选修3-2同步练习4.5电磁感应两类情况

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1.如图所示:当导体OA在垂直于磁场的平面内,绕一端O点以角速度ω匀
速顺时针转动时,导体的长度为L,磁感应强度为B,导体产生的感应电动势
为_____________.哪端电势高___________(O端或A端)
2.如下列说法中正确
..的是
A.感生电场由变化的磁场产生
B.恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场
C.感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手螺旋定则来判定
D.感生电场的电场线是闭合曲线,其方向一定是沿逆时针方向
3.在如图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感生电场的是()
A.B.C.D.
4.某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线,这可能是(
A.沿AB方向磁场在迅速减弱
B.沿AB方向磁场在迅速增强
C.沿BA方向磁场在迅速增强
D.沿BA方向磁场在迅速减弱
5.如图所示,一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动,当
磁感应强度均匀增大时,此粒子的动能将( )
A.不变B.增大C.减少D.以上情况都有可能
6.一直升机停在南半球的地磁北极上空。

该处地磁场的方向竖直向上,磁感应强度为B。

直升机螺旋桨叶片的长度为L,螺旋桨转动的频率为f,顺着地磁场的方向看螺旋桨,螺旋桨顺时针方向转动。

螺旋桨叶片的近轴端为a,远轴端为b。

如果忽略a到转轴中心线的距离,用E表示每个叶片中的感应电动势,如图所示,则()
A.E=2πfL2B,且a点电势低于b点电势
B.E=πfL2B,且a点电势低于b点电势
C.E=πfL2B,且a点电势高于b点电势
D.E=2πfL2B,且a点电势高于b点电势
列说法中正确的是()
A.因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势
B.动生电动势的产生与洛仑兹力有关
C.动生电动势的产生与电场力有关
D.动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的
8.在磁感应强度的匀强磁场中有一个长方形金属线圈abcd,匝数
,ad边长,ab边长。

线圈的ad边与磁场的左侧边界重合,如图所示,线圈的电阻.用外力把线圈从左侧边界匀速平移出磁场,速度大小为。

试求在线圈匀速平移出磁场的过程中:(1)线圈产生的电动势大小;(2)b、c两点间的电势差;
(3)外力对线圈所做的功;(4)通过线圈导线某截面的电量。

9.麦克斯韦电磁理论认为:变化的磁场会在空间激发一种电场,这种电场与静电场不同,称为感生电场或涡旋电场。

在如图甲所示的半径为r的圆形导体环内,存在以圆环为边界竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小随时间的变化关系为B=kt (k>0且为常量)。

该变化的磁场会在空间产生圆形的涡旋电场,如图乙所示,涡旋电场的电场线与导体环具有相同圆心的同心圆,同一电场线上各点场强大小相同,方向沿切线。

导体环中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定向运动,产生感应电流,或者说导体中产生了感应电动势,涡旋电场力充当非静电力,其大小与涡旋电场的场强E关系满足F=Eq。

(1)根据法拉第电磁感应定律,推导导体环中产生的感应电动势;
(2)在乙图中以圆心O为坐标原点,向右建立一维x 坐标轴,推导在x轴上各处电场强度的大小E与x之间的函数表达式,在图中定性画出E-x图像;
(3)图丙为乙的俯视图,去掉导体环,在磁场圆形边界上有M、N两点之间所夹的小圆弧恰为整个圆周的1/6;将一个带电量为+q的带电小球沿着圆弧分别顺时针、逆时针从M移动到N,求涡旋电场力分别所做的功。

在此基础上,对比涡旋电场和静电场,说明涡旋电场中为什么不存在电势的概念。

10.在电磁感应现象中,根据磁通量发生变化的方式不同可以将感应电动势分为“动生电动势”和“感生电动势”两种。

(1)如图所示,相互平行的金属导轨MN 、PQ 固定在水平面内,导轨间距为L 。

导体棒ab 垂直放置在两导轨上。

导轨的左端接一阻值为R 的定值电阻,其它电阻不计。

整个装置处在竖直向下匀强磁场中,磁感应强度大小为B 。

现对导体棒ab 施加一水平向右的恒力F ,使其由静止开始运动,运动过
程中导体棒未滑出导轨。

求:
a .a
b 棒的速度大小为v 时,其所受安培力的大小F A ; b .ab 棒运动过程中能达到的最大速度v m 。

(2)如图所示,空间内存在着均匀分布的有界磁场,磁场的某个横
截面是以O 为圆心、r 0为半径的圆。

磁场的磁感应强度B 随时间t 均匀增强,设
B
k t
∆=∆。

将一半径为r (r < r 0)的金属圆环放在磁场中,圆环所在平面与磁场垂直,圆心与O 点重合。

a .求圆环中感生电动势大小ε; b .圆环处感生电场场强的大小E 。

11.固定在水平面内的两条平行光滑金属导轨,间距L=0.6m,左端连接一阻值R=2.0Ω的定值电阻,导轨所在空间存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B=1.0T,其俯视图如图所示。

