鲁教版2019六年级数学上册期末综合复习题3(能力提升 附答案)

鲁教版2019六年级数学上册期末综合复习题3（能力提升 附答案）
1．已知23x xy -=，235xy y +=，则222x xy y ++的值是（）
A.8
B.2
C.11
D.13
2．一天早晨的气温为3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是（ ） A ．﹣5℃
B ．﹣2℃
C ．2℃
D ．﹣16℃ 3．方程2395123
x x x +--=+利用等式性质，正确的是（ ） A.3（2x+3）-x=2（9x-5）+6 B.3（2x+3）-6x=2（9x-5）+1
C.3（2x+3）-x=2（9x-5）+1
D.3（2x+3）-6x=2（9x-5）+6 4．在0，﹣（﹣1），（﹣3）2，﹣32，﹣|﹣3|，﹣中，负数的个数有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 5．若
33+x 和12x -互为相反数，则x 的值是（ ） A.﹣9 B.9 C.﹣8 D.8
6．下列各式为同类项的是（ ）
A ．2x 3与3x 2
B ．﹣2x 2y 3与5x 2y 3
C ．2ab 2与﹣4ab 2c
D ．x 3y 与﹣3y 3x
7．﹣27
的相反数是（ ） A.27 B.72 C.﹣72 D.﹣27
8．用科学记数法表示数0.000 301正确的是( )
A ．3×10－4
B ．30.1×10－8
C ．3.01×10－4
D ．3.01×10－5
9．下列计算正确的是（ ）
A.2×32=36
B.﹣0.5÷=2
C.﹣3÷×4=﹣3
D.（﹣）×（﹣8）=6
10．任何一个无限循环小数都可以写成分数形式应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.7 为例进行说明：设0.7 =x ，由0.7 =0.7777……所以10x ﹣x=7．解方程，得x=79．于是，得0.7 =79
．将··0.39写成分数的形式是_____． 11．绝对值等于2的数是_________；若m 是有理数，则2||-m 的最小值是_______； 12．如果a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，那么2012()2012a b xy ++=________．
13．如图①，②，③，④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第8个“广”字中的棋子个数是_____．
14．若|x|=9，则x=_____．
15．计算：1
311442(3)3434
--++-=________． 16．-1的相反数_____，倒数是_____，绝对值是_____.
17．把下列各数分别填入相应的集合里.
()4224,,0,, 3.14,717,5, 1.8837-----++，8
π （1）正数集合：｛ …｝； （2）负数集合：｛ …｝；
（3）整数集合：｛ …｝； （4）分数集合：｛ …｝。

18．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果相对面的两个数互为相反数，则图中x-y 的值是__________．
19．化简.
（1）-3mn+nm-6mn （2）3x 3-(5x 2+3x 3)-2(-2x 2+x)
20．已知一个圆柱体水池的底面半径为2.4 m , 它的高为3.6 m ,求这个圆柱体水池的体积。

（π取3，结果精确到0.1m 3
）
21．（1）﹣23﹣6×（﹣3）
（2）（+4.3）﹣|﹣4|+（﹣2.3）﹣（+4）×
0． 22．已知a ，b 是有理数，且a ，b 异号，试比较|a+b|，|a ﹣b|，|a|+|b|的大小关系．
23．(1)如图，在数轴上有一小木棒AB ，若平移木棒，使B 落在A 处，则A′所表示的数为 -1，若将A 落在B 处时，则B′所表示的数14，它的两个端点A 、B 所表示的数分别是 、 .
(2)老师给东东出了一道关于年龄的数学题：我像你那么小时，你才两岁；你像我那么大时，我已经44岁了，你猜我有多少岁？亲爱的同学，你能不能利用上一题的方法帮助小东求出老师的年龄呢？
24．已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？
（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．
25．解方程：
（1）3（2x﹣1）＝15；
（2）
71
1 32
x x
-+
-=
26．已知
1
3
x-＋(y＋1)2＝0，求6x2y－2(x2y－2xy－2x2)－xy的值．
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
第一个等式两边乘以2,与第二个等式相加即可求出原式的值.
