2015-2016学年河南省南阳一中高二下学期期末模拟考试物理(解析版)

2015-2016学年河南省南阳一中高二下学期期末模拟考试物理
1．如图所示，物体B 靠在水平天花板上，在竖直向上的力F 作用下，A 、B 保持静止，则关于A 与B 受力的个数判断正确的是
A 、A 可能受3个力
B 、B 可能受2个力
C 、A 一定受4个力
D 、B 一定受5个力
2．南京青奥会开幕式中，河南少林塔沟武术学校的学员在滑轮的拖拽下高高飞起，和他的同学们一起完成了筑梦之塔的表演，现在把他们某次训练过程中的情节简化成如下模型：地面上的人通过定滑轮用钢丝将某学员拉到24m 高处静止，然后将其拉到42m 高处静止，如图所示，忽略滑轮与轴之间的摩擦以及钢丝的质量，前后两次比较
A 、地面上的人受到的支持力小
B 、地面上的人受到的摩擦力变大
C 、该学员受钢丝拉力变小
D 、滑轮受到钢丝的作用力变大
3．如图所示，甲、乙两物体在同一条直线上运动，折线是物体甲运动的图像，直线是物体乙运动的图像，则下列说法中正确的是
A 、甲、乙两个物体运动方向相反
B 、甲物体做匀速直线运动，速度大小为7.5m/s
C 、乙做匀减速直线运动，加速度是2
5/m s
D 、甲乙两物体在距甲的出发点60m 处相遇
4．如图所示，A 、B 、C 三球的质量均为m ，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A 球相连，A 、B 间由一轻质细线连接，B 、C 间由一轻杆相连，倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是
A 、A 球的加速度沿斜面向上，大小为sin g θ
B 、
C 球的受力情况未变，加速度为0
C 、B 、C 两球的加速度均沿斜面向下，大小均为sin g θ
D 、B 、C 之间的弹力大小为0
5．如图所示，在倾角为θ的光滑斜劈P 的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A 、B ，C 为一垂直固定在斜面上的挡板，A 、B 质量均为m ，弹簧的劲度系数为k ，系统静止与光滑水平面，现开始用一水平力F 从零开始缓慢增大，作用与P ，（物块A 一直没有离开斜面，重力加速度g ）下列说法正确的是
A 、力F 较小时A 相对于斜面静止，F 增加都某一值，A 相当于斜面向上滑行
B 、力F 从零开始增加时，A 相对斜面就开始向上滑行
C 、B 离开挡板C 时，弹簧伸长量为sin mg k
θ D 、B 离开挡板C 时，弹簧为原长
6．如图所示，一单摆悬于O 点，摆长为L ，若在O 点的正下方的'O 点钉一个光滑钉子，使'2
L OO =，将单摆拉至A 处释放，小球将在A 、B 、C 间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则此摆的周期是
A、2、2
C、2π
D、π
7．简谐横波在同一均价介质中沿x轴正方向传播，波速为v，若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四副波形图中质点a最早到达波谷的是
8．让太阳光垂直照射一块遮光板，板上有一个可以自由收缩的三角形孔，当此三角形孔缓慢缩小直到完全闭合时，在孔后的屏上将先后出现
A、由大变小的三角形光斑，直至光斑消失
B、由大变小的三角形光斑，明暗相间的彩色条纹，直至条纹消失
C、由大变小的三角形光斑，明暗相间的条纹，直至黑白色条纹消失
D、由大变小的三角形光斑，圆心光斑，明暗相间的彩色条纹，直至条纹消失
9．如图所示，两列简谐横波的振幅都是20cm，传播速度大小相同，虚线波的频率为2Hz，沿x轴负方向传播；实线波沿x轴正方向传播，某时刻两列波在如图所示区域相遇，以下判断正确的是
A、实线波与虚线波的周期之比为1：2
B、两列波在相遇区域会发生干涉现象
C、平衡位置为x=6m处的质点此时刻速度为零
D、平衡位置为x=4.5处的质点此刻位移y>20cm
10．如图所示，两束平行的甲光和乙光，相距为d，斜射到置于空气中的矩形玻璃砖上，若光线在玻璃砖内部重叠，当它们从玻璃砖的下表面射出时
A 、若甲为紫光，乙为红光，则两条出射光线间距离一定大于d
B 、若甲为紫光，乙为红光，则两条出射光线间距离可能小于d
C 、若甲为红光，乙为紫光，则两条出射光线间距离可能大于d
D 、若甲为红光，乙为紫光，则两条出射光线间距离一定小于d
11．关于电磁波谱，下列说法中正确的是
A 、红外线比红光波长长，它的热作用很强
B 、X 射线就是伦琴射线
C 、阴极射线是一种频率极高的电磁波
D 、紫外线的波长比伦琴射线的长，它的显著作用是荧光作用
12．某同学设计了一个如图所示的装置测定滑块与木板间的动摩擦因数，其中A 为滑块，B 和C 是质量可调的砝码，不计绳和滑轮的质量以及它们之间的摩擦，装置水平放置。

