江苏省常熟实验中学2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题(原卷版)

2020-2021学年度第一学期十月份初二数学学情调研
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列图形轴轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2. 由四舍五入法得到的近似数9. 978×106精确到（）
A. 千分位
B. 千位
C. 百分位
D. 百位
3. 估计a1的值应在（）
A. 2到3之间
B. 3到4之间
C. 4到5之间
D. 5到6之间
4. 若，则a、b、c的大小关系是（）
A. a>b>c
B. c>a>b
C. b>a>c
D. c>b>a
5. 在下列结论中，正确的是（）
A. B. x2的算术平方根是x
C. ﹣x2一定没有平方根
D. 的平方根是
6. 有下列说法中正确的说法的个数是（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数都可以用数轴上的点来表示；（3）无理数是无限不循环小数，（4）无理数包括正无理数、零、负无理数；（5）不带根号的数一定是有理数（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
7. 在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（）
A. 三边中线的交点
B. 三条角平分线的交点
C. 三边中垂线交点
D. 三边上高所在直线的交点
8. 如图，已知的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M作BC的垂线交BC于点D，且MD＝4，则的面积是（）
A. 64
B. 48
C. 32
D. 42
9. 如图,等腰三角形ABC的底边BC为4,面积为24,腰AC的垂直平分线EF分别交边AC,AB于点E,F,若D 为BC边的中点,M为线段EF上一动点,则△CDM的周长的最小值为（）
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
10. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C度数为（）
A. 20°
B. 40°
C. 60°
D. 80°
二、填空题（每题3分，共27分）
11. 中，无理数有____个．
12. |1|0b +=，则2020()a b +=_________．
13. 已知a +2的平方根是±3，a ﹣3b 立方根是﹣2，求a +b 的平方根为_____．
14. 若 ,则 ____．
15. 直角三角形两直角边长分别为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为______．
16. 如图，在△ABC 中，ED ∥BC ，∠ABC 和∠ACB 的平分线分别交ED 于点G 、F ，若BE ＝3，CD ＝4，ED ＝6，则FG 的长为___．
17. 如图，已知MA MB =，那么数轴上点所表示的数是______________.
18. 如图，在△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线l 1、l 2相交于点O ，若∠BAC 等于82°，则
∠OBC=______°．
19. 如图，把直角三角形纸片折叠，使点C 落在C ′处，折痕为AD ，得到∠CDC ′＝60°．若∠ABC ＝90°，AB ＝1，AC ＝，则CD ＝_____．
三、解答题：
20. 计算：
21. 解方程：
（1）()2
9345x +=
（2）()32640x ---=
22. 如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，点C 与A 重合，点D 落在点G 处．若长方形的长BC 为8，宽AB 为4，求：
（1）AE 和 DE 的长；
（2）阴影部分的面积．
23. 如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．
（1）△ABC面积为；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
24. 如图，已知△ABC中，∠ACB=90°．O为AB的中点，点E在BC上，且CE=AC，BAE=15°，求
∠COE的度数．
25. 如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．
（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；
（2）若△ABC周长为14cm，AC=6cm，求DC长．
26. 已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．
（1）在图1中，若∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC；
（2）在图2中，若∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
27. 有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m和8m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长.
28. （1）如图（1），在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，过点A作AH⊥BC于H，求证：．
（2）如图（2），在△ABC 和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC＝∠DAE＝90°，∠ABC＝∠ADE＝45°，点D、B、C在同一条直线上，AH为△ABC中BC边上的高，连接CE.则∠DCE的度数为____，同时猜想线段AH、CD、CE之间的数量关系，并说明理由．
（3）在如图（3）的两张图中，在△ABC中，AB=AC，且∠BAC=90°，在同一平面内有一点P，满足
PC=l，PB=6，且∠BPC= 90°，请直接写出点A到BP的距离．
：。