新人教版初中数学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》检测卷(包含答案解析)(1)

一、选择题
1．若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3
m n +的平方根为（ ）． A ．4
B ．8
C ．±4
D ．±8
2．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）
A ．y=2n+1
B ．y=2n +n
C ．y=2n+1+n
D ．y=2n +n+1
3．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（ ）
A ．19
B ．20
C ．21
D ．22
4．已知322x y 和m 2x y -是同类项，则式子4m 24-的值是（ ） A ．21-
B ．12-
C ．36
D ．12
5．单项式2141
2
n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ）
A ．
14
B ．14
-
C ．4
D ．-4
6．如图，阴影部分的面积为（ ）
A ．228ab a π-
B ．222ab a π-
C ．22ab a π-
D ．224ab a π- 7．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）． A ．5y 3+3y 2+2y －1
B ．5y 3－3y 2－2y －6
C ．5y 3+3y 2－2y －1
D ．5y 3－3y 2－2y －1
8．下列各式中，符合代数书写规则的是（ ） A ．
273
x B ．14
a ⨯
C ．12
6
p - D ．2y z ÷
9．把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是（ ）
A ．2+a b
B ．+a b
C ．3a b +
D ．3a b +
10．将正整数按如图的规律排列：平移表中的方框，方框中的4个数的和可能是（ ）
A ．2010
B ．2014
C ．2018
D ．2022
11．探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12．在
3a ，x+1，-2，3b -，0.72xy ，2π，314
x -中单项式的个数有（ ） A ．2个
B ．8个
C ．4个
D ．5个
二、填空题
13．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣|a 3+3|，…，依此类推，则a 2016的值为_______.
14．单项式23
35
x yz -的系数是___________，次数是___________．
15．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n 个图，需用火柴棒的根数为_______________．
16．22223124,4135-=-225146-=，……221012m m -=+m =_____________
17．一列数a 1，a 2，a 3…满足条件a 1
＝1
2，a n ＝1
11n a --（n ≥2，且n 为整数），则a 2019＝
_____．
18．仅当b =______，c =______时，325x y 与23b c x y 是同类项。

19．已知()11n
n a =-+，当1n =时，10a =；当2n =时，22a =；当3n =时，
30a =；…；则123a a a ++456a a a +++的值为______.
20．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7；则上图中m +n+p ＝_________；
三、解答题
21．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A ，B 是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题．
（1）如果点A 表示数-3，将A 点向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离为 ．
（2）如果点A 表示数3，将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离为 ．
（3）如果点A 表示数4-，将A 点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离是 ．
（4）一般地，如果A 点表示数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动P 个单位长度，那么，请你猜想终点B 表示什么数？A ，B 两点间的距离为多少？
22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：
+3（x ﹣1）=x 2﹣5x +1．
（1）求所挡的二次三项式；
（2）若x =﹣2，求所挡的二次三项式的值．
23．国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆70周年的造型(如图所示)．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b 的半圆，摆放花草，其余部分为展板．求： （1）展板的面积是 ．(用含a ，b 的代数式表示)
（2）若a =0.5米，b =2米，求展板的面积．
（3）在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为450元/平方米，展板部分造价为80元/平方米，求制作整个造型的造价(π取3)．
24．有这样一道题“求多项式3323323763363101a a b a b a a b a b a -+++--+的值，其中
99.01,123.89a b ==-”，有一位同学把99.01a =抄成99.01,123.89a b =-=-抄成
123.89b =，结果也正确，为什么？
25．求多项式的值222232424a b ab a b ab --+-，其中1a =-，2b =-. 26．化简并求值：
已知2232A a b ab abc =-+,小明错将“2A B -”看成“2A B +”,算得结果
22434C a b ab abc =-+. （1）计算B 的表达式；
（2）小强说正确结果的大小与c 的取值无关，对吗？请说明理由. （3）若1
8a =
，15
b = ，求正确结果的代数式的值．
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一、选择题 1．D 解析：D 【分析】
根据单项式的定义可得8m
x y 和36n
x y 是同类项，因此可得参数m 、n ,代入计算即可.
【详解】
解：由8m
x y 与36n
x y 的和是单项式，得
3,1m n ==．
()
()3
3
3164m n +=+=，64的平方根为8±．
故选D ． 【点睛】
本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数.
