江苏科学技术出版社初中数学七年级上册 6.5 垂直-全国公开课一等奖

2016-2017学年度第一学期七年级数学导学案
垂直
班级学号姓名
【学习目标】
1.会判断两条直线是否互相垂直，并会用符号表示两条直线互相垂直.
2.会用三角尺、量角器、方格纸画垂线，并在操作活动中探索垂线的基本性质.
【重、难点】
重点：会用三角尺、量角器、方格纸画垂线，并在操作活动中探索垂线的基本性质；
难点：在方格纸中画垂线以及运用垂直进行几何推理以及感受垂线的唯一性.
【新知预习】
1.找出下列图片中互相垂直的线，并用铅笔画出.
【导学过程】
一 垂直：
1.垂直的定义：如果两条直线，那么这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做.
2.垂直的表示：垂直的符号表示为，两条互相垂直的直线记作或.
问题：两条直线垂直时，有一个角是直角，其余的角是多少
3． 观察地图并思考：（见课本145页图）
（1）哪些道路与解放路垂直利用三角尺或量角器加以检验；
（2）经过人民广场，并且与解放路垂直的道路有几条经过青年广场呢
二1。

你能用纸折出两条互相垂直的折痕吗并说明它们垂直的理由
2．问题（1）你能用直角三角板画出已知直线a 的垂线吗，能画多少条
问题（2）过已知点P ，你能用直角三角板画出已知直线a 的垂线吗，能画多少条
问题 (3) 通过上面的画图，你认为过一点有几条直线与已知直线垂直
(1) (2)
P ．
P ．
归纳：垂线的性质：
3.线段、射线的垂线应怎么画呢
4.如何判断线段AB 与CD 是否垂直
5.在正方形方格纸上,仅用直尺画出互相垂直的两条直线，你有哪些画法
6.（1）用三角尺或量角器检验图中AB 与BC 是否互相垂直观察图形，你能发现在方格纸中画垂线可以用什么方法吗
（2）运用你发现的方法，在如图的方格中，过点P 画PQ 的垂线，并用三角尺或量角器加以检验． 活动三．小组合作总结：
活动四．课堂练习：（另附）
1．下列判断错误的是 （ ）
A ．若两条直线相交，则它们互相垂直
B ．一条直线可以有无数条垂线
C ．经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
D ．过直线外一点可画一条直线与该直线垂直 b a
O D C B A
2. 在图中，
（1）过点A画BC的垂线，垂足为D；
（2）过点B画AC的垂线，垂足分别为E、
3.如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2＝________.
4. 已知：如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠COD ＝20°，则∠AOB＝________.
第3题图第4题图。