高中物理图示法图像法解决物理试题技巧(很有用)及练习题含解析

高中物理图示法图像法解决物理试题技巧(很有用)及练习题含解析
一、图示法图像法解决物理试题
1．如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点，小球静止在M点，N为O点正下方一点，ON间的距离等于橡皮筋原长，在N点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右侧。

现对小球施加拉力F，使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动，P为圆弧上的点，角PNM为60°。

橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g，则
A．在P点橡皮筋弹力大小为
B．在P点时拉力F大小为
C．小球在M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直
D．小球在M向N运动的过程中拉力F先变大后变小
【答案】AC
【解析】A、设圆的半径为R，则，ON为橡皮筋的原长，设劲度系数为k，开始时小球二力平衡有；当小球到达P点时，由几何知识可得
，则橡皮筋的弹力为，联立解得，故A正确。

B、小球缓慢移动，即运动到任意位置均平衡，小球所受三个力平衡满足相似三角形，即
，，因，可得,故B错误。

C、同理在缓慢运动过程中由相似三角形原理可知，则拉力F始终垂直于橡皮筋的弹力，C正确。

D、在两相似三角形中，代表F大小的边MP的长度一直增大，故F一直增大，故D 错误。

则选AC。

【点睛】三力平衡可以运用合成法、作用效果分解法和正交分解法，而三力的动态平衡就要用图解法或相似三角形法，若有直角的还可以选择正交分解法。

2．如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m=2kg的滑块A．半径R＝0.3m的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B．用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将A、B连接起来．杆和半圆形轨道在同一竖直面内，A、B均可看作质点，且不计滑轮大小的影响．现给滑块A一个水平向右的恒力F＝50N（取g=10m/s2）．则（）
A ．把小球
B 从地面拉到P 的正下方时力F 做功为20J
B ．小球B 运动到
C 处时的速度大小为0
C ．小球B 被拉到与滑块A 速度大小相等时，离地面高度为0.225m
D ．把小球B 从地面拉到P 的正下方C 时，小球B 的机械能增加了20J
【答案】ACD
【解析】
解： 把小球B 从地面拉到P 点正下方C 点过程中，力F 的位移为：
()220.40.30.40.30.4x m =+--= ，则力F 做的功W F =Fx=20J ，选项A 正确；把小球B 从地面拉到P 点正下方C 点时，此时B 的速度方向与绳子方向垂直，此时A 的速度为零，设B 的速度为v ，则由动能定理：2102
F W mgR mv -=- ，解得v=27 m/s ，选项B 错误；当细绳与圆形轨道相切时，小球B 的速度方向沿圆周的切线方向向上，此时和绳子方向重合，故与小球A 速度大小相等，由几何关系可得h=0.225m 选项C 正确；B 机械能增加量为F 做的功20J ，D 正确
本题选ACD
3．如图所示，两个可视为质点的小球a 和b ，用质量可忽略的刚性细杆相连并放置在光滑的半球面内．已知细杆长度是球半径的2倍，当两球处于静止状态时，细杆与水平面的夹角θ=15°，则（ ）
A ．杆对a 、b 球作用力大小相等且方向沿杆方向
B ．小球a 和b 2：1
C ．小球a 和b 31
D ．半球面对a 、b 31
【答案】ACD
【解析】
【详解】
A 、对轻杆，受两个球的弹力是一对平衡力，根据牛顿第三定律，杆对a 、b 球作用力大小
相等且方向沿杆方向，故A 正确；
BC 、两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过O 作竖直线交ab 于c 点，受力分析如下图所示：
设球面的半径为R ，则△oac 与左侧力三角形相似；△oac 与右侧力三角相似；则由几何关系可得：a m g T OC ac =；b m g T OC bc =
，即：a b
m bc m ac =；由题，细杆长度是球面的半径的2倍，根据几何知识知图中α=45°，在△oac 中，根据正弦定理，有：sin30sin105ac ao ︒︒=，则3ac bc =，3a b m m =；故B 错误，C 正确； D 、根据平衡条件，有：Na F T oa ac =，Nb F T ob bc =，故3Na Nb F bc F ac ==，故D 正确．
4．用外力F 通过如图所示的装置把一个质量为m 的小球沿倾角为30°的光滑斜面匀速向上拉动，已知在小球匀速运动的过程中，拴在小球上的绳子与水平杆之间的夹角从45°变为90°，斜面与水平地面之间是粗糙的，并且斜面一直静止在水平地面上，不计滑轮处及滑轮与绳子之间的摩擦．则在小球匀速运动的过程中，下列说法正确的是
A ．地面对斜面的静摩擦力保持不变
B ．外力F 一直在增大
C ．某时刻绳子对水平杆上的滑轮轴的合力等于绳子的拉力
D ．绳子移动的速度大小大于小球沿斜面运动的速度的大小
【答案】BC
【解析】
【详解】
B ．设连接小球的绳子与水平方向的夹角为θ；对小球沿斜面方向：
sin(30)T mg θ=-o
则当θ角从 45°变为90°的过程中，绳子的拉力变大，因F=T ，则外力F 一直在增大，选项B 正确；
A ．对小球和斜面的整体，地面对斜面体的摩擦力等于绳子拉力的水平分量，则cos sin(30)cos f T mg θθθ==-o 可知，随θ角的增加，地面对斜面的静摩擦力f 是变化的，选项A 错误；
C ．当 θ=90°时，滑轮两边绳子的夹角为120°，此时刻绳子对水平杆上的滑轮轴的合力等于绳子的拉力，选项C 正确；
D ．将小球的速度v 分解可知，绳子的速度1cos(30)v v θ=-o ，则绳子移动的速度大小小
于小球沿斜面运动的速度的大小，选项D 错误；
故选BC.
【点睛】
此题涉及到的研究对象较多，关键是如何正确选择研究对象，并能对研究对象正确的受力分析，灵活运用整体及隔离法解题．
5．如图所示，一个长直轻杆两端分别固定小球A 和B ，竖直放置，两球质量均为m ，两球半径忽略不计，杆的长度为L ．由于微小的扰动，A 球沿竖直光滑槽向下运动，B 球沿水平光滑槽向右运动，当杆与竖直方向的夹角为θ时（图中未标出），关于两球速度A v 与B v 的关系，下列说法正确的是
A ．A 球下滑过程中的加速度一直大于g
B ．B 球运动过程中的速度先变大后变小
C ．tan A B v v θ=
D ．sin A B v v θ=
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
先分析小球B 的运动情况：小球 B 以初速度等于零开始向右运动，当小球A 落到最下方时B 的速度再次为零，所以B 在水平方向先加速后减小，即B 球运动过程中的速度先变大后变小，根据受力可知刚开始时杆对B 产生的是偏右的力，所以杆对A 产生的是偏向上的力，根据受力可知此时A 的加速度小于重力加速度g ，故A 错误；B 正确；当杆与竖直方向的夹角为θ时，根据运动的分解可知;cos sin A B v v θθ=即tan A B v v θ=，故C 正确；D
错误；
6．在绝缘光滑的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定正点电荷Q A、Q B，两电荷的位置坐标如图甲所示。

