九年级数学下册第26章二次函数26.2二次函数的图像与性质26.2.4二次函数的图像与性质导学案(

山西省泽州县晋庙铺镇九年级数学下册第26章二次函数26.2 二次函数的图像与性质26.2.4 二次函数的图像与性质导学案（无答案）（新版）华东师大版
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二次函数的图像与性质学习内容二次函数的图像与性质
学习目标1、会画二1．会画二次函数的顶点式y＝a (x－h）2＋k的图象；
2．掌握二次函数y＝a （x－h）2＋k的性质；
3．会应用二次函数y＝a （x－h)2＋k的性质解题。

学习重点
从图象的平移变换的角度认识y＝a （x－h)2＋k二次函数的
图象特征．
学习难点对于y＝ax2平移变换成y＝a (x－h)2＋k的理解和确定．
导学方案复备栏【温故互查】
1．二次函数y＝-5（x+1）2的开口向_______，对称轴是，
顶点坐标是，是抛物线y＝—5x2向平移个单位得
到的．
2．二次函数的图象与x轴相交于点（—1，0）、(3,0），则它的
对称轴是直线．
【设问导读】
画出函数y＝－错误!(x＋1）2－1的图象，指出它的开口方向、
对称轴及顶点、最值、增减性．
列表：
x…－4－3－2－1012…
y＝－错误!(x
＋1）2－1
……
描点、连线
1．根据图象填表：
函数
开口方
向顶
点
对称
轴
最
值
增减性
y＝－错误!（x
＋1）2－1
2．把抛物线y＝－错误!x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－错误!(x＋1)2－1．
【自学检测】
填表:
y＝3x2y＝－x2
＋1
y＝错误!(x
＋2）2
y＝－4 (x－
5）2－3
开口方向
顶点
对称轴
最值
增减性 （对称轴左侧）
1.对称轴是直线x=-2的抛物线是（ ）
A 。

222y x =-- B. 222y x =-
C. 22(2)2y x =-+-
D. 25(2)6y x =---
2.抛物线22()y x m n =++的顶点坐标是_______________.
3。

抛物线25()y x m n n m =-+-++的对称轴是
_____________________。

4.若二次函数21
2y x =经过平移变换后顶点坐标为（—2，3） ,
则平移后的函数解析式为__________。

5.在平面直角坐标系中,如果抛物线22y x =不动,而把x 轴、y 轴
分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析
式是_____________________。

6。

与抛物线y=2x 2的形状相同,且顶点是(-2，3） 的抛物线是
_____________。

7。

顶点是(2，—3） ,且过（—1，6）的抛物线是____________。

8.将抛物线y=—2（x-3)2+2关于y 轴对称后的抛物线是
___________。

9。

将抛物线y=-2(x —3）2+2关于x 轴对称后的抛物线是
____________.
【巩固训练】
1．若抛物线y ＝a （x －1)2＋k 上有一点A （3，5)，则点A 关于
对称轴对称点A ′的坐标为__________________．
2．已知:抛物线y=a （x-h ）2+k 的形状及开口方向与y=—2x 2+1
相同,当x=2时，函数有最大值3，则a=______，h=________，
k=________。

3。

二次函数y=a（x-m)2+2m,无论m为何实数,图象的顶点必在( ）上
A、直线y=-2x上
B、x轴上
C、y轴上
D、直线y=2x上
4.已知抛物线y=a(x—3)2+b（其中a〉0,b为常数）上两点(3,y1)、（5,y2）,试比较y1、y2的大小。

【拓展延伸】
5．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示( ）
A B C
D
6．设抛物线的顶点为(1，—2），且经过点（2，3）,求它的解析式。

教学反思
安全提示。