19.X=-420．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）；（2）在（1）的条件下，求∠BDC的度数．【分析】（1）直接利用角平分线的作法得出BD；（2）利用等腰三角形的性质以及角平分线的性质分析得出答案．【解答】解：（1）如图所示：BD即为所求；（2）∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠ABC＝36°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝72°．21．先化简（1﹣）•，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．【分析】先算括号内的减法，再算乘法，最后代入求出即可．【解答】解：原式＝•＝•＝，∵x﹣1≠0，x﹣3≠0，∴x≠1且x≠3，∴x只能选取2，把x＝2代入得：原式＝＝﹣2．22.【分析】（1）根据A、C两点坐标根据平面直角坐标系即可；（2）画出A、B、C关于x轴对称的A1、B1、C1即可；（3）根据所作图形求解可得．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求．（3）点A1的坐标为（﹣4，﹣6）、C1的坐标为（﹣1，﹣4）．．【点评】本题考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质及其平面直角坐标系的概念．23．如图，AC＝BC，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．（1）求证：CD＝CE；（2）若点A为CD的中点，求∠C的度数．【分析】（1）证明△CAE≌△CBD（ASA），可得出结论；（2）根据题意得出△CDE为等边三角形，进而得出∠C的度数．【解答】解：（1）∵AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B，∴∠CAE＝∠CBD＝90°，在△CAE和△CBD中，，∴△CAE≌△CBD（ASA）．∴CD＝CE；（2）连接DE，∵由（1）可得CE＝CD，∵点A为CD的中点，AE⊥CD，∴CE＝DE，∴CE＝DE＝CD，∴△CDE为等边三角形．∴∠C＝60°．24．【分析】设2016年这种礼盒每盒的进价是x元，则2018年这种礼盒每盒的进价是x 元，根据数量＝总价÷单价结合2018年该商店用2100元购进的礼盒数比2016年的礼盒数多100盒，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设2016年这种礼盒每盒的进价是x元，则2018年这种礼盒每盒的进价是x 元，根据题意得：﹣＝100，解得：x＝20，经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意．答：2016年这种礼盒每盒的进价是20元．25．将一副三角板按如图所示的方式摆放，AD是等腰直角三角板ABC斜边BC上的高，另一块三角板DMN的直角顶点与点D重合，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．（1）请判别△DEF的形状．并证明你的结论；（2）若BC＝4，求四边形AEDF的面积．【分析】（1）可得∠CAD＝∠B＝45°，根据同角的余角相等求出∠CDF＝∠ADE，然后利用“角边角”证明△ADE和△CDF全等，则结论得证；（2）根据全等三角形的面积相等可得S△ADE＝S△CDF，从而求出S四边形AEDF＝S△ABD＝，可求出答案．【解答】（1）解：△DEF是等腰直角三角形．证明如下：AD⊥BC，∠BAD＝45°，∴∠EAD＝∠C，∵∠MDN是直角，∴∠ADF+∠ADE＝90°，∵∠CDF+∠ADF＝∠ADC＝90°，∴∠ADE＝∠CDF，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（ASA），∴DE＝DF，又∵∠MDN＝90°，∴∠EDF＝90°，∴△DEF是等腰直角三角形；（2）∵△ADE≌△CDF，∴S△ADE＝S△CDF，∴S四边形AEDF＝S△ABD＝＝＝＝2．。
2013～2014学年度八年级下期中学业质量测试数学试卷
ABCDE2013～2014学年度第二学期期中学业质量测试（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确选项的字母填写在下表中）1.-4的绝对值是 A.4 B.41C.-4D.4± 2．下列运算中，结果是a 6的是A ．a 2·a 3B ．a 12÷a 2C ．(a 3)3D ．（一a)63．下列说法正确的是 A ．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间都在降雨 B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率为21”表示每抛两次就有一次正面朝上 C ．“彩票中奖的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖 D ．“抛一枚均匀的正方体般子，朝上的点数是2的概率61”，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在61附近4.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D5.由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如下图右所示，这个几何体的左视图是A B C D （第5题图） 6. 把分式)0,0(322≠≠+y x yx x中的分子、分母的x 、y 同时扩大3倍，那么分式的值A. 扩大3倍B. 缩小3倍C. 改变原来的31D. 不改变 二、填空（本大题共10小题，每小题3分，计30分．）7、4的平方根是________，4的算术平方根是_____，-27的立方根是 .8、2014年第一季度，泰州市共完成工业投资22 300 000 000 元,22 300 000 000 这个数可用科学记数法表示为 ．9、当x 时，分式242--x x 的值为零. 10、函数 462--=x x y 自变量x 的取值范围是 .11、如图，在△ABC 中，∠C ＝90º，∠B ＝22.5º，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交BC 于E ，若CE ＝3，则BE 的长是 .12、如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形A ′B ′C ′D ′的位置， 旋转角为α (0︒<α<90︒).若∠1=110︒，则∠α= .13、如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF 。