长度恰好等于导轨间距的导体棒MN放在导轨上,其质量m=0.6kg、电阻r=1.0Ω,与导轨始终垂直且接触良好,导轨的电阻可忽略不计。

现用平行于导轨的拉力F作用在导体棒上,使其沿导轨向右匀速运动,速度v0=5m/s。

(1)求匀速运动过程中MN两点的电势差,并且指出M、N两点哪点电势高;
(2)某时刻撤去外力F,求撤去外力F后至速度变为v1=2.0m/s的过程中
a.电流流过外电阻R产生的焦耳热;
b.导体棒MN向右移动的距离。

(3)在上述情景中,金属棒MN相当于一个电源,这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关。

请根据电动势的定义,推导金属棒MN中的感应电动势E=BLV。

12.(1)如图1所示,固定于水平面上的金属框架abcd,处在竖直向下的匀强磁场中。

金属棒MN 沿框架以速度v向右做匀速运动。

框架的ab与dc平行,bc与ab、dc垂直。

MN与bc的长度均为l,在运动过程中MN始终与bc平行,且与框架保持良好接触。

磁场的磁感应强度为B。

a. 请根据法拉第电磁感应定律,推导金属棒MN中的感应电动势E;
b. 在上述情景中,金属棒MN相当于一个电源,这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关。

请根据电动势的定义,推导金属棒MN中的感应电动势E。

(2)为进一步研究导线做切割磁感线运动产生感应电动势的过程,现构建如下情景:如图2所示,在垂直于纸面向里的匀强磁场中,一内壁光滑长为l的绝缘细管MN,沿纸面以速度v向右做匀速运动。

在管的N端固定一个电量为q的带正电小球(可看做质点)。

某时刻将小球释放,小球将会沿管运动。

已知磁感应强度大小为B,小球的重力可忽略。

在小球沿管从N运动到M的过程中,求小球所受各力分别对小球做的功。

13.现在科学技术研究中常要用到高速电子,电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备.它的基本原理如图甲所示,上、下为两个电磁铁,磁极之间有一个环形真空室,电子在真空室内做圆周运动.电磁铁线圈电流的大方向可以变化,在两极间产生一个变化的磁场,这个变化的磁场又在真空室内激发感生电场,其电场线是在同一平面内的一系列同心圆,产 生的感生电场使电子加速.图甲中上部分为侧视图、下部分为俯视图.如果从上往下看,电子沿逆时针方向运动。

己知电子质量为m 、电荷量为e ,初速度为零,电子圆形轨道的半径为R.穿过电子圆形轨道面积的磁通量Φ随时间t 的变化关系如图乙所示,在t 0时刻后,电子轨道处的磁感应强度为B 0,电子加速过程中忽略相对论效应.
(1)求在t 0时刻后,电子运动的速度大小; (2)求电子在整个加速过程中运动的圈数;
(3)为了约束加速电子在同一轨道上做圆周运动,电子感应加速器还需要加上“轨道约束”磁场,其原理如图丙所示.两个同心圆,内圆半径为R ,内圆内有均匀的“加速磁场” B 1,方向垂直纸面向外.另外在两圆面之间有垂直纸面向外的“轨道约束”磁场B 2,B 2之值恰好使电子在二圆之间贴近内圆面在;B 2磁场中做逆时针的圆周运动(圆心为0,半径为R )。

