2021年海南省中考数学复习题及答案 (64)

2021年中考数学复习题
6．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．
【解答】解：第一个图形是中心对称图形，不是轴对称图形，
第二个图形既是中心对称图形，也是轴对称图形，
第三个图形既不是中心对称图形也不是轴对称图形，
第四个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，
综上所述，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的只有第三个图形1个．
故选：A．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
7．小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，它的主视图应该是（）
A．B．C．D．
【分析】细心观察图中生日蛋糕摆放的位置，根据主视图是从正面看到的图形判定则可．【解答】解：生日蛋糕可以看作是三个圆柱，从正面看，它的正视图应该是三个大小不一的矩形．从四个选项中看，只有B选项符合这个条件．故选B．
【点评】本题考查了三种视图中的主视图，生日蛋糕大家经常见，比较容易想象它的主视图．
8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝3BC，则tan A的值是（）
A．B．3C．D．
【分析】作出图形，设BC＝x，表示出AB＝3x，再利用勾股定理列式表示出AC，然后根据锐角的正切等于对边比邻边列式计算即可得解．
【解答】解：如图，∵AB＝3BC，
∴设BC＝x，则AB＝3x，
根据勾股定理得，AC＝＝＝2x，
∴tan A＝＝＝．
故选：D．
【点评】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A 的正切是解题的关键．
9．图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图
①和图②能验证的式子是（）
A．（m+n）2﹣（m﹣n）2＝4mn B．（m+n）2﹣（m2+n2）＝2mn
C．（m﹣n）2+2mn＝m2+n2D．（m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2
【分析】根据图示可知，阴影部分的面积是边长为m+n的正方形减去中间白色的正方形的面积m2+n2，即为对角线分别是2m，2n的菱形的面积．据此即可解答．
【解答】解：（m+n）2﹣（m2+n2）＝2mn．
故选：B．
【点评】本题是利用几何图形的面积来验证（m+n）2﹣（m2+n2）＝2mn，解题关键是利用图形的面积之间的相等关系列等式．
10．如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六边形的渐开线”，其中，，，，，，…的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，…．当AB＝1时，l2011等于（）
A．B．C．D．
【分析】利用弧长公式，分别计算出L1，L2，L3，…的长，寻找其中的规律，确定L2011的长．
【解答】解：L1＝＝
L2＝＝
L3＝＝
L4＝＝
按照这种规律可以得到：
L n＝
∴L2011＝．
故选：B．
【点评】本题考查的是弧长的计算，先用公式计算，找出规律，求出L2011的长．。