2013-2014学年度第一学期期末八年级数学考试
八年级数学试卷 第 1 页 共 6 页2013～2014学年度第一学期期末检测八年级数学试卷 2014.1注意事项：1．本次检测试卷共6页，满分100分，考试时间为90分钟．2．用黑色钢笔或圆珠笔答卷，答卷前务必将密封线内的各项填写清楚．只有一项是符合题目要求的） 1．2－1等于 ……………………………………………………………………………【 】A ．－2B ．21C ．－21D ．2 2．分式21+-x x 的值为0时，x 的值是 …………………………………………………【 】 A ．－1 B ．－2 C ．0 D ．13.下列运算正确的是 ………………………………………………………………【 】 A ．a 3·a 2=a 6 B ．a 6÷a 2=a 3 C ．(a 3)2=a 6 D ．(a 2b )2= a 4b4. 如图，已知AE ∥BD ，∠1=130°，∠2=30°，则∠C 的度数是…………………【 】 A ．20° B ．30° C ．40° D ．50° 5．下列分解因式正确的是 ………………………………【 】 A ．－b +b 3=－b （1+b 2） B ．2a －4b +2=2（a －2b ） C ．b 2－4=（b －2）2 D ．b 2－2b ＋1=（b －1）2 6．如图，已知∠B =∠C ，那么补充下列条件后，仍无法．．．确定 △ABE ≌△ACD 的是 ………………………………【 】 A ．AD =AE B ．∠AEB =∠ADC C ．BE =CD D ．AB =AC7．计算22a b a b a b---的结果是 ………………………【 】 A ．a ＋b B ．a －b C ．a 2－b 2D ．18．如图，至少要将正方形ABCD 中多少个空白的小正方形涂黑，才可以使着色后的图形关于对角线BD 所在的直线轴对称 …【 】A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个B C D 第6题图 EB D 1 C2第4题图A 第8题图学 班 姓 考场 考号八年级数学试卷 第 2 页 共 6 页9．沿河两地相距s 千米，船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，此船一次往返所需时间为 …………………………………………………………【 】A ．b a s +2小时 B ．b a s-2小时 C ．)(b s a s +小时 D ．(ba sb a s -++小时 10．如图，△ABM 与△CDM 是两个全等的等边三角形，MA ⊥MD .有下列四个结论：（1）∠MBC =25°；（2）∠ADC +∠ABC =180°；（3）直线MB 垂直平分线段CD ；（4）四边形ABCD 是轴对称图形. 其中正确结论的个数为 ……………………………………………………………………【 】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 11．计算6a 2b ÷3ab =__________.12．如图，点B 、C 、D 在同一条直线上，CE //AB ， ∠ACB =90°，若∠ECD =36°，则∠A =______度． 13．已知a +b =3，ab =2，则a 2b +ab 2=________. 14．计算1(1)(1)1m m -++=_______.15．如图，在等腰三角形ABC 中，AB =AC =12， ∠BAC =120°，那么底边上的高AD =__________.16．若多项式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是 ．17．如图，AD 是△ABC 的BC 边上的中线，DE ⊥BC 交AB 于点E ，若△AEC 的周长是8，则AB +AC =__________.18．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是_________个.第10题图ABC DE第12题图ABD CE第17题图 ACB第18题图ABC第15 题图八年级数学试卷 第 3 页 共 6 页三、解答题（本大题共8个小题；共56分） 19.(本小题满分5分)计算：(x －3)2+2x (3+x )20.(本小题满分21.(本小题满分7分) 先化简，再求值：11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x xx ，其中：x =－2八年级数学试卷 第 4 页 共 6 页22.(本小题满分6分)如图，△ABC 的各顶点坐标分别为A （－3，2）、B （－4，－1）、C （1，1）. （1）画出△ABC 关于y ．轴．对称的△A 1B 1C 1； （2）直接．．写出．．△ABC 关于x ．轴．对称的△A 2B 2C 2的各点坐标.23.(本小题满分6分)如图，已知∠DAB +∠D =180°，AC 平分∠DAB ，且∠CAD =25°，∠B =95°． （1）求∠DCA 的度数； （2）求∠ACE 的度数．BC D E八年级数学试卷 第 5 页 共 6 页24.(本小题满分7分)如图，在△ABC 中，AC =BC ，D 是AB 的中点，点P 是线段CD 上不与端点重合的任意一点，连结AP 并延长交BC 于点E ，连结BP 并延长交AC 于点F ． 求证：（1）∠CAE =∠CBF ； （2）AE =BF .25.(本小题满分8分)某学校准备组织部分学生到科技馆参加活动，李老师从科技馆带回来两条信息： 信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费480元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元. 根据以上信息，求出原来报名参加的学生有多少人？ABCD EFP八年级数学试卷 第 6 页 共 6 页26.(本小题满分11分)如图，在△ABC 中，∠ACB =2∠B ，∠BAC 的平分线AO 交BC 于点D ，点H 为AO 上一动点（不与点A 重合），过点H 作直线l ⊥AO 于H ，分别交直线AB 、AC 、BC 于点N 、E 、M .（1）如图1，直接写出AN 与AE 的数量关系是_________________； （2）当直线l 经过点C 时（如图2），证明：BN =CD ；（3）当M 是BC 中点时，写出CE 和CD 之间的等量关系，并加以证明； （4）直接写出．．．．过点H 的直线l 在射线AO 上移动（点H 不与A 点重合）的过程中，BN 、CE 、CD 之间的等量关系.lMO HNABCD E图1l（M ） O HNABCD （E ）图2O A BCD 备用图。
