云南省昆明市(新版)2024高考数学苏教版摸底(评估卷)完整试卷

云南省昆明市（新版）2024高考数学苏教版摸底(评估卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
若函数，则（）
A．－2B．－1C．0D．1
第(2)题
已知双曲线的左、右焦点分别为、，经过的直线交双曲线的左支于，，的内切圆的圆心
为，的角平分线为交于M，且，若，则该双曲线的离心率是（）
A
．B．C．D．2
第(3)题
已知集合，B＝则（）
A．B．C．D．
第(4)题
已知函数，若将的图像向右平移个单位长度后图象关于轴对称，则实数的最小值为
（）
A
．B．
C
．D．
第(5)题
已知是定义在上的偶函数，且也是偶函数，若，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
第(6)题
核酸检测是目前确认新型冠状病毒感染最可靠的依据．经大量病例调查发现，试剂盒的质量、抽取标本的部位和取得的标本数量，对检测结果的准确性有一定影响．已知国外某地新冠病毒感染率为0.5%，在感染新冠病毒的条件下，标本检出阳性的概率为99%．若该地全员参加核酸检测，则该地某市民感染新冠病毒且标本检出阳性的概率为（）
A．0.495%B．0.9405%C．0.99%D．0.9995%
第(7)题
设数列的前项和为，且是6和的等差中项．若对任意的，都有，则的最小值为（）．
A
．B．C．D．
第(8)题
已知，，与的夹角为，则（）
A
．2B．C．D．4
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
设函数的图象与的图象关于直线对称，且当时，恒成立，求满足条件的的值可以为（）
（参考数据：）
A．0B．1C．2D．3
第(2)题
设是定义在上的可导函数，其导数为，若是奇函数，且对于任意的，，则对于任意
的，下列说法正确的是（）
A．都是的周期B．曲线关于点对称
C．曲线关于直线对称D．都是偶函数
第(3)题
下列说法正确的是（）
A．“为第一象限角”是“为第一象限角或第三象限角”的充分不必要条件
B ．“，”是“”的充要条件
C
．设，，则“”是“”的充分不必要条件
D ．“”是“”的必要不充分条件
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
不等式的解为．
第(2)题
等差数列中，，公差不为零，且，，恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列的公比为__________.
第(3)题
已知正实数满足，则的最大值为___________；的最大值为___________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
如图所示，在平行四边形中，有：.
(1)求的大小；
(2)若，求平行四边形的面积.
第(2)题
记等差数列的前项和为，是正项等比数列，且．
(1)求和的通项公式；
(2)证明是等比数列．
第(3)题
已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，四个顶点组成的菱形面积为，O为坐标原点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过上任意点P作的切线l与椭圆E交于点M，N，求证为定值．
第(4)题
已知函数，．
(1)
当时，讨论的单调性；
(2)若有三个不同的零点，，，求a的取值范围，并证明：．
第(5)题
在中，分别为内角的对边，且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，求边的长．。