金太阳初三数学试卷月考

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √9
B. √-9
C. π
D. 2/3
2. 已知实数a、b满足a+b=0，则下列各式中正确的是（）
A. a²+b²=0
B. a²+b²=2
C. a²+b²=1
D. a²+b²=-2
3. 如果x=2是方程x²-5x+k=0的一个根，那么k的值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4. 在直角坐标系中，点A（-1，2）关于原点的对称点是（）
A. （1，-2）
B. （-1，-2）
C. （2，-1）
D. （-2，1）
5. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=60°，则∠ABC的度数是（）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
6. 若等比数列{an}的公比q≠1，且首项a1=2，第4项a4=32，则q的值为（）
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
7. 下列函数中，是反比例函数的是（）
A. y=x²
B. y=x³
C. y=1/x
D. y=x
8. 在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数是（）
A. 60°
B. 75°
C. 90°
D. 105°
9. 若平行四边形ABCD的对角线相交于点O，则OA、OB、OC、OD的长度关系是（）
A. OA=OB，OC=OD
B. OA=OC，OB=OD
C. OA=OB，OC=OD，且OA=OB=OC=OD
D. 无法确定
10. 下列不等式中，正确的是（）
A. 3x > 2x + 1
B. 3x < 2x + 1
C. 3x ≥ 2x + 1
D. 3x ≤ 2x + 1
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 完全平方公式（a±b）²=_________。

12. 若方程x²-4x+3=0的两个根是a和b，则a²+b²=_________。

13. 若x=-1是方程x²+px+q=0的一个根，则p+q=_________。

14. 已知平行四边形ABCD的面积为24，对角线AC和BD的交点为O，则三角形AOD的面积为_________。

15. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则△ABC的外接圆半径R=_________。

16. 已知等比数列{an}的公比q=1/2，首项a1=16，则第10项a10=_________。

17. 若函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点（2，3），则该函数的解析式为
_________。

18. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则△ABC的内切圆半径r=_________。

19. 若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，且OA=3，OB=4，则平行四边形ABCD的面积S=_________。

20. 若不等式3x-2>2x+1的解集为x>_________。

三、解答题（共40分）
21. （10分）解方程：2x²-5x+2=0。

22. （10分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，求△ABC的周长。

23. （10分）若函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点（1，-2）和（3，4），求该函数的解析式。

24. （10分）在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=60°，BC=6，求△ABC的面积。

注意：本题解答仅供参考，具体解答过程请根据学生实际解题情况进行调整。