2013—2014学年第一学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
111---a a a 11-+a a1--aa 2013—2014学年第一学期期末考试八年级数学试卷（时间：90分钟 卷面分100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列运算正确的是（）A 、a+a=a 2B 、(3a) 2=6a 2C 、(a+1) 2=a 2+1D 、a·a=a 22、某三角形其中两边长分别为5cm 和8cm ，则此三角形的第三边长可能是（ ）A 、2cmB 、5cmC 、13cmD 、15cm 3、观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是（）4、计算的结果为（ ）A 、B 、C 、 -1D 、1-a 5、如图，某人将一块五边形玻璃打碎成四块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A 、带①去B 、带①②去C 、带①②③去D 、带①②③④去6、如图是跷跷板的示意图，支柱OC 与地面垂直，点O 是横板AB 的中点，AB 可以绕着点O 上下转动，当A 端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度（即∠A′OA ）是（）A 、80°B 、60°C 、40°D 、20°7、的边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a>b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A 、(a+b) 2=a 2+2ab+b 2B 、(a-b) 2=a 2-2ab+b 2C 、a 2-b 2=(a+b)(a-b)D 、(a+2b)(a-b)()⎪⎭⎫⎝⎛∙-b a ab 243853-x 22322=--+x x x =a 2+ab-2b 28、如图，已知△AB C≌△CDA ，下列结论：（1）AB=CD,BC=DA ；（2）∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD ；（3）A B∥CD,BC∥DA。
其中正确的结论有（ ）个A 、0B 、1C 、2D 、3二、填空题（每小题3分，共24分）9、计算：=10、当x时，分式有意义11、分解因式：x 3-9x=12、点P （-3，a ）和点Q （b ，-2）关于Y 轴对称，则a+b=13、如图，点P 在∠AOB 人平分线上，若使△AOP ≌△BOP ，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）14、已知：在Rt △AB C 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=32cm ，且BD ：DC=9：7，则D 到AB 边的距离为15、如图，△AB C 中，∠C=90°，∠A=30°，AB 的垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，CD=2， 则AC=16、如图所示，△AB C 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），若要使使△AB C 和△AB D 全等，则点D 的坐标为三、解答题（共52分）17、（6分）解方程：2112211112+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++a a a a a 313118、（7分）先化简再求值：（a 2b-2ab 2-b 2）÷b-(a+b)(a-b)，其中a=-3，b=19、（7分）先化简： ，再先一个你认为合适的数作为a 的值代入求值。
2013—2014年八年级下学期开学测试(含答案)
2013—2014年八年级下学期开学测试数学模拟试卷（人教版）（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列运算错误的是（）A=B=C=D．2(2=2.下列说法正确的是（）A．有一个角是直角的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形3.下列五组数：①7，24，25；②8，15，17；③0.3，0.4，0.5，23，24，25．其中属于勾股数的有（）A．1组B．2组C．3组D．4组4.已知1a<）A．2a-B．2-C．22a-D．05.如图，在□ABCD中，∠A的平分线AE交CD于点E．若AB=5，BC=3，则EC的长为（）A．1 B．1.5 C．2 D．3BCEDAB CFEA D第5题图第6题图6.如图，折叠矩形的一角，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EF的长为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm7.如图，在由单位正方形组成的网格中标出AB，CD，DE，AE四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A．AB，CD，AEB．AE，ED，CDC．AE，ED，ABD．AB，CD，ED8.如图，一根长为2.5米的梯子AB斜靠在垂直于地面的墙上，这时梯子的底端B离开墙根为0.7米，如果梯子的底端向外（远离墙根方向）移动0.8米至D处，则梯子的顶端将沿墙向下移动（）ABCDEA．0.8米B．0.7米C．0.4米D．0.3米二、填空题（每小题3分，共21分）9.．10.已知直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为___________．11.比较大小：12_______12；（2）．12.已知(5+的整数部分为a，(5的小数部分是b，则a b+=________．13.已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD．任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有___种．14.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为___________．15.如图，已知AB=12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．若点E是CD的中点，则AE的长是___________．EDCBA三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16.（8分）计算：（1；（2．17.（6分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，a c b+-．18.（7分）已知三角形的三边a，b，c的长分别为cm，cm，，求这个三角形的周长和面积．19.（7分）如图，直角三角形纸片ABC中，AC=6cm，BC=8cm，现在沿AD折叠纸片使边AC落在斜边AB上，且AC与AE重合，求CD的长．EDCB A20.（8分）如图，居民楼与马路是平行的，相距9m，在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响，试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车，给一楼的居民带来多长时间的噪音影响？若时间超过25s，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗？C B21. （9分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，E ，F 是对角线AC 上的两点，∠1=∠2．（1）求证：AE =CF ；（2）求证：四边形EBFD 是平行四边形．21F EDCBA22. （10分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是BC 的中点，AD =5，BC =12，CD =24，∠C =45°，P 是BC 边上一动点，设BP 的长为x ．（1）当x 的值为________时，以P ，A ，D ，E 为顶点的四边形是直角梯形； （2）当x 的值为________时，以P ，A ，D ，E 为顶点的四边形是平行四边形； （3）点P 在BC 边上运动的过程中，以P ，A ，D ，E 为顶点的四边形能否成为菱形？请说明理由．EP DCBAEDCBAEDCBA2013—2014年八年级下学期开学测试 数学模拟试卷（人教版）参考答案一、选择题（每小题3分，共24分） 1．A 2．C 3．B4．D 5．C 6．C 7．D 8．C二、填空题（每小题3分，共21分） 9．3 10．511．（1）<；（2）< 12．10 13．414．42或3215．132三、解答题（本大题共7小题，满分55分） 16．（1）（2）2．17．解：原式=a a c b c b -++--∵0a <，0b >，0c < ∴00a c b c +<->，∴()a a a c a c b c b c b b =-+=-+-=-=，，，()0a a cbc ba a cbc b =---++--⎡⎤⎣⎦=-+++--=∴原式18．解：∵a b c ===∴222a b c +=∴三角形以a ，b 为直角边的直角三角形a b c ++==∴周长为；21130cm 22ab ==面积为．19．解：设CD 长为x cm ，则BD =(8)x -cm在Rt △ABC 中，=6=8AC BC ，，由勾股定理得，10AB === 由轴对称性质可知，△ADE ≌△ADC∴690AE AC DC DE x DEA C ====∠=∠=︒，， ∴4BE AB AE =-=在Rt △BDE 中，由勾股定理得，222BE DE BD +=，即2224(8)x x +=- 解得，3x =∴CD 的长为3cm ．20．可以带来20s 的噪音，载重汽车可以在这条路上通行．理由如下：如图，设汽车经过点B 和点D 时，居民刚好受到噪音影响．D马路居民楼C BA由题意得，AC ⊥BD ，AC =9，AB =AD =41，在Rt △ABC中，由勾股定理得，40BC == 在Rt △ACD中，由勾股定理得，40CD === ∴BD =80m∴80204s t s v === ∵20s 25s <，故可以通行． 21．（1）证明：如图，654321FEDC B A ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD =BC ，AD ∥BC ∴∠3=∠4 ∵∠1=∠2 ∴∠5=∠6在△ADE 和△CBF 中3456AD BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩∴△ADE ≌△CBF （AAS ） ∴AE =CF ．（2）证明：∵△ADE ≌△CBF ∴DE =BF ∵∠1=∠2 ∴DE ∥BF∴四边形EBFD 是平行四边形． 22．（1）3或8； （2）1或11；（3）能成为菱形，当x 的值为11时，以P ，A ，D ，E 为顶点的四边形是菱形，理由略．。
2013—2014学年第二学期八年级数学期末试题(含答案)
2013—2014学年度第二学期期末考试八年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．) 1x 的取值范围是A.3x 2≥B. 3x 2＞C. 2x 3≥ D. 2x 3＞2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为A ． 2.5B ．C.D.15．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是 A.平行四边形 B. 菱形 C.正方形 D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限 7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是 A ．1.65米是该班学生身高的平均水平 B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人 C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米10．如图，已知ABCD 的面积为48，E 为AB连接DE ，则△ODE 的面积为 A.8 B.6 C.4 D.3第4题图第10题图 B D二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。