图乙是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图像，图中x=L点为图线的最低点，若在x=－2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为+q的带电小球（可视为质点，不影响原电场），下列有关说法正确的是
A．小球在x=L处的速度最大
B．小球一定可以回到－2L的C点处
C．小球将在－2L和+2L之间作往复运动
D．固定在A、B处点电荷的电量之比为Q A︰Q B＝4︰1
【答案】ABD
【解析】
【详解】
据φ-x图象切线的斜率等于场强E可知x=L处场强为零，x=L右侧电场为负，即方向向左，x=L左侧电场为正，即方向向右；那么小球先向右做加速运动，到x=L处加速度为0，从x=L向右运动时，电场力方向向左，小球做减速运动，所以小球在x=L处的速度最大，故A
正确。

x=L处场强为零，根据点电荷场强则有：，解得Q A：Q B=4：1，故D 正确。

根据动能定理得：qU=0，得U=0，所以小球能运动到电势与出发点相同的位置，由图知向右最远能到达x>2L的某位置，则小球应在x=-2L到右侧x>+2L的某位置区间内作往复运动，故B正确，C错误。

故选ABD。

【点睛】
解决本题首先要理解φ-x图象切线的意义，知道电场力做功和路径无关，只和初末两点的电势差有关，掌握电场力做功的公式W=qU和电荷场强公式，灵活运用电场的叠加原理。

