初中数学《函数自变量的取值范围》练习题(含答案)

函数自变量的取值范围
一 、选择题（本大题共4小题）
1.函数y =x 的取值范围是（ ）
A ．12x -≥
B ．12x ≥
C ．12x ≤-
D ．12x ≤
2.在函数
y 中，自变量x 的值取值范围是( )
A.3x <-
B.3x ≤-
C.3x ≤
D.3x >
3.函数y =的自变量的取值范围是( ) A.22x -<≤ B.22x -≤≤ C.2x ≤且2x ≠ D.22x -<<
4.以下说法正确的是（ ）
A ．平行四边形是轴对称图形
B ．函数
y =
的自变量取值范围2x ≥ C ．相等的圆心角所对的弧相等 D ．直线5y x =- 不经过第二象限
二 、填空题（本大题共10小题）
5.根据你的理解写出下列y 与x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围（我们
称为定义域）．
⑴ 某人骑车以6/m s 是速度匀速运动的路程y 与时间x ，解析式： ，定义域： ；
⑵ 正方形的面积y 与边长x ，解析式： ，定义域： ；
6.函数52x y x -=
-自变量的取值范围是 ． 7.函数214y x =
-的自变量x 的取值范围是 ． 8.函数2113y x =
+的自变量x 的取值范围是 ．
9.函数y =x 的取值范围是 ． 10.在函数 121
y x =-中，自变量x 的取值范围是 ．
11.
函数13y x =-中自变量x 的取值范围是__________ 12.
函数y 的自变量x 的取值范围是 ．
13.函数25y x =-自变量的取值范围是 ．
14.
函数y 的自变量x 的取值范围是 ．
三 、解答题（本大题共8小题）
15.某礼堂共有25排座，第一排有20个座位，后面每排比前一排多1个座位．求
每排座位数y 与这排的排数x 的函数关系，并写出自变量的取值范围．
16.求下列各函数中自变量x 的取值范围；
⑴y =
y
；⑶0y x =
；⑷y =+17.如图，周长为24的凸五边形ABCDE 被对角线BE 分为等腰ABE ∆及矩形BCDE ，
AE DE =，设AB 的长为x ，CD 的长为y ，求y 与x 之间的函数关系式，写出自变量的取值范围．
18.等腰ABC ∆周长为10cm ，底边BC 长为cm y ，腰长为cm x 。

⑴写出y 关于x 的函数关系式；
⑵求x 的取值范围；
⑶求y 的取值范围。

19.等腰ABC ∆周长为10cm ，底边BC 长为cm y ，腰长为cm x ．
⑴写出y 关于x 的函数关系式；
⑵求x 的取值范围；
⑶求y 的取值范围．
20.等腰三角形的周长为60，写出它的底边长y 与腰长x 之间的函数关系，并写
y x x
x x
D
C E B
A
出自变量的取值范围？
21.写出下列各问题中的关系式，指出其中的常量、自变量、因变量及自变量取
值范围．
⑴直角三角形中一锐角的度数y与另一锐角的度数x之间的函数关系．
⑵如果水的流速量是a m/min（一个定量），那么每分钟的进水量Q（3m）与
所选择的水管直径D（m）之间的函数关系．
⑶某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后,则利息（y元）与所存月数
x之间函数关系．
22.等腰三角形的周长为20，写出它的底边长y与腰长x之间的函数关系，并写
出自变量的取值范围．
函数自变量的取值范围答案解析
一 、选择题
1.B
2.D
3.A
4.D
二 、填空题
5.⑴6y x =，0x ≥； ⑵2y x =，0x >
6.2x ≠．
【解析】只需保证分母20x -≠，就能使函数有意义．
7.2x ≠±
8.x 为任意实数 9.43
x ≥
【解析】由34010x x -≥⎧⎨-≠⎩，解得431x x ⎧≥⎪⎨⎪≠⎩，因此43x ≥ 10.12
x ≠
11.2x ≤
12.0x >
13.x 取全体实数，函数都有意义；
14.1x >
三 、解答题 15.19y x =+，125x ≤≤，且是整数．
【解析】20(1)119y x x =+-⋅=+，自变量取值范围：125x ≤≤，且是整数．
16.⑴32x ≤且1x ≠-；⑵1x ≥
且x ≠⑶40x -≤<或04x <≤；⑷102x ≤<或122
x <≤ 17.244y x =-，在ABE ∆中，2244x x >-，所以4x >，故46x <<．
18.⑴由题意，得10x x y ++=,即102y x =-
⑵因为x 、y 为线段，所以0x >，0y >。

所以1020x ->
所以05x <<，因为x 、y 为三角形的边长，所以x x y +>，即2102x x >-，所以 2.5x >
所以2.55x <<
⑶05y <<
19.⑴102y x =-；⑵2.55x <<；⑶05y <<
【解析】⑴由题意，得10x x y ++=，即102y x =-
⑵因为x 、y 为线段，所以0x >，0y >．所以1020x ->，即05x <<；又因为x 、y 为三角形的边长，
所以x x y +>，即2102x x >-，所以 2.5x >．所以2.55x << ⑶由2.55x <<，得5210x <<，所以1025x -<-<-，所以01025x <-<．因此y 的取值范围是05y <<．
20.602y x =-，1530x <<
【解析】602y x =-，由三角形的三边关系可得：2x y >，0x >，0y >，可得1530x <<．
21.⑴90y x =-，常量：90，自变量：x ，因变量：y ，自变量取值范围：090x <<； ⑵2π4a D Q =，常量：π4
a ，自变量：D ，因变量：Q ，自变量取值范围：0D <； ⑶0.2y x =，常量：0.2，自变量：x ，因变量：y ，自变量取值范围：0x >的整数．
22.202y x =-，510x <<
【解析】202y x =-，由三角形的三边关系可得：2x y >，0x >，0y >，可得510x <<．。