2018-2019物理同步人教版选修3-2阶段验收评估(二)交变电流含答案

阶段验收评估（二） 交变电流
(时间：50分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，第1～5小题中只有一个选项符合题意，第6～8小题中有多个选项符合题意，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1.有一交变电流如图所示，则由此图像可知( )
A ．它的周期是0.4 s
B ．它的峰值是4 A
C ．它的有效值是2 2 A
D ．它的频率是0.8 Hz
解析：选B 由图像可知T ＝0.8 s ，f ＝1
T ＝1.25 Hz ，故A 、D 错；由图像可知I m ＝4 A ，故B 对；因为电流为非正弦式交流电，故有效值I ≠
I m
2
＝2 2 A ，C 错。

2．如图甲是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在如图乙所示的交变电源上，电热毯是由一理想二极管D(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)与电热丝串联组成的。

若电热丝的电阻为110 Ω，则下列说法正确的是( )
A ．交变电流的周期为1×10－
2 s
B ．用交流电压表测得电热丝两端的电压为110 V
C ．通过电热丝的电流为2 A
D ．电热丝在1 min 内产生的热量为1.32×104 J
解析：选D 根据题图乙可知，交变电流的周期为0.02 s ，选项A 错误；根据有效值的定义可得⎝⎛⎭⎫U m 22
R ·T 2＝U 2
R T ，
解得U ＝110 2 V ，选项B 错误；通过电热丝的电流I ＝U
R ＝ 2 A ，选项C 错误；电热丝在1 min 内产生的热量Q ＝I 2Rt ＝1.32×104 J ，选项D 正确。

3.如图所示，一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO ′以角速度ω逆时针匀速转动。

若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时为计时起点，并规定当电流自a
流向b 时电流方向为正，则下列四幅图像中正确的是( )
解析：选C 以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时为计时起点，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b 到a ，则瞬时电流的表达式为i ＝－I m sin ⎝
⎛⎭⎫ωt ＋π
4，选项C 正确。

4.如图所示，当交流电源的电压有效值U ＝220 V ，频率f ＝50 Hz 时，3只灯L
1、L
2、L 3的亮
度相同(L 无直流电阻)，若将交流电源的频率变为f ＝100 Hz ，则( )
A ．L 1灯比原来亮
B ．L 2灯比原来亮
C ．L 3灯比原来亮
D ．L 3灯比原来暗
解析：选A 当交变电流的频率变大时，线圈的感抗变大，电容器的容抗变小，因此L 1变亮，L 2变暗。

又因为电阻在直流和交流电路中起相同的作用，故L 3灯亮度不变，所以A 正确。

5.如图所示，理想变压器的原线圈接入u ＝11 0002sin 100πt (V)的交变电压，副线圈
通过电阻r ＝6 Ω的导线对“220 V 880 W ”的电器R L 供电，该电器正常工作。

由此可知
( )
A ．原、副线圈的匝数比为50∶1
B ．交变电压的频率为100 Hz
C ．副线圈中电流的有效值为4 A
D ．变压器的输入功率为880 W
解析：选C 本题的易错之处是“忽略导线电阻对电路的影响”。

由u ＝11 0002sin 100πt (V)可知U 1＝11 000 V ，2πf ＝100π，f ＝50 Hz ，选项B 错误；由“220 V 880 W ”的电器R L 正常工作可知I ＝
P L U L ＝880
220
A ＝4 A ，选项C 正确；U 2＝U L ＋Ir ，解得U 2＝244 V ，根据电压关系U 1U 2＝n 1n 2得n 1n 2＝2 750
61，选项A 错误；根据功率关系得，P 1＝I 2r ＋P L ，
解得P 1＝976 W ，选项D 错误。

6.如图所示，水平铜盘半径为r ，置于磁感应强度为B ，方向竖直向下的匀强磁场中，铜盘(电阻不计)绕通过圆盘中心的竖直轴以角速度ω做匀速圆周运动，铜盘的边缘及中心处分别通过滑动变阻器R 1与理想变压器的原线圈相连，该理想变压器原、副线圈的匝
数比为n ∶1，变压器的副线圈与电阻为R 2的负载相连，则( )
A ．变压器原线圈两端的电压为0
B ．当R 1不变时，通过负载R 2的电流为0
C ．当R 1不变时，通过变压器副线圈的磁通量为0
D ．当R 1变化时，通过负载R 2的电流为通过R 1电流的n 倍
解析：选AB 水平铜盘匀速转动，相当于恒压电源，当R 不变时，变压器原线圈中电流不变，因此，理想变
压器原线圈两端的电压为零，副线圈的磁通量不为零，但磁通量的变化率为零，R 2中的电流也为零，A 、B 正确，C 错误；当R 1变化时，原线圈两端不是交变电压，则原、副线圈中电流的关系不能确定，故D 错误。

7.如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接着定值电阻R 1、R 2，且R 1＝R 2，原、副线
圈的匝数比n 1∶n 2＝2∶1，交流电源电压为U ，则( )
A ．R 1两端的电压为U 5
B ．R 1两端的电压为3U
5
C ．R 2两端的电压为2U
5
D ．R 2两端的电压为U
2
解析：选AC 输入的电压U 应等于原线圈两端电压加上R 1两端电压，即U ＝U 1＋U R 1，则通过原线圈电流I 1
＝
U R 1R 1＝U －U 1R 1，而I 2＝U R 2R 2＝U 2R 2。