2．B
【详解】
∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ， 右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ， 下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +， ∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n. 故选B ． 【点睛】
考点：规律型：数字的变化类．
3．D
解析：D 【分析】
观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可． 【详解】
第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张 第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张， 第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张， …
第n 个图案中有黑色纸片=3n+1张. 当n=7时，3n+1=3×7+1=22. 故选D. 【点睛】
此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.
4．B
解析：B 【分析】
根据同类项定义得出m 3=，代入求解即可． 【详解】
解：∵32
2x y 和m 2x y -是同类项，
∴m 3=，
∴4m 24432412-=⨯-=-， 故选B ． 【点睛】
本题考查了对同类项定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项，常数也是同类项．
5．B
解析：B
直接利用同类项的概念得出n，m的值，即可求出答案．【详解】
214
1
2
n
a b-
-与8
3m
ab是同类项，
∴
211
84
n
m
-=
⎧
⎨
=
⎩
解得：
1
2
1
m
n
⎧
=
⎪
⎨
⎪=
⎩
则()()
57
11
n m
+-=
1
4
-
故答案选B.
【点睛】
本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项.
6．C
解析：C
【分析】
本题首先求解矩形面积，继而求解空白部分的圆形面积，最后作差求解阴影面积．
【详解】
由已知得：矩形面积为2ab，空白圆形半径为a，故圆形面积为2a
π，则阴影部分的面积为2
2ab a
π
-．
故选：C．
【点睛】
本题考查几何图形阴影面积的求法，涉及矩形面积公式以及圆形面积公式运用，求解不规则图形面积时通常利用割补法．
7．D
解析：D
【分析】
根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可．
【详解】
解：∵5y3－4y－6-(3y2－2y－5)= 5y3－4y－6-3y2+2y+5= 5y3－3y2－2y－1．
故答案为D．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．
8．A
解析：A
【分析】
根据代数式的书写要求判断各项． 【详解】 A 、
2
73
x 符合代数书写规则，故选项A 正确． B 、应为
1
4
a ，故选项B 错误； C 、应为13
6
p -，故选项C 错误； D 、应为
2y
z
，故选项D 错误； 故选：A ． 【点睛】
此题考查代数式，代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
9．D
解析：D 【分析】
利用大正方形的周长减去4个小正方形的周长即可求解． 【详解】
解：根据图示可得：大正方形的边长为
2
a b +，小正方形边长为4a b
-，
∴大正方形的周长与小正方形的周长的差是: 2
a b +×4-4a b
-×4=a+3b. 故选;D. 【点睛】
本题考查了列代数式，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键．
10．A
解析：A 【分析】
设第二个为x ,则第一个,第三个,第四个分别为:x -1,x +1,x +2,总和为:4x +2,分别令代数式为:2010,2014,2018,2022,算出x 再判断. 【详解】
解: 设第二个为x ,则第一个,第三个,第四个分别为:x -1,x +1,x +2,总和为:4x +2. 当4x+2=2010时,x=502,则x-1=501; 当4x+2=2014时,x=503,则x-1=502;
当4x+2=2018时,x=504,则x-1=503; 当4x+2=2022时,x=505,则x-1=504; 由图可知每行有9个数, ∵504÷9=56,可以除尽
故504为某行的最后一位.表格如下: 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506
507
508
509
510
511
512
513
故选A. 【点睛】
本题考查找规律的能力,关键在于通过图形找出四个相连数的关系列出方程.
11．D
解析：D 【分析】
根据图中规律可得，每4个数为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据商和余数的情况解答即可． 【详解】
解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2013÷4=503余1， 即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，
∴2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数， ∴从2013到2014再到2015，箭头的方向是．
故选：D ． 【点睛】
本题考查了数字变化规律，仔细观察图形，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键．
12．C
解析：C 【分析】
根据单项式的定义逐一判断即可. 【详解】
3
a
中，分母含未知数，是分式，不是单项式， x+1是多项式，不是单项式， -2是单项式， 3
b
是单项式， 0.72xy 是单项式，
2
π
是单项式， 314x -=
31
44
x -，是多项式， ∴单项式有-2、3b -、0.72xy 、2
π
，共4个， 故选C. 【点睛】
本题考查单项式的定义，熟练掌握定义是解题关键.
二、填空题
13．﹣1008【解析】
a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2a5=−|a4+4|=−|−2+4|=−2…所以n 是奇数
解析：﹣1008 【解析】
a 2=−|a 1+1|=−|0+1|=−1， a 3=−|a 2+2|=−|−1+2|=−1， a 4=−|a 3+3|=−|−1+3|=−2， a 5=−|a 4+4|=−|−2+4|=−2， …，
所以n 是奇数时，a n =−
12
n -；n 是偶数时，a n =−2n
；
a 2016=−
2016
2
=−1008. 故答案为-1008.