2013～2014学年度第一学期八年级数学
2013～2014学年度第一学期八年级数学教学质量检测试卷（考试时间：80分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1、如果代数式2242b a y -与y x b a +-141是同类项，那么( )A 、21=-=y x ，B 、12==y x ，C 、21-==y x ，D 、12-==y x ， 2、已知：1，2，3，1x ，2x ，3x 的平均数是8，则1x +2x +3x 的值是( )A 、14B 、22C 、32D 、42 3、P )3,2(-+a a 在x 轴上，则下列结论正确的是( )A 、2=aB 、2-=aC 、3=aD 、3-=a 4、下面哪个点不在函数32+-=x y 的图象上( )A 、(-5，13)B 、(0.5，2)C 、(3，0)D 、(1，1)5、已知一个两位数，十位上的数字x 比个位上的数字y 大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（ ）A ．⎩⎨⎧=+++=-9)()(1x y y x y xB ．⎩⎨⎧++=++=9101x y y x y xC ．⎩⎨⎧++=+=+910101x y y x y xD ．⎩⎨⎧++=++=910101x y y x y x6.、下列说法中正确的是（ ）A ．带根号的数是无理数B ．无理数不能在数轴上表示出来C ．无理数是无限小数D ．无限小数是无理数 7、下列各式中,正确的是A ．16=±4B ．±16=4C ．327-= -3D ．2(4)-= - 48、已知正比例函数kx y =（0≠k ）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数k x y +=的 图象大致是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ）xyxyxyxyOOOO9、一次函数b kx y +=的图象如图(1)所示，则b k ,的值为（ ） A ．0,0<<b k B ．0,0><b kC ．0,0<>b kD ．0,0>>b k 10、下列各组数中互为相反数的是( )A. 2与2-B. 2-与2)2(-C. 2-与21-D. 2-与38- 11、直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ）A ．121B ．120C ．90D ．不能确定12、排球队12名队员年龄情况如下：年龄 18 19 20 21 22 人数 1 4 3 2 2则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）．（A ）19，20 （B ）19，19 （C ）19，20．5 （D ）20，19二、填空题（每题2分，共20分） 13、比较大小：215-_____21。
2013-2014学年第一学期八年级数学试卷
2013-2014学年第一学期八年级数学试卷姓名 _______ 班级___________ 分数__________一、选择题：（本题共6题，每题3分，共18分。
）1 •下列那组数不能作为直角三角形的三边长（） A . 1 , 2, 5B. 2, 3, 4C. 3, 4, 5 D. 9, 12, 152.下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（）A. y=10x+4B. y= . 5 x —3C. y= ( 2 —2)xD. y=0.3x3.下列4组数值中，哪个是二兀一次方程2x+y=10 的解（）A. x -2x 3 xB . C.4 x 2D.y 6 y 4 y 3 y 24.直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A. 121 B . 120 C . 90 D .不能确定5.已知正比例函数随的增大而增大，则一次函数的图象是（ ）16个或螺母24个，设有x 名工人生产螺栓，y 名工人生产螺母，每天生产的螺栓 ）xy 56 x y 56 x y 28 x y 56 A 、B 、C 、D 、2 16x 24y 2 24x 16y16x 24y24x16y二. 填空题（本题共8题，每题3分，共24分） 7. . 9的平方根是 ____________ ，8. 如果一个数的平方根是 X+1与X-3，则这个数是 ________ .9, ___________________________________________________ 在 Rt △ ABC 中，斜边 AB=2,贝U A B"+B C+A C= ； 10. 已知点A (a-1 , 5)和点B (2, b-1 )关于x 轴对称，则(a+b) 2013的值为 ____________11. 若一次函数y=3x-5与y=2x+7的交点P 的坐标为（12,31）,则方程组12.实数 x , y 满足 J x + y- 5 + (x- 4y )2= 0，则丿齐= _______________ 13•点P （m 3,m1）在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为 ____________14.如图所示，已知在 Rt A ABC 中，一-二 =:.■ , AB 4，分别以AC , BC 为 直径作半圆，面积分别记为 3 , S 2，则3 + S 2的值等于 _________ . 三. （本题共4个小题，其中15.16题每题5分,17.18每题6分，共22分）6•某车间56名工人，每人每天能生产螺栓 和螺母按1: 2配套，所列方程正确的是（ 3x-y 5的解为 _______________2x y -7ABx y 5*的解也是二元一次方程 2x 3y 6的解，求k 的值x y 9k18. 如图，飞机在空中水平飞行， 某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了 20秒，飞机距离这个男孩头顶 5000米.飞机每小时飞行多少千米?4400,50007,/* *图16.解下列二元一次方程组2x 3y 16 x 4y 1317..若关于x , y 的二元一次方程组15,计算：2 3四.（本题共2个小题，每题8分，共16分）19. 如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6 cm, BC=8 cm。
2013-2014学年初二年级上期末学业水平考试数学试卷(含答案)