实验中该同学在砝码总质量（0'm m m +=）保持不变的条件下，改变m 和'm 的大小，测出不同m 下系统的加速度，然后通过实验数据的分析就可求出滑块与木板间的动摩擦因数。

（1）该同学手中有打点计时器、纸带、质量已知且可随意组合的砝码若干、滑块、一端带有定滑轮的长木板、细线，为了完成本实验，得到所要测量的物理量，还应有
A 、秒表
B 、毫米刻度尺
C 、天平
D 、低压交流电源
（2）实验中，该同学得到一条较为理想的纸带，如图所示，从清晰的O 点开始，每隔4个点取一个计数点（中间4个点没画出），分别记为A 、B 、C 、D 、E 、F ，各计数点到O 点的距离为OA=1.61cm ，OB=4.02cm ，OC=7.26cm ，OD=11.30cm ，OE=16.14cm ，OF=21.80cm ，打点计时器打点频率为50Hz ，则由此纸带可得到打E 点时滑块的速度v=__________m/s ，此次实验滑块的加速度a=_______2
/m s （结果均保留两位有效数字）
（3）在实验数据处理时，该同学以m 为横轴，以系统的加速度a 为纵轴，绘制了如图所示的实验图线，结合本实验可知滑块与木板间的动摩擦因数μ=___________（210/g m s =）
13．某同学用如图甲所示实验装置做“用双缝干涉测光的波长”的实验，相邻两条亮条纹的间距用带有螺旋测微器的测量头测出，测量头的分划板中心刻度线与某亮条纹中心对齐，将该亮纹定位第一条亮纹，则此时手轮上的示数为0.070mm ，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，如图乙所示，此时手轮上的示数为________mm ，已知双缝间距离为d=0.400mm ，测得双缝到毛玻璃屏的距离为L=0.600m ，求得相邻亮条纹间距离为x ∆，写出计算被测量波长的表达式λ=_____________，并算出其波长λ=_____________nm 。

14．如图所示，在光滑的水平杆上穿两个重力均为2N 的球A 、B ，在两球之间夹一弹簧，弹簧的进度系数为10N/m ，用两条等长的线将C 于A 、B 相连，此时弹簧被压缩了10cm ，两条线的夹角为60°，求：
（1）杆对A 球的支持力的大小；
（2）C 球的重力大小。

15．水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示，为一水平传送装置示意图，绷紧的传送带AB 始终保持恒定的速率v=1m/s 运行，一质量为m=4kg 的行李无初速度地放在A 处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。

设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A 、B 间的距离L=2m ，210/g m s =
（1）求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；
（2）求行李做匀加速直线运动的时间
（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B 处，求行李从A 处传送到B 处的最短时间，和传送带对应的最小运行速率。

16．一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10m 的A 、B 两点，历时0.5s ，过B 点后再经过t=0.5s 质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B 点，则质点振动的周期是
A 、0.5s
B 、1s
C 、2s
D 、4s
17．如图所示，位于原点O 处的波源在t=0时刻，从平衡位置（在x 轴上）开始沿y 轴正方向做周期T=0.4s ，振幅A=3cm 的简谐振动，该波源产生的简谐横波沿x 轴正方向传播，当平衡位置坐标为（6m ，0）的质点P 刚开始振动时波源刚好位于波谷。