点睛：此题考查数字的变化规律，根据所给出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键. 探寻数列规律：认真观察、席子思考、善用联想是解决问题的方法.利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时，可先设其中一个为x ，再利用它们之间的关系，设出其它未知数，然后列方程.
14．六【分析】根据单项式系数次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】的系数是次数是6故答案为六【点睛】本题考查了单项式的次数和系数确定单项式的系数和次
解析：
3
5
六 【分析】
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】
23
35
x yz -
的系数是35-，次数是6， 故答案为3
5
-，六． 【点睛】
本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
15．6n+2【解析】寻找规律：不难发现后一个图形比前一个图形多6根火柴棒即：第1个图形有8根火柴棒第2个图形有14＝6×1＋8根火柴棒第3个图形有20＝6×2＋8根火柴棒……第n 个图形有6n+2根火柴棒
解析：6n+2． 【解析】
寻找规律：不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，即： 第1个图形有8根火柴棒， 第2个图形有14＝6×1＋8根火柴棒， 第3个图形有20＝6×2＋8根火柴棒， ……，
第n 个图形有6n+2根火柴棒．
16．9【分析】根据观察可知：将代入即可得出答案【详解】解：……故答案为：【点睛】主要考查了学生的分析总结归纳能力规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析从特殊值的规律上总结出一般性的规律
解析：9 【分析】
3n +，将210n +=代入即可得出答案．
【详解】
解：
==……，
13n +
210n +=
8n ∴=
19m n ∴=+=
故答案为：9． 【点睛】
主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
17．-1【分析】依次计算出a2a3a4a5a6观察发现3次一个循环所以a2019＝a3
【详解】a1＝a2＝＝2a3＝＝﹣1a4＝a5＝＝2a6＝＝﹣1…观察发现3次一个循环∴2019÷3＝673∴a20
解析：-1
【分析】
依次计算出a2，a3，a4，a5，a6，观察发现3次一个循环，所以a2019＝a3．
【详解】
a1＝1
2
，a2＝
1
1
1-
2
＝2，a3＝
1
1-2
＝﹣1，a4＝
11
=
1--12
（）
，a5＝
1
1
1-
2
＝2，a6＝
1
1-2
＝﹣1…
观察发现，3次一个循环，
∴2019÷3＝673，
∴a2019＝a3＝﹣1，
故答案为﹣1．
【点睛】
本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．
18．2【分析】利用同类项的定义得出同类项定义中的两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同进而求出答案【详解】∵单项式与是同类项∴b＝3c＝2故答案为：3；2【点睛】本题考查了同类项的定义利
解析：2
【分析】
利用同类项的定义得出同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，进而求出答案．
【详解】
∵单项式32
5x y与23b c
x y是同类项，
∴b＝3，c＝2，
故答案为：3；2．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，利用同类项的次数相同得出b，c的值是解题关键．19．【分析】利用乘方符号的规律当n为奇数时（-1）n=-1；当n为偶数时（-1）n=1找到此规律就不难得到答案6【详解】∵当n为奇数时此时；当n为偶数时（-1）n=1此时∴故填：6【点睛】本题乘方符号的
解析：【分析】
利用乘方符号的规律，当n为奇数时，（-1）n=-1；当n为偶数时，（-1）n=1．找到此规律就不难得到答案6．
【详解】
∵当n为奇数时，(1)1
n
-=-，此时110
n
a=-+=；当n为偶数时，（-1）n=1，此时
112
n
a=+=.
∴1234560202026a a a a a a +++++=+++++=.
故填：6.