7．如图物体A和B的质量均为m，且分别用轻绳连接跨过定滑轮(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)．当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中( )
A．物体A也做匀速直线运动
B ．绳子的拉力始终大于物体A 所受的重力
C ．物体A 的速率小于物体B 的速率
D ．地面对物体B 的支持力逐渐减小
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
由速度的分解可得v A =v B cosα,而在B 向右运动的过程中,α减小,所以A 做变速运动,由数学知识可知v A 增大,即A 加速上升,绳子拉力大于重力,A 错,B 正确;由公式v A =v B cosα,可知C 错；分析A 的运动可知，当a 角趋于零时，A 的运动趋于匀速，A 的加速度减小,所以绳子对A 的拉力减小,D 正确，故选BD
【点睛】
本题难度较小，对于绳子末端的分解问题，注意两个分运动方向为：沿着绳子拽和垂直绳子摆
8．一快艇从离岸边100m 远的河流中央向岸边行驶．已知快艇在静水中的速度图象如（图甲）所示；河中各处水流速度相同，且速度图象如（图乙）所示．则（ ）
A ．快艇的运动轨迹一定为直线
B ．快艇的运动轨迹一定为曲线
C ．快艇最快到达岸边，所用的时间为20s
D ．快艇最快到达岸边，经过的位移为100m
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB 、两分运动为一个做匀加速直线运动，一个做匀速线运动，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一直线上，合运动为曲线运动．故A 错误、B 正确；
CD 、当水速垂直于河岸时，时间最短，垂直于河岸方上的加速度a =0．5m/s 2，由
212
d at
，得t =20s ，而位移大于100m ，故C 正确、D 错误． 【点睛】 解决本题的关键会将的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，知道在垂直于河岸方向上速度越大，时间越短．以及知道分运动和合运动具有等时性．
9．真空中电量均为Q 的两同种点电荷连线和一绝缘正方体框架的两侧面ABB 1A 1和DCC 1D 1
中心连线重合，连线中心和立方体中心重合，空间中除两同种电荷Q产生的电场外，不计其它任何电场的影响，则下列说法中正确的是（）
A．正方体两顶点A、C1电场强度相同
B．正方体两顶点A、C1电势相同
C．两等量同种点电荷周围电场线和面ABB1A1总是垂直
D．把正检验电荷q从顶点A移到C电场力不做功
【答案】BD
【解析】
【分析】
电场强度是矢量，通过场强的叠加获得合场强；电势是标量，沿着电场线方向电势降低，可以根据对称性判断电势的大小；电荷从等势面上的一点移动到另一点，电场力不做功。

【详解】
AC．电场强度是矢量，需要两个电荷在不同点进行场强的叠加，所以A点和C1点两处的电场强度大小相等，方向不同，且A点合场强不与面ABB1A1垂直，所以AC错误；
B．根据电势的对称性可知A、B、B1、A1、和D、C、C1、D1这8个点的电势相等（关于点电荷连线的中点对称），故B正确；
D．因为A点和C点的电势相等，根据电场力做功：
W qU
可知，正检验电荷q从顶点A移到C电场力不做功，故D正确。

【点睛】
考察等量同种电荷电场线和等势面的分布，掌握电场强度和电势的标矢性。

10．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上A点，光滑定滑轮与直杆的距离为d．A点与定滑轮等高，B点在距A点正下方d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是
A．环到达B处时，重物上升的高度h=d
B ．环从A 到B ，环减少的机械能等于重物增加的机械能
C ．环从A 点能下降的最大高度为43d
D ．当环下降的速度最大时，轻绳的拉力T=2mg
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
根据几何关系有，环从A 下滑至B 点时，重物上升的高度2h d d =-，故A 错误；环下滑过程中无摩擦力做系统做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能，故B 正确；设环下滑到最大高度为H 时环和重物的速度均为零，此时重物上升的最大高度为：22H d d --，根据机械能守恒有：()222mgH mg
H d d =--，解得：43
d H =，故C 正确；环向下运动，做非匀速运动，就有加速度，所以重物向上运动，也有加速度，即环运动的时候，绳的拉力不可能是2mg ，故D 错误．所以BC 正确，AD 错误．
【点睛】
环刚开始释放时，重物由静止开始加速．根据数学几何关系求出环到达B 处时，重物上升的高度．环下滑过程中无摩擦力做系统做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能．环下滑到最大高度为H 时环和重物的速度均为零，根据机械能守恒求解．
11．如图所示,绝缘水平桌面上固定A 、B 两个带等量异种电荷的小球,A 、B 连线的中点处垂直桌面固定一粗糙绝缘直杆,杆上穿有一个带有小孔的正电小球C,将C 从杆上某一位置由静止释放,下落至桌面时速度恰好为零.C 沿杆下滑时带电荷量保持不变,三个带电小球A 、B 、C 均可视为点电荷那么C 在下落过程中,以下判断正确的是( )
A ．所受摩擦力变大
B ．电场力做正功
C ．电势能不变
D ．下落一半高度时速度一定最大
【答案】AC
【解析】A 、AB 为等量异种点电荷，故产生的电场在AB 连线垂直平分线上，从垂足向两侧场强逐渐减小，且为等势面，电荷C 在下滑的过程中，受到的电场力为F =qE ，将逐渐增
大，受到的摩擦力为f=μF=μqE，故受到的摩擦力增大，故A正确；B、小球在下滑过程中沿等势面运动，故电场力不做功，电势能不变，故B错误，C正确；D、在下落过程中，当小球C的重力等于摩擦力时，速度最大，由于下落过程中摩擦力逐渐增大，故在下落过程中摩擦力在相同距离内做功越来越大，故速度最大时要在下落一半高度以下，故D错误；故选AC．
【点睛】本题主要考查了等量异种电荷产生的电场分布及在两电荷垂直平分线上的电场的特点，明确在下滑过程中摩擦力越来越大摩擦力做功越来越多即可．
12．如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A。

