苏教版高中数学必修二第课时直线的方程学案(1)

课题：第4课 直线的方程（2） 【学习导航】
学习要求
（1）掌握直线方程的两点式、截距式，了解截距式是两点式的特殊情况；
（2）能够根据条件熟练地求出直线的方程．
自学评价
1．经过两点111(,)P x y ，222(,)P x y 12()x x ≠的直线的两点式方程为 ． 2. 直线的截距式方程
1x y a b
+=(0)ab ≠中，a 称为直线在 上的截距，b 称为直线在 上的截距． 【精典范例】
例1：已知直线l 与x 轴的交点(,0)a ，与y 轴的交点(0,)b ，其中0,0a b ≠≠，求直线l 的方程．
【解】
例2：三角形的顶点是(5,0)A -、(3,3)B -、(0,2)C ，求这个三角形三边所在直线方程．
【解】
追踪训练一
1.直线324x y -=的截距式方程为（ ）
()A 3142x y -= ()B 11132x y -= ()C 142
3
x y +=- ()D 3142x y -=- 2．根据下列条件，求直线的方程：
（1）过点(3,4)A 和(3,2)B -； （2）在x 轴上、y 轴上的截距分别是2，3-；
（3）过点(1,4)A -，且在x 轴上的截距为3．
3.经过点(3,4)-且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（ ）
()A 10x y ++= ()B 10x y +-=
()C 430x y += ()D 430x y +=或10x y ++= 例3：求经过点(4,3)-且在两坐标轴上的截距绝对值相等的直线方程．
【选修延伸】
例4：直线l 与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为2，两截距之差为3，求直线l 的方程．
【解】
思维点拔：
过两点1122(,),(,)P x y Q x y 的直线能写成两点式的条件是12x x ≠且12y y ≠，如果没有这个条件，就必须分类讨论，这点容易被忽略；只有当直线在坐标轴上的截距都不为零时，才可以用直线方程的截距式．
追踪训练二
1．求过点(2,1)P -，在x 轴和y 轴上的截距分别为,a b ，且满足3a b =的直线方程．。