【详解】
解:2
3x xy -=①,2 35xy y +=②, x 2+②得:
22222()3223511x xy xy y x xy y -++=++=⨯+=.
C 选项是正确的.
【点睛】
此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
2．C
【解析】
【分析】
根据题意设上升为正，下降为负，直接列出算式即可．
【详解】
解：根据题意知半夜的温度为：367972+-=-=（℃），
故选：C ．
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算法则，解题时认真审题，弄清题意，列出算式后 再按照有理数的加减混合运算法则计算．
3．D
【解析】
【分析】
直接把方程两边同时乘以6得答案．
【详解】 由方程2395123
x x x +--=+两边同时乘以6得：
()()
3236295 6.
x x x
+-=-+
故选：D.
【点睛】
考查等式的性质，方程两边同时乘以分母的最小公倍数即可.
4．C
【解析】
【分析】
根据相反数的性质、有理数的乘方法则计算，然后根据负数的概念判断即可．
【详解】
﹣（﹣1）=1，（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，﹣|﹣3|=﹣3，﹣=﹣，∴﹣32，﹣|﹣3|，﹣是负数．故选C．
【点睛】
本题考查了负数的识别、有理数的乘方、绝对值的性质，掌握有理数的乘法法则、绝对值的性质是解题的关键．
5．B
【解析】
【分析】
由相反数性质得
3
3
x+
+
1
2
x
-
=0,解方程可得.
【详解】
若
3
3
x+
和
1
2
x
-
互为相反数，则
3
3
x+
+
1
2
x
-
=0,解方程得：x=9.
故选：B
【点睛】
本题考核知识点：解一元一次方程. 解题关键点：掌握解方程的方法.
6．B
【解析】根据同类项的概念可得：
A选项：x的指数不相同，故不是同类项；
B选项：﹣2x2y3与5x2y3有相同的字母，且相同字母的指数也相同，故是同类项；C选项：2ab2与﹣4ab2c没有相同的字母，故不是同类项；
D选项：x3y与﹣3y3x有相同的字母，但相同字母的指数不相同，故不是同类项；故选B.
7．A
【解析】
【分析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可．
【详解】
解：-2
7
的相反数是
2
7
．
故选：A．
【点睛】
本题考查相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是-a．属于基础题型，比较简单．
8．C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【详解】
0.000301的小数点向右移动4位得到3.01，
所以0.000301=3.01×10﹣4，
故选C．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9．D
【解析】
【分析】
各项计算得到结果，即可作出判断．
【详解】
A、原式=2×9=18，不符合题意；
B、原式=-×4=-2，不符合题意；
C、原式=-3×4×4=-48，不符合题意；
D、原式=×8=6，符合题意，
故选D．
【点睛】
此题考查了有理数的乘方，有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．13 33
【解析】【分析】
设0.··
39=x，则100x=39. ··
39，二者做差后可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出
结论．【详解】
解：设0. ··
39=x，则100x=39. ··39，
∴100x-x=39，
解得：x=13
33
．
故答案为：13 33
．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11．2 －2
【解析】
【分析】
利用绝对值的代数意义进行解答.
【详解】
绝对值等于2的数是2或−2 绝对值的数大于等于0
所以当m=0时式子有最小值，即0-2=-2
最小值为-2
【点睛】
本题考查了绝对值的概念，解题的关键是熟练掌握概念解决问题.
12．2012
【解析】
【分析】
根据互为相反数的两个数和为0，则a+b=0；互为倒数的两个数积为1，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值.
【详解】
解：由题意得：a+b=0,xy=1，
∴(a+b)2012+2012xy=02012+2012×1=2012.
故答案为：2012.
【点睛】
本题主要考查互为相反数与互为倒数的概念，以及整体代入的思想．只有符号不同的两个数互为相反数；乘积是1的两个数互为倒数.