2013-2014学年初二年级上期末学业水平考试数 学 抽 测注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．考试时间120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方．3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效．4．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．9的平方根是（ ）A ．3B ．±3 C．-3 D ．±22．一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是（ ）A ．13B ．12C ．15D ．10 3．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A ．对角相等 B ．对边相等C ．对角线互相垂直D ．对角线相等 4．已知下列各式：①x1＋y ＝2， ②2x －3y ＝5， ③y=3x －10， ④x ＋y ＝z －1， ⑤21+x ＝312-x ， ⑥xy=2其中是二元一次方程的有（ ）A.1 个B.2个C.3个D.4个 5．一次函数b kx y +=的图象如右图所示，则k 、b 的值为（A ．k>0，b>0B ．k>0，b<0C ．k<0，b>0D ．k<0，b<06.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）7．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-2）8．下列说法正确的是（）A．数据3，4，4，7，3的众数是4． B．数据0，1，2，5，a的中位数是2．C．一组数据的众数和中位数不可能相等．D．数据0，5，－7，－5，7的中位数和平均数都是0．9．如图，在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移），已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的矩形（）．90，向右平移A．顺时针旋转090，向右平移B．逆时针旋转090，向左平移C．顺时针旋转090，向左平移D．逆时针旋转010．已知一个多边形的的内角和为1080º，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C． 7 D． 811. 如图4，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点A.（-1,1）B.（-2，-1）C.（-3,1）D.（1，-2）12．若532+y x b a 与x y b a 2425-是同类项，则（ ） A ．12x y =⎧⎨=⎩ B ．21x y =⎧⎨=-⎩ C ．02x y =⎧⎨=⎩ D ．31x y =⎧⎨=⎩13.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC=3，则折痕CE 的长为( )A.2 3B. 332C. 3D.614．如图，方格图中小正方形的边长为1，将方格中阴影部分图形剪下来，再把剪下的部分重新剪拼成一个正方形，那么所拼成的这个正方形的边长为（ ）A 。
2013年秋金平区飞厦中学八年级上期中数学试卷(1)及答案
2013－2014（1）飞厦中学八年级期中考数学卷一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的．(每题3分，共30分)1、如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（★）A．2 B．4 C．6 D．82、下列各组的两个图形属于全等图形的是（★）A．B．C．D．3、点（3，2）关于x轴的对称点为（★）A．（3，-2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（2，-3）4、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为（★）A．48° B．54° C．74° D．78°5、可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（★）A．三角形的高B．三角形的角平分线C．三角形的中线D．无法确定6、如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以再AB的垂直线BF上取两点C，D．使BC=CD，再画出BF的垂直线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长．它的理论依据是（★）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS7、将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（★）A．45° B．60° C．75° D．90°8、如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（★）A．B．C．D．9、一个三角形三个内角的度数之比是2：3：5，则这个三角形一定是（★） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．钝角三角形 D ．锐角三角形 10、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意 长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心， 大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 12于点D ，则下列说法中正确的个数是（★） ①AD 是∠BAC 的平分线； ②∠ADC=60°；③点D 在AB 的中垂线上； ④S △DAC ：S △ABC =1：3． A ．1 B ．2 C ．3D ．4二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做的理由是利用了三角形的★．12、点P 在线段AB 的垂直平分线上，PA=7，则PB=★．13、已知等腰△ABC 中，AB=AC ，∠B=60°，则∠A=★度． 14、如图，AC ⊥BC ，AD ⊥DB ，要使△ABC ≌△BAD ，还需添加条件★．（只需写出符合条件一种情况）．