高中数学 第三章 概率 3.1.4 概率的加法公式自我小测 新人教B版必修3(2021年最新整理)

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修3
1．把红、黑、绿、白4张纸牌随机地发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌"是( )
A．对立事件 B．不可能事件 C．互斥但不对立事件 D．以上答案均不对
2．一个射手进行一次射击，有下面四个事件：
事件A：命中环数大于8；事件B:命中环数大于5;
事件C：命中环数大于4；事件D:命中环数不大于6.
则（)
A．A与D是互斥事件 B．C与D是对立事件
C．B与D是互斥事件 D．以上都不对
3．在第3,6,16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5 min之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车、6路车在5 min之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5 min内能乘上所需车的概率为( ）
A．0.20 B．0。

60 C．0.80 D．0。

12
4．P(A）＝0.1,P（B）＝0。

2，则P（A∪B)等于（)
A．0.3 B．0。

2 C．0。

1 D．不确定
5．某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对产品抽查一件,抽得正品的概率为________．
6．若A，B是互斥事件，P（A）＝0.4,P（A∪B）＝0.7，则P(B)＝________。

7．盒子中有大小、形状相同的一些黑球、白球和黄球，从中摸出一个球，摸出黑球的概率为0。

42，摸出黄球的概率为0。

18，则摸出的球为白球的概率是________，摸出的球不是黄球的概率为________，摸出的球是黄球或者是黑球的概率为________．
8．（1)抛掷一枚骰子，观察出现的点数，设事件A为“出现1点”，B为“出现2点”．已知P（A)＝P（B）＝错误!,求出现1点或2点的概率．
(2)盒子里装有6个红球,4个白球，从中任取三个球．设事件A表示“三个球中有1个红球，
2个白球”,B表示“三个球中有2个红球，1个白球”．已知P（A)＝错误!，P（B）＝错误!，求这三个球中既有红球又有白球的概率．
9．某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物100位顾客的相关数据，如下表所示。

（1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；
（2）求一位顾客一次购物的结算时间不超过
．．．2分钟的概率．(将频率视为概率）
参考答案
1．解析：由题意只有1张红牌，甲、乙、丙、丁四人均可能得到，
∴两事件是互斥但不对立事件．
答案：C
2．答案：A
3．解析：乘客在3路车、6路车乘车彼此互斥，
∴所求的概率为0.20＋0.60＝0.80。

答案：C
4．解析：由于不能确定A与B互斥,则P（A∪B)不能确定．
答案：D
5．解析：由题意抽得正品的概率为1－0。

03－0。

01＝0.96.
答案：0.96
6．解析：∵A，B是互斥事件，∴P(A∪B)＝P（A）＋P(B），
∴P（B）＝0。

7－0.4＝0。

3.
答案：0。

3
7．解析：摸出白球的概率为1－0。

42－0.18＝0.4；不是黄球的概率为1－0.18＝0。

82；摸出的球是黄球或黑球的概率为1－0.4＝0.6。

答案：0.4 0。

82 0.6
8．分析:(1)抛掷骰子，事件“出现1点”和“出现2点”是彼此互斥的，可运用概率的加法公式求解．(2)本题是求A∪B的概率,而A与B是互斥事件,
所以P（A∪B)＝P（A)＋P（B)．
解：(1）设事件C为“出现1点或2点”，
∵事件A，B是互斥事件,由C＝A∪B可得P（C）＝P（A)＋P(B)＝错误!＋错误!＝错误!，∴出现1点或出现2点的概率是错误!.
(2）P(A∪B)＝P（A）＋P（B）＝错误!＋错误!＝0。

8.
9．解：（1)由已知得25＋y＋10＝55,x＋30＝45,
所以x＝15，y＝20.
该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体,所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均
值可用样本平均数估计，其估计值为错误!＝1.9（分钟）．
(2）记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，A1，A2，A3分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”，“该顾客一次购物的结算时间为1。

5分钟”，“该顾客一次购物的结算时间为2分钟”．将频率视为概率得P（A1)＝错误!＝错误!,P（A2)＝错误!＝错误!，P(A3）＝错误!＝错误!。

因为A＝A1∪A2∪A3，且A1，A2，A3是互斥事件，
所以P（A）＝P(A1∪A2∪A3)＝P(A1）＋P(A2）＋P（A3）＝错误!＋错误!＋错误!＝错误!.故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为错误!.。