（1）质点P 在开始振动后的t ∆=2.5s 内通过的路程是多少？
（2）该简谐横波的最大波速是多少？
18．如图所示，OMN 是放置在水平面上一半径为R 的14
①图中玻璃砖右侧有一束从球心O 开始的单色平行光垂直于MO 从空气射入玻璃砖，已知单色光宽度等于2
R ，求光束中的光线射出玻璃砖时最大的折射角：
②图中玻璃砖左侧有一细束光水平射到球体表面MN ，经折射后从OM 边射出的光线出射角为60°，求入射光线与桌面的距离。

参考答案
1．C
【解析】
试题分析：对B 分析，B 相当于放在斜面上的物体，B 肯定受到竖直向下的重力，A 给B 垂直斜面向上的支持力，若无摩擦力，则B 将相对A 沿斜面向下运动，所以AB 之间一定有摩擦力，对AB 整体分析，若F 与两者的重力大小相等，则整体与天花板之间没有力的作用，若F 大于两者的重力，则天花板对B 有向下的作用力，所以B 可能受4个力作用，可能受3个力作用
对A 分析，A 肯定受竖直向下的重力，竖直向上的力F ，B 对A 垂直斜面向下的压力，B 给的摩擦力，在这四个力作用下处于平衡状态，故C 正确
考点：考查了受力分析
【名师点睛】受力分析：把指定物体（研究对象）在特定物理情景中所受外力找出来，并画出受力图，这就是受力分析．受力分析通常要按照确定的顺序，以防止漏力、多力．第一步，锁定目标；第二步，列表：看看被分析物体周围有哪些物体；第三步，画出重力；第四步，考虑直接接触力，包括弹力和摩擦力；第五步，分析间接接触的力．如电场力、磁场力等
2．B
【解析】
试题分析：对该学员受力分析，受到竖直向下的重力和钢丝竖直向上的拉力，两个力作用，所以T mg =，两种情况下钢丝对该学员的拉力恒定不变，C 错误；对其同学们受力分析，受到竖直向下重力G ，地面的支持力N ，钢丝斜向上的拉力T ，地面给的摩擦力作用f ，两种情况下处于静止状态，合力为零，
设钢丝与竖直方向的夹角为θ，则根据正交分解法法可得：在水平方向上sin T f θ=，在竖直方向上cos T N G θ+=，两种情况下θ变大，由于绳子的拉力不变，所以根据sin T f θ=可得摩擦力变大，根据cos T N G θ+=可得支持力变大，A 错误B 正确；滑轮受到竖直向下的拉力和与斜向下的拉力，两个力作用，并且两个力大小恒定，但是两力之间的夹角变大，所以合力减小，钢丝对滑轮的合力减小，D 错误；
考点：考查了共点力的动态平衡分析
【名师点睛】在解析力的动态平衡问题时，一般有两种方法，一种是根据受力分析，列出力和角度三角函数的关系式，根据角度变化进行分析解题，一种是几何三角形相似法，这种方法一般解决几个力都在变化的情况，列出力与三角形对应边的等式关系，进行解题分析
3．AD
【解析】
试题分析：图像的斜率表示速度，斜率的正负表示运动方向，从图像中可知甲一直朝着正方向运动，乙朝着负方向运动，故两者的运动方向相反，A 正确；斜率表示速度，故甲在0-2s 做匀速运动，速度大小为14020/2v m s =
=，然后静止，6-8s 又开始做匀速运动，速度大小为2604010/2
v m s -==，B 错误；图线乙的斜率恒定，做匀速直线运动，C 错误；图线的交点表示两者相遇，故甲乙两物体在距甲的出发点60m 处相遇，D 正确；
考点：考查了位移时间图像
【名师点睛】关键掌握位移图象的基本性质：横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；位移时间图像是用来描述物体位移随时间变化规律的图像，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x 的变化量x ∆
4．CD
【解析】
试题分析：在烧断前，将三个小球看做一个整体，在沿斜面方向上，受到重力沿斜面向下的分力，弹簧给的沿斜面向上的拉力，即3sin F mg θ=弹
细线被烧断的瞬间，细线的拉力变为零，弹簧来不及改变，所以弹力不变，在沿斜面方向上A 受到沿斜面向下的重力的分力，弹簧沿斜面向上的拉力，故有sin A F mg ma θ-=弹，解得2sin A a g θ=，方向沿斜面向上，由于绳子烧断，所以对于BC 整体来说，在沿斜面方向上只受到沿斜面向下的重力分力，所以有2sin 2AB mg ma θ=，解得sin AB a g θ=，沿斜面向下，即两者的加速度都为sin g θ，方向沿斜面向下，设杆的作用力为T ，则对B 分析可得sin B mg T ma θ+=，代入可得T=0，即BC 之间杆没有作用力，AB 错误CD 正确； 考点：考查了牛顿第二定律的瞬时性