15、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3=★度． 16、如图，一种机械工件，经测量得∠A=20°，∠C=27°，∠D=45°．那么不需工具测量，可知∠ABC= ★．三．解答题（一）（本大题3小题，每题5分，共15分） 17、已知：线段a ，m （如图）．求作：等腰△ABC ，使底边BC=a ，底边上的中线AD=m ．18、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．19、如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．四．解答题（二）（本大题3小题，每题8分，共24分）20、求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等．已知：求证：证明：21、如图，已知AD∥BC，∠A=90°，E为AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2．请说明：（1）证明：△ADE≌△BEC；（2）判断△CDE的形状，并说明理由．22、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，BF是△ABC的高，BF、CD相交于点M．（1）若∠A=80°，∠ABC=50°，求∠BMC的度数．（2）若其他条件均不变，只把题中的“BF是△ABC的高”改为“BF是△ABC的角平分线”的情况下，请探索∠A与∠BMC的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题 1-10、BDABC CCDAD 二、填空题11、三角形的稳定性12、713、6014、AD=BC （BD=AC 或∠CAB=∠DBA 或∠DAB=∠CBA ） 15、135° 16、92° 三、解答题（一）17、解：如图，△ABC 为所求． 18、解：设这个多边形有n 条边． 由题意得：（n-2）×180°=360°×4，解得n=10．故这个多边形的边数是10． 19、证明：∵BE =FC ，∴BE +EF =FC +EF ， 即BF =CE ，在△ABF 和△DCE 中，，AB DC B C BF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△EDC （ASA ）， ∴BC=DC ．四、解答题（二）20、已知：如图，OC 是∠AOB 的平分线，P 是OC 上任意一点，PE ⊥OA ，PF ⊥OB ， 垂足分别为E 、F ， 求证：PE=PF证明：∵OC 是∠AOB 的平分线， ∴∠POE=∠POF ，∵PE ⊥OA ，PF ⊥OB ，∴∠PEO=∠PFO ， 又∵OP=OP ， ∴△POE ≌△POF ， ∴PE=PF ．五、解答题（三）25、（1）证明：∵△ABC 是等边三角形， ∴AB=BC ，∠ABC=∠C=60°，∵在△ABE 和△BCF 中，，AB BC ABE C BE CF ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝∴△ABE ≌△BCF （SAS ）， （2）解：∵△ABE ≌△BCF ∴∠BAE=∠FBC ，∵∠BGE=∠ABG+∠BAE=∠ABG+∠FBC=∠ABC=60°， ∴∠AGB=180°-∠BGE=120°；（3）证明：延长GE 至点H ，使GH=GB ，如图， ∵∠BGE=60°，∴△BGH 为等边三角形， ∴BG=BH=GH ，∠GBH=60°， ∵△ABD 是等边三角形， ∴AB=BD ，∠ABD=60°，∵∠ABH=∠GBH+∠ABG ，∠DBG=∠ABD+∠ABG ， ∴∠ABH=∠DBG ，∵在△DBG 和△ABH 中，，DB AB DBG ABH BG BH ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝∴△DBG ≌△ABH （SAS ）， ∴DG=AH ， 而AH=AG+GH ， ∴DG=AG+BG ．。
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2013－2014（1）飞厦中学八年级开学考数学卷
一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的．(每题3分，共30分)
1、在2，-2，8，6这四个数中，互为相反数的是（）
A．-2与2 B．2与8 C．-2与6 D．6与8
2、在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109 D．1.94×109
3、已知a、b均a >b,则下列结论不正确的是（）
A．a+3>b+3 B．a-3>b-3 C．3a>3b D．-3a>-3b
4、已知∠A=65°，则∠A的补角等于（）
A．135°B．105°C．115°D．95°
5、如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，
有“共”字一面的相对面上的字是（）
A．美B．丽C．家D．园
6、下列现象是数学中的平移的是（）
A．秋天的树叶从树上随风飘落B．电梯由一楼升到顶楼
C．DVD片在光驱中运行D．“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动
7、已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数，则m的取值范围是（）
A．m＜4
3
B．m＞
4
3
C．m＜4 D．m＞4
8、王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）
A．x+3×4.25%x=33825 B．x+4.25%x=33825
C．3×4.25%x=33825 D．3（x+4.25x）=33825
9、如右图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来
的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）
A．3 B． 2 C．5 D．6
10、如果m是任意实数，则点P（m-4，m+1）一定不在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11、实数22
3
，7，-8，3236
3
π
中的无理数有个．
12、把角度化为度、分的形式，则20．5°=20°′．
