(2008-2015年)高校自主招生试题物理精选分类解析 专题01 直线运动和相互作用 含解析

一、选择题
1.（2011复旦大学）如图所示，竖直杆AB在细绳AC的拉力作用下处于平衡。

若AC加长，使C点左移，AB仍保持平衡状态.。

细绳AC上拉力T和杆AB受到的细绳的压力N与原先相比，下列说法正确的是
A．T增大，N减小
B．T减小，N增大
C．T和N都减小
D．T和N都增大
【参考答案】C
2、（2011年卓越自主招生）甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动，它们的v-t图像如图所示。

下列判断正确的是（）
A．乙车启动时，甲车在其前方50m处
B．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75m
C．乙车启动10s后正好追上甲车
D．乙车超过甲车后，两车不会再相遇
【参考答案】ABD
【名师解析】
乙车t=10s启动时，甲车位移为50m，即乙车启动时，甲车在乙前方50m处，选项A正确。

在t=15s时，甲乙两车速度相等，甲乙两车之间距离最大，最大距离为50m+25m=75m，即运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75m，选项B正确。

t=20s时即乙车启动10s后，甲车在乙前方50m处，选项C错误。

乙车超过甲车后，乙车速度大于甲车，两车不会再相遇，选项D正确。

3. (2015物理学科能力展示)我国游泳运动员宁泽涛在2014年仁川亚运会上一鸣惊人,获得四块金牌,其中50米自由泳金牌的角逐让人印象深刻.若宁泽涛入水后2s内通过的距离为2.388m(视为初速度为0的匀加速度过程),此时达到最大速度,且保持最大速度匀速运动的持续时间不超过20s,之后做匀减速运动,匀减速运动加速度大小为1m/s2.则宁泽涛50米的夺金成绩是( ).
A．19.94s; B ．21.94s; C．20.94s; D．22.94s
【参考答案】B
4.(2015物理学科能力展示)2014年11月APEC领导人峰会在北京成功举行,会议期间北京各场所都加强了安保工作.如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪,用于对旅客的行李进行安全检查.其传送装置可简化为如
图乙的模型,紧绷的传送带始终保持v=1m/s的恒定速率运行.旅客把行李无初速度地放在A 处,设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A、B 间的距离为2m,g 取10m/s2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s的恒定速率平行于传送带运动到B 处取行李,则( ).
A 乘客与行李同时到达
B 处;
B 乘客提前0.5s到达B 处;
C 行李提前0.5s到达B 处;
D 若传送带速度足够大,行李最快也要2.5s才能到达B 处
【参考答案】B
5.如图所示,在一实验探究过程中,马小跳同学将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B 两点上,一物体用动滑轮悬挂在绳子上,达到平衡时,两段绳子间的夹角为α1,绳子张力为F1,将绳子B 端移至C 点,待整个系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为α2,绳子张力为F2;将绳子B 端移至D 点,待整个系统平衡时两段绳子间的夹角为α3,绳子张力为F3,不计摩擦,则( ).
A．α1=α2=α3; B．α1<α2<α3; C．F1>F2>F3; D．F1=F2<F3
【参考答案】D
6.马小跳以不同初速度将一粒石子和一块海绵同时竖直向上抛出并开始计时,石子所受空气阻力可忽略,海绵所受空气阻力大小与物体速率成正比.下列用虚线和实线描述两物体运动的v --t 图象可能正确的是( ).
【参考答案】D
7.2014年暑假期间,马小跳家对房子进行了装修,在建筑装修中,工人用质量为m 的磨石对斜壁进行打磨,当对磨石加竖直向上推力F 时,磨石恰好沿斜壁向上做匀加速直线运动,已知磨
石与斜壁之间的动摩擦因素为μ,则磨石受到的摩擦力是( ).
A ． (F-mg)cosθ;
B ． (F-mg)sinθ;
C ． μ(F-mg)sinθ;
D ． μ(F-mg )cos θ 【参考答案】D
8.如图所示,AB 为光滑竖直杆,ACB 为构成直角的光滑L 形轨道,C 处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯(即通过转弯处速度大小不变).套在AB 杆上的小球自A 点静止释放,分别沿AB 轨道和ACB 轨道运动,如果沿ACB 轨道运动的时间是沿AB 轨道运动时间的1.5倍,则BA 与CA 的夹角为( ).
A ． 30°;
B ． 45°;
C ． 53°;
D ． 60° 【参考答案】C
【名师解析】设AB 的长度为2L ，小球沿AB 做自由落体运动，运动的时间t 2 满足：2L ＝
12
gt 22
，可解得：t 2=。

设BA 与CA 的夹角为α，小球沿AC 段运动时，a= g cos α，且 AC = 2L cos α，所需的时间t AC 满足
2L cos α=
12g cos α·t AC 2，解得：t AC = 。

在 C 点小球的速度v=a t AC ，以后沿 BC 做匀加速运动，其加速度为：a’=g sin α，且BC L sin α。

故：
2L sin α=vt CB +
1
2
g sin α·t CB 2，
其中t CB =1.5t 2- t AC =0.5t 2，代入后解得：tan α= 4/3，即α= 53°；故选 C
9．（2009复旦）一火箭竖直向上发射，在开始的30s 内以18m/s 2的加速度推进，然后关闭推进器，继续上升一段距离后又落回地面，g 取9.8 m/s 2，则火箭上升的最大高度和整个飞行时间为 A ．1.5×104m ，123.6s B ．2.3×104m ，153.6s C ．1.5×104m ，68.5s D ．2.3×104m ，123.6s 【参照答案】B
10．（2009复旦）一物体以v A 从A 点出发做匀加速直线运动，经过时间t 以速度v B 到达相距为s 的B 点，则该物体经过2t/5和距B 点为2s/5处的瞬时速度为________。

