专题08 直线与圆-2014年高考数学试题分项版解析(原卷版)

专 题8 直线与圆
1. 【2014高考安徽卷文第6题】过点(3,1)P -
的直线l 与圆122=+y x 有公共点，则直线l 的倾斜角的
取值范围是（ ） A.]60π，（ B.]30π，（ C.]60[π， D.]3
0[π， 2. 【2014高考北京卷文第7题】已知圆()()22
:341C x y -+-=和两点(),0A m -，()(),00B m m >， 若圆C 上存在点P ，使得90APB ∠=，则m 的最大值为（ ）
A.7
B.6
C.5
D.4
3.【2014高考大纲卷文第16题】直线l 1和l 2是圆222x y +=的两条切线，若l 1与l 2的交点为（1,3），则l 1与l 2的交角的正切值等于 .
4. 【2014高考福建卷文第6题】已知直线l 过圆()2234x y +-=的圆心，且与直线10x y ++=垂直，则l 的方程是 （ ）
.20.20.30
.30A x y B x y C x y D x y +-=-+=+-=-+= 5 . 【2014高考湖北卷文第17题】 已知圆1:22=+y x O 和点)0,2(-A ，若定点)2)(0,(-≠b b B 和常数λ
满足：对圆O 上那个任意一点M ，都有||||MA MB λ=，则
（1）=b ；
（2）=λ .
6 .【2014高考湖南卷文第6题】若圆221:1C x y +=与圆222:680C x y x y m +--+=，则m =（ ）
.21A .19
B .9
C .11
D - 7.【2014高考江苏卷第9题】在平面直角坐标系xoy 中，直线230x y +-=被22
(2)(1)4x y -++=圆截得的弦长为 .
8. 【2014高考全国2卷文第12题】设点()0,1M x ，若在圆22:+1O x y =上存在点N ，使得45OMN ∠=︒，则0x 的取值范围是（ ）
（A ）[]1,1-- （B ）11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ （C ）2,2⎡⎤-⎣⎦ （D ）22,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦
9. 【2014高考山东卷文第14题】 圆心在直线02=-y x 上的圆C 与y 轴的正半轴相切，圆C 截x 轴所得
弦的长为32，则圆C 的标准方程为 .
10. 【2014高考四川卷文第9题】设m R ∈，过定点A 的动直线0x my +=和过定点B 的动直线30mx y m --+=交于点(,)P x y ，则||||PA PB +的取值范围是（ ）
A 、[5,25]
B 、[10,25]
C 、[10,45]
D 、[25,45]
11. 【2014高考浙江卷文第5题】已知圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4，
则实数a 的值为（ ）
A.2-
B. 4-
C. 6-
D.8-
12. 【2014高考重庆卷文第14题】已知直线0=+-a y x 与圆心为C 的圆04422
2=--++y x y x 相交于B A ，两点，且BC AC ⊥，则实数a 的值为_________.
13. 【2014高考江苏第18题】如图：为保护河上古桥OA ，规划建一座新桥BC ，同时设立一个圆形保护区，规划要求，新桥BC 与河岸AB 垂直；保护区的边界为圆心M 在线段OA 上并与BC 相切的圆，且古桥两端O 和A 到该圆上任一点的距离均不少于80m ，经测量，点A 位于点O 正北方向60m 处，点C 位于点O 正东方向170m 处，（OC 为河岸），4tan 3
BCO ∠=
. （1）求新桥BC 的长；
（2）当OM 多长时，圆形保护区的面积最大？
14. 【2014高考全国1文第20题】已知点)2,2(P ，圆C :082
2=-+y y x ，过点P 的动直线l 与圆C 交于B A ,两点，线段AB 的中点为M ，O 为坐标原点.
（1）求M 的轨迹方程；
（2）当OM OP =时，求l 的方程及P O ∆的面积
（3）。