第十四章 整式的乘法与因式分解 同步练习 人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 同步练习
一、单选题
1．下面的多项式中，能因式分解的是（ ）
A ．2m n +
B ．21m m -+
C ．2m n -
D ．221m m ++ 2．已知甲、乙、丙均为含x 的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为29x -，乙与丙相乘的积为23x x -，则甲与丙相乘的积为（ ）
A ．33x +
B ．23x x +
C ．33x -
D ．23x x - 3．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d 大小顺序为（ ）
A ．a<b<c<d
B ．a<b<d<c
C ．b<a<c<d
D ．a<d<b<c 4．课堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，
A ．第（1）道题
B ．第（2）道题
C ．第（3）道题
D ．第（4）道题 5．如果多项式4a 2－(b －c )2＝M (2a －b ＋c )，那么M 表示的多项式应为( ) A ．2a －b ＋c
B ．2a －b －c
C ．2a ＋b －c
D ．2a ＋b ＋c
7．图（1）是一个长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，小长方形的长为a ，宽为b ()a b >，然后按图（2）拼成一个正方形，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式是（ ）
A ．()222a b ab =
B ．()()22
4a b a b ab +=-+
C ．()2222a b a b ab +=++
D ．()()22a b a b a b -=+-
二、填空题 9．已知()()232x x x ax b -+=++，则a b -的值是 ．
10．已知实数x 、y 、z 满足x 2+y 2+z 2=4，则（2x ﹣y ）2+（2y ﹣z ）2+（2z ﹣x ）2的最大值是 .
11．甲、乙两个同学分解因式x 2＋ax ＋b 时，甲看错了b ，分解结果为(x ＋9)(x ＋3)；乙看错了a ，分解结果为(x ＋1)(x -8)，则a ＋b ＝
12．如图1，从边长为a 的正方形中剪去一个边长为()b a b >的正方形，剩余部分沿着虚线又剪拼成一个如图2所示的长方形（不重叠、无缝隙），根据阴影部分面积的不同求法，可以得到一个数学公式是 ．
13．小明家的门锁密码采用教材中介绍的“因式分解法”设置，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式44x y -可因式分解为22()()()x y x y x y +-+，
当取9,9x y ==时，各因式的值是22()0,()18,()162x y x y x y -=+=+=，于是就把“018162”作为一个六位数密码．类似地，小明采用多项式3294x xy -产生密码，当11,11x y ==时，写出能够产生的所有密码 .
三、解答题
14．计算
(1)()322346122a b a b ab ab -+÷；
(2)()()22
22x y x y -+
18．有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：
(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为l张、1张、2张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形（所画图形大小和原图保持一致），并用等式表示拼图前后面积之间的关系：
(2)小明用类似方法解释分解因式a2＋5ab＋4b2，请画图说明小明的方法（所画图形大小和原图保持一致），并写出分解因式的结果．。