A ．25( v
B + v A )
B ．25( v B + v A )
C ．25( v B – v A )
D ．25( v B – v A )【参照答案】D 【名师解析】
物体加速度a=
B A v v t -，物体经过2t/5的瞬时速度为v t =a ·2t/5=2
5
( v B – v A )。

由v B 2– v 2=2a ·2s/5，v 2–
v A 2
=2a ·3s/5，联立解得：D 正确。

11.（2009同济大学）如图所示，无穷多个质量均匀分布的圆环，半径依次为R 、R/2，R/4，···，相切一公共点，则该系统的质心距半径为R 的最大圆环的圆心距离为 。

A ．2R/3
B ．R/3
C ．R/4
D ．R/2. 【参照答案】B
12. （2009清华大学） 如图，一细棒质量为m ，初始时θ=30度，方形木块以恒定速度向正左方运动。

则细棒受到木块的力： A.一直增大
B.一直减小
C. 先增大后减小
D. 先减小后增大
【参照答案】C
二．填空题和实验题
1.(2015第32届竞赛预赛)如图，物块A、C置于光滑水平面上，通过轻质滑轮和细绳悬挂物块B，物块A、B的质量均为2kg，物块C的质量为1kg，重力加速度大小为10m/s2。

（1）若固定物块C，释放物块A、B，则物块A、B的加速度之比为；细绳的张力为。

（2）若三个物块同时由静止释放，则物块A、B和C的加速度之比为。

【参照答案】（1）2∶1 8N （2）2∶3∶4
2.(6分) .(2015物理学科能力展示)石块M自塔顶自由落下m 米时,石块N 自距塔顶n 米处自由落下,两石块同
时到达地面,则塔高为.
【参考答案】h=()2 4
m n
m
+
3.（2012年华约自主招生）利用光电计时器测量重力加速度的实验装置如图。

所给器材有：固定在底座上带有刻度的竖直钢管，钢球吸附器（固定在钢管顶端，可使钢球在被吸附一段时间后由静止开始自由下落），两个光电门（用于测量钢球从第一光电门到第二光电门所用的时间间隔），接钢球用的小网。

实验时，将第一光电门固定在靠近钢球开始下落的位置。

测量并求出钢球下落不同路程的平均速度，通过作图得到重力加速度的数值。

（1）写出实验原理；
（2）写出实验步骤，并指明需测量的物理量。

【点评】此题以利用光电计时器测量重力加速度的实验切入，意在考查平均速度、匀变速直线运动规律、图象法处理实验数据等。

三．计算题
1、(15分) (2013年华约自主招生)明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg的物体。

一
重物放置在倾角θ=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为μ= ≈0.58。

试求该同学向上拉动的重物质量M的最大值?
由 μ可得α=30°， 代入上式可得该同学向上拉动的重物质量M 的最大值
M max =()
o o sin 1530F g +。

【点评】此题涉及的知识主要是受力分析、力的分解、牛顿运动定律、摩擦定律、数学上三角函数极值等。

解答时要注意利用重物刚好能被拉动这一条件。

要得出该同学向上拉动的重物质量M的最大值，需要根据题述列出相关方程，解得M的函数表达式，利用数学知识得到最大值。

2．（2010北京大学）如图，一个质量为M、棱边长为L的立方体放在粗糙的平面上，在左上棱施力，使立方体向前或向后翻转，立方体不与平面发生相对滑动，求向前和向后施加力的最小值以及对应的动摩擦因数。

【名师解析】
向后翻滚如左图，向前翻滚如右图。

考虑拉力与重力的共同作用。

要求施加的力最小，则力臂最大，以获得最大的力矩。

（1）向后翻滚时：对A点，由力矩平衡条件，有：FL=MgL/2,
解得：F=Mg/2。

此时摩擦力满足：F=μMg，解得：μ=0.5.
（2）向前翻滚时：对B点，由力矩平衡条件，有：
L=MgL/2,
解得：
Mg。

此时摩擦力满足：μ(M g -Fsin45°) =Fcos45°，
解得：μ=1
3。

Mg Mg
3（2009浙江大学）匀速运动的火车上，有一元硬币从桌上掉落，其相对火车的加速度为多大？相对地球的加速度为多大？
4.（2009清华大学）质量为m 、长为L 的三根相同的匀质细棒对称地搁在地面上，三棒的顶端O 重合，底端A 、B 、C 的间距均为L ，如图所示。

(1)求OA 棒顶端所受的作用力F 的大小。

（2）若有一质量也为m 的人（视为质点）坐在OA 棒的中点处，三棒仍然保持不动，这时OA 棒顶端所受的作用力F 的大小又为多大？
（3）在（2）的情况下，地面与棒之间的静摩擦因数μ至少为多大？
【名师解析】：(1)对OA 棒，设OA 与水平面的夹角为θ，以A 点为固定转轴，由力矩平衡条件可得：
mg·1
2Lcosθ-FL=0，由数学知识可知，cosθ=3。

解得OA 棒顶端所受的作用力F=6
mg 。

（2）当一质量也为m 的人（视为质点）坐在OA 棒的中点处，三棒仍然保持不动，以A 点为固定转轴，由力矩平衡条件可得：2mg·1
2
Lcosθ-FL=0，
解得OA 棒顶端所受的作用力。

（3）对OA 棒，以O 点为固定转轴，由力矩平衡条件可得： 2mg·1
2
Lcos θ+fLsin θ-F N Lcos θ=0，
由共点力的平衡条件，F N =2mg- Fcos θθ=53
mg
细棒刚好不滑动的条件是：f=μF N。

=0.28.
联立解得：μ=
5
即地面与棒之间的静摩擦因数μ至少为0.28..。