2020-2021初中数学有理数的运算基础测试题含解析(2)

2020-2021初中数学有理数的运算基础测试题含解析(2)
一、选择题
1．清代·袁牧的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（）A．8.4×10-5B．8.4×10-6C．84×10-7D．8.4×106
【答案】B
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
2．由四舍五入得到的近似数3
⨯，下列说法正确的是（）
6.810
A．精确到十分位B．精确到百位
C．精确到个位D．精确到千位
【答案】B
【解析】
试题解析：个位代表千，那么十分位就代表百，
故选B．
3．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．4 B．6 C．7 D．10
【答案】B
【解析】
【分析】把8.1555×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．
【详解】∵8.1555×1010表示的原数为81555000000，
∴原数中“0”的个数为6，
故选B．
【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，科学记数法的表示的数a×10n还成成原数时， n＞0时，小数点就向右移动n位得到原数；n<0时，小数点则向左移动|n|位得到原数.
4．9万亿13
==⨯，
88900000000008.8910
故选A．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a＜10，n 为正整数．）
5．广西北部湾经济区包括南宁、北海、钦州、防城港、玉林、崇左六个市，户籍人口约2400万，该经济区户籍人口用科学记数法可表示为（ ）
A ．2.4×103
B ．2.4×105
C ．2.4×107
D ．2.4×109
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
将2400万用科学记数法表示为：2.4×107．
故选C ．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
6．在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒．这个数据以亿次/秒为单位用科学计数法可以表示为( )亿次/秒 A ．81.2510⨯
B ．91.2510⨯
C ．101.2510⨯
D ．812.510⨯
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：12.5亿亿次/秒=1.25×109亿次/秒，
故选：B ．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
7．根据如图的程序运算：
当输入x ＝50时，输出的结果是101；当输入x ＝20时，输出的结果是167．如果当输入x 的值是正整数，输出的结果是127，那么满足条件的x 的值最多有（ ）
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
【答案】D
【解析】
【分析】
根据程序中的运算法则计算即可求出所求．
【详解】
根据题意得：2x+1＝127，
解得：x＝63；
2x+1＝63，
解得：x＝31；
2x+1＝31，
解得：x＝15；
2x+1＝15，
解得：x＝7；
2x+1＝7，
解得：x＝3；
2x+1＝3，
解得：x＝1，
则满足条件x的值有6个，
故选：D．
【点睛】
此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．温州市2019年一季度生产总值（GDP）为129 800 000 000元．将129 800 000 000用科学记数法表示应为（）
A．1298×108B．1.298×108C．1.298×1011D．1.298×1012
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
129 800 000 000＝1.298×1011，
故选C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9．如图，a、b在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（）
A ．ab ＞0
B ．a ﹣b ＞0
C ．a+b ＞0
D ．﹣b ＜a
【答案】B
【解析】
解：A 、由图可得：a ＞0，b ＜0，且﹣b ＞a ，a ＞b
∴ab ＜0，故本选项错误；
B 、由图可得：a ＞0，b ＜0，a ﹣b ＞0，且a ＞b
∴a+b ＜0，故本选项正确；
C 、由图可得：a ＞0，b ＜0，a ﹣b ＞0，且﹣b ＞a
∴a+b ＜0；
D 、由图可得：﹣b ＞a ，故本选项错误．
故选B ．
10．据民政部网站消息截至2018年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.56亿人．其中
2.56 亿用科学记数法表示为（ ）
A ．2.56×107
B ．2.56×108
C ．2.56×l09
D ．2.56×l010
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
解：2.56亿=256000000=2.56×108，
故选B.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
11．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ）
A ．94.610⨯
B ．74610⨯
C ．84.610⨯
D ．90.4610⨯
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．
【详解】
460 000 000=4.6×108．
故选C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a＋2b），宽为（a＋b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】
试题分析：（a+2b）（a+b）=22
++，则C类卡片需要3张．
a a
b b
32
考点：整式的乘法公式．
13．国家发改委2020年2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为（）
A．2×7
10D．0.2×8
10 10B．2×8
10C．20×7
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
2亿＝200000000＝2×108．
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
输入…12345…
那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ）
A ．861
B ．863
C ．865
D ．867
【答案】C
【解析】
【分析】
根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．
【详解】
输出数据的规律为2+1
n n ， 当输入数据为8时,输出的数据为
288+1=865
. 故答案选：C.
【点睛】 本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.
15．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）
A ．2604810⨯
B ．56.04810⨯
C ．66.04810⨯
D ．60.604810⨯ 【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．
【详解】
604800的小数点向左移动5位得到6.048，
所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，
故选B ．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
16．下列运算，错误的是（ ）.
A ．236()a a =
B ．222()x y x y +=+
C ．01)1=
D ．61200 = 6.12×10 4 【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A. ()326a a =正确，故此选项不合题意；
B.()222 x y x 2y xy +=++，故此选项符合题意；
C. )0
11=正确，故此选项不合题意； D. 61200 = 6.12×104正确，故此选项不合题意；
故选B.
17．12010
-的倒数是（ ） A ．2010-
B ．2010
C ．12010
D ．12010
- 【答案】A
【解析】
【分析】 根据倒数的定义求解．
【详解】
解：根据互为倒数的两个数乘积为1可知：
12010
-
的倒数为-2010． 故选A ．
【点睛】 本题考查倒数的定义，题目简单．
18．1×1030×65亿≈1.3×1040（千克）．
故选：C ．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
19．若实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
A ．a <-5
B ．b +d <0
C ．||||a c <
D ．c d < 【答案】D 【解析】 【分析】 根据数轴得到-5<a<b<0<c<d ，且a d b c >>>，再依次判断各选项即可得到答案.
【详解】
由数轴得-5<a<b<0<c<d ，且a d b c >>>，
∴A 错误； ∵b+d>0，故B 错误； ∵a c >，
∴C 错误；
∵d c >，c>0，
∴c d <，故D 正确，
故选：D.
【点睛】
此题考查数轴上数的大小关系，绝对值的性质，有理数的加法法则.
20．和﹣的关系是( )
A ．互为倒数
B ．互为相反数
C ．互为负倒数
D ．以上都不对 【答案】C
【解析】
【分析】
根据相反数及倒数的定义求解.
【详解】
解：∵
×(﹣)=-1, ∴和﹣互为负倒数，故选C.
【点睛】
判断两个式子之间的关系，一般有互为相反数、互为倒数和互为负倒数等几种.。