现使B 1随时间均匀变化,变化率2t
B ∆∆=k (常数)为了使电子保持在同一半径R 上做圆周运动,求磁场B 2的变化率2
t
B ∆∆。

4.5电磁感应两类情况参考答案
1.21
2
BL ω A
【解析】导体产生的感应电动势为21
2
2
L
E BL B L ωω=⋅
=
.由右手定则可知,A 端电势高. 2.AC 【解析】试题分析:变化的电场一定产生磁场,变化的磁场可以在周围产生电场.故A 正确.恒定的磁场在周围不产生电场.故B 错误.感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手定则来判定,故C 正确;感生电场的电场线是闭合曲线,其方与逆时针方向无关,故D 错误.故选AC . 考点:麦克斯韦电磁理论
【点睛】解决本题的关键知道变化的磁场不一定产生变化的电场,只有周期性变化的磁场才会产生周期性变化的电场,注意电场线是否闭合,与电场的分类有关。

3.C 【解析】根据
=
,知磁场线性变化才会产生恒定的感生电场,选项C 对。

4.AC 【解析】试题分析:由右手定则判断出感应磁场方向,然后由楞次定律分析答题. 解:由右手定则可知,感应电场产生的磁场方向竖直向下,
A 、
B 、如果磁场方向沿AB ,则感应磁场与原磁场方向相同,由楞次定律可知,原磁场在减弱,故A 正确,B 错误;
C 、
D 、如果磁场沿BA 方向,则感应磁场方向与原磁场方向相反,由楞次定律可知,原磁场方向在增强,故C 正确,D 错误;故选:AC .
5.B 【解析】当磁场均匀增加时,根据麦克斯韦的电磁场理论,将激发一个稳定的电场,带电粒子将受该电场的电场力作用,可以由右手定则和楞次定律判断,电场力的方向与电荷的运动方向是一致的.即电场力对粒子将做正功,所以带电粒子的动能将增大. 6.A 【解析】【详解】
每个叶片都切割磁感线运动,根据右手定则知,感应电动势方向由a 到b ,则a 点电势低于b 点电势;b 端的线速度大小为:v=Lω=2πLf ,所以每个叶片中的感应电动势为:
211
222
E BLv BL f L fL B ===ππ⨯⨯,故B 正确,ACD 错误;故选B 。

7.AB 试题分析:因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势,故A 正确;动生电动势的产生与洛仑兹力有关,感生电动势与电场力做功有关,故B 正确,C 错误;动生电动势和感生电动势的产生原因不一样,故D 错误。

【点睛】导线切割磁感应线时产生的电动势叫动生电动势;磁场变化所产生的电动势叫感生电动势;动生电动势和感生电动势都叫感应电动势;本题关键是明确感生电动势和动生电动势的区别,不变的磁场运动的线圈是动生:变化的磁场不动的线圈是感生。

8.(1)20V (2)-16V (3)150J (4)7.5C
【解析】试题分析:(1)让线圈匀速平动移出磁场时,bc边切割磁感线而产生恒定感应电动势,根据即可求解;(2)bc边切割磁感线,故bc边相当于电源,且b点电势低于c点电势,先求出(为路端电压),再根据即可求解;(3)因线圈匀速出磁场,故外力对线圈做的功等于线圈中消耗的电能;(3)根据根据法拉第电磁感应定律平均感应电动势,再根据求平均感应电流,最后根据即可求解.
(1)让线圈匀速平动移出磁场时,bc边切割磁感线而产生恒定感应电动势
则有:
(2)根据右手定则可知,电流从b流到c,此时bc边相当于电源,且b点电势低于c点电势,则有:
而相当于路端电压,则有:

(3)外力对线圈做的功等于线圈中消耗的电能,即,其中
则有:
(4)根据法拉第电磁感应定律有:,其中
则感应电流为
通过线圈导线某截面的电量
9.(1);(2)当x<r时:当x≥r时: (3)顺
时针移动时逆时针移动时: ,不存在电势的概

【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势.
(2)带正电荷的金属球周围的场强分布与点电荷的电场分布类似,也可以使用积分法求它的场强.
(3)动生电动势是由于洛仑兹力作用而产生,感生电动势是由于涡旋电场的电场力产生.
【详解】(1)
(2)求x处的涡旋电场场强,可认为放一个半径为x的导体环(圆心和磁场区域圆心相同)
当x<r时:
当x ≥r 时:
画出E -x 图像如图:
(3)E r = ,+q 受力沿着电场线(顺时针)
顺时针移动时:W 1=E r q·
逆时针移动时: -
因为:沿不同路径从M 移动到N 点,W 1≠W 2,即涡旋电场力做功与路径有关,所以不存在电势能E P 的概念, ,所以不存在电势的概念.
【点睛】本题考查感生电动势与动生电动势,关键是找出非静电力的来源,会从法拉第电磁感应定律公式推导切割公式.
10.(1)a.22A B L v F R
=;b.22m FR v B L =;(2)a.2k r επ=;b.2kr E = 【解析】(1)a .ab 棒的速度大小为v 时,产生的感应电动势ε=BLv 感应电流E I R =ab 棒所受安培力大小:A F BIL =解得22A B L v F R
= b .当A F F =时,速度最大。