13．21
【解析】
【分析】
根据图中（1）的棋子个数是2×1+5,图中（2）的棋子个数是2×2+5,图中（3）的棋子个数是2×3+5，得出第n个图中的棋子个数是2n+5,再把n=8代入即可.
【详解】
由题目得，第1个“广”字中的棋子个数是7；
第2个“广”字中的棋子个数是9；
第3个“广”字中的棋子个数是11；
4个“广”字中的棋子个数是13；
…
进一步发现：第n个“广”字中的棋子个数是（2n+5）．
当n=8时，2n+5=21，
故答案为：21
【点睛】
此题考查了探索与规律---图形的变化类，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律：第n 个图中的棋子个数是（2n +5）.
14．±9
【解析】
【分析】
根据绝对值的定义，当x>0或x<0,x =9都成立，故x 为9或-9.
【详解】
当x>0,则x=9，当x<0,则x=-9，故9x =±.
【点睛】
本题主要考查了绝对值的代数定义，正确理解其定义是解题的关键.
15．-10
【解析】
【分析】
先去括号，然后根据有理数的运算法则进行运算即可.
【详解】
131144233434131144233434
131********
5257283912121212
10
⎛⎫ ⎪⎝⎭
﹣－＋＋﹣＝﹣－＋－＝﹣－＋－＝﹣－＋－＝﹣ 【点睛】
本题主要考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答的关键.
16．1 -
【解析】
【分析】
根据相反数、倒数、绝对值的概念，求出相应的结果即可.
【详解】
-1的相反数1，倒数是-，绝对值是.
故答案为：1，，.
【点睛】
此题主要考查了相反数、倒数、绝对值，准确掌握概念是解题关键. 17．见解析
【解析】
解：把下列各数分别填入相应的集合里.
（1）正数集合：｛22
7
，717，+1.88，
8
π
…｝；
（2）负数集合：｛－4,
4
3
--，－3.14，－（+5）…｝；
（3）整数集合：｛－4，0，717，－（+5）…｝；
（4）分数集合：｛
422
,,
37
--－3.14，+1.88 …｝．
点睛：正数为大于0的数；负数为小于0的数；整数分为正整数、负整数、0；小数也属于分数．
18．5
【解析】
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据互为相反数的定义解答．
【详解】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
2
x-
与相对,3
y与相对,
相对面的两个数互为相反数,
∴2
x=,3
y=-,
()
2,3235
x y x y
==--=--=
将代入，
故答案是：5.
【点睛】
正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点．本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题.
19．（1）-8mn；（2）-x2-2x
【解析】
【分析】
（1）根据同类项合并的法则进行运算即可得；
（2）先去括号，然后再合并同类项即可.
【详解】
（1）原式=-3mn+mn-6mn，
=（-3+1-6）mn，
=-8mn；
（2）原式=3x3-5x2-3x3+4x2-2x，
=-x2-2x.
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键. 20．62.2
【解析】
【分析】
根据圆柱的体积公式积的即可.
【详解】
由题意可得，
23
π⨯⨯=≈.
m
2.4
3.662.20862.2()
答：这个圆柱体水池的体积约为66.2m3.
【点睛】
本题考查了圆柱体积的计算，熟练运用圆柱的体积公式是解决问题的关键.
21．（1）-5；（2）﹣2．
【解析】
【分析】
（1）先算乘法，再算减法即可；
（2）先算乘法，再算加减即可．
【详解】
（1）原式=﹣23+18=-5；
（2）原式=4.3﹣4﹣2.3﹣0=4.3﹣2.3﹣4=﹣2．
【点睛】
本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．
22．|a+b|＜|a﹣b|=|a|+|b|．
【解析】
分析: 画出数轴，依据绝对值的几何意义，得到|a+b|＜|a-b|，|a-b|=|a|+|b|，即可得出|a+b|，|a-b|，|a|+|b|的大小关系.