汽车匀速向右运动，在物块A到达滑轮之前，关于物块A，下列说法正确的是
A．将竖直向上做匀速运动
B．将处于失重状态
C．将处于超重状态
D．将竖直向上先加速后减速
【答案】C
【解析】
【详解】
设绳子与水平方向的夹角为θ，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A的速度，根据平行四边形定则得v A=v cosθ，车子在匀速向右的运动过程中，绳子与水平方向的夹角为θ减小，所以A的速度增大，A做加速上升运动，且拉力大于重物的重力，A处于超重状态，故ABD错误，C正确。

【点睛】
解决本题的关键会对小车的速度进行分解，知道小车的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度．
13．图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为 ．取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴．设轴上任意点P到O点的的距离为x，P点电场强度的大小为E．下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的．你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，E的合理表达式应为
A ．1222221
22(
)E k x x R x R πσ=-++ B ．2222122(
)E k x x R x R πσ=-++ C ．122222122(
)E k x x R x R πσ=+++ D ．2222122(
)E k x x R x R πσ=+++
【答案】B
【解析】
【详解】 AC ．场强的单位为N/C ，k 为静电力常量，单位为Nm 2/C 2，σ为单位面积的带电量，单位为C/m 2，则2k πσ表达式的单位即为N/C ，故各表达式中其它部分应无单位，可知AC 错误；
BD ．当x=0时，此时要求的场强为O 点的场强，由对称性可知0O E =，当x→∞时E→0，而D 项中E→4k πσ，故B 正确，D 错误．
14．如图所示，真空中有一边长为l 的菱形ABCD ，∠ADC=60°，P 点是AC 连线的中点，在A 点固定一电量为q 的负点电荷，在C 点固定一电量为2q 的正点电荷。

则以下说法正确的是
A ．
B 点和D 点的电场强度相同
B ．P 点的电场强度大小是D 点的4倍
C ．B 点电势低于P 点电势
D ．试探电荷在D 点的电势能大于在B 点的电势能
【答案】C
【解析】A 项，电场强度是矢量，由于A 、C 两点的电荷量不相等，所以B 、D 两点场强叠加后方向不相同，故A 错；
B 、P 点的场强大小为 ，
而D 点的场强大小为
，故B 错误 C 、由电场的叠加可以知道在PB 之间的电场方向应该与PB 方向成锐角，而沿电场线电势降低，所以P 点的电势高于B 点的电势，故C 正确；
D 、由于对称性可知BD 两点的电势相等，所以试探电荷在这两点的电势能也相等，故D 错误；
故选C
15．如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R 的半球形碗，碗口直径AB 水平，O 点为球心，碗的内表面及碗口光滑．右侧是一个足够长的固定光滑斜面．一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球和物块，且小球质量m 1大于物块质量m 2.开始时小球恰在A 点，物块在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时滑轮右侧的细绳与斜面平行且恰好伸直，C 点在球心O 的正下方．当小球由静止释放开始运动，则下列说法中正确的是( )
A ．在小球从A 点运动到C 点的过程中，小球与物块组成的系统机械能守恒
B ．当小球运动到
C 点时，小球的速率是物块速率的
22
C ．小球能沿碗面上升到B 点
D ．物块沿斜面上滑的过程中，地面对斜面的支持力减小
【答案】A
【解析】
【详解】
A.在m 1从A 点运动到C 点的过程中，m 1与m 2组成的系统只有重力做功，系统的机械能守恒．故A 正确．
B.设小球m 1到达最低点C 时m 1、m 2的速度大小分别为v 1、v 2，由运动的合成分解得： 124cos 5v v =o 解得：12
2v v =B 错误； C.在m 1从A 点运动到C 点的过程中，对m 1、m 2组成的系统由机械能守恒定律得：
2212112211sin 22
m gR m g m v m v α-=
+ 结合
12
v v =
解得：1v ，若m 1运动到C m 1才能沿碗面上升到B 点，现由于m 1上升的过程中绳子对它做负功，所以m 1不可能沿碗面上升到B 点．故C 错误．
D.m 2沿斜面上滑过程中，m 2对斜面的压力是一定的，斜面的受力情况不变，由平衡条件可知地面对斜面的支持力始终保持恒定．故D 错误．。