【名师点睛】在应用牛顿第二定律解决瞬时问题时，一定要注意，哪些力不变，（弹簧的的形变量来不及变化，弹簧的弹力不变），哪些力变化（如绳子断了，则绳子的拉力变为零，或者撤去外力了，则外力变为零，）然后结合整体隔离法，应用牛顿第二定律分析解题
5．BD
【解析】
试题分析：力F 从零开始增加时，对整体来说，在水平方向上就开始有一个水平向左的加速度了，所以A 也存在一个水平向左的加速度，对A 分析，A 受到竖直向下的重力，斜面给的垂直斜面向上的支持力，弹簧给的沿斜面向上的弹力，如图所示，将加速度分解，如图所示
根据牛顿第二定律可得sin cos mg kx ma θθ-=，随着F 的增大，a 也在增大，所以kx 在减小，即x 在减小，所以A 将向上运动，A 错误B 正确；物体B 恰好离开挡板C 的临界情况是物体B 对挡板无压力，此时，整体向左加速运动，对物体B 受力分析，受重力、支持力、弹簧的拉力，如图所示
根据牛顿第二定律，有cos sin 0mg N kx θθ--=，sin cos N kx ma θθ-=，解得：sin cos kx mg ma θθ=-．B 离开挡板C 时，tan a g θ=，则得 x=0，弹簧为原长，故C 错误D 正确
考点：考查了牛顿第二定律的应用
【名师点睛】在使用牛顿第二定律时，一般步骤为：1、确定研究对象；2、分析物体运动状态；3、对研究对象受力分析；4、建立坐标系；5、选取正方向；6、根据牛顿第二定律列方程求解，必要时对结果进行讨论分析
6．D
【解析】
试题分析：摆到竖直位置的时间为：1124t =⨯=从竖直位置到右侧最高点
的时间为：2124t =⨯=，故小球的运动周期为：
()122T t t π=+=，D 正确； 考点：考查了单摆周期
【名师点睛】掌握好单摆公式的成立条件，知道摆长的变化带来的周期变化，该单摆的周期是由两个不同的摆长的各半个周期构成
7．D
【解析】
试题分析：在A 图中2s λ=，故2s T v v λ==
，根据走坡法可得a 质点需要34
T 时间到达波谷，即3342s t T v ==；在B 图中s λ=，故s T v v λ==，根据走坡法可得a 质点需要4
T 时间到达波谷，即44T s t v ==；在C 图中s λ=，故s T v v
λ==，根据走坡法可得a 质点需要34T 时间到达波谷，即3344T s t v ==；在D 图中23s λ=，故23s T v v
λ==，根据走坡法可得a 质点需要4T 时间到达波谷，即46T s t v ==，故D 时间最短 考点：考查了波长，波速以及周期的关系
【名师点睛】在根据波的传播方向判断质点振动方向或者根据质点振动方向判断波传播方向时，走坡法是一种重要的方法，即下坡路上，上坡路下，简谐横波在传播过程中波上的各个质点只在平衡位置附近上下振动，不会随波迁移，当两个质点相隔波长的整数倍时，则这两个点为同相点，即振动步调相同，如果两个质点相隔半波长的奇数倍时，两个点为反相点，即振动步调相反
8．D
【解析】
试题分析：当孔足够大时，由于光的直线传播，所以屏首先出现的是三角形光斑，之后随着小孔的继续缩小，出现小孔成像，成的是太阳的像，故为小圆形光斑．随着小孔的进一步缩小，当尺寸与光波波长相当时，出现了明暗相间的衍射条纹，最后随小孔的闭合而全部消失， D 正确
考点：考查了光的传播
【名师点睛】明确光的直线传播以及小孔成像规律，同时注意当能发生明显的衍射条件时，会在屏上出现彩色条纹．
9．AD
【解析】
试题分析：从图中可知虚线波的波长为4m λ=虚，实线波的的波长为2m λ=实，由于两者的速度相同，所以根据公式T v λ
=可得12
T T =实
虚，A 正确；由于周期不同，所以频率也不同，故两者不会发生稳定干涉现象，B 错误；虚线波在x=6m 处的质点通过平衡位置向下振动，实线波在x=6m 处的质点通过平衡位置向下振动，所以速度不为零，C 错误；在4.5m 处，实线波在波峰，虚线波在0与20cm 之间，所以矢量和大于20cm ，D 正确；
考点：考查了横波传播，波的叠加
【名师点睛】解决本题时要抓住在同一介质中传播的同一类波波速相等，知道干涉的条件和波的叠加原理．
10．AC
【解析】
试题分析：光线通过平行玻璃砖时，要发生两次折射，因为玻璃砖上下两个表面平行，上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路的可逆性，可知出射光线与入射光线一定平行．由