即22m B L v F R
=解得22m FR v B L = (2)a .r< r 0时,圆环中感生电动势大小:2πB S k r t t
φε∆∆==⋅=∆∆ b .根据电动势的定义得2πr W qE q q 非ε⋅==解得 2
kr E = 11.(1)2V ,N 点电势高;(2)a .4.2J ;b.15m 。

(3)棒向右运动时,电子具有向右的分速度,受到
沿棒向上的洛伦兹力为:f =evB,电子在f 的作用下,电子从M 移动到N 的过程中,非静电力做功为:
W =evBL 根据电动势定义为:W E q
=,解得:E =Blv ; 【解析】(1)切割磁感应线产生的感应电动势E =BLv 0=1×
0.6×5V =3V MN 两端的电势差大小2MN ER U V R r
==+ 根据右手定则可知,N 端为电源的正极,所以N 点电势高; (2)a 、根据能量守恒可得回路产生的焦耳热22011122Q mv mv =
-, 解得:Q =6.3J 另有 4.2R R Q Q J R r
==+; b 、设导体棒移动的距离为x ,所用时间为t ,据动量定理得10BIL t mv mv -⋅=-, 化简得﹣BLq =mv 1﹣mv 0, 据电磁感应的电荷量推论公式BLx q r R R r
∆Φ==++,联立解得:x =15m ; (3)棒向右运动时,电子具有向右的分速度,受到沿棒向上的洛伦兹力为:f =evB 电子在f 的作用下,电子从M 移动到N 的过程中,非静电力做功为:W =evBL 根据电动势定义为:W E q
=解得:E =Blv 12.(1)见解析 (2)洛伦兹力做功为0,管的支持力做功
【解析】试题分析:(1)如图1所示,在一小段时间Dt 内,金属棒MN 的位移
(2分)
这个过程中线框的面积的变化量
(1分)
穿过闭合电路的磁通量的变化量
(1分)
根据法拉第电磁感应定律
(1分)
解得(1分) 如图2所示,棒向右运动时,电子具有向右的分速度,受到沿棒向下的洛伦兹力
,f 即非静电力(2分)
在f 的作用下,电子从M 移动到N 的过程中,非静电力做功
(2分)
根据电动势定义(1分)解得(1分) (2)小球随管向右运动的同时还沿管向上运动,其速度如图3所示。

小球所受洛伦兹力f 合如图4所示。

将f 合正交分解如图5所示。

(2分)
小球除受到洛伦兹力f 合外,还受到管对它向右的支持力F ,如图6所示。

洛伦兹力f 合不做功(2分)
沿管方向,洛伦兹力f 做正功
垂直管方向,洛伦兹力是变力,做负功(2分)
由于小球在水平方向做匀速运动,则(1分)
因此,管的支持力F 对小球做正功
(1分) 说明:用其它方法计算管的支持力F 对小球所做功,只要过程、结果正确,可得4分。

考点:电磁感应定律 洛伦兹力 静电力做功
13.(1)00B eR v m = (2)220002eB R t n m φ= (3)2
k 【解析】
(1)在t 0 时刻后,电子轨道处的磁感应强度为B 0,电子在磁场中作匀速圆周运动,受到洛伦兹力等
于向心力 2000mv B ev R
= ,得00B eR v m =
(2)加速后电子的动能为222020122K e B R E m
mv == 感生电场的感应电动势00E t φ感=
电子加速运动一圈获得的能量为eE 感 电子在整个加速过程中运动的圈数为K E n eE =感
解得22000
2eB R t n m φ= (3)电子作圆周运动时受到洛伦兹力等于向心力2
2mv evB R
= 由法拉第电磁感应定律B1产生的电动势为2U k R π= 感生电场的电场强度122
U E kR R π=
= 电子所受电场力为12
F eE keR == 由动量定理,12
P F keR t ∆==∆ , 若要使半径不变,2t 2B P k teR ∆∆==∆∆。

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