【点睛】
本题乘方符号的规律，解题的关键是找出(1)n
-的符号规律. 20．4【分析】根据约定的方法求出mnp 即可【详解】解：根据约定的方法可得：；∴；∴∴故答案为4【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解题的关键是掌握列代数式的约定方法
解析：4
【分析】
根据约定的方法求出m ，n ，p 即可．
【详解】
解：根据约定的方法可得：18n -+= ，81m +=- ；
∴7n = ，9m =- ；
∴()716p =+-=
∴9764m n p ++=-++=
故答案为4．
【点睛】
本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握列代数式的约定方法．
三、解答题
21．(1)4，7；(2) 1，2；(3) -92，88；(4)m+n-p ，|n-p|
【分析】
(1)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B 点表示的数为-3+7=4，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
(2)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B 点表示的数3-7+5=1，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
(3)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B 点表示的数-4+168-256=-92，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
(4)按照(1)(2)(3)中的方法讨论更加一般的情况即可求解．
【详解】
解：(1)∵点A 表示数-3，∴将A 点向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是-3+7=4，A ，B 两点间的距离为4-(-3)=7，
故答案为：4，7；
(2)∵点A 表示数3，∴将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是3-7+5=1，A ，B 两点间的距离为3-1=2，
故答案为：1，2；
(3)∵点A 表示数-4，将A 点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么
终点B表示的数是-4+168-256=-92，A，B两点间的距离是-4-(-92)=88，
故答案为：-92，88；
(4)∵A点表示的数为m，∴将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，
那么点B表示的数为m+n-p，A，B两点间的距离为|m-(m+n-p)|=|n-p|．
故答案为：m+n-p，|n-p|．
【点睛】
本题考查的是数轴上点的平移规律及数轴上两点之间的距离公式，点在数轴上平移遵循“左减右加”原则；注意数轴上两点之间的距离为大数减小数，当不确定谁大谁小时记得加绝对值符号；正确利用数形结合分析是解题关键．
22．（1）x2﹣8x+4；（2）24
【分析】
（1）根据“已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数用减法”，列出代数式并合并即可；
（2）把x=-2代入（1）的结果，计算即可．
【详解】
（1）x2﹣5x+1﹣3（x﹣1）
=x2﹣5x+1﹣3x+3
=x2﹣8x+4；
∴所挡的二次三项式为x2﹣8x+4．
（2）当x=﹣2时，x2﹣8x+4
=（﹣2）2﹣8×（﹣2）+4
=4+16+4
=24．
【点睛】
本题考查了整式的加减．根据加数与和的关系，列出求挡住的二次三项式的式子是解决本题的关键．
23．（1）12ab平方米；（2）12 (平方米)；（3）3660元．
【分析】
（1）利用分割法求解即可．
（2）把a，b的值代入（1）中代数式求值即可．
（3）分别求出摆放花草部分造价，展板部分造价即可解决问题．
【详解】
（1）由题意：展板的面积=12a•b (平方米)．
故答案为：12ab (平方米)．
（2）当a=0.5米，b=2米时，展板的面积=12×0.5×2=12(平方米)．
（3）制作整个造型的造价=12×80
1
2
π×4×450=3660(元)．
【点睛】
本题考查轴对称图形，矩形的性质，圆的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．
24．见解析
【分析】
原式合并同类项得到最简结果为常数1，这个多项式的值与a 、b 的值无关，故a ，b 的值抄错后，答案仍然是1
【详解】
解：∵3323323763363101a a b a b a a b a b a -+++--+
()()()33333227310663311a a a a b a b a b a b =+-+-++-+=；
∴这个多项式的值与,a b 的值无关，
故,a b 的值抄错后结果也正确．
【点睛】
此题考查了整式的加减——化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．24a b --，-2.
【分析】
原式合并同类项后代入字母的值计算即可．
【详解】
解：原式24a b =--，
当1a =-，2b =-时，
原式2=-.
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，正确的将原式合并同类项是解决此题的关键．
26．（1）2222a b ab abc -++；（2）小强的说法对，正确结果的取值与c 无关,理由见解析；（3）0.
【分析】
（1）由2A+B=C 得B=C-2A ，将C 、A 代入根据整式的乘法计算可得B ；
（2）将A 、B 代入2A-B ，根据整式的加减运算法则进行化简，由化简后的代数式中无字母c 可知其值与c 无关；
（3）将a 、b 的值代入计算即可．
【详解】
解：（1）∵2A B C +=，∴2B C A =-.
B 22224342(32)a b ab abc a b ab abc =-+--+
2222434642a b ab abc a b ab abc =-+-+-
2222a b ab abc =-++;
（2）222222(32)(22)A B a b ab abc a b ab abc -=-+--++
222264222a b ab abc a b ab abc =-++--
2285a b ab =-.
因正确结果中不含c ，所以小强的说法对，正确结果的取值与c 无关；
（3）将18a =, 15
b =代入（2）中的代数式，得： 22221111858()5()8585
a b ab -=⨯⨯-⨯⨯0= . 【点睛】
本题主要考查整式的乘法，熟练掌握整式的乘法法则是解题的关键．。