2020-2021学年孝感市孝昌县七年级上学期期末数学试卷(含解析)

2020-2021学年孝感市孝昌县七年级上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.计算3+(−5)的结果是()
A. 5
B. −2
C. 11
D. −11
2.如图，用一个半径为r的圆形画笔，在正方形画框内任意涂画，其中画笔画不到
的部分面积是()
A. πr2
B. (4−π)r2
C. r2
D. 4r2
3.7.如图，内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，
则内部小正方形的面积是
…………………………………………………………………………………………………
A. 36
B. 49
C. 52
D. 64
4.用一块等边三角形的硬纸片(如图1)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子(边缝忽略
不计，如图2)，在△ABC的每个顶点处各剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，∠MDN的度数为()
A. 100°
B. 110°
C. 120°
D. 130°
5.下列运算正确的是()
A. a3⋅a3=a6
B. (−a2)3=a5
C. (−2a3b)2=−8a6b3
D. (2a+1)2=4a2+2a+1
6.如图，如果∠CAE>∠BAD，那么下列说法中一定正确的是()
A. ∠BAC>∠CAD
B. ∠DAE>∠CAD
C. ∠CAE<∠BAC+∠DAE
D. ∠BAC<∠DAE
7.若|a−1
2
|+(2b+1)2=0，则a2+b2的值为()
A. 0
B. 1
2C. 1
4
D. 1
8.如图是某体育馆内的颁奖台，则其主视图为()
A.
B.
C.
D.
9.一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打
折出售，则设销售员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得()
A. B.
C. D.
10.下列图中，与图中的图案完全一致的是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.定义一种新运算“⊗”，规定m⊗n=3m2−1
4n2017，则(−1
2
)⊗1=______
12.已知关于x的一元次方程1
2019x+3=2x+b的解为x=2，则关于y的一元一次方程1
2019
(y+
1)=2y−1+b的解为______．
13.把16.0531用四舍五入法精确到百分位可以表示为．
14.两条直线相交，有1个交点．三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交，最多有______ 个交
点．
15.三角形的第一边长为a+b，第二边比第一边长a−5，第三边为2b，那么这个三角形的周长是
______ ．
16.一份试卷，一共20道选择题，每一题答对得5分，答错或不答扣3分，小红共得68分，那么小红
答对了______道题．
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
17.(4a2b+7b3)−(3b3+4a2b)
四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）
18.已知关于x的方程mx2−(m+3)x+3=0．
(1)求证：无论m为何实数，方程总有实数根；
(2)当m为何整数时，方程有两个不相等的整数根？
19.已知正整数a、b、c满足不等式a2+b2+c2+43≤ab+9b+8c，求a、b、c的值．
20.如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．
(1)若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；
(2)若∠AOC=α，则∠DOE=______ (用含α代数式表示)．
21.已知四边形ABCD的外接圆⊙O的半径为5，对角线AC与BD的交点为E，且AB2=AE⋅AC，BD=
8，
(1)判断△ABD的形状并说明理由；
(2)求△ABD的面积．
22.将下列各数在数轴上表示出来，并将他们用“<”连接起来．
−7
，|−2.5|，0，(−2)2，−(+2)．
2
23.张大爷对自己生产的土特产进行试验加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，
其相关信息如下表：
这三种不同包装的土特产每一种都销售了120千克．
(1)张大爷销售甲种包装的土特产赚了多少钱？
(2)张大爷销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了多少钱？(用含m、n的代数式表示)
(3)当m=3.8，n=4.7时，求张大爷本次销售土特产总共赚了多少钱？
24. 商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和零售价如下表所示：
(1)若该商场购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去11400元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)该商场为使销售甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价−进价)不少于3750元，且不超
过3800元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．。