(精)平面直角坐标系巩固练习

平面直角坐标系
一、本章的主要知识点
（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。

1、记作（a ，b）；
2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。

（二）平面直角坐标系
1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；
2、构成坐标系的各种名称；
3、各种特殊点的坐标特点。

（三）坐标方法的简单应用
1、用坐标表示地理位置；
2、用坐标表示平移。

二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：
平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；
平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：
第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；
第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：
关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数
关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数
关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
五、特殊位置点的特殊坐标：
六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：
•建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
•根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；
一、 选择题
1、如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，则点M 横、纵坐标的关系是 （ ） A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．相等或互为相反数
2、如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在 ( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限, D 、第四象限.
3、已知点A ()2,2-，如果点A 关于x 轴的对称点是B ，点B 关于原点的对称点是C ，那么C 点的坐标是（ ）
A ．()2,2
B ．()2,2-
C ．()1,1--
D ．()2,2--
4、课间操时，小华、小军、小刚的位置如下图左，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( ) A ．(5，4) B ．(4，5) C ．(3，4) D ．(4，3)
5、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，- 1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标为 （ ） A ．（2，2） B ．（3，2） C ．（3，3） D ．（2，3）
6、已知点P （a,b ）,ab ＞0,a ＋b ＜0,则点P 在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
7、已知点P(102-x ,x -3)在第三象限，则x 的取值范围是 （ ） A .53<<x B.3≤x ≤5 C.5>x 或3<x D.x ≥5或x ≤3 8、过点A （2，-3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 坐标为 （ ） A ．（0，2） B ．（2，0）C ．（0，-3）D ．（-3，0）
9、线段CD 是由线段AB 平移得到的,点A （–1，4）的对应点为C （4，7），
则点B （-4，–1）的对应点D 的坐标为 （ ） A ．（2，9） B ．（5，3） C ．（1，2） D ．（– 9，– 4） 10、到x 轴的距离等于2的点组成的图形是 （ ） A. 过点（0，2）且与x 轴平行的直线 B. 过点（2，0）且与y 轴平行的直线 C. 过点（0，-2）且与x 轴平行的直线
D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x 轴平行的两条直线 二、填空题
1、已知点M(2m+1,3m-5)到x 轴的距离是它到y 轴距离的2倍,则m=
2、直线a 平行于x 轴，且过点（-2，3）和（5，y ），则y=
3、若3a -+（b+2）2
=0，则点M （a ，b ）关于y 轴的对称点的坐标为_______．
4、已知点P 的坐标（2-a ，3a+6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是__________。

5、如果点M ()ab b a ,+ 在第二象限，那么点N ()b a ,在第＿＿＿象限．
6、若点M ()m m -+3,12关于y 轴的对称点M ′在第二象限，则m 的取值范围是 ．
7、在平面直角坐标系中，A ，B ，C 三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），•以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限．
8、在平面直角坐标系中，以点P(3,1)为圆心，1为半径的圆必与x 轴有_______ 个公共点。

9、如果点M （3a-9,1-a ）是第三象限的整数点，则M 的坐标为__________；
10、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，
如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为 ．
三．解答题
1、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a ，a-2）在第三象限的角平分线上，求a 的值及点的坐标？
2、如图6-7，已知A 、B 两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x 轴上行驶，从原点O 出发．
（1）汽车行驶到什么位置时离A 村最近？写出此点的坐标． （2）汽车行驶到什么位置时离B 村最近？写出此点的坐标． （3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？
x
3、如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（－1，0），（3，0），现
同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ．
(1)求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积ABDC S 四边形
(2)在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使PAB S ＝ABDC S 四边形若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．。