于紫光的折射率大于红光的折射率，紫光通过玻璃砖后光线的侧移较大，所以两条出射光线间距一定大于d ．故A 正确B 错误；若甲为红光，乙为紫光，由于紫光的折射率大于红光的折射率，经过玻璃砖上表面折射后，紫光的折射角小于红光的折射角，则紫光与红光可能在下表面上相交，出射时，两光束重叠，出射光线间距离小于d ；若玻璃砖的厚度大于此时的厚度，出射时两光束交叉，出射光线间距离可能大于d ，故C 正确D 错误． 考点：考查了光的折射
【名师点睛】本题根据折射定律和光路的可逆性理解平行玻璃砖的光学特性．要知道：当光由空气斜射进入水中或其它透明介质中时，折射光线向法线偏折，折射角小于入射角；当光由水中或其它透明介质斜射进入空气中时，折射光线远离法线偏折，折射角大于入射角 11．ABD 【解析】
试题分析：红外线比红光波长长，它的热作用很强，A 正确；X 射线就是伦琴射线，B 正确；阴极射线不属于电磁波，而γ射线是一种频率极高的电磁波．故C 错误；紫外线具有杀菌作用，可利用紫外线消毒与荧光作用，且紫外线的波长比伦琴射线长，故D 正确． 考点：考查了电磁波谱
【名师点睛】红外线最显著的作用是热作用，所以可利用红外线来加热物体，烘干油漆和谷物，进行医疗等，由于波长长容易发生衍射现象．紫外线有显著的化学作用，可利用紫外线消毒，也可以用来验钞，它和红外线的特点是不同的，所以使用范围也就不同．X 射线就是伦琴射线，具有较强的穿透能力，但没有γ射线强，阴极射线是高速电子流，不是电磁波． 12．（1）BD （2）0.52 0.81 （3）0.3 【解析】
试题分析：（1）利用电磁打点计时器，就需要电源，所以需要低压交流电源，D 正确；打点计时器本身就是计时仪器，所以不需要秒表，A 错误；因为需要刻度尺测量打出的纸带上的计数点间的长度，故B 正确；砝码的质量可以直接读出来，所以不需要天平，C 错误； （2）打点频率为50Hz ，所以打点周期为0.02t s =，所以相邻计数点间的时间间隔为
50.1T t s ==，根据匀变速直线运动中间时刻速度公式可得22OF OD
DF E x x x v T T
-=
=，代入数据
可
得
.5E v m s =；根
据
题
意
可
得
1.61,
2
.41
,3
O A A
B
B
C
C D
D
E
x c m x
c m x c
m x c ======，根据逐差法可得23EF BC x x aT -=，23DE AB x x aT -=，23CD OA x x aT -=，相加可得
2
9EF BC DE AB CD OA x x x x x x a T
-+-+-=
，代入数据可得2
0.81/a m s = （3）对ABC 系统应用牛顿第二定律可得：()()00
1mg M m g mg
a g M m M m μμμ-+'+=
=-++，a-t
图象中，纵轴的截距为g μ-，故3g μ-=-，解得μ=0.30
考点：测定动摩擦因数实验
【名师点睛】做分析匀变速直线运动情况时，其两个推论能使我们更为方便解决问题，一、在相等时间内走过的位移差是一个定值，即2
x aT ∆=，二、在选定的某一过程中，中间时
刻瞬时速度等于该过程中的平均速度 13．4.945；
；650．
【解析】
试题分析：游标卡尺的读数为4.544.50.01 4.945mm mm mm +⨯= 根据公式L
x d
λ∆=
可得xd L λ∆=，代入数据可得650nm λ=
考点：考查了双缝干涉
【名师点睛】解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，以及掌握双缝干涉条纹的间距公式L
x d
λ∆=
，注意单位的统一，及螺旋测微器与游标卡尺的读数区别
14．（1）F N ＝(2（2）G C ＝
【解析】
试题分析：（1）对A 球受力分析如图甲所示， 由胡克定律可得，弹力F ＝kx ＝1 N ，
由共点力平衡可得，F T cos 60°＝F ，F N ＝G ＋F T sin 60°
联立解得F T ＝2 N ，F N ＝(2
（2）对C 球受力分析如图乙所示， 由平衡条件可得，2F T sin 60°＝G C
解得G C ＝
考点：考查了共点力平衡条件的应用
【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解，
15．（1）4 N 1 m/s 2
（2）1 s （3）2 m/s 【解析】
试题分析：（1）滑动摩擦力的大小为F ＝μmg 代入数据得F ＝4 N 由牛顿第二定律得，F ＝
ma 解得a ＝1 m/s 2
（2）设行李做匀加速直线运动的时间为t ，行李加速运动的末速度为v ＝1 m/s 。