详解:
∵有理数a，b异号，
如图，假设a＞0＞b，
∴当BO＜AO时，|a+b|＜AO；当BO≥AO时，|a+b|＜BO，
而|a﹣b|=AB＞AO或BO，
∴|a+b|＜|a﹣b|，
又∵|a|+|b|=AO+BO=AB，
∴|a﹣b|=|a|+|b|，
∴|a+b|＜|a﹣b|=|a|+|b|．
当a＜0＜b时，同理可得|a+b|＜|a﹣b|=|a|+|b|．
点睛: 本题主要考查了绝对值以及有理数的运算，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.
23．（1）4；9；（2）30岁.
【解析】
【分析】
（1）先求出A′B′的值，由题意及图象可以得出每根小木棒的长度为5，就可以求出A，B 表示的数；
（2）设老师和小东的年龄差为x岁，则老师今年是（44-x）岁，根据条件建立方程求出其解即可．
【详解】
解：(1)由题意，得A′B′=14−(−1)=15，∴AB=15÷3=5.
∴A′B=AB=AB′=5，
∵A′表示的数为−1，
∴A表示的数为4，B表示的数为9.
故答案为：4，9；
(2)设老师和小东的年龄差为岁x，则老师今年是(44−x)岁，由题意，得3x=44−2，解得：x=14. ∴老师今年的年龄是：44−14=30岁.
答：老师今年的年龄是30岁.
【点睛】
考查一元一次方程的应用，数轴，读懂题目，找出等量关系是解题的关键.
24．（1）﹣10.4；（2）甲从A向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为﹣44．
【解析】
【分析】
（1）可设x秒后甲与乙相遇，根据甲与乙的路程差为34，可列出方程求解即可；（2）设y 秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，分甲应为于AB或BC之间两种情况讨论即可求解．
【详解】
（1）设x秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34，解得x=3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4．故甲、乙在数轴上的﹣10.4相遇；
（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，
B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C 点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．
①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40解得y=2；
②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40，解得y=5．
①甲从A向右运动2秒时返回，设y秒后与乙相遇．此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同．
甲表示的数为：﹣24+4×2﹣4y；乙表示的数为：10﹣6×2﹣6y，
依据题意得：﹣24+4×2﹣4y=10﹣6×2﹣6y，解得：y=7，
相遇点表示的数为：﹣24+4×2﹣4y=﹣44（或：10﹣6×2﹣6y=﹣44），
②甲从A向右运动5秒时返回，设y秒后与乙相遇．
甲表示的数为：﹣24+4×5﹣4y；乙表示的数为：10﹣6×5﹣6y，
依据题意得：﹣24+4×5﹣4y=10﹣6×5﹣6y，
解得：y=﹣8（不合题意舍去），
即甲从A向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为﹣44．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，注意分类思想的运用．
25．（1）x=3；（2）x=-23．
【解析】
试题分析：（1）去括号，移项，系数化1.（2）去分母，去括号，合并同类项，系数化1. 试题解析：
解：（1）215
x-=,
26
x=,
=3
x．.
（2）
71
616
32
x x
-+
⨯-=⨯（），()
27)3116 x x
--+=⨯（，214336
x x
---=，
236+14+3
x x
-=，
23
x-=，
23
x=-．.
26．－1.
【解析】
【分析】根据非负数性质得x－1
3
＝0，y＋1＝0，求出x,y的值，并将多项式进行化简，再
把x,y的值代入即可. 【详解】
解：由已知，得x－1
3
＝0，y＋1＝0，
所以x＝1
3
，y＝－1.
6x2y－2(x2y－2xy－2x2)－xy ＝6x2y－2x2y＋4xy＋4x2－xy ＝4x2y＋3xy＋4x2.
将x＝1
3
，y＝－1代入上式，得
4×
2 1 3
⎛⎫ ⎪⎝⎭×(－1)＋3×
1
3
×(－1)＋4×
2
1
3
⎛⎫
⎪
⎝⎭
＝－4
9
－1＋
4
9
＝－1.
【点睛】本题考核知识点：多项式化简求值.解题关键点：由非负数性质求出x、y的值.。