13、图中刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片（如图）时形成∠1、∠2，则∠1+∠2= 度．
14、在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是．
15、已知a b
a b
+=0，则
||
ab
ab
的值为．
16、某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k棵树种植在点x
k
处，
其中x
1=1，当k≥2时，x
k
=x
1-
k
+T⎪
⎭
⎫
⎝
⎛-
5
1
k
－T⎪
⎭
⎫
⎝
⎛-
5
2
k
，T（a）表示非负实数a的整数部分，例
如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第6棵树种植点x
6为_____；第2013棵树种植点
2013
x
为__ ___．
三．解答题（一）（本大题3小题，每题5分，共15分）
17、计算：（-1）3×（-5）÷[（-3）2+2×（-5）]．
18、已知一个角的补角是这个角余角的8.5倍，求这个角的大小．
19、在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？
四．解答题（二）（本大题3小题，每题8分，共24分）
20、已知()2250a a b ++++=．
（1）求a ，b 的值；
（2）求()222232342a b a b ab a b a ab ⎡⎤-----⎣⎦
的值．
21、吸烟有害健康！为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求居民意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：
根据统计图解答：
（1）同学们一共随机调查了多少人？
（2）请你把统计图补充完整；
（3）假定该社区有1万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有多少人？
22、如图所示，一个四边形纸片ABCD ，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B 落在AD 边上的B′点，AE 是折痕．
（1）试判断B′E 与DC 的位置关系；
（2）如果∠C=130°，求∠AEB 的度数．
五．解答题（三）（本大题3小题，每题9分，共27分）
23、如图，长青化工厂与A 、B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从A 地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B 地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），且这两次运输如果都采用公路运输，则共需支出公路运输费15000元，如果都采用铁路运输，则共需支出铁路运输费97200元．求：
（1）该工厂从A 地购买了多少吨原料？制成运往B 地的产品多少吨？
（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
24、已知关于x ，y 的方程组满足233741
x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩，且它的解是一对正数．
（1）试用含m 的式子表示方程组的解；
（2）求实数m 的取值范围；
（3）化简|m －1|+|m+
3
2|．
25、老师出了如下的题：
（1）首先，要求你按图1回答以下问题
①若∠DEC+∠ACB=180°，可以得到哪两条线段平行？
②在①的结论下，如果∠1=∠2，又能得到哪两条线段平行．
解：（1）① ∥ ．② ． 图1
（2）接着，老师另画了一个图2，
①要求你在图2中按下面的语言继续画图：（画图工具和方法不限）过A 点画AD ⊥BC 于D ，过D 点画DE ∥AB 交AC 于E ，在线段AB 上任取一点F （不与A 、B 重合），以F 为顶点，FB 为一边，画∠BFG=∠ADE ，∠BFG 的另一边FG 与线段BC 交于点G ．
②请你按照①中画图时给出的条件，完整证明：FG ⊥BC ．
图2
参考答案
一、选择题 1-10、AADCD BCACD
二、填空题
11、3 12、30 13、90 14、6或－4 15、－1 16、2，403
三、解答题（一）
17、解：原式=-1×（-5）÷（9-10）=-1×（-5）÷（-1）=-5．
18、解：设这个角为x ，则它的余角为（90°-x ），补角为（180°-x ），
根据题意有：180°-x=8.5（90°-x ）
解得x=78°．
19、解：设这个班要胜x 场，则负（28-x ）场，
由题意得，3x+（28-x ）≥43，
解得：x≥7.5，
∵场次x 为正整数，
∴x≥8．
答：这个班至少要胜8场．
四、解答题（二）
20、解：（1）∵()2250a a b ++++=，∵()2
20a +≥，50a b ++≥，
∴2050a a b +=⎧⎨++=⎩
， ∴23
a b =-⎧⎨=-⎩，
∴a ，b 的值分别为－2，－3；
（2）原式＝()222232342a b a b ab a b a ab --++-
＝222232342a b a b ab a b a ab -+---
＝24ab a -
当a ＝－2， b ＝－3时，
原式＝()()()2234261610-⨯--⨯-=-=-
21、解：（1）30÷10%=300（人），
则共随机调查了300人；
（2）药物戒烟：300×15%=45（人），警示戒烟：300﹣120﹣30﹣45=105（人）， 补全条形统计图，如图所示：
（3）10000×=3500（人）， 则估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约3500人．
22、解：（1）由折叠性质知，
∠AB′E=∠B =90°，
又∵∠D=90°，
∴∠AB′E=∠D=90°，
五、解答题（三）
∴-2
3
＜m＜1；
（3）∵-2
3
＜m＜1，
∴m-1＜0，m+2
3
＞0
|m-1|+|m+2
3
|=1-m+m+
2
3
=
5
3
．
25、解：（1）①DE∥BC，②可得DC∥FG．（2）证明：如下图所示：
∵DE∥AB，∴∠1=∠3．
又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，
∴AD∥FG．
∵AD⊥BC于D，
∴∠CDA=90°．
∵AD∥FG，
∴∠FGD=∠CDA=90°，
∴FG⊥BC．。