又因为I 1I 2＝n 2n 1＝12，R 1＝R 2，U 1U 2＝21，所以代入可求得U R 1＝U 5，U R 2＝2U 5
，A 、C 正确。

8．某同学模拟“远距离输电”，将实验室提供的器材连接成如图所示的电路，A 、B 为理想变压器，灯L 1、L 2
相同且阻值不变。

保持理想变压器A 的输入电压不变，当开关S 断开时，灯L 1正常发光。

则( )
A ．仅闭合S ，L 1变暗
B ．仅闭合S ，A 的输入功率变小
C ．仅将滑片P 上移，L 1变亮
D ．仅将滑片P 上移，A 的输入功率变小
解析：选AD 仅闭合S ，降压变压器副线圈中电流增大，引起输电线中电流增大，输电线上的电压损失增大，降压变压器原线圈两端的电压减小，因降压变压器原、副线圈匝数不变，所以降压变压器副线圈两端电压将减小，灯L 1变暗，选项A 正确；仅闭合S 时输电线中电流增大，所以变压器A 的输出功率增大，输入功率随之增大，选项B 错误；仅将滑片P 上移时，升压变压器副线圈匝数减少，则升压变压器副线圈两端电压减小，引起降压变压器原、副线圈两端的电压均减小，所以灯L 1功率减小，且输电线上损失的功率也减小，升压变压器的输入功率减小，选项C 错误，D 正确。

二、计算题(本题共3小题，共52分)
9．(16分)如图甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动。

若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。

已知发电机线圈内阻为1.0 Ω，外接灯泡的电阻为9.0 Ω。

求：
(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式； (2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量；
(3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功。

解析：(1)由题图得ω＝2π
T ＝100π rad/s ，
所以发电机产生的电动势e ＝E m sin ωt ＝62sin 100πt (V) 则流经灯泡的电流i ＝
e
R ＋r
＝0.62sin 100πt (A)。

(2)由E m ＝BS ω，E m ＝6 2 V ，ω＝100π rad/s ， 得Φ＝BS ＝E m ω＝3250π Wb ＝2.7×10－
2 Wb 。

(3)E ＝
E m
2
＝6 V ， 外力所做的功W ＝Q ＝E 2R ＋r T ＝7.2×10－
2 J 。

答案：(1)i ＝0.62sin 100πt (A) (2)2.7×10－
2 Wb
(3)7.2×10－
2 J
10．(18分)如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。

已知线圈的匝数n ＝100，电阻r ＝1.0 Ω，所围成的矩形的面积S ＝0.040 m 2；小灯泡的电阻R ＝9.0 Ω。

磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。

线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e ＝nB m S 2πT cos 2π
T t ，其中B m 为磁感应强度的最大值，T 为磁场变化的周期。

不计灯丝电阻随温度的变化，求：
(1)线圈中产生感应电动势的最大值。

(2)小灯泡消耗的电功率。

(3)在磁感应强度变化的0～T
4
时间内，通过小灯泡的电荷量。

解析：(1)由图像知，线圈中产生的交变电流的周期T ＝3.14×10－
2s
由感应电动势瞬时值的表达式可知，感应电动势的最大值E m ＝nB m S 2π
T ＝8.0 V 。

(2)电动势的有效值E ＝E m
2＝4 2 V
由I ＝
E
R ＋r
，P R ＝I 2R 可求得小灯泡消耗的电功率P R ＝2.88 W 。

(3)由I ＝
E
R ＋r
，E ＝n B m S T 4，q ＝I ·T
4
可求得在磁感应强度变化的0～T 4
时间内，通过小灯泡的电荷量q ＝4.0×10－
3 C 。

答案：(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×10－
3 C
11．(18分)某发电厂通过两条输电线向远处的用电设备供电。

当发电厂输出的功率为P 0时，纯电阻用电设备消耗的功率为P 1。

若发电厂用一台升压变压器T 1先把电压升高，仍通过原来的输电线供电，到达用电设备所在地，再通过一台降压变压器T 2把电压降到低于用电设备的额定电压后，供用电设备使用，如图所示。

这样改动后，当发电厂输出的功率仍为P 0时，用电设备可获得的功率增加至P 2。

试求所用升压变压器T 1的原线圈与副线圈的匝数比N 1
N 2以
及降压变压器T 2的原线圈与副线圈的匝数比n 1
n 2
各为多少？
解析：设发电厂的输出电流为I 0，输电线的电阻为R ，用电设备的电阻为r ，没有变压器时，输电线上消耗的电功率为P R 1＝P 0－P 1＝I 02R ①
用电设备消耗的功率为P 1＝I 02r ② 用了变压器后，输电线上消耗的电功率为 P R 2＝P 0－P 2＝I 2R ③
(式中I 是输电导线上的电流，也是升压变压器副线圈和降压变压器原线圈上的电流) 由①和③式可得I ＝I 0P 0－P 2
P 0－P 1
④ 所以
N 1N 2＝I I 0
＝ P 0－P 2
P 0－P 1
此时用电设备消耗的功率为P 2＝I ′2r ⑤ 联立②⑤式得I ′＝I 0
P 2P 1
⑥ 由④式和⑥式得n 1n 2＝I ′
I ＝
P 2P 1·P 0－P 1P 0－P 2。

答案： P 0－P 2
P 0－P 1
P 2P 1·P 0－P 1P 0－P 2。