部审初中数学七年级上《用等式的性质解方程》李声栋PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教

《快乐体验45 》 合作展示
等式的性质1
a=b
bc
ac
左
右
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），。
结果仍相等。
如果a=b,那么a±c= b±c 。
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动画3 实验探究，学习新知
5千克
b
5千克
a
左
右
a=b
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动画3 实验探究，学习新知
动画1 实验探究，学习新知
加入10千克
bc
加入10千克
ac
左
右
a=b
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动画1 实验探究，学习新知
加入10千克
加入10千克
bc
ac
左
a=b
右
a+c = b+c
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动画2 实验探究，学习新知
bc
ca
左
a=b
右
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动画2 实验探究，学习新知
如果a=b,那么 ac= bc .
如果a=b(c≠0),那么
a c
=
b c
【等式性质１】 如果a b，那么a c b c
【等式性质2】
如果a b，那么ac bc
如果a bc 0 , 那么 a b
cc
注意
用等式的性质变形时应注意:
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或 同一个式子。
1、填一填
如果2x+7=10,那么2x=10-__7__; 根据等式性质１，等式两边都减去７得
如果 5x=4x+7, 那么 5 x-__4_x__=7; 根据等式性质１，等式两边都减去4x得
如果-3x=18,那么x=_-_6__; 根据等式性质２，等式两边都除以－３得
如果a+8=b, 那么a=__b_-_8__; 根据等式性质１，等式两边都减去８得
如果 5x=4x+7, 那么 5 x-_____=7;
如果-3x=18,那么x=____;
如果a+8=b, 那么a=______;
如果
a 4
=2, 那么a=______;
如果3x+5=9,那么3x=9-_____;
如果2x=5-3x,那么2x+_____=5;
如果0.2x=10,那么x=______.
一、创设情境 复习导入
3、方程是含有未知数的等式.
像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2， 3x＋1＝5y这样的式子，都是等式. 用等号表示相等关系的式子，叫做等式. 通常可以用a＝b表示一般的等式.
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动画1 二、实验探究，学习新 知
5千克
a
左
右
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如果 a =2, 那么a=___8___; 4
根据等式性质2，等式两边都乘以4得 如果3x+5=9,那么3x=9-___5__; 根据等式性质1，等式两边都减5得 如果2x=5-3x,那么2x+__3_x__=5; 根据等式性质1，等式两边都加3x得 如果0.2x=10,那么x=__5_0___.
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动画3 实验探究，学习新知
5千克
b
5千克
a
左
a=b
右
ab 22
ab 33
a c=
b (c 0)
c
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规律
等式的性质2
b C个 b b b b bb
a=b a aaaaa a C个
左
右
等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0 . 的数，结果仍相等.
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
三、例：用等式的性质解方程
分析：所谓“解方程”就是要求出方程的解“x＝？”因此我们需要
把方
程转化为“x＝a（a为常数）”的形式，其中x 系数为
1．
(1)x 7 26
解:（1）两边减7得
x 7 7 267
x 19
检验：当x＝19 时，左边＝右边＝ 26，
所以x＝19是原方程的解.
2 5x 20
解：（2）两边同时除以-5得
5x 20 5 5
x 4
(3) 1 x 5 4 3
解：（3）两边加5，得
1 x55 45 3
化简得： 1 x 9 3
两边同乘-3，得
x 27
如果2x+7=10,那么2x=10-____;
景谷镇中学 李声栋
学会方法
一、创设情境 复习导入
我会估算
知识 准备
1、你能估算出方程 4x 24, x 1 3的解吗？
x 6, x 2
2、你能估算出方程 4x 32x 3 12 x 4的解吗？
x ？
用估算的方法解比较复杂的方程是困难的. 因此，我们还要讨论怎样解方程.
根据等式性质2，等式两边都除以0.2得
D 2、下列变形符合等式性质的是（ ）
A、如果2x-3=7，那么2x=7-3
B、如果3x-2=1，那么3x=1-2
C、如果-2x=5，那么x=5+2
D，如果 1 x 1,那么x 3 3
5千克
b
a
5千克
左
右
a=b
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动画1 实验探究，学习新知
加入10千克
bc
a
左
右
a=b
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动画1 实验探究，学习新知
加入10千克
a
bc
左
右
a=b
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动画1 实验探究，学习新知
加入10千克
a
bc
左
右
a=b
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动画1 实验探究，学习新知
a
5千克
左
右பைடு நூலகம்
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a
5千克
左
右
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5千克
b a
5千克
左
右
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动画1 实验探究，学习新知
5千克
b a
5千克
左
右
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动画1 实验探究，学习新知
bc
减10千克
a
左
a=b
右
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动画2 实验探究，学习新知
bc
减10千克
a
左
a=b
右
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动画2 实验探究，学习新知
减10千克
b
减10千克
a
左
a=b
右
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动画2 实验探究，学习新知
减10千克
b
减10千克
a
左
a=b
右
a-c = b-c
5千克 5千克
bb
5千克 5千克
aa
左
a=b
右
2a = 2b
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动画3 实验探究，学习新知
15千克
bbb
15千克
aaa
左
a=b
右
3a = 3b
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动画3 实验探究，学习新知
b C个 b b b b bb
a aaaaa a C个
左
右
a=b
ac = bc