半导体物理试卷及答案

广东工业大学考试试卷 ( A )
课程名称: 半导体物理学 试卷满分 分
考试时间: 2008 年1 月 3 日 (第 18 周 星期 四 )
一、（20分）名词解释（每题4分）
布喇菲格子，离子晶体，费仑克尔缺陷，施主能级，间接复合。

二、（10分）硅晶体为金刚石结构，晶格常数为5.43Å，计算（110）面内单位面积上的原子数。

三、（10分）已知一维晶体的电子能带可以写成
)6c o s 812c o s 87()(22ka ka a m h k E o ππ+-=其中a 为晶格常数。

求能带的宽度。

四、（10分）晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

五、（10分）设E －E F 为1.5k 0T ，分别用费米分布函数和玻尔兹曼分布函数计算电子占据该能级的概率。

六、（15分)在室温时对Ge 均匀掺杂百万分之一的硼原子后，计算掺杂锗室温时的多子浓度和少子浓度以及E F 的位置。

七、（15分）一块迁移率为S V cm p ⋅=/5002μ的n 型硅样品，空穴寿命s p μτ5=，
在其平面形的表面处有稳定的空穴注入，过剩空穴浓度313010)(-=∆cm p ，计算
从这个表面扩散进入半导体内部的空穴电流密度，以及在离表面多远处过剩空穴浓度等于1012cm -3。

八、（10分）掺有1.1×1016 cm -3硼原子和9×1015 cm -3磷原子的Si 样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。

计算中可能用到的常数：
Si的原子密度：5.00×1022/cm3，Ge的原子密度：4.42×1022/cm3
本征载流子浓度：Si：n i＝1.5×1010/cm3，Ge：n i＝2.4×1013/cm3
迁移率：Si μn=1350cm2/V.s，μp=500cm2/V.s；Ge：μn=3900cm2/V.s，μp=1900cm2/V.s Si有效状态密度：N c=2.8×1019/cm3，N v＝1.1×1019/cm3
Ge有效状态密度：N c=1.1×1019/cm3，N v＝5.7×1018/cm3
电子电量为1.6×10－19C；
普朗克常数h＝6.625×10－34J.s
室温时k0T=0.026eV
半导体物理试卷解答
一、名词解释：
（1）布拉菲点阵：实际晶体可以看作基元在空间的周期性重复排列。

把基元看作是一个几何点，按晶体相同的周期在空间进行排列得到的点阵称为这种晶体的布拉菲点阵。

（2）离子晶体：正负离子在空间周期性排列形成的晶体，离子间通过离子键结合。

（3）费仑克尔缺陷：晶体内部格点上的原子进入原子间隙位置，同时形成一个空位和一个间隙原子，这样的空位和间隙原子对称为费仑克尔缺陷。

（4）施主能级：通过施主掺杂在半导体的禁带中形成缺陷能级，被子施主杂质束缚的电子能量状态称为施主能级。

（5）间接复合：导带中的电子通过禁带的复合中心能级与价带中的空穴复合，这样的复合过程称为间接复合。

二、解：已知硅为金刚石结构，（110）面上原子排列如图
由此可以计算出单位面积上的原子数为4/(5.43×5.43×1.414×10-20)(cm-2)
=9.6×1014cm-2
三、
四、晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

[解] 设电场强度为E ，∵F =h dt dk
=q E （取绝对值） ∴dt =qE h dk
∴t=⎰t dt 0=⎰a qE h 210dk =a qE h 21 代入数据得：
t ＝E ⨯⨯⨯⨯⨯⨯--1019-34105.2106.121062.6＝E 6
103.8-⨯（s ）
当E ＝102 V/m 时，t ＝8.3×10－8（s ）；E ＝107V/m 时，t ＝8.3×10－13（s ）。

五、解：费米分布函数为T k E E F e E f 0/)(11
)(-+=
当E －EF 等于1.5k 0T 时，f ＝0.182 玻耳兹曼分布函数为T k E E B o F
e E
f --=)(
当E －EF 等于1.5k 0T 时，f ＝0.223
上述结果显示在费米能级附近费米分布和玻耳兹曼分布有一定的差距。