由v ＝at 得t ＝1 s
（3）行李从A 处一直匀加速直线运动到B 处时，传送时间最短。

则2
min 12
L at =解得t min ＝2 s
传送带对应的最小运行速率v min ＝at min ＝2 m/s
考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的应用
【名师点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度，所以在做这一类问题时，特别又是多过程问题时，先弄清楚每个过程中的运动性质，根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求解力 16．C 【解析】
试题分析：根据对称性可知AB 的中点为平衡位置，设为O ，根据对称性可知0.25OB t s =，设通过B 点后到达最远C 点，则10.50.252BC t s =
⨯=，故1
0.54
BC t s T ==，解得2T s =，C 正确；
考点：考查了简谐振动 【名师点睛】简谐运动的质点，以同样的速度经过某两点时，它们的位置关于平衡位置对称；当经过同一位置时，它们的速度大小相同，方向相反 17．（1）75 cm （2）20 m/s 【解析】
试题分析：（1）由于质点P 从平衡位置开始振动，并且12.5 64
t s T T ∆==+
质点P 在开始振动后的 2.5t s ∆=内通过的路程642575 s A A A cm =⨯+==
（2）设该简谐横波的波速为v ，OP 间的距离为x ∆，由题意可得
3
()6(0,1,2)
4x n m n λ∆===⋯＋， 所以60
/(0,1,2)43
v m s n T n λ==
=⋯+，当n ＝0时，波速最大为v m ＝20 m/s 考点：考查了机械波的传播 【名师点睛】利用机械波的基本特点进行分析，根据距离与波长的关系确定P 与波源状态关系；机械波的特点：简谐横波传播过程中，介质中各个质点振动的周期都等于波源的振动周期，起振方向都与波源的起振方向相同；本章一定要善于画波形图，据波形图分析找各质点的振动关系和距离关系．
18．①60°②2
R 【解析】
试题分析：①由介质到空气的折射定律公式
sin 1
sin i n
γ=可知， 从玻璃到空气的入射角越大，则出射时的折射角也越大，
如图甲所示，光束上边界光线的入射角最大，由几何知识可得，其值为 i=30°
所以sin sin sin 302
n i γ==︒=即最大的折射角为60°． ②设入射光线与
1
4
球体的交点为C ，连接OC ，OC 即为入射点的法线．如图乙所示．
图中的角α为入射角．过C 点作球体水平表面的垂线，垂足为B ．依题意，∠COB=α．设光线在C 点的折射角为β，由折射定律得：
sin 1
sin i n γ==θ=60°，则得 γ=30°由折射
定律得：
sin sin n αβ=，
其中β=α﹣30°联立解得 sin 2
α=由直角三角形的边角关系可得：
sin BC R α==
考点：考查了光的折射
【名师点睛】解决光学问题的关键要掌握全反射的条件、折射定律sin sin i
n r
=
、临界角公式1
sin C n
=
、光速公式c v n =，运用几何知识结合解决这类问题．。