(人教版)高中数学选修2-2检测第1章 导数及其应用1.2.2(2) Word版含答案
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第一章、(二)
一、选择题(每小题分，共分)
．下列运算中正确的是( )
．(＋＋)′＝()′＋()′
．( －)′＝( )′－′()′
．′＝
．( · )′＝( )′＋( )′
解析：项中(＋＋)′＝()′＋()′，故正确．
答案：
．已知()＝＋′()，则′()＝( )
．．－
．－．
解析：因为′()＝＋′()，
所以′()＝＋′()．
解得′()＝－，所以′()＝－，
所以′()＝－.故选.
答案：
．曲线＝在点()处的切线方程为( )
．－－＝．＋－＝
．＋－＝．－－＝
解析：′＝，
∵点()在曲线上，
∴切线的斜率＝′＝＝＝＝－，由直线的点斜式方程得切线方程是＋－＝.
答案：
．若函数()＝，则此函数图象在点(，())处的切线的倾斜角为( )
．．
．钝角．锐角
解析：′()＝＋＝(＋)＝，′()＝＜，则此函数图象在点(，())处的切线的倾斜角为钝角．答案：
二、填空题(每小题分，共分)
．函数＝的导数是．
解析：′＝′
＝
＝＝.
答案：
．(全国大纲卷改编)已知曲线＝＋＋在点(－，＋)处切线的斜率为，则＝. 解析：′＝＋，因为曲线在点(－，＋)处切线的斜率为，
所以′＝－＝－－＝，解得＝－.
答案：－
三、解答题(每小题分，共分)
．求下列函数的导数：
()＝－－＋；()＝(＋)(－)；
()＝；()＝－.
解析：()′＝(－－＋)′
＝()′－()′－()′＋′
＝－－.
()方法一：′＝(＋)′(－)＋(＋)(－)′
＝(－)＋(＋)＝－＋.
方法二∵＝(＋)(－)＝－＋－，
∴′＝－＋.
()方法一：′＝′
＝
＝
＝.
方法二：∵＝＝＝－，
∴′＝′＝′
＝－
＝.
()∵＝－
＝－＝，
∴′＝))′＝( )′＝.
．求下列函数的导数：
()＝；()＝；
()＝(＋)；()＝·.
解析：()设＝－，则＝－，
∴′＝′·′＝(－)′·(－)′
＝－－·(－)＝－。