六、解：锗掺硼的浓度：N A ＝4.42×1016cm -3
室温时掺杂浓度远大于本征载流子浓度，锗半导体处于饱和电离区。

多子浓度p 0＝N A ＝4.42×1016cm -3
少子浓度n 0=n i 2/p 0=1010cm -3
费米能级：E F =E v -k 0Tln(N A /N V )
=E v +0.126eV
七、又查图4－14可得：
S V cm p ⋅≈/5002μ 由爱因斯坦关系式可得：S cm S cm q T k D p p /5.12/500401220=⋅==μ 所求
)exp()()()(0p p p p p D x p D D q x p Lp Dp q Jp ττ-∆=∆＝扩 而cm D Lp p p 36109057.7cm 1055.12-⨯≈⨯⨯==－τ
2323
1319/)5.126exp(1053.2/)109057.7exp(109057.75.12106.1)(cm A x cm A x Jp -⋅⨯≈⨯-⋅⋅⋅⨯∴---＝扩
)5.126exp()()(0x p x p -∆=∆
cm cm cm p x p x 0182.0)3.2(5.12611010ln 5.1261)()(ln 5.126113120=-⋅-≈-=∆∆-=∴
八、解：对于硅材料：N D =9×1015cm -3；N A ＝1.1×1016cm -3；T ＝300k 时 n i =1.5×1010cm -3：
3150102-⨯=-=cm N N p D A ；
353162
100010125.1cm 102.0)105.1(--⨯=⨯⨯==cm p n n i
cm
pq pq nq p
p n .25.611Ω=≅+=μμμρ
广东工业大学考试试卷( B )
课程名称: 半导体物理学 试卷满分 分
考试时间: 2008年1月3日 (第18周 星期 四 )
一、 名词解释（每题4分）
晶面指数，分子晶体，肖脱基缺陷，受主能级，直接复合。

二、 （10分）硅晶体为金刚石结构，晶格常数为5.43Å，计算（111）面内单位面积上的原子数。

三、 （10分）已知一维晶体的电子能带可以写成 )6cos 812cos 87()(22ka ka a m h k E o ππ+-=
其中a 为晶格常数。

求带顶和带底电子的有效质量。

四、（10分）晶格常数为0.2nm 的一维晶格，当外加103V/m ，106V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

五、（10分）设E －E F 分别为3k 0T ，分别用费米分布函数和玻尔兹曼分布函数计算电子占据该能级的概率。

六、（10分）已知室温时锗的本征载流子浓度313101.2-⨯=cm n i ，均匀掺
杂百万分之一的硼原子后，又均匀掺入 1.442×1017cm -3的砷，计算掺杂锗室温时的多子浓度和少子浓度以及E F 的位置。

七、（10分）求室温下硅的电阻率。

八、（10分）掺有1.1×1016 cm -3硼原子和9×1015 cm -3磷原子的Si 样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。

九、（10分）掺杂施主浓度为31610-=cm N D 的n 型硅，室温下光稳定照射产生
非平衡载流子浓度为31410-=∆=∆cm p n ，光照突然撤销后，经过s μ20，假
如非平衡空穴准费米能级E F P 的能级位置偏离平衡态时费米能级为0.2eV ，求n 型硅材料的寿命。

一、名词解释：
（1）晶面指数：布拉格点阵可以看作一系列分布在相互平行的平面上的格点组成, 这些平行平面称为晶面. 以原胞为基矢来描述晶面取向的一组互质整数称为晶面指数。

（2）分子晶体：以分子(原子)间的范德华力构成晶体。

（3）肖脱基缺陷：晶体内部格点上的原子跑到晶体表面的正常格点位置，在晶体内部形成一个空位，这种缺陷称为肖脱基缺陷。

（4）受主能级：通过受主掺杂在半导体的禁带中形成缺陷能级。

正常情况下，此能级为空穴所占据，这个被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级。

（5）直接复合：导带中的电子越过禁带直接跃迁到价带，与价带中的空穴复合，这样的复合过程称为直接复合。